Mechanical properties of basalt fiber foam concrete based on microscopic numerical simulation
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摘要:
为研究不同密度和纤维掺量的玄武岩纤维增强泡沫混凝土(BFRFC)的孔隙特征与单轴压缩力学性能，本文对两种密度下3种纤维掺量的试样进行X射线计算机断层扫描(X-CT)与单轴压缩试验，分析实测孔隙和纤维分布特征，利用Matlab软件二次开发了BFRFC微观结构的三维重构模型，基于Hashin失效准则和损伤变量建立BFRFC的渐进损伤模型，并采用Comsol有限元软件进行单轴压缩试验仿真模拟。研究发现，BFRFC的孔隙直径服从对数正态分布，孔隙率和平均孔径随着密度的增加及纤维掺量的增多而减小；BFRFC内部的纤维极角主要集中在15°~90°之间，而方位角则在0°~360°之间均匀分布；基于微观结构所建立的BFRFC试样仿真模型，结合材料软化特性的渐进损伤模型，可以有效模拟BFRFC单轴压缩过程；BFRFC中玄武岩纤维的添加显著提升了材料的力学性能，包括峰值强度和吸能能力，且单轴压缩过程中材料内部力学响应从外层向内层进行逐层传递。
Abstract:To explore the pore characteristics and uniaxial compression mechanical properties of basalt fiber reinforced foam concrete (BFRFC) with varied densities and fiber mixtures, this study carries out X-ray computed tomography (X-CT) and uniaxial compression tests on samples featuring three types of fiber mixtures at two different densities. It examines the pore and fiber distribution within these samples and leverages Matlab to develop a three-dimensional reconstruction model of BFRFC's microstructure. Additionally, a progressive damage model, grounded in Hashin's failure criteria and damage variables, has been formulated. The uniaxial compression test simulations were executed using Comsol's finite element software. The findings indicate that BFRFC's pore diameter follows a lognormal distribution. Notably, both porosity and average pore diameter exhibit a decrease with increasing density and fibre content; Within BFRFC, the polar angle of the fibers predominantly ranges from 15° to 90°, whereas the azimuthal angle is uniformly distributed across 0° to 360°. The microstructure-based simulation model of BFRFC, integrated with the progressive damage model that accounts for the material's softening characteristics, proves effective in simulating the material's progressive damage. Furthermore, the microstructure-based simulation model, when coupled with the progressive damage model that considers the softening traits of the material, accurately simulates the uniaxial compression behavior of BFRFC. The incorporation of basalt fibers into BFRFC notably enhances its mechanical properties, such as peak strength and energy absorption capacity. Moreover, during the uniaxial compression process, the material's mechanical response is progressively relayed from the outer to the inner layers, enhancing its structural integrity and resilience.
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Keywords:
- basalt fiber reinforced foam concrete /
- microstructure /
- X-CT /
- Comsol /
- pore structure /
- mechanical simulation
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膜分离技术具有高能效、易操作、环境友好和占地面积小等优点，近年来在气体分离领域受到广泛关注[1-4]。传统气体分离膜多以聚合物膜为主，然而由于聚合物分离膜固有的选择性和渗透性的制约关系(Trade-off效应)，使其性能很难再提升[5-6]。研究者发现将多孔材料与聚合物基体共混制成混合基质膜，通过结合两种材料的优点，能够同时提升膜的气体渗透性和选择性，从而突破聚合物膜的Trade-off效应[7-8]。因此，制备混合基质膜是改善膜气体分离性能的一种有效方法。
