Experiment on crack resistance of prestressed CFRP tendons-steelreinforced concrete members under eccentric tension
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摘要: 为解决我国型钢混凝土桁架转换层拉杆及低层角柱在正常使用阶段易出现大面积拉裂缝的问题,以轻质高强、防腐的碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋为预应力筋,提出可有效控制裂缝的预应力CFRP筋-型钢混凝土结构体系,并对其偏心受拉作用下的抗裂性能进行系统研究。以预应力水平、偏心距、纵筋直径及型钢翼缘厚度为主要参数制作11个构件,通过自行研发的拉-压转换桁架实现偏拉加载。结果表明:引入CFRP筋后CFRP筋-型钢混凝土构件抗裂度大幅提升,相较于普通偏拉构件,预应力大偏拉构件开裂荷载提高了64.8%~102.3%,预应力小偏拉构件提高了61.7%~117%,其抗裂性能与预应力水平、纵筋直径和型钢翼缘厚度正相关,与偏心距负相关。参照组合结构设计规范,提出构件开裂阶段中和轴的三种位置分布,并推导出开裂荷载公式,与试验值比较吻合度较高,可为其他复合材料筋在预应力偏拉体系的应用提供参考。
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关键词:
- 预应力 /
- 碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋 /
- 型钢混凝土构件 /
- 抗裂性能 /
- 开裂荷载计算
Abstract: In our country, there are many eccentric tension members, such as steel reinforced concrete truss transfer layer straining beam, low-rise building corner column. For these members, large-scale cracks easily appear during normal use stage. Aiming at these problems, this paper took the light, high-strength and anti-corrosion carbon fiber reinforced polymer composite (CFRP) tendons as the prestressed reinforcement, the prestressed CFRP-steel reinforced concrete structure system was designed by combining CFRP tendons with prestressed steel reinforced concrete, which can effectively restrain the crack. And on this basis, a systematic study on the crack resistance under eccentric tension was carried out. A total of eleven members were designed and fabricated with the prestress level, eccentricity, longitudinal reinforcement diameter and profile flange thickness as the main parameters, and eccentric loading was achieved through the self-developed tension-compression conversion truss system. The results indicate that the crack resistance of the prestressed CFRP tendons-steel/concrete members is greatly strengthened. Compared with the ordinary eccentric members, the cracking loads of the large tension members with prestressed CFRP tendons are increased by 64.8%–102.3%, the cracking loads of the small tension members with prestressed CFRP tendons are increased by 61.7%–117%. The crack resistance of the member is positively related to the prestress level, longitudinal reinforcement diameter and steel flange thickness, and negatively related to the eccentricity. With reference to the combined structural design specification, three positions of the neutral axis of the prestressed CFRP tendons-steel reinforced concrete members during the cracking stage are proposed, and the calculation formula of cracking load is derived. Compared with the test value, the agreement is perfect, which can provide a reference for the application of other composites in the prestressed eccentric tension system. -
