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可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测研究进展

赵淳铮, 王昕, 李振, 李秉洋, 金峰, 王鹏飞, 卢天健, 张瑞

赵淳铮, 王昕, 李振, 等. 可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测研究进展[J]. 复合材料学报, 2024, 41(9): 4589-4605. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20240826.002
引用本文: 赵淳铮, 王昕, 李振, 等. 可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测研究进展[J]. 复合材料学报, 2024, 41(9): 4589-4605. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20240826.002
ZHAO Chunzheng, WANG Xin, LI Zhen, et al. Research progress in the design, manufacturing, characterization, and evaluation of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2024, 41(9): 4589-4605. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20240826.002
Citation: ZHAO Chunzheng, WANG Xin, LI Zhen, et al. Research progress in the design, manufacturing, characterization, and evaluation of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2024, 41(9): 4589-4605. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20240826.002

可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测研究进展

基金项目: 国家自然科学基金(12302187);湖北省自然科学基金(2023AFB092)
详细信息
    通讯作者:

    王 昕,博士,工程师,研究方向为先进超材料设计与制造 E-mail: wxtj_9449@163.com

    张 瑞,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为复合材料力学性能研究 E-mail: zr19950122@163.com

  • 中图分类号: TB330.1;TB332

Research progress in the design, manufacturing, characterization, and evaluation of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

Funds: National Natural Science Foundation of China (12302187); Hubei Provincial Natural Science Foundation of China (2023AFB092)
  • 摘要: 我国太空探测事业的蓬勃发展对航天装备的可靠性提出了诸多挑战。在温度急剧变化的环境下,精确控制大型空间结构、精密探测设备和微电子封装等材料与结构的热变形成为亟待突破的瓶颈问题。因此,发展具有可调控热膨胀系数的力学超材料具有重要意义。本文针对可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测等方面的研究现状与进展进行了概述,系统整理了可调控热膨胀力学超材料的设计方法,总结了热膨胀与刚度、泊松比等力学参数的协同调控策略,探讨了可调控热膨胀力学超材料拓扑优化方法,介绍了热膨胀可调力学超材料制备工艺与性能评测方法。本文还对可调控热膨胀力学超材料的发展趋势进行了展望,为其在航天装备中的深入应用提供指导与借鉴。

     

    Abstract: The vigorous development of China's space exploration industry has posed numerous challenges to the reliability of aerospace equipment. In environments with drastic temperature changes, precise control of thermal deformation in materials and structures such as large-scale space structures, precision detection equipment, and microelectronic packaging has become a bottleneck issue that urgently needs to be broken through. Therefore, it is of great significance to develop mechanical metamaterials with tailorable thermal expansion coefficients. This article provides an overview of the current status and progress of research on the design, preparation, and characterization of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials. It systematically sorts out the design methods of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials, summarizes the collaborative control strategies of thermal expansion, stiffness, Poisson's ratio, and other mechanical parameters, explores the topological optimization methods of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials, and introduces the preparation techniques and performance evaluation methods of thermally tailorable mechanical metamaterials. This article also looks into the development trends of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials, providing guidance and reference for their in-depth application in aerospace equipment.

     

  • 随着太空探测事业的快速发展,携带精密光学仪器和微电子器件的探测设备面临着日益严峻的空间环境挑战[1-2]。如图1(a)所示,登月探测器在月球表面着陆后,需抵御300℃以上的昼夜温差[3]。如图1(b)所示,常规固体材料在温度升高时,原子间距会由于原子发生的非简谐振动而增大,宏观尺度上会产生热膨胀变形。常见工程材料热膨胀系数见图1(c),大多体现出热胀冷缩的正热膨胀性能。由于探测设备内不同材料的热膨胀性能不匹配,材料间的相互约束使其不能完全自由胀缩并产生应力,从而降低探测设备的稳定性和可靠性[4]。因此,在温度变化巨大的太空环境中,发展具有可调控热膨胀系数的材料具有重要意义。