对于混合基质膜，填料和聚合物基体材料的选择尤为重要。聚酰亚胺由于其优异的热稳定性、良好的力学性能以及可加工性，已经在气体分离膜领域发展多年，是混合基质膜聚合物基体候选材料之一[9-11]。对于填料材料的选择，共价有机框架材料(COFs)是一种由有机单元通过共价键构成的多孔材料，由于其具有优异的稳定性，易功能化、永久空隙率以及高比表面积等优点，在气体分离领域展现出不俗的潜力[12]。由于COFs全有机的性质，使其能够均匀地分散在聚合物基质中，减少了混合基质膜中由于界面缺陷产生的非选择性孔[13-14]。然而，大部分COFs的孔径很难做到2 nm以下，相对于气体分子动力学直径(N2：0.36 nm；O2：0.35 nm；CO2：0.33 nm)还是较大，难以实现对气体的高效分离，从而降低了气体选择性[15-16]。因此，需要对COFs的孔径大小调控或引入一些功能性吸附位点进行改善。研究表明，引入氟原子能够有效改善COFs的孔径大小且能够提供与气体相互作用的吸附位点。Alahakoon等[17]通过使用含氟单体制备出两种氟化COFs，将氟化COFs与未氟化的相比，发现氟化COFs具有更大的比表面积、更小且更明确的孔径。Gao等[18]报道了3种具有—H、—Me和—F取代基的同构三维共价有机骨架，对比不含氟的COFs，氟化COFs具有更高的CO2亲和力，对CO2/N2有着更高的IAST选择性。Yang等[19]制备了一种氟化CTF，通过氟原子的强静电作用以及C—F键与CO2的偶极-四极作用，使其具有优异的CO2吸附能力。
基于上述讨论，本文合成出一种具有较小孔径、高比表面积的氟化共价有机框架材料(TpPa-CF3)。随后，以TpPa-CF3为填料，聚酰亚胺(6FDA-ODA)为基体，制备出不同负载量的TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜。表征了其结构和表面、截面的微观形貌，探究了其热性能、力学性能以及疏水性能，最后讨论了混合基质膜的气体渗透性以及在烟道气分离(CO2/N2)和空气分离(O2/N2)上的应用前景。
1. 实验材料及方法
1.1 原材料
4,4-二氨基二苯醚(ODA，98%)、4,4-(六氟异丙烯)二酞酸酐(6FDA，98%+)、2,4,6-三甲酰间苯三酚(Tp，98%)、2-三氟甲基-1,4-苯二胺(Pa-CF3，97%)、1,3,5-三甲基苯(99%+)、1,4-二氧六环(99%)均购自上海阿达玛斯试剂有限公司；乙酸(AR)、N,N-二甲基甲酰胺(DMF，AR)均购自西陇科学股份有限公司；间甲酚(m-Cresol，99%)、异喹啉(97%)均购自上海阿拉丁试剂有限公司；丙酮(Acetone，AR)，成都市科隆化学品有限公司；工业酒精(95%)，弘昊实验设备有限公司。
1.2 TpPa-CF3的合成
将Tp (63.0 mg，0.30 mmol)、Pa-CF3 (79.0 mg，0.45 mmol)、1,3,5-三甲基苯(1.5 mL)、1,4-二氧六环(1.5 mL)依次加入到Pyrex管(25 mL)中。为使混合物均匀分散，超声处理0.5 h，再加入3 mol/L乙酸溶液(0.5 mL)。随后，用液氮将Pyrex管骤冻抽出空气，再在室温下解冻，此操作循环3次。密闭封管，将Pyrex管在120℃下油浴3天。反应完毕后冷却至室温，过滤收集产物，先用DMF溶液搅拌洗涤3次，再通过索氏提取法进行提纯(提纯溶剂采用丙酮)。随后，收集产物，在真空烘箱中120℃下干燥12 h后，得到橘红色粉末样品TpPa-CF3。
1.3 聚酰亚胺(6FDA-ODA)的合成
在N2氛围下，向装有机械搅拌、冷凝回流的150 mL三口烧瓶内依次加入ODA (2.00 g，9.99 mmol)、间甲酚(28 mL)，待ODA完全溶解后再依次加入6FDA (4.44 g，9.99 mmol)、间甲酚(28 mL)，随后将温度升到50℃待反应物完全溶解后，滴加5~6滴异喹啉后升温至80℃反应3 h，120℃反应3 h，180℃反应3 h，最后200℃反应12 h。反应结束冷却至室温后，将聚酰亚胺溶液缓慢倒入大量工业酒精中拉丝沉淀，过滤收集产物，在真空烘箱中150℃干燥8 h。随后，使用适量DMF重新溶解并进行二次沉淀以除去聚酰亚胺中残留杂质。
1.4 TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的制备
取一定量的TpPa-CF3粉末分散在DMF (3 mL)中，使用细胞粉碎机，在300 W功率下超声0.5 h后再搅拌6 h，保证TpPa-CF3粉末在DMF溶液中分散均匀。同时，称取0.2 g 6FDA-ODA溶解在DMF (2 mL)中，用针式滤头(0.45 μm，尼龙)过滤除去杂质。随后，将TpPa-CF3的分散液滴加到6FDA-ODA溶液中搅拌12 h，确保TpPa-CF3和6FDA-ODA充分混合。最后，将混合溶液缓慢流延到光滑平整的玻璃板(5 cm×5 cm)上，在80℃下蒸发12 h除去溶剂，待冷却至室温后在温水中脱膜，最后在150℃的真空烘箱中干燥12 h以除去残留的溶剂分子。按以上步骤分别制备含量为0wt%、1wt%、3wt%、5wt%、7wt%的TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜。
1.5 表征测试
X射线衍射(XRD)：采用荷兰帕纳科公司的X'Pert Pro型X射线衍射仪对制备的TpPa-CF3粉末与薄膜进行晶型及结构表征，扫描范围在3°~40°，扫描速度为2°/min。
傅里叶变换红外光谱(FTIR)：采用美国尼高力公司的Nicolette 6700-NXR型傅里叶变换红外光谱仪分析TpPa-CF3和薄膜的化学键组成及官能团。对于粉末样品通过溴化钾压片的方式测试，对于薄膜样品通过制成厚度约为20 μm的薄膜直接测试。扫描范围为400~
4000 cm−1，扫描次数64次以上。固态核磁共振(ssNMR)：通过德国布鲁克公司的Avance Neo 400 WB型固体核磁共振波谱仪测试TpPa-CF3的13C NMR，分析其化学键连接方式。所需样品压实后的体积应多于0.5 cm3。
X射线光电子能谱(XPS)：采用美国热电公司的Escalab 250 Xi型X射线光电子能谱仪分析TpPa-CF3的化学元素及化学态。采用粉末压片的方式制样。
扫描电子显微镜(SEM)：通过日本日立公司的SU 4800型扫描电子显微镜表征TpPa-CF3和薄膜表面、截面的微观形貌。对于粉末样品，用牙签将少量样品涂在导电胶上制样；对于薄膜样品，膜表面直接粘在导电胶上，膜断面通过液氮脆断选取平整截面制样。全部样品在测试前通过喷金处理提高样品导电性。
N2吸附-脱附测试：通过美国康塔公司的Autosorb IQ型比表面及孔隙度分析仪器表征TpPa-CF3的比表面积及孔径分布。采用BET (Brunauer-Emmett-Teller)法计算比表面积，密度泛函理论(DFT)计算孔径分布。
热重分析(TGA)：通过德国耐驰公司的STA 449C型综合热分析仪测试TpPa-CF3和薄膜的热稳定性。在N2氛围下测试，升温速率为10℃/min，测试范围在50~800℃。
差示扫描量热分析(DSC)：通过德国耐驰公司的DSC 214型差示扫描量热仪测试薄膜的玻璃化转变温度，在N2氛围下以10℃/min的速率升温，测试范围在30~350℃，所有结果均采用消除热历史后的二次升温曲线。