型钢/混凝土结构兼具钢结构的技术优势和混凝土造价相对低廉的特点,在降低结构自重、减小结构断面尺寸及改善结构受力性能等方面具有明显优势,成为高层建筑的主要结构体系[1]。国内外关于型钢/混凝土结构的研究已取得大量成果[2-3],主要集中于压弯剪扭和复合受力性能,关于其受拉性能还很少涉及。在工程领域,结构形式日趋复杂,偏拉体系应用增多,传统的普通钢筋/混凝土构件往往难以满足结构功能要求,拥有良好工作性能的型钢/混凝土偏拉构件应运而生[4-5]。型钢/混凝土偏拉构件受力相对复杂,多出现于结构关键部位,对其耐久性、抗裂度及受力性能提出高要求,但目前阶段我国型钢结构桁架转换层拉杆、低层角柱等偏心受拉构件尚无设计规程,且其在正常使用阶段易出现的大面积拉裂缝问题尤为突出,严重影响结构的正常使用和受力,这一问题必须得到足够重视。考虑到预应力技术的特点,通过引入预应力而形成预应力型钢混凝土结构或构件成为解决这一难题的最有效途径之一[6-8]。碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋因其抗拉强度高、抗腐蚀性好、质量密度小等优异性能,在预应力混凝土结构体系中应用广泛[9-12]。与钢绞线相比,在型钢/混凝土构件中使用预应力CFRP筋,可以充分利用其轻质高强的特点,有效减小截面尺寸,提高抗裂度的同时还能控制裂缝发展,抑制变形,显著改善结构的工作性能。
结合已有型钢混凝土偏拉体系研究成果[13-15]和学者们对型钢混凝土结构抗裂性能的研究[16-21],本文提出能有效控制拉裂缝产生的预应力CFRP筋-型钢混凝土结构体系,并对偏心受拉作用下预应力CFRP筋-型钢混凝土构件进行试验研究,分析其抗裂性能和裂缝特征,为后期工程应用提供指导。
1. 试验概况
1.1 试验设计
1.1.1 试件设计
试验制作了11根试件,包含8根预应力碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋-型钢混凝土构件和3根普通型钢混凝土构件,试件高为1 200 mm,截面尺寸为200 mm×200 mm。预应力水平、偏心距、纵筋直径及型钢翼缘厚度为变化参数,型钢基本规格为I 50×50×6×6,箍筋B6@100。为防止型钢与混凝土的滑移,在型钢上下翼缘板的外侧中心线对称设置一排A8@50圆柱头高强栓钉。构件截面在偏心方向同侧布置2根直径为7 mm的CFRP光圆筋,采用有黏结后张法施加预应力。考虑到CFRP筋应锚固于混凝土端面和张拉及试验要求,对加载端头进行了特殊设计,如图1所示,其中加载端板与混凝土端面拥有过渡区以满足锚固及张拉要求,纵筋、型钢、加劲肋与加载端板焊接为整体以模拟拉弯构件真实的整体受力状态。试件编号APZ、SPZ和LPZ分别代表轴拉、小偏拉及大偏拉构件,构件后面有三种数字的为预应力构件,依次代表纵筋直径、型钢翼缘厚度和预应力水平,仅有二种数字的则为非预应力构件。试件详细参数如表1所示,截面尺寸和几何构造如图1所示。
Number e/mm λ/% ρ tf/mm APZ-6-6 0 0 4C6 6 SPZ-6-6 20 0 4C6 6 SPZ-6-6-40 20 40 4C6 6 SPZ-6-6-60 20 60 4C6 6 SPZ-10-6-40 20 40 4C10 6 SPZ-6-8-40 20 40 4C6 8 LPZ-6-6 80 0 4C6 6 LPZ-6-6-40 80 40 4C6 6 LPZ-6-6-60 80 60 4C6 6 LPZ-10-6-40 80 40 4C10 6 LPZ-6-8-40 80 40 4C6 8 Notes: e—Eccentricity; λ—Prestressed tension level; ρ—Steel longitudinal reinforcement; tf—Steel flange thickness; APZ—Axial tension; LPZ—Large tension; SPZ—Small tension. 1.1.2 预应力部分设计
监测方面:张拉前将贴好2个BX120-5AA应变计的CFRP筋穿过预留孔道,导线延长线从灌浆孔或排气孔引出后与S3860静态应变仪连接,以监测张拉控制应力及预应力损失。
张拉方面:构件浇筑后自然养护28天,利用自行设计的预应力张拉设备进行单端张拉,张拉端和锚固端均采用设计锚固率为1.0的OVM新型挤压式低回缩A7碳棒锚具,型号为CFRM7.0,具体张拉步骤为:CFRP筋穿入孔道后,锚紧固定端锚具,在张拉端利用张拉装置(细部构造如图2所示)进行CFRP筋张拉及锚固;延长螺杆与锚具通过套筒连接,依次穿过加载端板、张拉支座和反力板预留孔洞,最后在反力板外侧用螺帽固定;张拉支座和RSC-10508千斤顶按照预定位置安装,准备完毕后预紧调平,对千斤顶加压即实现同步顶升张拉。通过压力传感器和CFRP筋应变的量测以精确控制各阶段的预拉应力,为减少预应力损失进行6级张拉,如表2所示。张拉结束锚紧螺帽并卸载,使用NH-1环氧树脂自流平砂浆灌浆。
Tension level 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.05 0.4fptk 5.9 11.8 17.6 23.5 29.4 30.9 0.6fptk 8.8 17.6 26.5 35.3 44.1 46.3 Note:fptk—Standard value of tensile strength of CFRP tendons. 需要补充说明装置的传力路径:张拉支座与构件形成整体,由于反力板处螺帽的存在,千斤顶对反力板顶升产生的压力转化为对延长螺杆的拉力,而延长螺杆与锚具由连接套筒连接,最终将拉力传递至CFRP筋,从而实现预应力张拉。
1.2 实测材料性能
普通材料力学性能按照GB/T 50152—2012[22]进行,C40商品混凝土。CFRP筋利用万能伺服试验机进行拉伸试验,直至其锚具产生较大滑移或拉断时停止,结果表明,加载前后锚固端滑移量小于1 mm,其锚固效率大于0.95。详细的拉伸试验及CFRP筋破坏形态如图3所示,各材料性能指标如表3所示。