    图  1  (a)月球表面温差;(b)材料热膨胀示意图;(c)常见工程材料热膨胀系数
    Figure  1.  (a) Temperature difference on the lunar surface; (b) Schematic diagram of material thermal expansion; (c) Thermal expansion coefficients of common engineering materials

    超材料是一类快速发展的新材料,因其内部结构经过人为设计而具有超常的物理性能。其概念最早起源于电磁学,用于描述对电磁波调控能力极强的人工材料[5-6]。目前超材料的概念已拓展到力学学科,例如负泊松比材料就是一种典型的力学超材料,具有在单轴拉伸作用下发生横向膨胀的独特性质,因此也被称为“拉胀”材料[7]。因力学超材料在承载、能量吸收以及抗断裂拓展等领域较传统材料更具优势,因此在医疗、国防以及航空航天等领域具有广泛的应用前景[8]

    近些年来,研究人员通过微结构胞元调控,已使力学超材料具有“近零热膨胀”或“负热膨胀”的反常性能,因此可以被定义为可调控热膨胀力学超材料[9]。可调控热膨胀力学超材料在人造卫星、太空高精密光学设备等航天装备中具有广泛的应用前景,得到了研究人员的关注,已逐步成为研究领域的前沿热点。本文针对可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测等方面的研究现状与进展进行了概述,系统整理了可调控热膨胀力学超材料的设计方法,总结了热膨胀与刚度、泊松比等力学参数的协同调控策略,探讨了可调控热膨胀力学超材料拓扑优化方法,介绍了可调控热膨胀力学超材料制备工艺与性能评测方法。本文还对可调控热膨胀力学超材料的发展趋势进行了展望,为其在航天装备中的深入应用提供指导与借鉴。

    人们所知的绝大部分材料具有正热膨胀系数,即常说的“热胀冷缩”,材料的体积在升温时变大,降温时变小。通过选取合适的材料组合及几何特征得到的可调控热膨胀超材料,可以实现由负到正的热膨胀系数调控。按照热膨胀系数的调控机制,可以将可调控热膨胀超材料分为拉伸主导型和弯曲主导型。

    拉伸主导型可调控热膨胀力学超材料由具有不同热膨胀系数的杆或梁通过桁架结构等连接在一起。如图2(a)所示,Miller等[10]发现对于双材料三角结构,由于其几何结构为等腰三角型,因此该双材料单胞在升温前后各边分别满足几何关系:

    y2=a2(b2)2 (1)

    (y+δy)2=(a+δa)2(b+δb2)2 (2)

    式中,δaδbδy分别表示边ab和三角结构在y方向上的热变形量。材料在y方向上的热膨胀系数αy可以表达为

    αy=δyyδT (3)

    其中,δT表示环境温度的变化值,代入式(1)和式(2)可得:

    αy=4a2αab2αb4a2b2 (4)

    式中,αaαb分别为两种材料的热膨胀系数。从式(4)中可以看出,通过调整两边材料热膨胀系数与两边长度,可以完成对单胞y方向上热膨胀系数的调控。当a边材料的热膨胀系数比b边更小时,适当调整两边宽度可以使得单胞在y方向上的热膨胀系数为负。进一步将此等腰三角形作为单胞,通过旋转、对称与平移阵列,就可以得到在面内两个方向均具有负热膨胀率的超材料。

    图  2  拉伸机制主导的可调控热膨胀力学超材料:(a)三角结构[10];(b)凹角结构[11]
    Figure  2.  Sretching mechanism-dominated tailorable thermal expansion mechanical metamaterials: (a) Triangular structure[10]; (b) Re-entrant structure[11]
    a, b—Length of cell edge; δa, δb and δy—Deformation of cell along a, b edges and y direction after temperature changes; θ1, θ2—Structural angle

    此外,由四边形铰链组成的凹角(Re-entrant)结构[11](图2(b)),单胞在y方向上的热膨胀系数与应变之间的关系有

    εy=αyΔT (5)

