低模量聚酯纤维/水泥基复合材料抗冲击性能及损伤机制

高峰; 郝贠洪; 吴安利; 刘艳晨; 李永贵

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20210118.001

低模量聚酯纤维/水泥基复合材料抗冲击性能及损伤机制

高峰^{1, 3, 4,},
郝贠洪^{1, 3, 4, ,},
吴安利^{1, 3, 4,},
刘艳晨^{3, 4, 5},
李永贵²

1.
内蒙古工业大学　土木工程学院，呼和浩特 010051
2.
闽江学院　福建省新型功能性纺织纤维及材料重点实验室，福州 350108
3.
内蒙古自治区土木工程结构与力学重点实验室，呼和浩特 010051
4.
内蒙古自治区建筑检测鉴定与安全评估工程技术研究中心，呼和浩特 010051
5.
内蒙古工业大学　理学院，呼和浩特 010051

基金项目: 国家自然科学基金(11162011；51468049；11862022)；福建省新型功能性纺织纤维及材料重点实验室(闽江学院)开放基金 (FKLTFM1907)；内蒙古自治区自然科学基金面上项目(2018MS05047)；内蒙古高校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A09)；内蒙古自治区博士研究生创新项目(B20191127Z)；内蒙古自治区科技计划项目-镁基盐粉煤灰泡沫混凝土建筑结构体系关键技术及应用研究

详细信息

通讯作者:
郝贠洪，博士，教授，博士生导师，研究方向为区域特殊环境下工程结构和材料耐久性损伤灾变机理及防护关键技术E-mail：13947133205@163.com

中图分类号: TU528.33
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出版历程
- 收稿日期: 2020-11-25
- 录用日期: 2021-01-03
- 网络出版日期: 2021-01-17
- 刊出日期: 2021-10-31

Impact resistance and damage mechanism of low modulus polyester fiber/cement matrix composites

GAO Feng^{1, 3, 4,},
HAO Yunhong^{1, 3, 4, ,},
WU Anli^{1, 3, 4,},
LIU Yanchen^{3, 4, 5},
LI Yonggui²

1.
School of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China
2.
Fujian Key Laboratory of Novel Functional Textile Fibers and Materials, Minjiang University, Fuzhou 350108, China
3.
Key Laboratory of Civil Engineering Structure and Mechanics of Inner Mongolia, Hohhot 010051, China
4.
Inner Mongolia Autonomous Region Building Inspection, Appraisal and Safety Assessment Engineering Technology Research Center, Hohhot, 010051, China
5.
School of Science, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China

摘要

摘要: 研究聚酯纤维长径比、掺量对混凝土抗压强度、抗折强度、劈裂抗拉强度、断裂韧性及冲击荷载等力学性能的影响；运用复合材料理论和纤维间距理论对聚酯纤维/混凝土增韧阻裂机制进行研究，结合SEM观察微观形貌分析纤维长径比与掺量对增韧阻裂机制的影响；采用正交试验设计方法及激光扫描共聚焦显微镜(LSCM)研究冲击高度、试件厚度、长径比及掺量对纤维/混凝土抗冲击性能的影响。结果表明，长径比为300与600的聚酯纤维会降低混凝土抗压强度，低掺量长径比为150的聚酯纤维通过提高混凝土致密程度使混凝土抗压强度有所提升；在抗拉强度方面长径比为150的聚酯纤维主要以缺陷形式存在，长径比为300的聚酯纤维对改善混凝土内部拉结作用最显著，3%(与胶凝材料体积比)掺量聚酯纤维对提高混凝土抗折强度最显著；对于混凝土断裂韧性，长径比为300与600的聚酯纤维/混凝土断裂韧性提高明显，通过SEM微观形貌发现纤维拉结作用产生的微裂纹会提高混凝土耗能能力，从而提高混凝土极限荷载与破坏时中心挠度，长径比为300的聚酯纤维/混凝土抗拉强度变化规律与复合材料理论和纤维间距理论分析结果较吻合；冲击高度为影响冲击荷载大小的主要因素，纤维长径比较纤维掺量影响较大，通过LSCM三维损伤形貌分析得出长径比为150的聚酯纤维对混凝土材料损伤改善效果较显著，同等掺量下长径比为150的聚酯纤维间距较小导致混凝土局部力学性能提高，从而提高混凝土抗冲击性能。
- 聚酯纤维 /
- 增韧阻裂 /
- 复合材料 /
- Vicker压头 /
- 抗冲击
Abstract: The effects of length to diameter ratio and mixing amount of polyester fiber on the mechanical properties of concrete, such as compressive strength, flexural strength, splitting tensile strength, fracture toughness and impact load, were studied. The mechanism of toughening and cracking resistance of polyester fiber concrete was studied by composite material theory and fiber spacing theory. The microscopic morphology observed by SEM was used to analyze the influence of fiber length-diameter ratio and content on the mechanism of toughening and cracking resistance. Orthogonal experimental design method and laser scanning confocal microscope (LSCM) were used to study the influence of impact height, specimen thickness, aspect ratio and content on the impact resistance of fiber/concrete. The results show that the polyester fibers with ratio of length to diameter of 300 and ratio of length to diameter of 600 would reduce the compressive strength of concrete, the low content of polyester fibers with ratio of length to diameter of 150 increases the compressive strength of concrete by increasing the density of concrete. In terms of tensile strength, the polyester fibers with ratio of length to diameter of 150 mainly exist in the form of defects, the polyester fibers with ratio of length to diameter of 150 have the most significant effect on improving the concrete internal pulling, the addition of 3% (volume ratio to cementitious materials) polyester fiber is the most significant to improve the flexbility of concrete. For the fracture toughness of concrete, the fracture toughness of polyester fiber/concrete with ratio of length to diameter of 300 and 600 is significantly improved. According to the SEM microscopic morphology, it is found that the micro-cracks generated by fiber pulling action would improve the energy dissipation capacity of concrete, thus increasing the ultimate load and central deflection of concrete during failure, and the variation of tensile strength of polyester fibers with ratio of length to diameter of 300 reinforced concrete is in good agreement with the composite material theory and fiber spacing theory. Impact height is the main factor affecting the impact load, and the fiber length and diameter have greater influence than fiber content. Through LSCM analysis of three-dimensional damage morphology, it is concluded that the damage improvement effect of polyester fibers with ratio of length to diameter of 150 on concrete material is relatively significant, and at the same dosage, the small spacing of polyester fibers with ratio of length to diameter of 150 results in the improvement of local mechanical properties of concrete, thus improving the impact resistance of concrete.
- polyester fibers /
- toughening and crack resistance /
- composite materials /
- Vicker indenter /
- impact resistance