Category Name E/GPa fy/MPa fu/GPa δ/% Prestressed tendon CFRP 154 1624 1.91 — Reinforcement C6 200 495 0.61 27.5 C10 200 484 0.7 25.1 Steel Q235 347 481 205 28.5 Loading plate Q345 458 599 205 26.3 Notes: E—Modulus of elasticity; fy —Yield strength; fu—Ultimate strength; δ—Elongation of material. 1.3 加载方案及测点布置
通过自行研发的拉-压转换反力架实现偏心受拉试验,加载时外部桁架下底板接地,内部桁架四角柱及下底板嵌套在外部桁架,上下可自由活动,试件上下端头分别与外部上顶板和内部下底板铰接,500 T压力试验机作用在内部桁架上顶板,从而将压力机的压力转换拉力,具体如图4所示。
为消除装置间的缝隙,先进行预加载,正式加载采用荷载控制,为精确观测裂缝,开裂前后每级控制荷载增量分别为10 kN和20 kN,出现明显破坏特征或荷载降至85%峰值荷载时停止。为观测应变规律,在型钢翼缘、腹板及混凝土布置应变片(t1~t11),CFRP筋中部对称布置2个应变片(t12和t13)及位移计(D1~D5),具体如图5所示。
2. 预应力损失监测及试验现象
2.1 CFRP筋预的应力损失
为确保预应力损失的准确性,本文对CFRP筋预应力损失展开14天的连续观测,结果如图6所示。可知,预应力损失主要出现在放张后3 min内,占比达70%以上,前6天曲线下降较快,第7~10天放缓,直到第13天基本稳定,说明预应力损失基本完成。整体而言,预应力水平为60%的构件预应力损失持续时间和损失值更高,因此构件的预应力损失约为张拉控制应力值的20%。
2.2 试验现象
为方便描述,规定偏心方向CFRP筋一侧为受拉侧,即正立面,其对立面为背立面,相邻侧面为左右立面;预应力CFRP筋-型钢/混凝土大偏拉构件和小偏拉构件简称为预应力大偏拉构件和小偏拉构件,并与普通大偏拉构件和小偏拉构件统称为大偏拉构件和小偏拉构件。
初始裂缝:当普通轴拉构件荷载达到0.22Pu(Pu为峰值荷载)时,其背立面中部出现1条水平裂缝;当普通小偏拉构件及预应力小偏拉构件荷载分别达到0.24Pu和0.25Pu~0.34Pu时,正立面中部出现首批裂缝,裂缝数量为1~3条,且均为水平裂缝;当普通大偏拉构件荷载达到0.16Pu时,在正立面和右立面出现首批裂缝,沿柱高均匀分布,正立面和右立面裂缝数量分别为3条和2条;当预应力大偏拉构件荷载达到0.18Pu~0.24Pu时,其正立面的上、中及下部均有2~5条的水平裂缝出现。
裂缝发展:随着加载进行,普通轴拉构件和小偏拉构件的水平裂缝匀速发展,基本无斜裂缝产生,普通大偏拉构件端部有少量斜裂缝产生;与普通构件相比,预应力偏拉构件的裂缝出现较晚,且数量明显减少,接近峰值荷载时,端部竖向裂缝发展快,高度为150~320 mm,并与水平裂缝形成交叉裂缝。
3. 试验结果及分析
3.1 预应力CFRP筋-型钢混凝土构件裂缝
偏心受拉作用下预应力CFRP筋-型钢/混凝土构件正常使用阶段的裂缝形态如图7所示,图中对初始裂缝进行了特殊标注。可以看到,偏拉构件初始裂缝均不止一条,原因是由于在拉力荷载直接作用下,试件沿高度方向每个截面均存在混凝土受拉,导致裂缝具有一定不规则性;小偏拉构件裂缝集中在中部,且多为贯通裂缝,原因是由于相对偏心距小,其受力与轴拉柱接近;大偏拉构件的相对偏心距大,距离拉力较近一侧混凝土受拉,加劲肋处的刚度差较大,导致裂缝在试件正立面的中部和加劲肋附近产生。
偏心距对裂缝的影响表现在裂缝分布上,轴拉构件裂缝分布均匀,小偏拉构件端部裂缝较多,大偏拉构件中部和端部较多;预应力CFRP筋的引入,对延缓裂缝产生和减少裂缝数量的效果最为显著;纵筋直径增大,裂缝的延伸高度和平均间距减小;翼缘厚度对裂缝规律基本无影响。
3.2 预应力CFRP筋-型钢/混凝土构件主裂缝的宽度-荷载
图8为CFRP筋-型钢/混凝土试件的裂缝宽度-荷载曲线,其中编号A和B分别代表普通轴拉构件及普通偏拉构件,C和D分别代表预应力为40%及60%,E和F分别代表纵筋直径为10 mm的预应力偏拉构件及翼缘厚度为8 mm的预应力偏拉构件。可以看到,预应力偏拉构件比普通轴拉构件稍大,原因是由于CFRP筋对裂缝的控制效果弱于偏心距的不利影响,偏心距的存在造成CFRP筋一侧混凝土内部微裂缝偏多,临近开裂时迅速发展;预应力大偏拉构件小于预应力小偏拉构件,原因是由于小偏拉构件的相对偏心距小,类似于轴拉构件,开裂前全截面受拉,截面上下边缘应变差小,微裂缝同步发展,而大偏拉构件存在受压区,截面应变差大,内部微裂缝在受拉侧发展比受压侧快。
由图8(a)及图8(b)可知,预应力小偏拉构件主裂缝宽度小于普通偏拉和平台轴拉构件,预应力大偏拉构件小于普通大偏拉而略大于平台轴拉构件。综上可知,预应力CFRP筋显著改善了偏拉构件的裂缝宽度开展,特别是对于预应力小偏拉构件,裂缝宽度明显小于普通轴拉构件。随着加载的进行,预应力小偏拉构件与普通轴拉构件的裂缝宽度差值逐渐大于预应力大偏拉构件与普通轴拉构件的差值,且趋势越来越明显。说明CFRP筋对小偏拉构件的阻裂效果优于大偏拉构件,原因是由于加载后期预应力大偏拉构件的挠曲现象更严重,裂缝间混凝土几乎完全退出工作,受拉区高度增大,裂缝间的纵筋及CFRP筋变形增大,造成裂缝间钢筋与混凝土的黏结能力丧失。但相比于普通大偏拉构件,预应力大偏拉构件仍表现出良好的阻裂性能,裂缝宽度明显改善。
由图8(a)和图8(b)中曲线C、D和B可知,预应力小偏拉构件的裂缝发展慢,荷载增长快,且裂缝发展速度与预应力水平负相关;预应力大偏拉构件的曲线与普通轴拉构件相似,但开裂后裂缝发展更快,原因是由于初始裂缝出现后拉区混凝土迅速退出工作,刚度退化快,纵筋和CFRP筋的轴向变形速率加快。
由图8(a)和图8(b)中曲线C、D、E和F可知,裂缝宽度发展速率与纵筋直径成反比,其中大偏拉构件和小偏拉构件的裂缝宽度最大降幅分别为25%和50%左右,纵筋直径对偏拉构件裂缝发展影响显著,原因是由于直径增大,配筋率提高,钢筋与混凝土的接触面积增大,黏结力增强;翼缘厚度对裂缝发展影响较小。