    其中,εy为单胞在y方向上的应变,满足εy=yδyδy可以写作凹角结构内角度θ1θ2的函数:

    δy=[{a(1+αaΔT)sin1(sinθ11+αaΔT)acosθ1}{b(1+αbΔT)sin1(sinθ21+αbΔT)bcosθ2}] (6)

    由结构几何关系y=acosθ1bsinθ2,可以得到单胞在y方向上的热膨胀系数αy

    αy=1ΔT[{(1+αaΔT)cos[sin1(sinθ11+αaΔT)]cosθ1}cosθ1(sinθ1sinθ2)cosθ2sinθ1sinθ2{(1+αbΔT)cos[sin1(sinθ21+αbΔT)]cosθ2}cosθ1(sinθ1sinθ2)cosθ2] (7)

    从上式可以看出,通过调整凹角结构内两个角度θ1θ2,以及两种材料的热膨胀系数,可以对单胞在y方向上的热膨胀系数进行调控。但与等腰三角形不同,可在凹角结构基础上设计出兼具负泊松比和负热膨胀率的超材料。

    目前,研究人员所提出的大部分拉伸型可调控热膨胀力学超材料均基于三角形与凹角这两种基础结构。如图3(a)所示,Berger等[12]通过将不同材料组成的三角形结构旋转平移,得到的2D点阵超材料可在单个方向实现可调的热膨胀系数。而Li等[13]则设计出了星形凹角双材料点阵(图3(b)),并探究了改变点阵中凹角角度θ和材料厚度t对材料性能的影响。研究表明,改变凹角角度不仅可以改变材料的热膨胀性能,而且可以改变泊松比,进而实现了泊松比和热膨胀系数的双调控。

    图  3  拉伸机制主导的2D、3D可调控热膨胀力学超材料
    Figure  3.  2D and 3D tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by stretching mechanism-dominated
    l—Length of cell edge; t—Thickness of cell edge

    在之前提及的2D超材料的基础上,通过空间旋转、对称或平移等方法即可得到3D可调控热膨胀力学超材料[14-19]。如图3(c)所示,Ai和Gao[14]将热膨胀系数不同的两种材料组成的两种2D超材料沿对称轴或某一点旋转复制多次,得到同样具有热膨胀率可调性能的3D超材料,再以此为单胞通过阵列形成4种3D热膨胀系数可调超材料。研究表明这4种超材料的热、力学性能都具有良好的可调性,这为扩展Ashby的材料图表提供了一条途径,也为工程应用提供了更多的材料选择。研究人员在设计这些单胞时,由于结构过于复杂难以通过理论计算直接求解,因此往往利用有限元仿真计算其在各方向的热膨胀系数。

    区别于拉伸主导型可调热膨胀力学超材料中的直梁,弯曲主导型超材料由曲梁构建,且单根梁通常包含热膨胀系数不同的两种材料。如图4(a)所示,Lakes[20]发现由两种材料组成的双材料梁受到温度载荷ΔT的作用后发生弯曲,如果假设两种材料完全粘贴不发生相对位移,则曲率κ

    κ=6(α2α1)ΔT×(1+h1h2)2(h1+h2)(3(1+h1h2)2+(1+h1h2E1E2)((h1h2)2+h2E2h1E1)) (8)
    图  4  典型弯曲机制主导的可调控热膨胀力学超材料[20]
    Figure  4.  Typical tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by bending mechanism[20]
    r—Curvature radius of curved beam

    式中,αhE分别代表双材料梁中每种材料的热膨胀系数、梁厚度及弹性模量。梁单元在水平方向上的长度l可以写作曲梁的曲率半径r和角度θ的函数:

    l=2rsinθ2 (9)

    温度变化所引起的水平应变ε可以写作:

    ε=dll (10)

    因此,梁单元在水平方向上的热膨胀系数可以写作:

    α=rθ(h1+h2)6(α2α1)(1+h1h2)23(1+h1h2)2+(1+h1h2E1E2)((h1h2)2+h2E2h1E1)[12cotθ21θ] (11)

    从式(11)中可以看出,调整双材料梁中各组分材料、圆弧角度θ以及每种材料厚度,均可以对梁单元在水平方向上的热膨胀系数进行调控。在此基础上,如图4(b)所示,Lakes等设计了由上述曲梁组成的三角形点阵材料,使其兼具热膨胀率可调和一定的结构刚度。

    图5(a)所示,Xu等[21]将弯曲双材料梁对称复制并沿一点旋转得到单胞,并通过阵列进一步得到热膨胀率可调的2D力学超材料。将单胞中一条边的热膨胀系数视为该单胞的热膨胀系数,这种理论假设的正确性得到了有限元仿真计算的验证,但这种梁与梁之间不发生滑动的理想连接很难在现实中实现。目前,研究人员试图将不同梁与节点粘接以形成手性材料,例如Yu等[22]使用双材料梁与曲梁和节点设计出了三手性、四手性和六手性以及对应的反手性材料,并同样利用取单胞内一条曲梁的热膨胀系数代表整个单胞的方法计算了每种单胞的热膨胀性能。除理论验证外,研究人员还在实验室中制备出了弯曲主导型可调控热膨胀力学超材料[23-24],例如Ha等[24]使用P675 R双金属片和PVC节点制作了如图5(b)所示的手性材料,实验表明材料的等效热膨胀率可达−3.5×10−1−1

    图  5  弯曲机制主导的可调控热膨胀力学超材料
    Figure  5.  Lattice structure with tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by bending mechanism

    图6总结了可调控热膨胀力学超材料的几种典型构型及其可实现的最大负热膨胀系数,详细内容总结在表1[10-11, 16, 18-19, 21-22, 25]。拉伸主导型可调控热膨胀三角形单胞可以达到的负热膨胀系数为−6×10−6−1,而凹角单胞的性能更为优异,可以达到−2×10−5−1。通过几何阵列、旋转得到的2D、3D三角点阵则可以达到比凹角点阵材料更大的负热膨胀系数;其中,2D三角点阵的负热膨胀系数可以达到−7.7×10−5−1。而弯曲主导型热膨胀可调超材料可以达到的负热膨胀系数则相对较小,2D弯曲双材料梁单胞的负热膨胀系数为−2.0×10−5−1,而2D手性点阵的负热膨胀系数则可以达到−3.4×10−5−1

    图  6  两类可调控热膨胀力学超材料的热膨胀系数可实现的最大负热膨胀系数
    Figure  6.  Tailorable range of the thermal expansion coefficient for two types of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials
    表  1  几种典型可调控热膨胀力学超材料及其最大负热膨胀系数
    Table  1.  Several typical tailorable thermal expansion mechanical metamaterials and their maximum negative thermal expansion coefficients
    Metamaterial structure Maximum negative thermal
    expansion coefficient α/°C
    Design mechanism Research method Ref.
    2D triangular cell −6.0×10−6 Tensile-dominated Theoretical calculation [10]
    2D re-entrant lattice −1.4×10−5 Tensile-dominated Simulation [25]
    2D curved beam cell −2.0×10−5 Bending-dominated Theoretical calculation + Simulation [21]
    2D re-entrant cell −2.0×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation + Simulation [11]
    2D chiral lattice −3.4×10−5 Bending-dominated Simulation [22]
    3D star-shaped lattice −4.2×10−5 Tensile-dominated Simulation [19]
    3D cubic lattice −5.6×10−5 Tensile-dominated Simulation [19]
    3D triangular lattice −6.0×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation [16]
    2D triangular lattice −7.7×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation + Simulation [18]
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    目前,研究人员开发出了基于双稳态材料的可调控热膨胀力学超材料[26]。该超材料利用材料模量随温度变化引起的变形不匹配实现从一稳定状态至另一种稳定状态的模式转变,在力-热循环过程中同样表现出了负热膨胀系数效应。如图7(a)所示,当初始构型受到外力F作用时结构展开,即在外力作用下从初始稳态进入另一种稳态。随后升高环境温度,材料模量E在温度作用下发生改变,引起的模量不匹配导致结构从展开的新稳态再次返回至初始稳态,进而得到了“热缩”的负热膨胀性能。类似的,图7(b)中当结构的初始稳态为展开构型时,通过与前文类似的外力加载后的升温过程,可以使结构由收缩的新稳态转变回展开的初始稳态,该超材料具有变形过程快的优势。