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再生粗骨料混凝土(RAC)采用再生粗骨料(RCA)替代天然粗骨料(NCA)，可减少对自然资源的消耗，实现固体废弃物的回收利用。由于混凝土是一种非均质材料，骨料力学性质的离散性及其位置的随机性、胶凝材料水化进程中引发的力学性质的离散性、初始缺陷的随机位置等诸多因素导致其在抗压强度方面存在一定的离散性^[1]。若忽略混凝土离散性对其力学性能的影响，极有可能在实际工程中造成安全隐患。因此，准确评估抗压强度离散性对于结构设计和可靠性分析至关重要。

目前，许多学者对于RAC进行了大量静动态力学性能研究，由于RCA经机械破碎后产生大量微裂纹，表面附着大量松散老砂浆，相较普通混凝土(NAC)存在更多初始缺陷^[2]，在准静态压缩下，RAC的抗压强度普遍低于NAC^[3-5]，在动态荷载下RAC动态抗压强度随着RCA替代率增大而减小，动态增强因子(DIF)随RCA替代率的增加而增加^[6-8]。这些研究进一步加深了对RAC力学性能的理解，然而仅使用抗压强度评价RAC力学性能是不充分的，还应关注其抗压强度的离散性程度。有学者开展了RAC在准静态压缩下的抗压强度离散性研究，陈海霞等^[9]认为RAC相较于NAC表现出更强的离散性，赵雨等^[10]认为RCA替代率为50%时，再生保温混凝土的抗压强度离散性最大。动态荷载下RAC抗压强度离散性的研究较少，且往往只关注平均值，忽视抗压强度离散性有可能导致结构设计存在安全风险，因此研究抗压强度离散性对于深入理解且合理利用混凝土材料的力学行为具有重要意义。

鉴于此，本文对不同RCA替代率的RAC试件进行准静态压缩和霍普金森压杆(SHPB)试验，得到静动态荷载下RCA替代率与应变率对RAC抗压强度离散性的影响规律。基于修正的Weibull分布模型，提出了在任意保证率下具有不同RCA替代率的RAC动态抗压强度预测公式。

1. 试验设计

1.1 原材料与配合比

采用普通硅酸盐水泥P·O 42.5，其矿物成分见表1。细骨料为河砂，最大粒径为4.75 mm，表观密度为2590 kg/m³。天然粗骨料(NCA)选取天然碎石，再生粗骨料(RCA)由北京格林雷斯环保科技有限公司提供，来源为附近废弃建筑物粉碎后的建筑垃圾，考虑到其杂质含量较高，试验前对其进行了多次筛分和清洗。根据我国发布的《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177—2010)^[11]，本次试验中粗骨料分类为Class II，粗骨料性能指标见表2。由于RCA的吸水率较高^[12]，需加入额外的搅拌水以保证相同的有效水灰比，具体配合比见表3。采用两阶段混合法制备RCA替代率为0%、50%、100%的RAC试件，分别命名为RAC-0、RAC-50、RAC-100。所有试件在标准养护条件下养护28天。试验前，所有试件的两端都进行了打磨处理，其中SHPB试验试件不平行度≤0.02 mm。

表 1 普通硅酸盐水泥 P·O 42.5的矿物成分

Table 1. Mineral components of ordinary Portland cement P·O 42.5

Al₂O₃/wt%	SiO₂/wt%	Fe₂O₃/wt%	CaO/wt%	SO₃/wt%	R₂O/wt%	MgO/wt%	Other/wt%
4.42	21.65	2.61	62.93	2.27	0.83	2.92	2.37
Note: R₂O—Basic oxide ( Na₂O, K₂O).

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表 2 粗骨料性能指标

Table 2. Performance index of coarse aggregates

Aggregate type	Gradation/mm	Apparent density/(kg·m⁻³)	Crush index/%	Mortar content/%	Water absorption/%
NCA	5-12.5	2814	8.8	0	0.40
RCA	5-12.5	2640	17.7	34	3.85
Notes: NCA—Natural coarse aggregate; RCA—Recycled coarse aggregate.

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表 3 试验配合比 (kg/m³)

Table 3. Mix design proportions of tests (kg/m³)

Specimen	Cement	Sand	NCA	RCA	Water	Extra water
RAC-0	462.5	596.09	1156.41	0	185	0
RAC-50	462.5	596.09	578.21	578.21	185	17.35
RAC-100	462.5	596.09	0	1156.41	185	34.69
Notes: RAC-0, RAC-50, RAC-100—Recycled aggregate concrete (RAC) with 0%, 50%, 100% substitute rate of recycled coarse aggregate, respectively.