3.3 预应力CFRP筋-型钢混凝土构件的开裂荷载
表4和图9分别为预应力CFRP筋-型钢混凝土试件试验数据和开裂荷载影响因素。可知,相较于APZ-6-6试件,SPZ-6-6和LPZ-6-6试件开裂荷载分别降低了9.3%和51.5%;相较于SPZ试件,LPZ试件开裂荷载分别降低71.1%、78.3%、76.3%和68.1%,说明偏心距与开裂荷载负相关,且是重要影响因素。对比LPZ-6-6-40与LPZ-10-6-40、SPZ-6-6-40与SPZ-10-6-40试件,纵筋直径增大,预应力大偏拉构件和小偏拉构件开裂荷载分别提高了6.6%和6.9%,影响程度接近。对比LPZ-6-6-40与LPZ-6-8-40、SPZ-6-6-40与SPZ-6-6-40试件,翼缘厚度增大,预应力大偏拉构件开裂荷载提高了3.0%,小偏拉构件基本无变化。对比预应力偏拉和普通偏拉构件,施加预应力可大幅提高开裂荷载,且随着预应力水平提高,小偏拉构件开裂荷载分别提高了64.8%和102.3%,大偏拉构件分别提高了61.7%和117%,作用效果显著。
Number σl (σl5)/(N·mm−2) Ncr /kN Variation of Ncr /% λ1 λ2 APZ-6-6 — 97 — 0 SPZ-6-6 — 88 0 −9.3 SPZ-6-6-40 178.2 (46.5) 145 64.8 49.5 SPZ-6-6-60 218.5 (69.8) 178 102.0 83.5 SPZ-10-6-40 164.1 (30.8) 155 76.1 59.8 SPZ-6-8-40 175.3 (49.3) 145 84.8 49.5 LPZ-6-6 — 47 0 −51.5 LPZ-6-6-40 184.0 (62.4) 76 61.7 −21.6 LPZ-6-6-60 191.0 (64.5) 102 117.0 5.2 LPZ-10-6-40 166.6 (59.9) 81 72.3 −16.5 LPZ-6-8-40 163.2 (47.9) 79 68.1 −18.6 Notes: σl—Loss of full prestressed; σl5—Prestressed loss caused by prestressed relaxation, concrete shrinkage and creep; Ncr—Cracking load; λ1—Rate of cracking load variation of prestressed members compared with ordinary eccentric members; λ2—Change rate of cracking load of prestressed and ordinary member compared with axial tension members. 对比预应力偏拉和普通轴拉构件,预应力小偏拉构件的开裂荷载分别提高了49.5%、83.5%、59.8%和49.5%;预应力大偏拉构件的变化率依次为−21.6%、5.2%、−16.5%和−18.6%,除LPZ-6-6-60试件外,抗裂度均小于普通轴拉构件。说明预应力水平较低时,偏心距对开裂荷载的影响更大,但随着预应力水平提高,CFRP筋阻裂效果增强,并逐渐大于偏心距的削弱作用。
综上可知,开裂荷载与偏心距负相关,与预应力水平、纵筋直径和翼缘厚度正相关,以预应力水平和偏心距的影响最为显著,纵筋直径次之,翼缘影响最小。预应力小偏拉构件抗裂度较轴拉构件提高较多,当CFRP筋达到较高预应力水平时,预应力大偏拉构件抗裂度较轴拉构件也有一定提高,表明CFRP筋发挥了良好的抗拉性能,改善了偏拉构件阻裂效果,部分大偏拉构件的阻裂性能甚至明显优于轴拉构件,体现了预应力对抗裂和耐久性严格要求的偏拉或轴拉转偏拉构件具有良好保障区间。
4. 预应力CFRP筋-型钢混凝土构件开裂荷载计算理论
目前,国内外规范中仅文献[23]给出了偏心受拉型钢混凝土构件的极限承载力计算方法,参照其承载力计算时中和轴的两种位置分布,针对对抗裂性能具有严格要求的受拉构件,本文利用平截面假定和换算截面法,优化提出开裂阶段预应力型钢/混凝土构件中和轴的三种位置分布,即中和轴位于截面外、位于截面内但不经过型钢及位于截面内且经过型钢。计算时不区分大小偏心,不讨论大偏拉受压区存在与否,先假定中和轴在平面外,计算得到开裂截面受压区高度,最终选择相应公式进行后续计算。对于抗裂要求不高的结构或简化计算时,可按照以下规则确定偏心类型得到中和轴位置后进行计算,即大偏心受拉是指拉力作用在受拉钢筋和受拉型钢翼缘的合力点与受压钢筋和受压型钢翼缘的合力点之外,而小偏心受拉则是指拉力位于两合力点之间[23]。
4.1 弹性分析及消压阶段的计算
计算假定:(1)截面应变符合平截面假定;(2) CFRP、钢筋等应力-应变为线性关系,不考虑强化阶段;(3)混凝土本构关系采用Rusch简化模型,如下:
{σc=Ecεc,εc⩽ (1) 式中:fc为混凝土轴心抗压强度;εc为对应的压应变,当计算值小于0.002时,取0.002;(4)受压区混凝土应力图等效为三角形,假定其压应力的合力
{N_{\rm{c}}} = 0.8{f_{\rm{c}}}bx ;(5)栓钉和横筋完全抗剪连接,混凝土与CFRP筋和型钢的黏结性能良好,不考虑滑移。4.1.1 弹性分析
图10为预应力CFRP筋-型钢/混凝土构件换算截面。根据材料与混凝土的弹性量比,进行截面换算,计算如下:
\begin{split} {n_{\mathop{\rm{p}}\nolimits} } = \frac{{{E_{\rm{p}}}}}{{{E_{\rm{c}}}}};\;\;{n_{\rm{a}}} = \frac{{{E_{\rm{a}}}}}{{{E_{\mathop{\rm{c}}\nolimits} }}};\;\;{n_{\rm{s}}} = \frac{{{E_{\rm{s}}}}}{{{E_{\rm{c}}}}}\end{split} (2) {A_{\mathop{\rm{n}}\nolimits} } = bh + ({n_{\mathop{\rm{a}}\nolimits} } - 1){A_{\rm{a}}} + ({n_{\rm{s}}} - 1)\left( {A'_{\rm{s}}{\rm{ + }}{A_{\rm{s}}}} \right) - {A_{\mathop{\rm{k}}\nolimits} } (3) \begin{split} {y_{1{\rm{n}}}} = & \frac{{({n_{\rm{s}}} - 1)[A'_{\rm{s}} a'_{\rm{s}} + {A_{\rm{s}}}(h - {a_{\rm{s}}})] - {A_{\rm{k}}}(h - {a_{\rm{p}} })}}{{{A_{\rm{n}}}}}+\\ & \frac{{b{h^2}/2 + ({n_{\rm{a}}} - 1)h{A_{\rm{a}}}/2}}{{{A_{\rm{n}}}}} \end{split} (4) \displaystyle{\begin{split} {y_{2{\rm{n}}}} = y - {y_{1{\rm{n}}}}\end{split}} (5) \begin{split} {I_{\rm{n}}} = & ({n_{\rm{s}}} - 1)[A'_{\rm{s}}{({y_{1{\rm{n}}}} - a'_{\rm{s}})^2} + {A_{\rm{s}}}{(h - {y_{1{\rm{n}}}} - {a_{\rm{s}}})^2}]+\\ & ({n_{\rm{a}}} - 1)[{I_{\rm{a}}} + {A_{\rm{a}}}{({y_{{\rm{2n}}}} - h/2)^2}]{\rm{ + }}b{h^3}/12 +\\ & bh{({y_{1{\rm{n}}}} - h/2)^2} - {A_{\rm{k}} }{({y_{2{\rm{n}}}} - h + {a_{\rm{p}} })^2} \end{split} (6) 式中:
{E_{\rm{p}}} 、{E_{\rm{c}}} 、{E_{\rm{s}}} 及{E_{\rm{a}}} 分别为CFRP、混凝土、纵筋及型钢的弹性模量;{n_{\rm{p}}} 、{n_{\rm{a}}} 、{n_{\rm{s}}} 分别为CFRP筋、型钢及纵筋的弹性模量换算系数;{A_{\rm{p}}} 、A'_{\rm{s}} 、{A_{\rm{s}}} 、{A_{\rm{a}}} 、{A_{\rm{k}} } 及{A_{\rm{n}}} 分别为CFRP筋、上下部钢筋、型钢、孔道截面面积及换算混凝土净截面面积;{y_{1{\rm{n}}}} 和{y_{2{\rm{n}}}} 分别为净截面重心至CFRP筋侧混凝土边缘和远离预应力CFRP筋侧混凝土边缘的距离;{I_{\rm{n}}} 和{I_{\rm{a}}} 分别为混凝土、型钢的净截面惯性矩;{a_{\rm{s}}} 和{a_{\rm{p}} } 分别为纵筋、预应力筋重心至截面下边距离。4.1.2 消压阶段计算
本试验中CFRP筋张拉结束后开始灌浆,展开预应力监测14天后立即开展加载试验,没有进行二次张拉,可认为已基本完成全部预应力损失。但混凝土的收缩徐变对普通钢筋及型钢起阻碍作用,其造成的预应力损失不可忽略,从而得到预应力筋与非预应力筋在合力点处合力
{N_{\rm{pe}}} 为{N_{\rm{pe}}} = {\sigma _{\rm{pe}}}{A_{\rm{p}} } - {\sigma _{{\rm{l5}}}}({A_{\rm{s}}} + A'_{\rm{s}} + {A_{\rm{a}}}) (7) 式中:
{\sigma _{\rm{pe}}} 为有效预应力;{\sigma _{{\rm{l5}}}} 为预应力松弛和混凝土收缩徐变造成的预应力损失。全截面消压阶段,预压力在试件截面产生法向应力,则混凝土法向应力
\sigma '_{\rm{pc}} 为\sigma' _{\rm{pc}} = - \frac{{{N_{\rm{pe}}}}}{{{A_{\rm{n}} }}} \pm \frac{{{N_{\rm{pe}}} {e_{\rm{pn}}}}}{{{I_{\rm{n}}}}}{y_{1{\rm{n}}}} (8) 式中,
{e_{\rm{pn}}} 为净截面重心至预加力作用点的距离。预应力筋合力点处混凝土法向应力为零时的CFRP筋应力
{\sigma _{{\rm{p}}0}} 为{\sigma _{{\rm{p}}0}} = ({\sigma _{\rm{con}}} - {\sigma _{\rm{l}}}) + {\alpha _{\rm{p}}}{\sigma _{\rm{pc}}} (9) 最终,预应力CFRP筋消压后合力
{N_{{\rm{p}}0}} 为{N_{{\rm{p}}0}} = {\sigma _{{\rm{p}} 0}} {A_{\rm{p}}} (10) 4.2 中和轴位于截面外
图11为中和轴位于截面外。根据截面线性关系,依次得到预应力CFRP筋拉力
{N_{\rm{p}}} 、型钢拉力{N_{\rm{a}}} 、上部纵筋拉力N'_{\rm{s}} 、下部纵筋拉力{N_{\rm{s}}} 和全截面的混凝土拉力{N_{\rm{c}}} 如下:{N_{\rm{p}}} = {N_{{\rm{p}}0}} + \frac{{h + x - {a_{\rm{p}} }}}{{h + x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{p}}}{A_{\rm{p}}} (11) {N_{\rm{a}}} = \frac{{h/2 + x}}{{h + x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}{A_{\rm{a}}} (12) N'_{\rm{s}} = \frac{{ a'_{\rm{s}} + x}}{{h + x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}A'_{\rm{s}} (13) {N_{\rm{s}}} = \frac{{h + x - {a_{\rm{s}}}}}{{h + x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}{A_{\rm{s}}} (14) {N_{\rm{c}}} = \frac{{{\varepsilon _{\rm{cr}}} + {\varepsilon _{\rm{c}}}}}{2}{E_{\rm{c}}}{A_0} (15) 水平方向平衡条件为