力学性能：通过美国美特斯公司的CMT2103型万能试验机来表征薄膜的力学性能。薄膜样品尺寸为50 mm×10 mm，拉伸载荷为5 kN，拉伸速率为2 mm/min，标距为20 mm。
水接触角测试：通过中国承德优特仪器有限公司JY-PHb型接触角分析仪测定薄膜的亲疏水性能。薄膜样品尺寸为20 mm×20 mm，测试次数至少3次。
气体渗透性测试：通过中国济南兰光公司的VAC-V1型气体渗透仪测试薄膜的气体渗透性能。测试方法为恒体积变压法，测试气体为高纯气体(CO2、O2、N2)，测试条件为4 bar，35℃。测试过程如下，将厚度均匀的待测薄膜装入膜腔中，测试前将上下腔气压抽至20 Pa以下，随后下腔关闭，上腔通入待测纯气体形成压差。压差推动气体自上腔(高压侧)向下腔(低压侧)渗透，通过系统计算得到膜的气体渗透系数P。
2. 结果与讨论
2.1 TpPa-CF3的表征
通过粉末X射线衍射(PXRD)对合成的TpPa-CF3的晶体结构进行分析，图1(a)中2θ=4.79°处出现的强峰对应于COF的(100)晶面，其他峰也出现在2θ=7.81°、26.14°处，分别对应于(200)、(001)晶面，其中(001)晶面也是其π-π堆叠峰，通过布拉格方程计算得出其堆叠层间距为0.33 nm。将测试结果与模拟的晶体模型的衍射峰进行对比，结果表明二者衍射峰的位置与强度均匹配良好。TpPa-CF3在Pawley精修后得到的晶胞参数为a=
2.290351 nm，b=2.236760 nm，c=0.423813 nm，α=89.56415 ，β=89.73479 ，γ=120.51471 。实验结果与精修后的PXRD之间的残差值较小，Rwp=1.24%，Rp=0.91%。以上结果初步说明成功合成出了目标晶体结构，且具有良好的结晶性。为进一步说明TpPa-CF3成功合成，通过FTIR对TpPa-CF3以及其构筑单元测试，从图1(b)中可以看到，构筑单元2,4,6-三甲酰间苯三酚(Tp)在
2894 cm−1处醛基的CH=O特征峰和构筑单元2-三氟甲基-1,4-苯二胺(Pa-CF3)在3318 cm−1和3210 cm−1处的—NH2特征峰在产物TpPa-CF3中消失，表明醛胺缩合反应完全。在1282 cm−1处的C—N的特征吸收峰表明烯醇-酮异构的发生。因为框架是以酮的形式存在，结构中有强的分子内氢键及共轭作用，所以在1592 cm−1处的C=C的特征峰和1610 cm−1处的C=O特征峰合并呈肩状[20]。在1128 cm−1处出现了C—F的特征峰。13C固体NMR分析如图1(c)所示，图中显示化学位移在184.2×10−6和108.1×10−6处有两个较明显的信号峰，分别对应于烯醇-酮异构反应所形成的C=O键和C—N键上的C原子，123.6×10−6处归属于C—F上的C原子。其余在119.0×10−6、134.1×10−6和146.5×10−6处的信号峰则归属于芳香单元上的C原子。
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图 1 TpPa-CF3的PXRD精修谱图(a)、FTIR谱图(b)、13C固体核磁谱图(c)Figure 1. PXRD refined spectra (a), FTIR spectra (b), 13C solid-state NMR spectrum (c) of TpPa-CF3“*”标记的峰为测试仪器产生的旋转边带峰FTIR和固体核磁分析结果证实TpPa-CF3的成功合成且以稳定的β-酮胺形式存在。
通过XPS测量TpPa-CF3的全谱和各个元素的光谱，由图2(a)的全谱可知TpPa-CF3是由C、N、O、F 4种元素组成的。图2(b)是C1s的高分辨率XPS光谱，其能够被卷积为4个峰，分别对应于TpPa-CF3中的C=C/C—C(284.8 eV)、C—N(286.2 eV)、C=O(288.9 eV)和C—F(292.9 eV)键，N1s的高分辨率XPS如图2(c)所示，其被卷积为2个峰，分别归属于N—C(400.2 eV)和N—H(403.9 eV)键，F1s的高分辨率XPS如图2(d)所示，其只有一个卷积峰归属于C—F(688.3 eV)。所有以上结果说明TpPa-CF3形成目标结构，由C1s和N1s证明该结构发生了烯醇-酮异构。
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图 2 TpPa-CF3的XPS图谱：(a)全谱；(b) C1s；(c) N1s；(d) F1sFigure 2. XPS spectra of TpPa-CF3: (a) Survey spectrum; (b) C1s; (c) N1s; (d) F1s通过扫描电镜(SEM)观察TpPa-CF3的微观形貌。如图3(a)所示，TpPa-CF3具有均匀的微观形貌，呈现为“米粒”形颗粒堆积形成的团簇，每一颗“米粒”的尺寸在(100±30) nm。
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图 3 TpPa-CF3的微观形貌(a)、N2吸附-脱附曲线(b)、孔径分布图(c)、TGA和DTG曲线(d)Figure 3. Microscopic morphology (a), N2 adsorption-desorption curves (b), pore size distribution (c), TGA and DTG curves (d) of TpPa-CF3dV/(dlogD)—; STP—为了解TpPa-CF3的多孔性，对其进行N2吸附-脱附测试。图3(b)中N2吸脱附曲线呈现出I型曲线特征，TpPa-CF3在相对压力较低的区域(p/p0＜0.1)，N2的吸附量快速增加，说明材料中存在丰富的微孔结构。通过计算分析得出TpPa-CF3具有较大的比表面积(791.83 m2·g−1)，图3(c)显示TpPa-CF3具有较小的孔径(1.18 nm)。这归因于TpPa-CF3中氟原子的高电负性增强了框架中芳香环之间的相互作用力，这种相互作用力有助于COF形成较大的比表面积以及较小的孔径[17]。
通过热重分析TpPa-CF3的热性能。热重曲线如图3(d)所示，从图中看到热损失分为两个阶段，大约在400℃之前的损失可能为残留在孔道里的高沸点溶剂(DMF)的挥发。400℃后出现明显的质量损失，从DTG曲线上可以看到在416℃质量损失的速度最快，这主要归因于TpPa-CF3框架的分解。以上结果可以看出TpPa-CF3具有较好的热稳定性。
2.2 TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的表征
通过XRD对膜结构表征，评价了填料对聚合物链排列的影响。从图4(a)中可以看到所有曲线在2θ=15°左右均出现典型的聚合物宽峰。通过布拉格方程计算，得到膜的分子链间距。纯6FDA-ODA膜的分子链间距为0.574 nm，随着填料TpPa-CF3负载量的增加，链间距呈现先增大后下降的趋势，7%TpPa-CF3/6FDA-ODA膜的链间距最小(0.566 nm)。分子链间距先增大主要是由于小负载量的掺入破坏了分子链的堆积，随着负载量的增大，填料与聚合物基质的相互作用逐渐增强，限制了分子链的迁移率，链间距减小有利于提高气体的选择性。同时，在TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜中没有观察到TpPa-CF3粉末的特征峰，这主要是由于在超声搅拌过程中COF填料的部分剥落[21]。