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1.2 试验设备与试验方法

1.2.1 准静态压缩试验

试件尺寸为直径 $\phi$ 70 mm×140 mm，共3组，每组准备40个。使用美特斯工业系统(中国)有限公司提供的MTS Exceed E45试验机(最大负载能力为300 kN)对RAC试件进行准静态压缩试验，采用等速位移的加载方式，加载速率为0.1 mm/min (等效应变速率为1.2×10⁻⁵ s⁻¹)。

1.2.2 SHPB试验

SHPB试验基于一维应力波和应力均匀性两个基本假定^[13]，试件尺寸为 $\phi$ 70 mm×35 mm，采用直径10 mm的橡胶圆片作为波形整形器延长入射波上升沿并消除应力波高频振荡。试验时在杆端涂抹润滑剂防止对应变率效应的高估^[14-15]。试验设备是由合肥姜水动态力学实验室提供的直径为75 mm的SHPB系统，冲击速度分为4组：Group 1 (4.3 m/s)、Group 2 (5.2 m/s)、Group 3 (5.7 m/s)、Group 4 (6.2 m/s)，对应应变率分别为50 s⁻¹、70 s⁻¹、90 s⁻¹和120 s⁻¹，共12组，每组准备40个试件。

2. 试验结果及分析

2.1 准静态压缩试验结果

2.1.1 破坏模式

图1展示了在准静态压缩下具有不同RCA替代率的RAC的破坏模式。全部RAC试件表现出相似的破坏模式。试件中部首先出现纵向裂缝，随着荷载的增加，裂纹沿纵向扩展到顶部和底部，中部混凝土膨胀剥落，直至试件丧失承载能力。随着RCA替代率的增加，试件破坏更快，表现出更强的脆性。RCA的加入使试件中旧砂浆与粗骨料界面和旧砂浆与新砂浆界面增加，荷载作用下大量裂缝在界面处发展，RAC更容易发生裂纹和断裂^[16]。

图 1 准静态压缩试验下再生混凝土(RAC)试件的破坏模式

Figure 1. Failure mode of recycled aggregate concrete (RAC) specimens under quasi-static compression

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2.1.2 抗压强度

图2绘制了具有不同RCA替代率的RAC试件的120组抗压强度结果。随着RCA替代率的增加，RAC的抗压强度下降，RAC-50与RAC-100的抗压强度相较RAC-0分别下降了6.35%和16.94%。此外，不同RCA替代率下的RAC试件的抗压强度表现出不同的离散程度。

图 2 准静态压缩下RAC抗压强度

Figure 2. Compressive strength of RAC under quasi-static compression

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2.2 SHPB试验结果

2.2.1 破坏模式

采用最大应力的75%至100%范围的线性斜率代表应变率^[17]。各组试件破坏模式如图3所示。不同RCA替代率的RAC试件在不同应变率下破坏模式相似。当应变率较低时，试件破坏主要由贯穿主裂缝引起，试件能大体保持其完整性。随着应变率的增加，试件出现了更多更细密的裂缝，当应变率达到90 s⁻¹以上时，试件破裂成碎片并向四周飞溅，破坏形式与准静态压缩与低应变率下显著不同^[18]。由于高应变率下裂纹没有足够的时间通过砂浆基底的薄弱层路径传播，大量裂缝贯穿骨料。而在低应变率下因砂浆基底较低的强度，裂缝主要穿透骨料间的砂浆。

图 3 霍普金森压杆(SHPB)试验下RAC试件的破坏模式

Figure 3. Failure modes of RAC specimens in split Hopkinson pressure bar (SHPB) test

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2.2.2 抗压强度

图4为不同RCA替代率下RAC试件的动态抗压强度随应变率的变化情况，表明具有不同RCA替代率的RAC试件均表现出显著的应变率效应，其动态破坏机制主要表现为3个方面^[19]：(1) 热活化机制。随着应变率的增高，裂缝的扩展演化发生变化，准静态压缩中裂缝有时间沿最薄弱面进行发展，随着荷载的增大，裂缝会穿透粗骨料颗粒导致强度增大；(2) 孔隙水作用。微孔隙中自由水表现出的类似Stefan效应会使混凝土加固。此外，随着应变率的增加，自由水对裂纹作用模式逐渐从张拉模式转化为约束模式^[20]，抑制裂缝的拓展；(3) 惯性效应。由于粒子加速度运动产生沿加载方向的惯性力及泊松效应和端部摩擦带来的侧向约束效应会限制混凝土试件的侧向变形^[21]。在各应变率下，随着RCA替代率的增加，试件的抗压强度降低。同一替代率下，应变率从50 s⁻¹增加至120 s⁻¹时，RAC-0、RAC-50和RAC-100试件的动态抗压强度分别增加了30.42%、35.55%和37.40%，表明随着RCA替代率的提高，试件表现出更明显的应变率效应^{[5, 14, 22]}。此外，不同RCA替代率的RAC试件动态抗压强度表现出不同程度的离散性，这是由于不同的裂缝开展路径和损伤区域^[23]，低应变率下试件内部初始缺陷程度对于裂缝优先开展路径和损伤开始区域有着重要影响，高应变率下由于裂缝发展时间短，损伤区域扩大到整个试件，初始缺陷的影响会减小。

图 4 SHPB试验RAC试件抗压强度

Figure 4. Compressive strength of RAC specimens in SHPB test

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3. 讨论

3.1 考虑RCA替代率的RAC准静态抗压强度预测

3.1.1 分布模型的确定

采用正态分布^[24]、Weibull分布^[25]和对数正态分布^[26]分别对RAC抗压强度按下式进行分布拟合，结果见图5：

图 5 准静态压缩试验下RAC抗压强度分布

Figure 5. Distribution of compressive strength of RAC under quasi-static compression

μ₁, σ₁—Mean and standard deviation of the normal distribution; m, β—Shape and scale parameters of the Weibull distribution; μ₂, σ₂—Location and scale parameters of the lognormal distribution; R²—Goodness of fit

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$f\left( \sigma \right) = \frac{1}{{\sqrt {2{\text{π}} } {\sigma _1}}}\exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{\sigma - {\mu _1}}}{{{\sigma _1}}}} \right)}^2}} \right]\tag {1a}$

(1a)

$f\left( \sigma \right) = \frac{m}{\beta }{\left( {\frac{\sigma }{\beta }} \right)^{m - 1}}\exp \left[ { - {{\left( {\frac{\sigma }{\beta }} \right)}^m}} \right]$

(1b)

$f\left( \sigma \right) = \frac{1}{{\sigma \sqrt {2{\text{π}} } {\sigma _2}}}\exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{\ln \left( \sigma \right) - {\mu _2}}}{{{\sigma _2}}}} \right)}^2}} \right]$

(1c)