N = {N_{\rm{p}}} + {N_{\rm{a}}} + {N_{\rm{s}}} + N'_{\rm{s}} + {N_{\rm{c}}} (16) 则抗裂弯矩为
\begin{split} N\left( {e{\rm{ + h/2}}} \right) = &{N_{\rm{p}}}(h - {a_{\rm{p}}}) + {N_{\rm{a}}}h/2 + {N_{\rm{s}}}(h - {a_{\rm{s}}})+\\ & N'_{\rm{s}} a'_{\rm{s}} + {N_{\rm{c}}}h/2 \end{split} (17) 式中:
x 为构件截面相对受压区高度;{\varepsilon _{\rm{c}}} 、{\varepsilon _{\rm{cr}}} 为开裂截面上、下边缘混凝土应变。4.3 中和轴位于截面内但不经过型钢
图12为中和轴位于截面内(不通过型钢)。截面存在受压区,依次得到压区混凝土压力
N'_{\rm{c}} 、截面上边缘受压纵筋N'_{\rm{s}} 、预应力CFRP筋拉力{N_{\rm{p}}} 、型钢拉力{N_{\rm{a}}} 、下部受拉纵筋拉力{N_{\rm{s}}} 和拉区混凝土拉力{N_{\rm{c}}} 如下:N'_{\rm{c}} = 0.8\frac{{{x^2}}}{{2(h - x)}}{\varepsilon _{\rm{cr} }}{E_{\rm{c}}}b (18) N'_{\rm{s}} = \frac{{x - a'_{\rm{s}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}A'_{\rm{s}} (19) {N_{\rm{p}}} = {N_{{\rm{p}}0}} + \frac{{h - x - {a_{\rm{p}} }}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{p}}}{A_{\rm{p}} } (20) {N_{\rm{a}}} = \frac{{x - a'_{\rm{s}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}{A_{\rm{a}}} (21) {N_{\rm{s}}} = \frac{{h - x - {a_{\rm{s}}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}{A_{\rm{s}}} (22) {N_{\rm{c}}} = {f_{\rm{t}}}{A_0} (23) 水平方向平衡条件为
N = {N_{\rm{p}}} + {N_{\rm{a}}} + {N_{\rm{s}}} + {N_{\rm{c}}} - N'_{\rm{s}} - N'_{\rm{c}} (24) 则抗裂弯矩为
\begin{split} N\left( {e{\rm{ + }}\frac{h}{2}} \right) = & {N_{\rm{p}}}(h - {a_{\rm{p}}}) + {N_{\rm{a}}}h/2 + {N_{\rm{c}}}(h + x)/2+\\ & {N_{\rm{s}}}(h - {a_{\rm{s}}}) - N'_{\rm{s}} a'_{\rm{s}} - N'_{\rm{c}}x/2 \end{split} (25) 4.4 中和轴位于截面内且经过型钢
图13为中和轴位于截面内(通过型钢)。同理,可得到压区混凝土压力
N'_{\rm{c}} 、上边缘受压纵筋N'_{\rm{s}} 、型钢上翼缘压力N'_{\rm{af}} 、型钢受压腹板压力N'_{\rm{aw}} 、预应力CFRP筋拉力{N_{\rm{p}}} 、型钢受拉腹板拉力{N_{\rm{aw}}} 、型钢下翼缘拉力{N_{\rm{af}}} 、拉区受拉纵筋{N_{\rm{s}}} 和拉区混凝土拉力{N_{\rm{c}}} 如下:N'_{\rm{c}} = 0.8\frac{{{x^2}}}{{2(h - x)}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{c}}}b (26) N'_{\rm{s}} = \frac{{x - a'_{\rm{s}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}A'_{\rm{s}} (27) N'_{\rm{af}} = \frac{{x - a'_{\rm{af}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}A'_{\rm{af}} (28) N'_{\rm{aw}} = \frac{{x - (a'_{\rm{af}} + t'_{\rm{f}})}}{{2(h - x)}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}{t_{\rm{w}}}[x - (t'_{\rm{f}}/2 + {a_{\rm{af}}})] (29) {N_{\rm{p}}} = {N_{{\rm{p}}0}} + \frac{{h - x - {a_{\rm{p}}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{p}}}{A_{\rm{p}}} (30) {N_{{\rm{aw}}}} = \frac{{h - x - ({t_{\rm{f}}}/2 + {a_{\rm{af}}})}}{{2(h - x)}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}{t_{\rm{w}}}[h - x - ({t_{\rm{f}} }/2 + {a_{\rm{af}}})] (31) {N_{\rm{af}}} = \frac{{h - x - {a_{\rm{af}}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{a}}}{A_{\rm{af}}} (32) {N_{\rm{s}}} = \frac{{h - x - {a_{\rm{s}}}}}{{h - x}}{\varepsilon _{\rm{cr}}}{E_{\rm{s}}}{A_{\rm{s}}} (33) {N_{\rm{c}}} = {f_{\rm{t}}}{A_0} (34) 水平方向平衡条件为
