碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)在航空航天领域应用较早，经过长时间的发展，当前已于桥梁、建筑和化工等领域广泛使用^[1-2]。它的比刚度和比强度高，可设计性好、抗疲劳性能及防腐蚀性能优越^[3]。而钢结构的质量轻，塑性和韧性好，更接近于匀质和各向同性体，广泛应用于桥梁建设中。但由于钢结构在制作、运送和施工过程中难免产生各种缺陷且在使用过程中容易断裂，影响钢材的力学性能。而利用CFRP加固带缺陷钢结构不仅能充分发挥CFRP性能优势，加固后还基本不增加原结构的自重和尺寸，且加固过程简便易行、成本低、效率高，是现在国内外正在探索的一种新型钢结构加固方法^[4-7]。

为了明确CFRP粘贴钢板的界面力学性能，采用CFRP-钢板单搭接和双搭接试件进行拉伸加载，测试胶粘构件的应力分布和荷载位移曲线，从而获得胶粘界面的剪应力、极限抗剪强度、粘接滑移本构和有效粘结长度等指标^[8-10]，其中，杨怡等^[11]关注了胶层厚度对双搭接试件的界面破坏模式的影响，胶层厚度为0.1 mm和0.5 mm时，界面的破坏模式分别为钢板-胶层界面破坏和胶层内聚破坏。黎文婧等^[12]对单搭接试件界面进行了电镜扫描，呈现出了微观结合状态，提出了界面的微观研究方法。但是采用单搭接或双搭接试验并不能体现CFRP粘贴加固受损钢板后的剩余力学性能，而且此类搭接试件的碳纤维板难以避免在钢板搭接端头产生界面剥离力。

姜丰等^[13]采用CFRP加固中心开孔的钢板并进行了单轴拉伸试验，分析了试件的破坏形态，得出结论，CFRP加固开孔钢板单轴拉伸试验中，有钢板中部被拉断、CFRP板全部被拉断、全部脱胶破坏及从未加固处断裂破坏四种典型破坏形态，且破坏形态与CFRP板的厚度及结构胶的粘结强度有关。张宁等^[14]研究了CFRP对钢材截面缺陷的修复作用，以直径为5 mm的半圆孔模拟钢结构的缺陷，结果发现，粘贴CFRP可以明显提高钢结构的屈服强度，而对极限承载力影响很小。然而，钢结构在服役期间产生缺陷和损伤程度不一，且界面剪力对胶粘CFRP板产生偏心弯矩和剥离力加速了胶粘界面的剥离进程。另外，胶粘剂的性能对外贴CFRP加固钢结构的加固效果影响很大^[15-18]，且粘贴于局部容易遭受剥离应力的影响^[19]。

基于上述问题，本文开展了CFRP全覆盖加固带缺陷钢板的轴向拉伸试验，通过不同的缺陷长度模拟钢结构不同的损伤程度，研究了胶粘剂类型和缺陷长度对加固效果的影响，并建立了有限元模型，与试验进行验证，分析了胶粘剂的破坏规律及CFRP厚度对加固效果的影响。

1.   试验方案

1.1   原材料

试件根据标准GB/T 228—2002^[20]设计带缺陷钢板试件，钢板采用Q345qD，长度为520 mm，宽度为50 mm，厚度为6 mm；采用线切割对钢板开孔模拟缺陷，通过不同的缺陷长度来模拟钢板的损伤程度，缺陷的宽度为4 mm，长度分别有20 mm、30 mm及40 mm，距离加载端223 mm，在钢板的正反两面粘贴1.4 mm的南京海拓公司生产的碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)板。胶粘剂的类型分别为HJY胶、SIKA30胶和WSB胶。CFRP板、钢材及胶粘剂的参数如表1。

表  1  碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)板、钢材及胶粘剂材料参数

Table  1.  Material parameters of carbon fiber reinforced polymer composite (CFRP) plate, steel and adhesive