式中：σ 为试件抗压强度值；μ₁、σ₁为正态分布的均值和标准差；m和β为Weibull分布的形状参数和尺度参数；μ₂、σ₂为对数正态分布的位置参数和尺度参数。

由图5发现，这3种分布均可描述RAC在准静态压缩下的强度分布，但观察拟合优度参数R²得到，在对RAC-50的描述中正态分布与对数正态分布表现较差(R²=0.85)，相比较而言Weibull分布(R²=0.93)能够提供更准确的结果。

3.1.2 Weibull分布回归分析

基于式(2)，取两次对数后^[27]，得到式(3)：

${P_{\text{f}}}\left( \sigma \right) = 1 - \exp \left[ - {\left( {\frac{\sigma }{\beta }} \right)^m}\right]$

$\ln \left[ { - \ln \left( {1 - {P_{\text{f}}}\left( \sigma \right)} \right)} \right] = m\ln \sigma - m\ln \beta$

(3)

其中，P_f(σ)为试样在σ应力下破坏的概率。式(3)可简化为一般线性方程的形式，m可视为以lnσ为横坐标和ln[−ln(1−P_f(σ))]为纵坐标时直线的拟合斜率。为了确定每个强度值的失效概率，将强度值升序排列后第i个强度值对应的概率P_f(σ_i)近似为第i个样本数据与总样本数据N的关系：

${P_{\text{f}}}\left( {{\sigma _i}} \right) = \frac{{i - 0.5}}{N}$

(4)

图6给出了根据式(3)和式(4)拟合的RAC抗压强度的Weibull图，估计参数总结在表4。对于具有不同RCA替代率的RAC，线性回归结果与实测强度数据表现出良好的一致性。采用Kolmogorov-Smirnov (K-S)拟合优度检验^[28]进一步验证回归结果的准确性。最大偏差D_n为观测样本的累积频率P_f,E(σ_i)与回归的Weibull概率分布P_f,W(σ_i)的最大差值，如下式所示：

图 6 准静态压缩下RAC抗压强度Weibull分布

Figure 6. Weibull distribution of compressive strength of RAC under quasi-static compression

σ—Compressive strength of RAC; P_f(σ)—Probability of failure at stress σ

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${D}_{n}=\mathrm{max}\left[\left|{P}_{\text{f,E}}\left({\sigma }_{i}\right)-{P}_{\text{f,W}}\left({\sigma }_{i}\right)\right|\right]＜{D}_{n\alpha }$

(5)

其中，D_nα为n个数据在显著水平为α下的临界值，此处为40组数据在α=0.05时的临界值取0.215^[28]。由表4可知D_n均小于D_nα，说明RAC准静态抗压强度均服从Weibull分布。

此外，Weibull分布下RAC抗压强度的数学期望值E(σ)、标准差S与离散系数C的计算方法见下式，结果见表4：

$E\left( \sigma \right) = \int_0^\infty {\sigma \frac{{{\text{d}}{P_{\text{f}}}\left( \sigma \right)}}{{{\text{d}}\sigma }}} {\text{d}}\sigma {\text{ }} = \beta {\kern 1pt} \Gamma \left( {1 + \frac{1}{m}} \right)$

(6a)

$\begin{gathered} S = \int_0^\infty {{{\left( {\sigma - E\left( \sigma \right)} \right)}^2}\frac{{{\text{d}}{P_{\text{f}}}\left( \sigma \right)}}{{{\text{d}}\sigma }}} {\text{d}}\sigma \\ \quad = \beta {\left[ {\Gamma \left( {1 + \frac{2}{m}} \right) - {\Gamma ^2}\left( {1 + \frac{1}{m}} \right)} \right]^{{1}/{2}}} \\ \end{gathered}$

(6b)

$C = \frac{S}{{E\left( \sigma \right)}}$

(6c)

其中， $\Gamma$ 代表Gamma函数。Weibull分布中，除离散系数C外，形状参数m也可以表示一组数据的分散情况，m值越低，强度变异性越高^[29]。由表4可知在准静态压缩情况下，随着RCA替代率的增加，RAC的离散系数差异并不明显，但随RCA替代率的增加，RAC抗压强度的离散性表现出先增加后降低的趋势。RAC试件抗压强度离散性可以归结于砂浆的离散性、粗骨料位置的随机性及内部缺陷的数量。值得注意的是，本研究中骨料来源单一，若骨料来源不同会增大试验结果的离散性^{[5, 30]}，需对这一趋势予以重视。在准静态压缩条件下，根据Weibull分布可靠度函数可计算出在任意保证率R下不同RCA替代率的RAC抗压强度σ_R，如下式所示：

${\sigma _R} = \beta {\left( {\ln \frac{1}{R}} \right)^{{1}/{m}}}$

RAC在保证率为0.75、0.85和0.95下的抗压强度统计在表5。

3.2 考虑RCA替代率的RAC动态抗压强度预测

3.2.1 修正的Weibull分布回归分析

为考虑应变率效应的影响，将双参数Weibull分布模型进行了修正，加入了应变率效应参数。采用修正的Weibull分布模型对RAC动态抗压强度进行分析^[31]，如下式：

${P_{\text{M}}}\left( \sigma \right) = 1 - \exp \left[ -{\dot \varepsilon^\eta }{\delta ^\gamma }{\left( {\frac{\sigma }{\beta }} \right)^m}\right]$

其中： $\dot \varepsilon$ 为应变率； η为应变率效应参数；γ为RCA替代率百分数；δ为替代率参数。将式(8)简化为线性形式，如下式所示：

${\text{ln}}\left[ { - {\text{ln}}\left( {1 - {P_{\text{M}}}\left( \sigma \right)} \right)} \right] = \eta {\text{ln}}\dot \varepsilon + \gamma \ln \delta + m\ln \sigma - m{\text{ln}}\beta$

对该方程进行回归分析，如图7所示。m可由斜率求得，β、η和δ由截距项求得。具体拟合参数结果见表6，可知，R²系数均在0.90~0.98之间，表明具有不同RCA替代率的RAC在不同应变率下的回归结果与试验结果吻合较好。采用Kolmogorov-Smirnov (K-S)进行检验，最大偏差D_n均在合理范围内，修正的Weibull分布可准确描述在不同RCA替代率和应变率下RAC的动态强度分布。此外，计算了RAC动态抗压强度的数学期望值E_M(σ)、标准差S_M与离散系数C_M，如下式所示：