    图  7  具有双稳态的高分子可调控热膨胀力学超材料[25]
    Figure  7.  Polymer tailorable thermal expansion mechanical metamaterials with shape memory effect[25]
    F—Force exerted on metamaterials; E—Young's modulus of material

    在人造卫星或空间站等应用场景中,理想的承载结构不仅要求具有较低的热膨胀率,更需要有较高的刚度。目前具有热膨胀系数可调性能的结构设计一般以牺牲结构承载性能为前提,即结构的比刚度和比强度都会有所下降。据此,Xu和Pasini[17] 将4组单向负热膨胀三角形组成一个四面体结构,再以该四面体为单胞组成3D力学超材料,通过调整结构角度以实现热膨胀性能从负到零再到正的变化,同时保证结构具有较高的压缩刚度与强度。

    相比于基于弯曲机制所设计的可调控热膨胀力学超材料,基于拉伸机制设计的双材料三角形单胞经过对称得到的菱形超材料具有更高的结构刚度[27-28]。Xu等[29]利用分形思想,将菱形的各边由均质材料替换为分级点阵,研究发现材料热膨胀性能的绝对值会随着分层级数的增大而增大,而比刚度则会减小(图8(a))。如图8(b)所示,Li等[30]利用相同的双材料三角形单胞设计出了一种3D超结构,并利用3D打印技术制备出了样件,通过将这种超材料与传统结构进行了对比,发现该材料具有更广泛的热膨胀性能可调范围与更为优异的比刚度。

    图  8  刚度-热膨胀双调控力学超材料
    Figure  8.  Dual-tailorable mechanical metamaterial with stiffness and thermal expansion coefficient
    CTE—Coefficient of thermal expansion; Δy—Deformation of cell along y direction after temperature changes; β—Structural angle; L—Length of cell edge; dL—Deformation of cell edge after temperature changes; h—Height of cell; dh—Change of height after temperature changes; θ—Structural angle; dθ—Change of structural angle after temperature changes; ΔT—Change of temperature

    针对三角形双材料单胞,湖南大学的Wei等[31-32]对其刚度、强度等力学性能以及大变形下的失效模式开展了系统研究:Wei等[31-32]利用理论计算得到了不同可调控热膨胀力学超材料的等效刚度,如图8(c)所示,并将材料的失效模式分为拉伸、压缩下的塑性屈服以及压缩载荷下的屈曲失效,得到了材料的失效相图[33-34]。结果发现这些超材料的热膨胀系数可调节范围大,质量轻,不仅具有较高的刚度,而且可由铝合金、钛合金、不锈钢等常见的金属材料构成[31-35]。最近,Wang等[35]进一步将这种2D超材料转化为如图8(d)所示的四面体3D超材料,并通过调整每个边所采用的材料种类设计出具有不同性能的单胞,通过阵列和旋转对称的方式得到大尺寸、轻量化、负(零)热膨胀以及高比刚度的超材料。