N = {N_{\rm{p}}} + {N_{\rm{a}}} + {N_{\rm{s}}} + {N_{\rm{c}}} + {N_{\rm{aw}}} - N'_{\rm{af}} - N'_{\rm{s}} - N'_{\rm{c}} (35) 则抗裂弯矩为
\begin{split} N\left( {e + \frac{h}{2}} \right) = &{N_{\rm{aw}}}\left[ {\frac{{h + x - ({a_{\rm{af}}} + {t_{\rm{f}}}/2)}}{2}} \right] + {N_{\rm{af} }}(h - {a_{\rm{p}}}) +\\ & {N_{\rm{s}}}(h - {a_{\rm{s}}}) + {N_{c}}\frac{{(h + x)}}{2} - N'_{\rm{s}} a'_{\rm{s}} - N'_{\rm{af}} a'_{\rm{af}} -\\ & N'_{\rm{c}}\frac{x}{2} - N'_{\rm{aw}}\frac{{[x + (a'_{\rm{af}} + t'_{\rm{f}}/2)]}}{2} \end{split} (36) 式中:
{A_{{\rm{af}}}} 、A_{{\rm{af}}}^{\rm{'}} 分别为型钢受拉、受压翼缘的截面面积;{t_{\rm{f}}} 、t'_{\rm{f}} 分别为型钢受拉、受压翼缘的厚度;{a_{{\rm{af}}}} 、a'_{\rm{af}} 分别为型钢受拉和受压翼缘距构件截面上下边缘的距离。为验证预应力CFRP筋-型钢混凝土构件开裂荷载计算公式,将计算值与试验值进行比较,结果如表5所示。可知,试件开裂荷载试验值略小于计算值,经分析,除纯拉弯构件更易受到混凝土非均质性影响外,还由于本次试验的构件与铰支座的连接节点因安装缘故有5 mm的横向位移空间,加载时可能有扭转干扰;构件的型钢上下翼缘设置了一定数量高强栓钉,加载时受到较大的剪切力,从而加速其周围区域混凝土的内部微裂缝形成。
Number Ncr,e/kN Ncr,c/kN Ncr,e/Ncr,c μ APZ-6-6 97.0 109.0 0.89 — SPZ-6-6 88.0 102.0 0.86 0.87 SPZ-6-6-40 145.0 165.0 0.88 SPZ -6-6-60 178.0 207.0 0.86 SPZ -10-6-40 155.0 170.0 0.91 SPZ -6-8-40 145.0 167.0 0.86 LPZ -6-6 47.0 53.0 0.89 0.92 LPZ -6-6-40 76.0 80.0 0.95 LPZ -6-6-60 102.0 110.0 0.94 LPZ -10-6-40 81.4 90.5 0.90 LPZ -6-8-40 79.0 88.0 0.90 Notes: Ncr,e—Cracking load test value; Ncr,c—Cracking load calculated value; μ—Mean value of Ncr,e and Ncr,c. 综上可知,所有试件的误差范围在5%~14%,大偏拉构件的误差稍小于小偏拉构件,所有数据没有出现离散化,说明以优化的中和轴位置推导得到的计算公式精度基本符合要求。
5. 结 论
(1)碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋作为偏心受拉作用下型钢混凝土构件预应力筋,锚固及裂缝控制性能良好,放张后预应力损失约为张拉控制应力值的20%。
(2)施加预应力后,型钢混凝土大偏拉构件和小偏拉构件的抗裂度最大增幅为102.3%和117%;抗裂度与偏心距负相关,与预应力水平、纵筋直径和翼缘厚度正相关。
(3)预应力CFRP筋小偏拉构件抗裂度远大于普通轴拉构件,当预应力水平为60%时,预应力大偏拉构件也大于普通轴拉构件,说明预应力的引入为抗裂性能和耐久性具有严格要求的偏拉或轴拉转偏拉构件提供了保障区间,提高了结构的安全性。
(4)提出拉力荷载下预应力CFRP筋-型钢/混凝土构件开裂阶段中和轴的三种位置分布,并推导出计算公式,吻合度较高,可推广至其他复合材料筋在预应力偏拉体系的应用。
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图 8 预应力CFRP筋-型钢混凝土试件裂缝宽度-荷载曲线
Figure 8. Crack width-load curves of prestressed CFRP tendons-steel/concrete specimens
A—Ordinary axial member; B—Ordinary tension member; C—Prestress is 40%; D—Prestress is 60%; E—Prestress tension member with longitudinal reinforcement diameter of 10 mm; F—Prestress tension member with flange thickness of 8 mm
表 1 预应力CFRP筋-型钢混凝土试件主要设计参数
Table 1 Main design parameters of prestressed CFRP tendons-steel reinforced concrete specimens