表 4 准静态压缩下RAC抗压强度Weibull参数

Table 4. Weibull parameters for compressive strength of RAC under quasi-static compression

Specimen	Linear fitting equation Y=aX+b			Weibull parameter		E(σ)/MPa	S/MPa	C	K-S goodness-of-test
Specimen	a	b	R²	m	β	E(σ)/MPa	S/MPa	C	D_n	D_nα
RAC-0	22.80	79.43	0.92	22.80	32.58	31.817	1.737	0.054	0.103	0.215
RAC-50	21.47	73.41	0.93	21.47	30.54	29.783	1.723	0.058	0.104
RAC-100	22.61	74.55	0.98	22.61	27.06	26.415	1.454	0.055	0.069
Notes: E(σ)—Mathematical expectation; S—Variance; C—Dispersion coefficient; K-S—Kolmogorov-Smirnov; a, b—Slope and intercept of the linear fitting equation; D_n—Maximum deviation; D_nα—Critical values for n data at a confidence level of α.

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表 5 不同保证率下的RAC抗压强度

Table 5. Compressive strength of RAC at different levels of reliability

Specimen	σ_mean/MPa	σ_0.75/MPa	σ_0.85/MPa	σ_0.95/MPa
RAC-0	31.82	30.85	30.09	28.60
RAC-50	29.78	28.82	28.06	25.47
RAC-100	26.42	25.61	24.97	22.77
Notes: σ_mean—Mean compressive strength; σ_0.75, σ_0.85, σ_0.95—Compressive strength with a guarantee of 0.75, 0.85, 0.95, respectively.

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图 7 SHPB试验中RAC动态抗压强度的修正Weibull分布图

Figure 7. Modified Weibull distribution of RAC compressive strength in SHPB test

P_M(σ)—Probability of failure at stress σ based on the modified model

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表 6 SHPB试验下RAC抗压强度修正Weibull参数

Table 6. Modified Weibull parameters for compressive strength of RAC in SHPB test

Specimen	Strain rate/s⁻¹	Fitting curve	Modified Weibull parameter				R²	E_M(σ)/ MPa	S_M/ MPa	C_M	K-S goodness-of-test
			Modified Weibull parameter								D_n	D_nα
			m	β	η	δ					D_n	D_nα
RAC-0	50.4	Y=10.62X−42.67	10.62	13.53	−3.79	1.5	0.92	52.20	0.74	0.014	0.099	0.215
	68.0	Y=11.05X−45.18	11.05	13.89	−3.82		0.97	57.06	0.71	0.012	0.111
	89.1	Y=11.46X−47.85	11.46	14.37	−3.85		0.98	62.11	0.70	0.011	0.095
	117.3	Y=12.08X−51.68	12.07	15.48	−3.90		0.98	69.20	0.70	0.010	0.094
RAC-50	50.8	Y=8.34X−32.79	8.34	13.05	−2.94		0.94	49.23	0.85	0.018	0.135
	68.7	Y=10.15X−40.66	10.15	13.36	−3.43		0.97	53.13	0.75	0.014	0.123
	88.6	Y=10.88X−44.93	10.88	14.30	−3.62		0.92	60.70	0.73	0.012	0.087
	118.2	Y=11.86X−50.07	11.86	15.43	−3.72		0.96	66.03	0.73	0.011	0.134
RAC-100	53.2	Y=7.19X−27.95	7.19	12.66	−2.53		0.96	45.37	0.96	0.022	0.119
	70.5	Y=8.12X−32.24	8.12	13.99	−2.62		0.94	49.47	1.00	0.020	0.095
	89.2	Y=10.55X−43.06	10.55	14.73	−3.35		0.97	56.23	0.80	0.014	0.142
	121.3	Y=11.24X−47.02	11.24	15.84	−3.42		0.98	62.86	0.80	0.013	0.073
Notes: E_M(σ), S_M, and C_M—Mathematical expectation, variance, and dispersion coefficient based on the modified model; η—Strain rate effect parameter; δ—Substitute rate parameter.

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${E_{\text{M}}}\left( \sigma \right) = \int_0^\infty {\sigma \frac{{{\text{d}}{P_{\text{M}}}\left( \sigma \right)}}{{{\text{d}}\sigma }}} {\text{d}}\sigma = \beta {{\dot \varepsilon }^{ - \tfrac{\eta }{m}}}{\delta ^{ - \tfrac{\gamma }{m}}}\Gamma \left( {1 + \frac{1}{m}} \right)$

(10a)

$\begin{gathered} {S_{\text{M}}} = \int_0^\infty {{{\left( {\sigma - {E_{\text{M}}}\left( \sigma \right)} \right)}^2}\frac{{{\text{d}}{P_{\text{M}}}\left( \sigma \right)}}{{{\text{d}}\sigma }}} {\text{d}}\sigma \\ \quad\quad = \beta {{\dot \varepsilon }^{\tfrac{\eta }{m}}}{\delta ^{\tfrac{\gamma }{m}}}{\left[ {\Gamma \left( {1 + \frac{2}{m}} \right) - {\Gamma ^2}\left( {1 + \frac{1}{m}} \right)} \right]^{{1}/{2}}} \\ \end{gathered}$

(10b)

${C_{\text{M}}}{\text{ = }}\frac{{{S_{\text{M}}}}}{{{E_{\text{M}}}}}$

(10c)

图8给出了不同RCA替代率下RAC动态抗压强度与应变率的关系。可知，在相同的应变率下，随着RCA替代率的增加，RAC动态强度离散程度也随之增加。在相同的RCA替代率下，强度离散程度随应变率的增加而降低。同一应变率下，RCA的增加会导致混凝土内部缺陷增多，由于在高应变率下材料惯性效应增强，缺陷会阻碍应力波的传播，加剧能量的耗散^[32]，导致材料在较大缺陷处更容易发生局部应力集中，使RAC在动态加载下的破坏行为受缺陷大小的影响更显著。对于同一替代率的RAC，应变率的增加会使RAC变形速率增加，内部变形差异减小，且在高应变率下骨料的穿透行为会减弱界面过渡区对于RAC的破坏影响^[32]，导致离散性降低。