Types of materials	Tensile strength/MPa	Modulus of elasticity/GPa	Elongation at break/%
CFRP plate	1800	161.2	1.1
Q345qD steel plate	514	206	18
HJY glue	34.0	4.10	0.86
SIKA30 glue	25.3	12.13	0.22
WSB glue	41.8	2.7	1.5

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1.2   试件设计

试件开展了由3种胶粘剂和3种缺陷长度组合下，每组3个试件，加上对比试件，共30个试件的轴向拉伸工作，试件参数及试验结果见表2。试件编号采用复合材料-胶粘剂-缺陷长度-试件编号表示，例如：CFRP-HJY-SP(L2)-1表示采用CFRP和HJY胶制作的试件缺陷长度为20 mm下进行的第一个拉伸试件。为保证破坏发生在固定端，采用厚度10 mm的夹具将试件一段加持，试件的几何尺寸、应变片布置、夹具尺寸及缺陷的形状如图1所示。

表  2  CFRP加固带缺陷钢板试件参数及试验结果

Table  2.  Parameters and test results of CFRP strengthened steel plate with defects

Adhesive type	Specimen number	Limit displacement/mm	Average displacement/mm	Ultimate load/kN	Average load/kN	Failure mode
HJY glue	CFRP-HJY-SP(L2)-1	10.75	10.87	259.19	247.71	a
	CFRP-HJY-SP(L2)-2	11.10		231.14		a
	CFRP-HJY-SP(L2)-3	10.75		252.81		a
	CFRP-HJY-SP(L3)-1	7.06	7.06	252.80	240.40	a
	CFRP-HJY-SP(L3)-2	7.06		223.00		a+b
	CFRP-HJY-SP(L3)-3	7.06		245.39		a
	CFRP-HJY-SP(L4)-1	6.54	6.49	190.50	187.92	a+b
	CFRP-HJY-SP(L4)-2	6.60		183.97		a+b
	CFRP-HJY-SP(L4)-3	6.34		189.28		a+b
SIKA30 glue	CFRP-SIKA30-SP(L2)-1	18.98	18.75	238.37	240.53	a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L2)-2	21.45		246.94		a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L2)-3	15.83		236.28		a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L3)-1	7.79	6.71	235.85	219.27	a+b
	CFRP-SIKA30-SP(L3)-2	5.19		197.33		a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L3)-3	7.16		224.63		a+b
	CFRP-SIKA30-SP(L4)-1	4.54	3.27	193.51	159.98	a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L4)-2	2.73		149.56		a+c
	CFRP-SIKA30-SP(L4)-3	2.54		136.88		a+c
WSB glue	CFRP-WSB-SP(L2)-1	15.26	11.33	246.51	232.53	b+c
	CFRP-WSB-SP(L2)-2	5.69		234.12		c+d
	CFRP-WSB-SP(L2)-3	13.05		216.96		c+d
	CFRP-WSB-SP(L3)-1	10.17	8.37	206.47	206.24	a+b+c
	CFRP-WSB-SP(L3)-2	8.77		211.82		a+b+c
	CFRP-WSB-SP(L3)-3	6.18		200.43		a+b+c
	CFRP-WSB-SP(L4)-1	7.09	6.85	185.69	181.52	a+b+c
	CFRP-WSB-SP(L4)-2	6.68		178.62		a+b+c
	CFRP-WSB-SP(L4)-3	6.79		180.25		a+b+c
Notes: Naming rules of specimens "***-***-***-*** *" : The first line of numbers represents the composite material name; The second row of numbers represents the type of adhesive; The third line indicates the defect length; The fourth line number represents the specimen number; a—CFRP plate failure; b—Steel plate damage; c—Steel/adhesive debonding; d—CFRP board/adhesive damage.