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图 4 6FDA-ODA及TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的XRD (a)和FTIR图谱(b)Figure 4. XRD patterns (a) and FTIR spectra (b) of 6FDA-ODA and TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes混合基质膜的FTIR图谱如图4(b)所示，所有膜都表现出6FDA-ODA的特征峰，包括C=O的对称(
1783 cm−1)和不对称拉伸(1733 cm−1)、C—N的拉伸振动(1378 cm−1)、C—O—C的拉伸振动(1157 cm−1)、C—F键的吸收峰(1110 cm−1)，以及酰亚胺环的弯曲振动(721 cm−1)，值得注意的是在1597 cm−1处的特征峰，随着填料的增加而增强，这主要归因于TpPa-CF3和6FDA-ODA中芳香环上的C=C的吸收峰重叠[22]。以上结果说明聚酰亚胺基体和填料之间具有良好的相容性，填料的加入并没有破坏聚酰亚胺的结构。为分析TpPa-CF3的加入对混合基质膜热稳定性的影响，对6FDA-ODA及TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜进行了热重测试。如图5(a)所示，混合基质膜的分解分为两个阶段，第一阶段是400℃左右TpPa-CF3框架的分解，第二阶段是500℃左右6FDA-ODA基体膜的分解，填料的加入对膜的热稳定性影响不大。所有混合基质膜都表现出高达500℃的良好热稳定性，远高于工业中膜的操作温度，表明这些膜具有良好的适用性。DSC曲线用于分析膜的玻璃化转变温度(Tg)。如图5(b)所示，6FDA-ODA膜的Tg出现在297.5℃。随着TpPa-CF3负载量的增加，TpPa-CF3/6FDA-ODA膜的Tg从297.5℃逐渐增加到302.1℃，说明TpPa-CF3与6FDA-ODA之间具有良好的界面相互作用，这有利于提升混合基质膜的气体选择性[23]。
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图 5 6FDA-ODA和TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的TGA曲线(a)和DSC曲线(b)Figure 5. TGA curves (a) and DSC curves (b) of 6FDA-ODA and TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes膜表面、截面的扫描电镜表征能够反映出填料在膜内的分散情况。如图6(a1)~6(e1)所示，与表面光滑平整的纯膜相比，混合基质膜的表面随着填料负载量的增加逐渐变得粗糙，在负载量达到7wt%时可以看到膜表面出现不平整及大颗粒团聚的现象。图6(a2)~6(e2)为纯膜及其混合基质膜的截面扫描电镜图，纯膜的截面表现出均匀、致密的微观结构，在1wt%~5wt%混合基质膜的截面图中能够观察到随着负载量的增加其截面形貌逐渐变粗糙，同时在膜内能够观察到TpPa-CF3颗粒很好地被聚合物包裹且分散均匀。当填料负载量达到7wt%时膜内出现填料与聚合物基质相分离的现象，说明此时负载量已经达到聚合物基质所能承受的上限，5wt%为其最优负载量。
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图 6 膜表面((a1)~(e1))和膜截面((a2)~(e2))的SEM图像((a)~(e)分别代表不同TpPa-CF3的负载量：0wt%、1wt%、3wt%、5wt%、7wt%)Figure 6. SEM images of membrane surface ((a1)-(e1)) and cross-section ((a2)-(e2)) ((a)-(e) represent different TpPa-CF3 loadings: 0wt%, 1wt%, 3wt%, 5wt%, 7wt%, respectively)通过接触角测试仪分析纯膜及其混合基质膜的水接触角(θw)。如图7(a)和表1所示，6FDA-ODA膜的水接触角为79.9°，TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的水接触角为81.4°~89.1°，呈现逐渐增大的趋势。这主要归因于TpPa-CF3框架中含有—CF3疏水基团，因此随着TpPa-CF3含量的增加相应负载量的混合基质膜水接触角也逐渐增加。提升膜的疏水性能有助于阻止水汽进入，提升其气体传输性能。
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图 7 不同负载量下TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的接触角(a)和应力-应变曲线(b)Figure 7. Contact angle (a) and stress-strain curves (b) of TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes at different loadings表 1 不同负载量下TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的力学性能Table 1. Mechanical properties of TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes at different loadingsTpPa-CF3 loadings/wt% Tensile strength/MPa Elongation at break/% Young's modulus/GPa θw/(°) 0 74.1 10.1 1.59 79.9 1 79.6 9.7 1.63 81.4 3 82.9 8.6 1.70 83.1 5 93.0 7.8 1.82 84.1 7 84.5 7.3 1.76 89.1 Note: θw—Water contact angle. 对混合基质膜进行拉伸实验以此来检验其力学性能。测试结果如图7(b)和表1所示。从表中可以看出，TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的抗拉强度和杨氏模量随着TpPa-CF3负载量的增加呈现出先增加后下降的趋势，而断裂伸长率呈现逐渐下降的趋势。这主要归因于，在混合基质膜中TpPa-CF3与6FDA-ODA之间较好的相互作用力使得填料与聚合物之间具有良好的界面相容性，增强了膜的刚性。然而，当负载量达到7wt%时，抗拉强度和杨氏模量略微下降，这主要是过量的TpPa-CF3颗粒之间发生团聚，使得界面出现缺陷导致应力集中，降低了膜的力学性能[24]。