3.2.2 RAC动态强度预测公式

通过表6发现，RAC的替代率和应变率会对修正后Weibull分布的特征参数有一定程度的影响，将m、β、η分别与应变率和替代率进行拟合，可得到在一定应变率下RAC的动态平均抗压强度σ_mean预测公式，如下式所示：

$\begin{gathered} {\sigma _{{\text{mean}}}} = \beta {{\dot \varepsilon }^{ - \tfrac{\eta }{m}}}{\delta ^{ - \tfrac{\gamma }{m}}}\Gamma \left( {1 + \frac{1}{m}} \right), {\text{ 5}}0\;{{\text{s}}^{ - 1}} \leqslant {\text{ }}\dot \varepsilon \leqslant 120\;{{\text{s}}^{ - 1}} \\ \left\{\begin{array}{l} m=7.696+0.045 \dot{\varepsilon}-2.130 \gamma \\ \beta=11.342+0.036 \dot{\varepsilon}-0.159 \gamma \\ \eta=-3.115-0.009 \dot{\varepsilon}+0.881 \gamma \end{array}\right. \end{gathered}$

图9为预测平均抗压强度与试验平均抗压强度的比较结果，平均误差为1.37%，最大误差为3.96%，修正后的Weibull模型能够较好预测不同RCA替代率γ下的RAC平均动态抗压强度。

图 8 不同应变率下不同RCA替代率的RAC的离散系数C_M

Figure 8. Dispersion coefficient C_M of RAC with different RCA substitute rates and strain rates

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图 9 RAC试验值与预测值比较

Figure 9. Comparison between experimental and prediction results of RAC

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在实际工程中，为确保结构的安全性和可靠性，常采用更高保证率下的抗压强度。根据修正Weibull分布的可靠度函数可求出在任意保证率R下的RAC动态抗压强度σ_R，如下式：

$\sigma_R=\beta\left[\frac{\ln\left(1/R\right)}{\dot{\varepsilon}^{\eta}\delta^{\gamma}}\right]^{1/m},\text{ 5}0\; \text{s}^{-1}\leqslant\text{ }\dot{\varepsilon}\leqslant120\; \text{s}^{-1}$

(12)

图10展示了在保证率为0.75、0.85和0.95下RAC动态抗压强度与平均值的比值。随着应变率的增加比值趋近于1，这意味着高应变率下RAC动态抗压强度离散性减小。对于不同RCA替代率，随着保证率增加，RAC动态抗压强度变化幅度增大，表明RAC-100试件动态抗压强度表现出更强的离散性，与试验结果相符。

图 10 不同保证率R下的RAC动态抗压强度σ_R增长情况

Figure 10. Dynamic compressive strength σ_R growth of RAC with different levels of reliability R

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4. 结论

对不同再生粗骨料(RCA)替代率的再生粗骨料混凝土(RAC)试件进行准静态压缩和霍普金森压杆(SHPB)试验，研究了静动态荷载下，RCA替代率与应变率对RAC抗压强度离散性的影响规律。此外，基于修正的Weibull分布模型，提出了任意保证率下具有不同RCA替代率的RAC动态抗压强度预测公式。主要结论如下：

(1) 采用3种分布模型对准静态压缩下的RAC抗压强度进行拟合，发现Weibull分布可提供较准确的描述，结果表明3种RCA替代率的RAC抗压强度离散性分别为0.054、0.058、0.055，随RCA替代率的增加，表现出先增加后减小的趋势，但差异不显著；

(2) SHPB试验应变率为50~120 s⁻¹时，RAC动态抗压强度离散性同时受到RCA替代率和应变率的影响。在相同的应变率下，随着RCA替代率的增加，RAC动态强度离散性也随之增加。在相同的RCA替代率下，随着应变率的增加，强度离散性降低；

(3) 基于修正的Weibull分布，提出了单一配合比下任意保证率下不同RCA替代率的RAC动态抗压强度预测公式，计算预测平均抗压强度与试验值比较最大误差为3.96%，修正后的Weibull模型能较好预测不同RCA替代率下的RAC动态抗压强度，为实际工程中RAC结构的设计提供参考。需要说明的是，本研究中动态抗压强度预测公式适用于应变率为50~120 s⁻¹的情况。对于多种配合比与多种强度情况有待于进一步研究。

图 1 PET纤维/混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度

Figure 1. Axial compressive strength and cubic compressive strength of PET fiber/cincrete

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图 2 PET纤维/混凝土抗折强度与劈裂抗拉强度

Figure 2. Flexural strength and split tensile strength of PET fiber/concrete

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图 3 PET纤维/混凝土断面细观图

Figure 3. PET fiber/concrete cross-section micrograph

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图 4 PET(150)/C30试件试验力-中心挠度变化曲线

Figure 4. Test force-center deflection curve of PET(150)/C30 specimen

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图 5 PET(600)/C30试件试验力-中心挠度变化曲线

Figure 5. Test force-center deflection curve of PET(600)/C30 specimen

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图 6 PET(300)/C30试件试验力-中心挠度变化曲线

Figure 6. Test force-center deflection curve of PET(300)/C30 specimen

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图 7 PET纤维/混凝土断裂韧性变化曲线

Figure 7. PET fiber/concrete fracture toughness change curves

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图 8 PET纤维/混凝土断裂面微观形貌SEM图像

Figure 8. SEM images of fracture surface micro morphologies of PET fiber/concrete

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图 9 PET纤维/混凝土冲击损伤三维形貌

Figure 9. Three-dimensional morphologies of PET fiber/concrete after impact damage

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表 1 聚酯(PET)纤维物理性能参数

Table 1 Physical performance parameters of polyester (PET) fiber

Diameter/mm	Density/(g·cm⁻³)	Tensile strength/MPa	Elastic modulus/MPa	Elongation at break/%
2×10⁻²	1.36	600	8000	15