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图  1  CFRP加固带缺陷钢板的几何尺寸、应变片布置、夹具尺寸及缺陷形状

Figure  1.  Geometric dimensions, strain gage arrangement, clamp dimensions and flaw shapes of CFRP reinforced steel plates with flaw

L—Strain measuring length; l_n—Length of flaw; t_f—Thickness of CFRP plate

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试件制作时应注意以下问题：(1) 刚生产的钢板有轻微的弯曲，应先对钢板进行预压，减少弯曲幅度，增大粘结面；(2) 钢板表面有大量污染物，如氧化物、油漆等，应先用打磨机打磨掉其表面氧化物、油漆，再用酒精清洗钢板表面，进一步去除油脂；(3) 在对CFRP表面处理时，只能用砂纸进行轻度打磨，防止破坏其内部碳纤维结构；(4) 为精确控制胶层厚度，在粘贴过程中，应在胶层中按一定距离撒入1 mm的钢珠，再将CFRP粘至钢板表面；(5) SIKA30胶和WSB胶制作的试件应在常温下养护7天；HJY胶制作的试件应先待其固化5 h后再移至100℃高温箱中，恒温养护1 h后，再于常温养护7天。对于HJY胶制作的试件，在实际工程中，采用磁力固定装置对粘贴CFRP板进行固定后，再用加热板覆盖CFRP进行高温固化。

1.3   试验方法

试验在30tMTS液压万能实验机上进行，先将试件与夹具夹紧对中，再移至实验机上，先夹紧下端再夹紧上端。采用位移控制加载，加载速率为0.3 mm/min。CFRP板表面应变由TDS150静态应变仪采集，采集频率为0.5 Hz，加载装置如图2所示。

图  2  试验加载装置

Figure  2.  Test loading device

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2.   试验结果及分析

胶接结构的破坏有内聚破坏、界面破坏和混合破坏3种情况^[21]。其中，内聚破坏主要分为胶粘剂的内聚破坏和被粘物的内聚破坏，前者是胶粘剂胶层自身发生破坏，后者是被粘物发生破坏^[22]。在本次试验中，被粘物的内聚破坏为CFRP板破坏和钢板破坏，界面破坏为钢/胶粘剂脱粘和CFRP板/胶粘剂脱粘。试验可知，试件的破坏模式不尽相同，各试件的试验参数如表2所示，图3为试件各种破坏模式照片。

图  3  CFRP加固带缺陷钢板试件破坏模式

Figure  3.  Failure mode of CFRP strengthened steel plate specimen with defects

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2.1   胶粘剂类型对CFRP加固带缺陷钢板试件破坏模式的影响

由表2可以看出，由不同的胶粘剂制作的试件的破坏模式有所不同，所制作的试件在缺陷长度相同时的破坏模式也有差异。部分由同种胶粘剂制作的试件在相同缺陷长度的主要破坏模式相同，但由于制作工艺的细小差别及胶粘剂与被粘物界面容易产生缺陷而导致产生其他破坏模式。可知，大部分试件都产生了CFRP板破坏，随着缺陷长度的增加，HJY胶的试件的主要破坏模式逐渐由CFRP板破坏变为CFRP板破坏、钢板破坏混合破坏；SIKA30胶的试件的主要破坏模式主要为CFRP板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏；而WSB胶的试件的主要破坏模式变化较明显，逐渐由钢板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏变为CFRP板破坏、钢板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏，在缺陷长度为20 mm时，CFRP-WSB-SP(L2)-1试件的极限位移为15.26 mm，比2号试件大很多，可以判断是在拉伸过程中产生了滑移；观察WSB-2-2试件表面残留胶粘剂，发现有大量空心区域，这是由于胶粘剂与CFRP板或者钢板未充分接触，可能是对钢板预压时间较短导致的。

2.2   缺陷长度对CFRP加固带缺陷钢板破坏模式的影响

由表2可知，对于同种胶粘剂而言，破坏模式随着缺陷长度的增长有明显的规律。对于HJY胶，当缺陷长度增加时，破坏模式由CFRP板破坏变为CFRP板破坏、钢板破坏混合破坏，仅出现被粘物的内聚破坏，界面的粘结性能较好；对于由SIKA30胶粘结的试件，主要破坏模式为CFRP板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏，缺陷长度破坏模式影响较小；而用WSB胶粘结的试件，随着缺陷长度的增加，主要破坏模式由钢板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏变为CFRP板破坏、钢板破坏、钢/胶粘剂脱粘混合破坏。分析可知，WSB胶与钢板界面粘结性能较与CFRP板较差，容易出现钢-胶粘剂脱胶的情况。