利用3种纯气体(CO2、O2、N2)渗透测试来评估不同负载量下TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的渗透性及CO2/N2和O2/N2的理想选择性。结果如表2所示，每一种膜气体渗透系数的大小均与气体分子动力学直径呈反比，即膜的3种气体渗透系数大小排列为P(CO2)>P(O2)>P(N2)，3种气体分子动力学直径大小排列为N2(0.36 nm)>O2(0.35 nm)>CO2(0.33 nm)。同6FDA-ODA膜相比所有混合基质膜的气体渗透性都有所提升。由图8(a)中可得，随着TpPa-CF3含量的增加，膜的气体渗透性呈现出先增大后下降的趋势，其中5%TpPa-CF3/6FDA-ODA膜气体渗透性能最佳，P(CO2)提升了149%，P(O2)提升了138%，P(N2)提升了98%。这主要归因于TpPa-CF3的高孔隙率提高了TpPa-CF3/6FDA-ODA膜的比表面积及固有孔隙率，为气体传输提供了快速通道。TpPa-CF3负载量到7wt%时，气体的渗透性明显下降，但仍然比6FDA-ODA膜高。这主要是由于负载量过大，造成TpPa-CF3在膜内团聚堵塞了气体传输的孔道。
表 2 6FDA-ODA及TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的气体渗透系数P和理想选择性Table 2. Gas permeability coefficient P and ideal selectivity of 6FDA-ODA and TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranesMembrane Permeability/Barrer Ideal selectivity α CO2 O2 N2 α(CO2/N2) α(O2/N2) 6FDA-ODA 12.47 2.55 0.64 19.5 4.0 1%TpPa-CF3/6FDA-ODA 16.91 3.76 0.98 17.2 3.8 3%TpPa-CF3/6FDA-ODA 22.77 4.43 1.03 22.0 4.3 5%TpPa-CF3/6FDA-ODA 31.08 6.08 1.27 24.5 4.8 7%TpPa-CF3/6FDA-ODA 18.62 4.16 1.11 16.8 3.8 Notes: 1 Barrer=10−10 cm3(STP)·cm·cm−2·s−1·cmHg−1; Ideal selectivity α=P(A)/P(B), A and B are two different pure gases. ![]()
图 8 不同负载量下TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的气体渗透性(a)、气体选择性(b)、72 h连续渗透性测试(c)Figure 8. Gas permeability (a), gas selectivity (b), 72 h continuous permeability performance test (c) of TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes at different loadingsTpPa-CF3/6FDA-ODA膜的气体选择性变化趋势和气体渗透性变化趋势不同，如图8(b)所示，CO2/N2和O2/N2均呈现出先下降后上升再下降的趋势，CO2/N2及O2/N2的理想选择性范围分别在16.8~24.4和3.8~4.8。其中，当TpPa-CF3负载量为5wt%时，混合基质膜的CO2/N2和O2/N2选择性最好，分别是6FDA-ODA膜的125%和119%。理想选择性的提高主要归因于两个方面：一个方面是CO2和O2的分子动力学直径要小于N2的分子动力学直径，从而CO2和O2分子倾向于优先通过。另一个方面，TpPa-CF3中富含大量对CO2具有亲和力的N、O和F等电负性原子，同时框架内还存在能与CO2发生偶极-四极相互作用的强极性C—F键，因此CO2/N2选择性相较于O2/N2的提升更明显[25]。然而，当负载量到7wt%时，混合基质膜的CO2/N2和O2/N2选择性大幅下降，略低于6FDA-ODA膜，这主要归因于当TpPa-CF3的负载量增加一定程度时，其在膜内发生团聚，并和聚合物基质产生部分相分离，产生一些非选择的孔，从而造成CO2/N2和O2/N2理想选择性的大幅下降。
对TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜进行72 h的连续气体渗透性测试，以验证膜的稳定性。如图8(c)所示，该膜在72 h的运行试验中P(CO2)下降了18%，CO2/N2的选择性下降了16%，总体表现出了良好的分离稳定性。
为了评估混合基质膜的气体分离性能，图9显示了不同负载量的TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜的气体分离性能与Robeson上限的对比。当负载量为5wt%时，其气体分离性能更靠近Robeson上限，气体的渗透性与选择性同步提升。说明适量的引入TpPa-CF3能够改善聚合物膜的气体分离性能。此外，表3显示了文献[26-30]中报道的混合基质膜气体分离性能与本工作的对比，TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜显示出适中的气体渗透性以及适中的气体选择性，说明TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜还有进一步提升的潜力。
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图 9 不同负载量的TpPa-CF3/6FDA-ODA混合基质膜CO2/N2 (a)和O2/N2 (b)的Robeson上限图Figure 9. Robeson upper bound plots of TpPa-CF3/6FDA-ODA mixed matrix membranes with different loadings CO2/N2 (a) and O2/N2 (b)表 3 文献中报道的混合基质膜气体分离性能与本工作的对比Table 3. Comparison of gas separation performance of mixed matrix membranes reported in the literature with the present workMembrane type P(CO2)/Barrer P(O2)/Barrer α(CO2/N2) α(O2/N2) Ref. TpPa-1-nc/Pebax 21 — 72 — [26] COFp-PVAm 270 — 86 — [27] TpBD@PBI-BuI 14.8 — 23 — [28] ZIF-7-I/(BPDA/6FDA-ODA) — 2.9 — 0.19 [29] PBI-PI-based carbon 293.5 93.1 8.3 2.6 [30] 5%TpPa-CF3/6FDA-ODA 31.08 6.08 24.4 4.8 This work Notes: TpPa-1-nc—; COFp—; TpBD—; BPDA—; Pebax—Poly(ether-block-amide); PVAm—Polyvinylamine; PBI-BuI—Tert-butylpolybenzimidazole; ZIF-7-I—Wide-pore ZIF-7; PBI—Polybenzimidazoles; PI—Polyimide. 3. 结 论