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表 2 试件编号及配合比

Table 2 Specimen number and mix ratio

Specimen number	Cement/kg	Fine aggregate/kg	Coarse aggregate/kg	Water/kg	Fiber content/(kg·m⁻³)
C30	390	645	1148	218	0
1vol%PET(150)/C30	390	645	1148	218.0	1.986
2vol%PET(150)/C30	390	645	1148	219.0	3.972
3vol%PET(150)/C30	390	645	1148	220.0	5.958
4vol%PET(150)/C30	390	645	1148	221.0	7.944
1vol%PET(300)/C30	390	645	1148	222.0	1.986
2vol%PET(300)/C30	390	645	1148	219.6	3.972
3vol%PET(300)/C30	390	645	1148	221.2	5.958
4vol%PET(300)/C30	390	645	1148	222.8	7.944
1vol%PET(600)/C30	390	645	1148	224.4	1.986
2vol%PET(600)/C30	390	645	1148	220.6	3.972
3vol%PET(600)/C30	390	645	1148	223.2	5.958
4vol%PET(600)/C30	390	645	1148	225.8	7.944
Notes: Use C30 ordinary concrete as reference concrete; In nvol%PET(m)/C30, PET stands for PET fiber; nvol%—Fiber content; m—Fiber aspect ratio of 150, 300, 600, respectively.

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表 3 正交试验因素及水平情况

Table 3 Orthogonal test factors and levels

Factor level	Impact height/cm	Specimen thickness/cm	Ratio of length to diameter	Fiber content/vol%
1	40	1	150	2
2	38	3	300	3
3	36	5	600	4
4	34	-	-	-
5	32	-	-	-
6	30	-	-	-

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表 4 PET纤维/混凝土试样计算结果

Table 4 Calculation results of different PET fiber/concrete samples

Specimen number	Fiber content/ (kg·m⁻³)	Tensile strength
1vol%PET(150)/C30	1.986	$\sigma = 5.155 + 0.219{\eta _{\rm{l}}}\tau$
2vol%PET(150)/C30	3.972	$\sigma = 5.148 + 0.438{\eta _{\rm{l}}}\tau$
3vol%PET(150)/C30	5.958	$\sigma = 5.140 + 0.657{\eta _{\rm{l}}}\tau$
4vol%PET(150)/C30	7.944	$\sigma = 5.132 + 0.876{\eta _{\rm{l}}}\tau$
1vol%PET(300)/C30	1.986	$\sigma = 5.155 + 0.438{\eta _{\rm{l}}}\tau$
2vol%PET(300)/C30	3.972	$\sigma = 5.148 + 0.876{\eta _{\rm{l}}}\tau$
3vol%PET(300)/C30	5.958	$\sigma = 5.140 + 1.314{\eta _{\rm{l}}}\tau$
4vol%PET(300)/C30	7.944	$\sigma = 5.132 + 1.752{\eta _{\rm{l}}}\tau$
1vol%PET(600)/C30	1.986	$\sigma = 5.155 + 0.876{\eta _{\rm{l}}}\tau$
2vol%PET(600)/C30	3.972	$\sigma = 5.148 + 1.752{\eta _{\rm{l}}}\tau$
3vol%PET(600)/C30	5.958	$\sigma = 5.140 + 2.628{\eta _{\rm{l}}}\tau$
4vol%PET(600)/C30	7.944	$\sigma = 5.132 + 3.504{\eta _{\rm{l}}}\tau$
Notes: $\sigma$ —Tensile strength; ${\eta _{\rm{l}}}$ —Effective bond length coefficient; $\tau$ —Average bond stress.

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表 5 PET纤维/混凝土承受冲击荷载极差分析

Table 5 Analysis of extreme difference of PET fiber/concrete under impact load

Factor	Impact height H	Specimen thickness S	Ratio of length to diameter L_f/d_f	Fiber content T
K1/kN	5880.10	3199.51	4180.04	3816.96
K2/kN	4649.30	4386.32	3637.98	3911.55
K3/kN	4017.02	4027.79	3795.59	3885.11
K4/kN	3163.89	-	-	-
K5/kN	2812.53	-	-	-
K6/kN	2704.39	-	-	-
R	3175.71	1186.81	542.06	94.59
Notes: Ki—Sum of the corresponding test results when the level number on any column is i (i=1-6); R—Range.

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参考文献(27)