2.3   CFRP加固带缺陷钢板试件荷载-位移关系

各组试件的荷载-位移曲线如图4所示。可以分为如下2个阶段：(1) 加载初期，荷载-位移曲线呈线性变化，试件处于弹性阶段，试件整体的弹性模量仅发生细微变化；(2) 加载至某一时刻，曲线的斜率变小，试件整体刚度变小，随着位移的增加，荷载增加速度变慢，在到达极限荷载前，位移增加至某一时刻，荷载出现先减小而位移不变，接着再变大的阶段，原因是CFRP板在加载过程中发生剥离，导致试件刚度降低，这种现象反复出现直至试件达到极限荷载从而破坏。对比普通试件，CFRP加固带缺陷钢板的试件的抗拉强度有很大的提高，加固效果显著。而随着缺陷长度的增加，试件的抗拉强度逐渐减小，再结合表2的统计，当钢板缺陷较小时，试件主要为CFRP板破坏，当钢板缺陷增加，破坏模式主要变为CFRP板破坏、钢板破坏混合破坏，由此可知，加固试件的抗拉强度受胶粘剂性能影响较小，而受缺陷长度影响较大。

图  4  CFRP加固带缺陷钢板的荷载-位移曲线

Figure  4.  Load-displacement curves of CFRP strengthened steel plate with defects

C-i—Defect length was i mm in the control group

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2.4   CFRP板表面应变分布

CFRP板加固带缺陷钢板代表试件在加载过程中的表面应变分布如图5所示，鉴于加载时应变仪发生故障，11、12和13号应变片数据丢失，因此，部分试件仅获得1~10号应变数据。如图所示，应变分布有如下规律：(1) 当荷载较小时，靠近缺陷端的CFRP板的应变梯度大，且应变大；远离缺陷位置的应变分布均匀，且应变较小。说明轴力荷载传递通过缺陷时，CFRP板承担的荷载比例更大；远离缺陷时，轴力荷载又逐渐的通过胶粘界面传递给钢板，CFRP板的荷载和应变逐渐减小，最后达到CFRP板和钢板共同受力，并具有相同的拉伸应变。根据应变曲线的特征，可以判断CFRP板加固带缺陷钢板试件的界面处于弹性受力阶段或未损伤阶段。(2) 随着荷载的增加，CFRP板的应变梯度区逐渐变长，其应变值逐渐增大；说明CFRP板在缺陷处承受的荷载增大，随后通过胶粘界面传递给钢板的传递区间增长。根据不同的胶粘剂类型，应变梯度区间长度约为50~80 mm。(3) 当荷载增大到一定荷载等级时，试件应变梯度区消失，CFRP板全长的应变接近，说明CFRP-钢板界面已经脱胶，其中钢板的缺陷区域达到屈服，荷载主要由CFRP板承担，钢板不再承受由CFRP板传递的荷载，应变数值相差较小，增长数值较一致。而部分试件由于局部界面脱胶不完全，一方面荷载继续由CFRP板通过胶粘剂传递给钢板，另一方面，该处CFRP板发生剥离或损伤，导致部分试件应变曲线出现“V”字型，应变片所测应变已不能完全反映CFRP板的应力分布情况。