(1)采用溶剂热法合成了一种氟化共价有机框架材料(TpPa-CF3)，其具有高比表面积(791.83 m2·g−1)，较小且均一的孔径(1.18 nm)以及良好的热稳定性。
(2)采用共混法成功制备TpPa-CF3/聚酰亚胺(6FDA-ODA)混合基质膜。通过表征得出，所得膜具有良好的界面相容性以及较高的热稳定性(热分解温度在500℃左右)。水接触角的范围在81.4°~89.1°，且膜具有良好的力学性能，有利于膜在分离过程中的稳定性。
(3) TpPa-CF3的掺入提高了混合基质膜的气体渗透性，随着膜中TpPa-CF3负载量的增加，混合基质膜的气体渗透性呈现先减小后增大再减小的趋势。其中，5%TpPa-CF3/6FDA-ODA膜的气体分离性能最好，其CO2和O2的渗透性能分别提高了149%和138%，CO2/N2和O2/N2的分离性能分别是6FDA-ODA基体膜的125%和119%。
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图 3 不同BFRFC试样的孔径分布特征
Figure 3. Features of pore size distribution for different BFRFC specimens
std—Standard deviation of pore diameter (%); mean—Mean of pore diameter (μm)
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图 4 各密度等级BFRFC的孔隙形状特征统计
Figure 4. Statistics of BFRFC pore shape characteristics for each density class
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图 6 参数控制的BFRFC建模流程及结果示意图
Figure 6. Parameter-controlled BFRFC modeling process and results
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图 7 BFRFC数值模型的网格划分示意图
Figure 7. Schematic mesh delineation of the numerical model of BFRFC
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图 9 BFRFC材料本构关系
Figure 9. BFRFC material ontological relationship
Point A represents the onset of material damage, point B corresponds to the damage state at any given moment, and point C represents the moment when the material is completely degraded; Ei0 and Eid denote the initial elastic modulus and the hardening modulus of the material after yielding; ε0eq, εeq and εfeq represent the yield strain, strain, and ultimate strain; εi and σi represent the strain and stress of concrete, respectively; Ri is the yield strength
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图 10 各BFRFC试样的应力-应变关系曲线
Figure 10. Stress-strain relationship curves for each BFRFC specimen
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图 12 BFRFC单轴压缩结果示意图
Figure 12. Schematic diagram of BFRFC uniaxial compression results
表 1 玄武岩纤维增强泡沫混凝土(BFRFC)的配合比及密度(kg/m3)
Table 1 Mix ratio and density of basalt fiber reinforced foam concrete (BFRFC) (kg/m3)
Sample No. Cement Water Basalt fiber Foam Wet density Dry density A08-0 416.67 208.33 0 35.49 944.31 868.03 A08-0.15% 416.67 208.33 4.2 35.49 959.33 840.00 A08-0.30% 416.67 208.33 8.4 35.49 1002.33 891.33 A08-0.45% 416.67 208.33 12.6 35.49 965.33 846.00 A10-0 743.05 371.53 0 21.83 1187.60 1075.05 A10-0.15% 743.05 371.53 4.2 21.83 1240.33 1138.00 A10-0.30% 743.05 371.53 8.4 21.83 1226.00 1073.00 A10-0.45% 743.05 371.53 12.6 21.83 1235.67 1131.33 Note: Sample number A08-0.15% represents the design of dry density of 800 kg/m3 and the volume of basalt fiber mixed with 0.15vol%. 