[1]	杨娟, 朋改非, 税国双. 再生钢纤维增韧超高性能混凝土的力学性能[J]. 复合材料学报, 2019, 36(8):1949-1956. YANG Juan, PENG Gaifei, SHUI Guoshuang. The mechanical properties of ultra-high performance concrete toughened by recycled steel fiber[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2019,36(8):1949-1956(in Chinese).
[2]	邓宗才, 陈海龙. 集束型玻璃纤维混凝土轴拉、弯曲和断裂性能[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2019, 40(5):993-999. DENG Zongcai, CHEN Hailong. Axial tension, bending and fracture properties of clustered glass fiber concrete[J]. Journal of Harbin Engineering University,2019,40(5):993-999(in Chinese).
[3]	LI L, GAO D Y, LI Z L, et al. Effect of high temperature on morphologies of fibers and mechanical properties of multi-scale fiber reinforced cement-based composites[J]. Construction and Building Materials,2020,261:120487.
[4]	AL-HADITHI A I, NOAMAN A T, MOSLEH W K. Mechanical properties and impact behavior of PET fiber reinforced self-compacting concrete (SCC)[J]. Composite Structures,2019,224:111021.
[5]	NARAGANTI S R, PANNEM R, PUTTA J. Impact resistance of hybrid fibre reinforced concrete containing sisal fibres[J]. Ain Shams Engineering Journal,2019,10(2):297-305. DOI: 10.1016/j.asej.2018.12.004
[6]	ALSHAIKH I, BAKAR B H, AKIL H M, et al. Impact resistance of plain and rubberized concrete containing steel and polypropylene hybrid fiber[J]. Materials Today Communications,2020,25:101640.
[7]	GHASEMI M, GHASEMI M R, MOUSAVI S R. Studying the fracture parameters and size effect of steel fiber-reinforced self- compacting concrete[J]. Construction and Building Materials,2019,201:447-460.
[8]	马恺泽, 刘亮, 刘超, 等. 高强混合钢纤维混凝土的力学性能[J]. 建筑材料学报, 2017, 20(2):261-265. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2017.02.018 MA Kaize, LIU Liang, LIU Chao, et al. The mechanical properties of high-strength steel fiber reinforced concrete[J]. Journal of Building Materials,2017,20(2):261-265(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2017.02.018
[9]	SAFIUDDIN M D, YAKHLAF M, SOUDKI K A. Soudki, Key mechanical properties and microstructure of carbon fibre reinforced self-consolidating concrete[J]. Construction and Building Materials,2018,164:477-488. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.12.172
[10]	梁宁慧, 钟杨, 刘新荣. 多尺寸聚丙烯纤维混凝土抗弯韧性试验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2017, 48(10):2783-2789. DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.10.032 LIANG Ninghui, ZHONG Yang, LIU Xinrong. Experimental study on flexural toughness of multi-size polypropylene fiber concrete[J]. Journal of Central South University (Natural Science Edition),2017,48(10):2783-2789(in Chinese). DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.10.032
[11]	DING Yining, WANG Qingxuan, PACHECO-TORGAL F, et al. Hybrid effect of basalt fiber textile and macro polypropylene fiber on flexural load-bearing capacity and toughness of two-way concrete slabs[J]. Construction and Building Materials,2020,261:119881.
[12]	罗洪林, 杨鼎宜, 周兴宇等. 不同长径比聚丙烯纤维增强混凝土的力学特性[J]. 复合材料学报, 2019, 36(8):1935-1948. LUO Honglin, YANG Dingyi, ZHOU Xingyu, et al. Mechanical properties of polypropylene fiber reinforced concrete with different length-to-diameter ratios[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2019,36(8):1935-1948(in Chinese).
[13]	高丹盈, 赵亮平, 冯虎, 等. 钢纤维混凝土弯曲韧性及其评价方法[J]. 建筑材料学报, 2014, 17(5):783-789. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2014.05.006 GAO Danying, ZHAO Liangping, FENG Hu, et al. Bending toughness of steel fiber concrete and its evaluation method[J]. Journal of Building Materials,2014,17(5):783-789(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2014.05.006
[14]	LIU Gaojie, BAI Erlei, XU Jinyu, et al. Dynamic compressive mechanical properties of carbon fiber-reinforced polymer concrete with different polymer-cement ratios at high strain rates[J]. Construction and Building Materials,2020,261(7):119995.
[15]	安静. 聚酯纤维改性沥青混合料路用性能研究[J]. 公路工程, 2015, 40(6):247-251. DOI: 10.3969/j.issn.1674-0610.2015.06.054 AN Jing. Study on road performance of polyester fiber modified asphalt mixture[J]. Highway Engineering,2015,40(6):247-251(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1674-0610.2015.06.054
[16]	HONG R B, WU J R, CAI H B. Low-temperature crack resistance of coal gangue powder and polyester fibre asphalt mixture[J]. Construction and Building Materials,2020,238:117678.
[17]	BUI N K, SATOMI T, TAKAHASHI H. Recycling woven plastic sack waste and PET bottle waste as fiber in recycled aggregate concrete: An experimental study[J]. Waste Management,2018,78(1):79-93.
[18]	魏艳红, 刘新金, 谢春萍, 等. 几种差别化聚酯纤维的结构与性能[J]. 纺织学报, 2019, 40(11):13-19. WEI Yanhong, LIU Xinjin, XIE Chunping, et al. Structure and properties of several differentiated polyester fibers[J]. Journal of Textile Research,2019,40(11):13-19(in Chinese).
[19]	ANTHONY R. Bunsell, handbook of properties of textile and technical fibres (Second edition)[M]. Sawston: Woodhead Publishing, 2018.
[20]	PEREIRA E L, LUIS D O J A, FINEZA A G. Optimization of mechanical properties in concrete reinforced with fibers from solid urban wastes (PET bottles) for the production of ecological concrete[J]. Construction and Building Materials,2017,149(15):837-848.
[21]	中华人民共和国住房和城乡建设部. 普通混凝土配合比设计规程: JGJ 55—2011[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. Design specification for ordinary concrete mix ratio: JGJ 55—2011[S]. Beijing: China Building Industry Press, 2011(in Chinese).
[22]	中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土物理力学性能试验方法标准: GB/T 50081—2019[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2019. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China. Standard for test methods of physical and mechanical properties of concrete: GB/T 50081—2019[S]. Beijing: China Construction Industry Press, 2019(in Chinese).
[23]	ASTM. Standard test method for flexural toughness and first-crack strength of fiber-reinforced concrete(using beam with third-point loading): ASTM C 1018[S]. West Conshohocken: American Socicty for Testing and Materials Press, 1997: 544 -551.
[24]	杜任远, 陈宝春, 沈秀将. 不同方法测试的超高性能混凝土抗拉强度[J]. 材料导报, 2016, 30(S2):483-486, 520. DU Renyuan, CHEN Baochun, SHEN Xiujiang. Ultra-high performance concrete tensile strength tested by different methods[J]. Materials Guide,2016,30(S2):483-486, 520(in Chinese).
[25]	黄承逵. 纤维混凝土结构[M]. 北京: 机械工业出版社, 2004. HUANG Chengkui. Fiber-reinforced concrete structure[M]. Beijing: Machinery Industry Press, 2004(in Chinese).
[26]	李艺, 赵文. 混杂纤维混凝土阻裂增韧及耐久性能[M]. 北京: 科学出版社, 2012. LI Yi, ZHAO Wen. Crack resistance and toughness and durability of hybrid fiber concrete[M]. Beijing: Science Press, 2012(in Chinese).
[27]	ROMUALDI J P, BATSON G B. Mechanics of crack arrest in concrete[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division,1963,89(3):147-168.