    类似的,北京理工大学的Yu等系统研究了弯曲机制主导的可调控热膨胀力学超材料的力学性能。如图8(e)所示,Yu等[36-37]提出了一种基于弯曲机制的可调控热膨胀力学超材料,其基本单元由两个双材料梁和与之相连接的两个侧梁组成。双材料梁由结构材料(黄色)和驱动材料(红色)组成,当温度改变时,两种材料不同的热膨胀性能会导致双材料梁发生水平方向的膨胀或收缩,进而实现整体结构的热膨胀性能可调,还具有一定的承载性能。如图8(f)所示,Yu等[38]将这种思路应用于基于拉伸机制的三角形可调控热膨胀力学超材料单胞,该三角形单胞的两个腰为结构材料(黄色,较低的热膨胀系数),而底边为驱动材料(红色,较高的热膨胀系数),并通过调整三角形单胞顶角的角度可以对材料的热膨胀系数进行调节。进一步的,Yu等[39]将这种三角形单胞组成如图8(g)所示的3D圆柱型超材料,不仅可以实现较低的热膨胀性能,而且在剪切和压缩载荷下具有较高的比刚度。

    目前,在单胞中设计凹角是研究人员得到负泊松比超材料的主要方法,而双材料的凹角结构还具有热膨胀率可调节特性,这使得同时调节热膨胀率和泊松比的超材料成为可能。香港城市大学的Li等[13]研究了如图9(a)所示的双材料星形单胞,其中红色部分材料具有较低热膨胀性能和较高的杨氏模量,而蓝色部分材料则具有较高的热膨胀性能和较低的模量。通过改变单胞内两种材料的热膨胀系数、星形点阵夹角大小以及阵列策略,可以同时调控热膨胀性能与泊松比。新里斯本大学的Raminhos等[40]也利用这种星形单胞实现了负泊松比和负热膨胀性能的双调控,并总结了可调整的几何参数。进一步,河北工业大学的Xu等[41]通过空间旋转得到了热膨胀性能-泊松比双调控的3D力学超材料。德国伍珀塔尔大学的Peng等将多种单胞混杂,并研究了不同混杂组合下单胞的热、力学性能。如图9(b)所示,Peng等[42]将内凹双材料单胞、星形双材料单胞以及两个内凹双材料单胞正交组合得到的混合单胞进行了比较。结果发现在选取合适的几何和材料参数时,3种超材料的热膨胀性能和泊松比都可以实现由负到正的大范围调节;其中,混合单胞还具有比另外两种单胞更好的结构刚度,具有更高的工程应用前景。进一步,Peng等[43]以内凹单胞和星形单胞为基础,分别设计出了四种3D力学超材料。通过研究发现,这四种各向同性超材料的等效泊松比可以实现从−1到0的调控范围,而等效热膨胀系数可以达到所用基材的十几倍。北京工业大学的Li等[44]发现改变组分材料时,近可以实现材料热膨胀系数从正到负的调整,而通过改变单胞几何参数则可以同时对泊松比和热膨胀系数进行调控。

    图  9  泊松比-热膨胀双调控力学超材料
    PR—Possion's rate; Δx, Δy, Δz—Deformation of cell along x, y and z direction after temperature changes
    Figure  9.  Dual-tailorable mechanical metamaterial with Poisson's ratio and thermal expansion coefficient

    图9(c)所示,Wei等[45]将双材料三角形与单材料凹角单胞相结合,形成了箭形凹角(Triangle arrow,TA)力学超材料,这种超材料同时具备了在y方向上的热膨胀性能和泊松比可调的功能。该单胞具有7个几何参数,包括L1~L4 4个梁长度参数和3个角度参数θ1~θ3。Wei等[45]发现,通过调整θ1和结构高度比可以调整整体单胞的热膨胀性能,而通过改变θ2θ3则可以实现整体单胞泊松比性能的调整。Peng等[46]将这种TA超材料通过空间旋转得到了对应的3D超材料,如图9(d)所示,借助理论计算和有限元模型证明该3D超材料不仅均可同时具有负热膨胀系数和负泊松比,并可通过调整几何参数同时调节热膨胀系数和泊松比。