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表 2 各组BFRFC的孔隙率
Table 2 Porosity of each group BFRFC
Density grade Fiber content/vol% Porosity/% X-CT analysis Saturated water absorption A08 0 15.43 15.87 0.15 14.91 15.29 0.30 14.44 14.84 0.45 14.02 13.75 A10 0 10.94 11.51 0.15 10.39 10.45 0.30 10.54 10.92 0.45 9.93 10.75
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表 3 BFRFC代表试样的孔隙尺寸特征
Table 3 Pore size features of representative BFRFC specimens
Sample No. Fiber content/vol% Porosity/% Pore diameter/μm Distribution parameter Max Min Average μ σ A08 0 15.43 4480.61 44.54 425.15 5.99 0.34 0.15 14.91 4503.13 44.54 437.94 5.98 0.37 0.30 14.44 4534.57 44.54 447.85 6.11 0.34 0.45 14.02 4556.17 44.54 458.14 6.03 0.40 A10 0 10.94 3000.06 44.54 244.18 5.71 0.29 0.15 10.39 3035.25 44.54 245.92 5.66 0.30 0.30 10.54 3094.54 44.54 294.85 5.75 0.27 0.45 9.93 3136.87 44.54 307.14 5.77 0.32 Notes: The minimum pore diameter of the measured BFRFC specimens is 44.54 μm due to the limitation of testing accuracy and resolution of the X-CT equipment. In fact, the minimum pore diameter of each specimen should be less than 44.54 μm and different from each other; μ and σ are the mean and standard deviation of the logarithm of the pore diameter, respectively.
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表 4 计算机性能表
Table 4 Computer performance specifications
Component Specification Processor (CPU) AMD Ryzen Threadripper 3990X; 32 cores/64 threads; Base frequency: 3.7 GHz;
Max boost frequency: 4.5 GHzGraphics processor (GPU) NVIDIA RTX 4090; VRAM: 24 GB GDDR6X Memory (RAM) 256 GB DDR4 ECC; Frequency: 3200 MHzPrimary storage 2 TB NVMe SSD (Samsung 980 PRO) Secondary storage 4 TB NVMe SSD (Samsung 970 EVO Plus) Mass storage 10 TB HDD (Seagate IronWolf Pro) Operating system Windows 11 Pro or Ubuntu 22.04 LTS Motherboard ASUS ROG Zenith II Extreme Alpha; Supports multiple GPU slots (PCIe 4.0); 8 DIMM slots;
USB 3.2; Wi-Fi 6; 10 G Ethernet
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表 5 三维Hashin失效准则
Table 5 Three-dimensional Hashin failure criteria
Failure mode Standard of judgment Fiber tension ˆσ11⩾ F_{\text{f}}^{\text{t}} = {\left( {\dfrac{{{{\hat \sigma }_{11}}}}{{{X_{\text{T}}}}}} \right)^2} + \alpha {\left( {\dfrac{{{{\hat \tau }_{12}}}}{{{S_{\text{L}}}}}} \right)^2} \leqslant 1 Fiber compression {\hat \sigma _{11}} < 0 F_{\text{f}}^{\text{c}} = {\left( {\dfrac{{{{\hat \sigma }_{11}}}}{{{X_{\text{C}}}}}} \right)^2} \leqslant 1 Cement matrix tension {\hat \sigma _{22}} \geqslant 0 F_{\text{m}}^{\text{t}} = {\left( {\dfrac{{{{\hat \sigma }_{22}}}}{{{Y_{\text{T}}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{{\hat \tau }_{12}}}}{{{S_{\text{L}}}}}} \right)^2} \leqslant 1 Cement matrix compression {\hat \sigma _{22}} < 0 F_{\text{m}}^{\text{c}} = {\left( {\dfrac{{{{\hat \sigma }_{22}}}}{{2{S_{\text{T}}}}}} \right)^2} + \left[ {{{\left( {\dfrac{{{Y_{\text{C}}}}}{{2{S_{\text{T}}}}}} \right)}^2} - 1} \right] \dfrac{{{{\hat \sigma }_{22}}}}{{{Y_{\text{C}}}}} + {\left( {\dfrac{{{{\hat \tau }_{22}}}}{{{S_{\text{L}}}}}} \right)^2} \leqslant 1 Notes: X_{\text{T}}^{} and {X_{\text{C}}} represent the longitudinal tensile and compressive strengths, respectively; {Y_{\text{T}}} and {Y_{\text{C}}} denote the transverse tensile and compressive strengths of the specimen, respectively; {S_{\text{L}}}and {S_{\text{T}}} are the longitudinal and transverse shear strengths of the specimen, respectively; \alpha is the coefficient of contribution of shear stress to fiber tension (0 \leqslant \alpha \leqslant 1); \hat \sigma is the normal stress for material damage; \hat{\tau} is the shear stress for material damage; F_{\text{f}}^{\text{t}} , F_{\text{f}}^{\text{c}} , F_{\text{m}}^{\text{t}} and F_{\text{m}}^{\text{c}} represent four failure indices for the four directions: Fiber direction tension, fiber direction compression, cement matrix direction tension, and cement matrix direction compression, respectively.