图  5  CFRP板表面应变分布

Figure  5.  Surface strain distribution of CFRP plate

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由图5可知，CFRP板表面应变变化规律与胶粘剂的种类及缺陷的长度有关。(1) 当缺陷长度为20 mm时，对于HJY胶制作的试件，当荷载小于100 kN时，试件应变均匀增加，试件处于弹性阶段，试件的弹性极限强度为100 kN；而SIKA30胶及WSB胶制作的试件，弹性极限强度为80 kN及60 kN，小于HJY胶，因此，HJY胶的粘结效果强于SIKA30胶及WSB胶；(2) 从HJY胶及SIKA30胶制作的试件可以看出，当缺陷长度为20 mm时，其应力集中区域为25 mm；而缺陷长度增加到40 mm，应力集中区域增长至50 mm；而对于WSB胶，缺陷引起的应力集中区域则总是25 mm，WSB胶应力集中区域受缺陷影响较小；(3) 鉴于试件加载后期，胶粘剂破坏后，荷载由CFRP板和钢板承担，应变变化规律，由此可以判断出胶粘剂破坏时对应的荷载，在缺陷长度为40 mm时，此现象最为明显。而在缺陷在40 mm时，HJY胶及SIKA30胶的破坏强度为120 kN，而WSB胶的为80 kN远远小于其他两种胶；(4) 部分试件如CFRP-SIKA30-SP(L4)-1应变图中出现随荷载增加应变变小的现象，是由于加载过程中试验机夹头与试件接触段出现滑移。

3.   CFRP加固带缺陷钢板的数值模拟

3.1   胶粘剂的本构模型及断裂准则

近年来，Cohesive单元已广泛应用于模拟胶接界面的分离和复合材料的分层损伤^[23-25]，因此，本文采用ABAQUS中的零厚度Cohesive单元来模拟胶粘剂，对SIKA30胶及缺陷长度为20 mm的试件的加载过程进行模拟。胶粘剂可近似看作线弹性材料，其应力应变曲线主要分为弹性阶段和损伤阶段两个部分。当材料处于弹性阶段，其应力应变模型为

其中：${t_{\rm{n}}}、{t_{\rm{s}}}、{t_{\rm{t}}}$分别为法向和面内两个切向应力；${\delta _{\rm{n}}}、$${\delta _{\rm{s}}}、{\delta _{\rm{t}}}$分别为界面张开位移$\delta$的相应分量；${K_{{\rm{nn}}}}、{K_{{\rm{ss}}}}、$${K_{{\rm{tt}}}}$为界面刚度$K$的相应分量。

随着荷载的增加，胶层进入损伤阶段。胶层的损伤起始判据主要有最大应力(应变)准则、二次应力(应变)准则。本文采用最大应力准则作为胶层的损伤起始判据：

其中：${\delta _{\rm{n}}}、{\delta _{\rm{s}}}、{\delta _{\rm{t}}}$为胶层三个方向的应力；${N_{\max }}、{S_{\max }}、$${T_{\max }}$为材料参数。

当满足损伤准则后，胶层进入损伤演化阶段。损伤演化是基于能量或位移，本文采用基于能量的BK能量准则模拟胶层的损伤演化阶段。

3.2   CFRP加固带缺陷钢板有限元模型的建立

CFRP加固带缺陷钢板，由CFRP、钢板、胶层三部分组成。由于胶层固化后厚度很小，采用传统有限元单元会出现收敛问题，因此采用0厚度的cohesive单元来模拟胶层很好地解决了这个问题。CFRP采用八节点减缩积分四边形面内通用连续壳单元(SC8R)模拟，可以丰富地描述厚度方向的位移，使计算更加精确和高效；CFRP边界单元尺寸应不大于1 mm，全局尺寸不大于3 mm，方便计算边界的应力。钢板采用八节点减缩积分线性六面体单元(C3D8R)模拟，由于钢板带有缺陷，容易引起应力集中，缺陷周围变形复杂，须增加单元数目，因此缺陷边界尺寸小于1 mm。胶层采用八节点三维粘结单元(COH3D8)模拟，上下表面分别于CFRP、钢板共节点。

3.3   仿真模型验证

将两个试件最大荷载对应的应变进行补充并与仿真中应变进行对比，如图6所示。可以看出：(1) 随着与缺口的距离增大，应变的数值趋于下降，从整体趋势分析，数值模拟模型是有效的；(2) 数值模拟和试验应变随着距离的增加，均有明显骤降阶段，说明模型能较好地模拟出试件中局部破坏情况。从上述可知，本文的数值模拟能较好反映出CFRP加固带缺陷钢板的真实情况。