Number e/mm \lambda /% \rho tf/mm APZ-6-6 0 0 4C6 6 SPZ-6-6 20 0 4C6 6 SPZ-6-6-40 20 40 4C6 6 SPZ-6-6-60 20 60 4C6 6 SPZ-10-6-40 20 40 4C10 6 SPZ-6-8-40 20 40 4C6 8 LPZ-6-6 80 0 4C6 6 LPZ-6-6-40 80 40 4C6 6 LPZ-6-6-60 80 60 4C6 6 LPZ-10-6-40 80 40 4C10 6 LPZ-6-8-40 80 40 4C6 8 Notes: e—Eccentricity; \lambda —Prestressed tension level; \rho —Steel longitudinal reinforcement; tf—Steel flange thickness; APZ—Axial tension; LPZ—Large tension; SPZ—Small tension. 表 2 CFRP筋分级张拉控制荷载
Table 2 Control loads of CFRP tendons by tension
MPa Tension level 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.05 0.4fptk 5.9 11.8 17.6 23.5 29.4 30.9 0.6fptk 8.8 17.6 26.5 35.3 44.1 46.3 Note:fptk—Standard value of tensile strength of CFRP tendons. 表 3 材料力学性能指标
Table 3 Mechanical property indexs of materials
Category Name E/GPa fy/MPa fu/GPa δ/% Prestressed tendon CFRP 154 1624 1.91 — Reinforcement C6 200 495 0.61 27.5 C10 200 484 0.7 25.1 Steel Q235 347 481 205 28.5 Loading plate Q345 458 599 205 26.3 Notes: E—Modulus of elasticity; fy —Yield strength; fu—Ultimate strength; δ—Elongation of material. 表 4 预应力CFRP筋-型钢混凝土构件开裂荷载
Table 4 Cracking loads of prestressed CFRP tendons-steel/concrete members
Number {\sigma _l} ({\sigma _{l5}})/(N·mm−2) Ncr /kN Variation of Ncr /% {\lambda _1} {\lambda _2} APZ-6-6 — 97 — 0 SPZ-6-6 — 88 0 −9.3 SPZ-6-6-40 178.2 (46.5) 145 64.8 49.5 SPZ-6-6-60 218.5 (69.8) 178 102.0 83.5 SPZ-10-6-40 164.1 (30.8) 155 76.1 59.8 SPZ-6-8-40 175.3 (49.3) 145 84.8 49.5 LPZ-6-6 — 47 0 −51.5 LPZ-6-6-40 184.0 (62.4) 76 61.7 −21.6 LPZ-6-6-60 191.0 (64.5) 102 117.0 5.2 LPZ-10-6-40 166.6 (59.9) 81 72.3 −16.5 LPZ-6-8-40 163.2 (47.9) 79 68.1 −18.6 Notes: {\sigma _l}—Loss of full prestressed; {\sigma _{l5}}—Prestressed loss caused by prestressed relaxation, concrete shrinkage and creep; {N_{\rm{cr} }}—Cracking load; {\lambda _1}—Rate of cracking load variation of prestressed members compared with ordinary eccentric members; {\lambda _2}—Change rate of cracking load of prestressed and ordinary member compared with axial tension members. 表 5 预应力CFRP筋-型钢混凝土试件开裂荷载试验值与计算值
Table 5 Cracking load test values and calculation values of prestressed CFRP tendons-steel/concrete specimens
Number Ncr,e/kN Ncr,c/kN Ncr,e/Ncr,c μ APZ-6-6 97.0 109.0 0.89 — SPZ-6-6 88.0 102.0 0.86 0.87 SPZ-6-6-40 145.0 165.0 0.88 SPZ -6-6-60 178.0 207.0 0.86 SPZ -10-6-40 155.0 170.0 0.91 SPZ -6-8-40 145.0 167.0 0.86 LPZ -6-6 47.0 53.0 0.89 0.92 LPZ -6-6-40 76.0 80.0 0.95 LPZ -6-6-60 102.0 110.0 0.94 LPZ -10-6-40 81.4 90.5 0.90 LPZ -6-8-40 79.0 88.0 0.90 Notes: Ncr,e—Cracking load test value; Ncr,c—Cracking load calculated value; μ—Mean value of Ncr,e and Ncr,c. -
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