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表 6 各类损伤变量Di
Table 6 Impairment variables by category Di
Damage pattern Value of the damage variable Fiber material damage D{}_1 = \phi \left( {\max \left\{ {F_{\text{f}}^{\text{t}},F_{\text{f}}^{\text{c}}} \right\}{\text{ }}} \right) Cement matrix damage D{}_2 = \phi \left( {\max \left\{ {F_{\text{m}}^{\text{t}},F_{\text{m}}^{\text{c}}} \right\}{\text{ }}} \right) Composite shear damage {D_3} = 1 - (1 - {D_1})(1 - {D_2})
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表 7 各BFRFC试样的峰值强度差异
Table 7 Differences in peak strength of each BFRFC specimen
Density grade Fiber content/vol% Simulation result/MPa Actual result/MPa Absolute error/MPa Relative error/% A08 0.15 4.17 4.01 0.16 3.99 0.30 5.02 5.50 0.48 8.73 0.45 6.36 6.59 0.23 3.49 A10 0.15 7.44 7.04 0.40 5.68 0.30 8.12 8.33 0.21 2.52 0.45 10.59 11.18 0.59 5.25
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目的
玄武岩纤维增强泡沫混凝土(BFRFC)因其轻质和良好的隔音性能而备受关注。已有研究主要通过室内试验对BFRFC的宏观力学性能进行了初步探讨，揭示了其在建筑应用中的潜力，但对于其应力分布特征和纤维受力状况的深入了解却相对有限，需进一步开展对BFRFC内部微观结构的研究。
方法研究采用X-CT微观结构扫描和单轴压缩试验相结合的方法，使用Avizo软件对数据进行滤波、降噪和阈值分割处理，实现BFRFC细观结构的三维重构。利用Matlab软件生成包含随机孔隙和纤维的三维模型，并基于Hashin失效准则和损伤变量建立BFRFC渐进损伤模型。采用Comsol有限元软件对BFRFC的力学性能进行仿真分析。
结果通过细观数值模拟方法研究玄武岩纤维增强泡沫混凝土(BFRFC)的力学性能。探讨不同密度和纤维掺量对BFRFC孔隙特征及单轴压缩力学性能的影响，揭示其内部应力分布特征和纤维受力情况。此外，还通过建立渐进损伤模型和数值仿真方法，验证BFRFC在实际工程应用中的力学性能表现，结果表明：(1) BFRFC的孔径分布近似服从对数正态分布。随着密度等级越高，内部水泥基占比增大，在浇筑的过程中不易出现气泡合并，从而降低了孔隙率和平均孔径，同时使孔径的分布范围变得更加集中。(2) BFRFC的纤维在一定范围内大体分布均匀。由于玄武岩纤维在浇筑的过程中受重力的影响，BFRFC内部的纤维极角主要集中在15°~ 90°之间，而方位角则在0°到360°之间均匀分布。(3) 基于微观结构的随机分布采用MATLAB的二次开发Comsol LivelinkTM for MATLAB的建模技术可以准确地模拟BFRFC试样内部微观结构分布情况，这种方法不仅提升了数值仿真结果的准确度，而且为多孔混凝土结构的仿真研究提供了新的方向和思路。(4) 基于Hashin失效准则和损伤变量的渐进损伤模型，考虑了材料软化特性，有效改进了BFRFC的数学仿真模型，从而使得仿真结果可以精准地模拟单轴压缩过程中的力学行为，为深入认识试样的细观力学性能提供了更为全面的视角。(5) BFRFC单轴压缩过程中，材料的峰值强度和吸能能力随着纤维掺入量及材料密度的增加而显著提升，因此，玄武岩纤维可有效提升材料的力学性能特征。此外，试件的边缘应力相对于中心应力的增大，说明材料内部力学响应从外层向内层进行传递。
结论玄武岩纤维泡沫混凝土的孔径分布和纤维分布特征对其力学性能有显著影响。低密度试样的孔径较大且分布范围广，较高密度的试样孔隙率和平均孔径较低，孔隙结构更为致密。玄武岩纤维在BFRFC中的分布较为均匀，但适当的搅拌和混合过程可进一步改善其均匀性，从而提高材料的整体性能。通过细观结构的数值模拟和基于Hashin失效准则的渐进损伤模型，有效提升了BFRFC力学性能分析的准确性，仿真结果与实际试验数据吻合良好，验证了模型的可靠性。玄武岩纤维的添加显著增强了BFRFC的峰值强度和吸能能力。适当增加纤维掺量和调整材料密度，可显著优化材料的力学性能，使其在高强度和高韧性方面表现突出。然而，过高的纤维掺量可能导致纤维打结和团聚，反而削弱了增强效果。因此，在实际应用中，需要综合考虑纤维掺量和密度的优化配置，以实现最佳性能。
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玄武岩纤维增强泡沫混凝土(BFRFC)因其轻质和良好的隔音性能而备受关注。已有研究主要通过室内试验对BFRFC的宏观力学性能进行了初步探讨，揭示了其在建筑应用中的潜力，但对于其应力分布特征和纤维受力状况的深入了解却相对有限，需进一步开展对BFRFC内部微观结构的研究。
本文通过开展X-CT微观结构扫描和单轴压缩试验，并结合Avizo软件对数据进行滤波、降噪和阈值分割处理，成功实现了BFRFC微观结构的三维重构。通过Matlab软件二次开发，生成了包含随机孔隙和纤维的BFRFC三维模型，并基于Hashin失效准则和损伤变量考虑材料软化特性，建立BFRFC的渐进损伤模型，利用Comsol有限元软件对BFRFC的力学性能进行了仿真分析。在此基础上，本文继续探索了玄武岩纤维在泡沫混凝土中的增强效应，探究了纤维掺量和密度的变化对力学性能具体作用机制。可以发现，BFRFC的峰值强度和吸能能力随着纤维掺量及材料密度的增加而显著提升，玄武岩纤维可有效提升材料的力学强度。此外，相对于中心应力来说，试件的边缘应力更大，说明材料内部力学响应从外层向内层进行传递。通过将数值仿真与实际试验结果进行对比，进一步验证了仿真模型的可靠性，为BFRFC在实际工程应用中的优化提供了科学依据。
应力分布图(a)和仿真结果和实验的差值(b)
计量
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