    手性单胞也常用于设计负泊松比材料[47-48]。Ha等[24]将手性单胞的各边换为由两种不同热膨胀系数材料组成的双材料梁,并基于弯曲主导型机制设计出了一种同时兼具负泊松比和近零热膨胀性能的力学超材料。Li等[49]基于压缩/热弯曲耦合机制,并结合反手性单胞特殊的变形机制设计出了一种同时具有负泊松比和负热膨胀性能的3D超材料。如图9(e)所示,超材料由多层平面反手性点阵组成,不同平面单元间由另一种材料制成的弯曲节点连接,这种双材料单胞可由铝合金(红色部分)和因瓦钢(绿色部分)制成。由于手性材料的特殊几何结构,当材料受到面外压缩载荷时会发生面内收缩变形,同时由于单胞由两种材料组成,因此也具有负热膨胀性能。

    图9(f)所示,Ling等[50]将六边形凹角和箭形凹角结构通过卷曲相连,得到了3D管状材料,并发现在轴向载荷作用下具有负泊松比效应。进一步研究还发现,改变圆柱形结构在圆周方向上的单胞数量,可以改变材料在轴向载荷作用下的变形模式,当圆周上方向的单胞数量足够多时,3D管状材料的泊松比会接近对应的2D超材料[51]。Wei等[52]将这种负泊松比材料设计思路和双材料负热膨胀材料相结合,实现了管状材料热膨胀和泊松比的双调节。如图9(g)所示,4种管状材料均可具有可调范围广的负热膨胀和负泊松比性能。当圆周上单胞的数量足够多时,3D力学超材料的热膨胀系数和泊松比都会接近对应的2D力学超材料。

    图10(a)中对比了可调控热膨胀力学超材料与常见工程材料的比模量。从图中可以看出,使用三角形胞元单胞组成超材料是保证刚度的关键。可调控热膨胀力学超材料的比模量普遍要高于橡胶和部分工程塑料(如聚氯乙烯),经过合理设计后的可调控热膨胀力学超材料的比刚度甚至高于钢材和铝材。

    图  10  可调控热膨胀力学超材料的刚度和泊松比可调控范围
    Figure  10.  Tailorable range of stiffness and Poisson's ratio of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    热膨胀系数-泊松比双调控超材料所能达到的最大负泊松比如图10(b)所示。从图中可以看出,3D手性单胞可达到的负泊松比最小,在结构中添加凹角单胞是提升泊松比可调范围的普遍设计方法。而由凹角单元和双材料三角形单元组成的箭形凹角单胞则可以具有较大的负泊松比,其中3D箭形凹角结构单胞最大泊松比可达到−8,而其对应的2D单胞的泊松比在理论上甚至可以达到−30。虽然可调控热膨胀力学超材料可以实现较大范围的双功能调节,但其也存在相当多的问题。由于两种超材料的发展思路基本相同,因此二者存在的问题具有很强的共性,包括:

    根据现有研究可以发现,在单胞类型上,可调控热膨胀力学超材料单胞的设计主要以拉伸型单胞与弯曲型单胞为基础,经过阵列、旋转和串联,再对不同单胞进行排列组合混杂,实现了由2D到3D的发展。然而随着几何结构愈发复杂,设计方法已从理论推导转变为数值模拟。对于拉伸型超材料单胞,由两个基本单元相串联构成的单胞的热膨胀性能可以通过单元的热变形进行线性相加而获取[45],其余复杂单胞的热膨胀性能则需要通过有限元仿真计算才能得出[13-14]。对于弯曲型超材料单胞而言,可以用中心对称的方法来获得单胞的热膨胀性能[21-22],但非中心对称单胞的热膨胀性能依旧需要借助数值计算来确定[49]。需要注意的是,经验设计配合仿真计算是一种较为低效的设计方法,不利于面向应用中的特定需求。

    在力学参数上,尽管可调控热膨胀力学超材料在单位质量下可具有更高的刚度[17, 33-34],然而其具备较高的孔隙率[14],这导致单位体积内的超材料在承受载荷作用时可能出现较大的变形量。因此,需要进一步研究超材料的孔隙率变化对热膨胀系数的影响,从而帮助设计轻、巧、承力的可调控热膨胀力学超材料。在强度方面,Chen等[33-34]研究了2D拉伸型单胞在拉伸、压缩载荷作用下的失效机制,然而大部分超材料尤其是弯曲型超材料的失效研究仍是空白,更未考虑可调控热膨胀力学超材料在空天环境下可能发生的热力耦合失效。