图  6  CFRP数值模拟应变与试验应变对比

Figure  6.  Comparison of CFRP strain simulation and test strain

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4.   基于有限元模型的加固效果影响分析

4.1   胶粘剂破坏规律

胶粘剂在受到外荷载时界面应力相应增大，当外荷载持续增加，胶粘剂由弹性阶段进入损伤阶段，刚度逐渐退化，当刚度完全退化时，胶粘剂破坏。在有限元分析软件ABAQUS中，胶粘剂的刚度退化率定义为SDEG，其值为1时，胶粘剂单元删除。胶粘剂刚度退化过程如图7所示。可以看出，胶粘剂破坏过程为：距离钢板缺陷较近处率先破坏，再向两端扩展，最终大面积破坏。

图  7  胶粘剂刚度退化过程

Figure  7.  Adhesive stiffness degradation process

SDEG—Stiffness degradation rate

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4.2   CFRP厚度对带缺陷钢板加固效果的影响

为了探究CFRP厚度对带缺陷钢板加固效果影响，基于有限元模型，对五种不同厚度CFRP加固带缺陷钢板的加固效果进行分析。试验中采用的CFRP厚度为1.4 mm，由于在数值模拟中对CFRP分为了4层，每层为0.35 mm，因此厚度梯度为0.35 mm，五种CFRP厚度分别为0.70 mm、1.05 mm、1.4 mm、1.75 mm和2.10 mm。

不同厚度对应的极限荷载如表3。五种厚度CFRP加固带缺陷钢板的荷载位移曲线如图8所示。可以看出，随着CFRP厚度的增加，有限元模型破坏时的荷载相应的增加，其中，0.7 mm CFRP的极限承载力为1.4 mm的62%，2.1 mm CFRP加固后的极限承载力为1.4 mm的135%。对于20 mm缺陷的钢板，若要达到无损钢板抗拉承载力514 kN的70%，则至少需要粘贴2.1 mm的CFRP板。

表  3  五种CFRP厚度对应的CFRP加固带缺陷钢板极限荷载

Table  3.  Ultimate load of plate with defects strengthened with CFRP corresponding to the five thickness of CFRP

Thickness/mm	0.7	1.05	1.4	1.75	2.1
Ultimate load/kN	173	221	280	323	377
Ratio	0.62	0.79	1	1.15	1.35

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图  8  五种厚度CFRP加固带缺陷钢板荷载-位移曲线

Figure  8.  Load-displacement curves of five types of plate with defects strengthened with CFRP

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5.   结 论

(1) 由不同胶粘剂制作的试件破坏模式不同，HJY胶制作的试件破坏模式随着缺陷长度的增加由碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)板破坏变为CFRP板、钢板混合破坏，而SIKA-30胶及WSB胶制作的试件出现钢/胶粘剂脱胶的破坏模式，因此，HJY胶的粘结性能较好；

(2) CFRP全覆盖胶粘加固带缺陷钢板的效果显著，试件的抗拉强度随着钢板缺陷的增加而变小，但远大于对比试件，缺陷长度对其抗拉强度影响较大，胶粘剂的种类对试件抗拉强度影响较小；

(3) 缺陷附近存在应力集中区域，WSB胶应力集中区域相比HJY胶及SIKA-30胶受缺陷长度影响较小；但加载后期，WSB胶破坏时的荷载为80 kN远小于HJY胶及SIKA-30胶的破坏荷载−120 kN，WSB胶的承载力较小；

(4) 采用零厚度Cohesive单元模拟CFRP-钢板的胶粘界面具有较好的计算精度，胶粘剂是先由缺陷附近破坏，再扩展至两端；而增加CFRP板的厚度能显著提高试件的抗拉强度，若要达到无损钢板抗拉承载力514 kN的70%，则至少需要粘贴2.1 mm的CFRP板。