    已有学者关注了可调控热膨胀力学超材料的拓扑优化设计问题。Takezawa等[53]借助实体各向同性材料方法(Solid isotropic material with penalization,SIMP)与3D打印技术制备出了如图11(a)所示的各向异性负热膨胀系数(Anisotropic negative thermal expansion,ANTE)、各向同性正热膨胀系数(Isotropic positive thermal expansion,IPTE)、各向异性正热膨胀系数(Anisotropic positive thermal expansion,APTE)等三种超材料。Zhang等[54]进一步利用立连续映射(Independent continuous mapping,ICM)算法完成了拓扑优化,得到了热膨胀系数-声子晶体带隙双调节的力学超材料。

    湖南大学的Han等[55-56]开发了多种多材料拓扑优化算法,以得到具有可调控热膨胀性能的力学超材料。如图11(b)所示,Han等[55-56]借助交替相场&目标(Alternating Active Phase & Objective algorithm,AAPO)算法完成了可调控热膨胀力学超材料的拓扑优化,即将单胞的热-力学性能设定为多目标函数,其次通过拓扑优化得到符合要求的单胞结构。在结构的优化迭代过程中,拓扑优化利用MATLAB软件实现,而力-热学性能则是在ABAQUS软件中计算得到的。通过这一方法,Han等设计出了同时具有负热膨胀系数和负泊松比的3种凹角超材料单胞(Example 1、2和4)以及两种手性超材料单胞(Example 3、5)。值得注意的是,前文中所提到的超材料均为双材料体系,而通过拓扑优化可得到三材料单胞(Example 4、5),体现出拓扑优化算法的优势。进一步的,Han等[57]基于B样条曲线构建了超材料形状优化设计方法(图11(c)),并得到了同时具有热膨胀-泊松比可调性能的凹角-手性双材料超材料,同时利用3D打印技术制备出了形状优化后的样件,实验结果与设计、仿真结果间具有良好的一致性,验证了这套拓扑-形状优化算法的可靠性。

    图  11  拓扑优化得到的可调控热膨胀力学超材料
    Figure  11.  Topologically optimized tailorable thermal expansion mechanical metamaterials
    ANTE—Anisotropic negative thermal expansion; IPTE—Isotropic positive thermal expansion; APTE—Anisotropic positive thermal expansion

    根据本文的介绍,可调控热膨胀力学超材料均由两种甚至两种以上材料组成。研究人员在进行材料选择时,因瓦钢作为一种热膨胀系数明显低于常见金属的合金材料,被广泛的应用于热膨胀可调超材料的制备中。除材料的选择外,如何设计不同材料间的连接方式也得到了研究人员的关注,如图12(a)所示,Wei等[32]使用电火花切割的方式将铝和因瓦钢切割为三角形的底边和腰,并通过钻孔和螺栓固定的方式完成不同边的连接。此外,研究人员在材料两侧分别切割出凸角和凹槽,这种设计使得不同胞元可以通过凸角和凹槽形成锁扣,从而完成结构的制备(图12(b))[31]。除了采用因瓦钢材料外,Parsons[58]和Toropova等[59]还利用钛合金和铝合金制备出了如图12(c)12(d)所示的不同热膨胀可调超材料,二者在双材料间的连接方式上具有不同的选择。前者是在钛-铝复合材料板上直接通过电火花切割的方式得到双材料点阵,而后者则是通过螺栓连接的方式将外侧钛合金六边形和内侧铝合金三角形组合[59]。除此之外,胶粘也是连接两种不同金属材料的常见工艺之一(图12(e))[60]

    以上超材料的制造过程中,均先采用火花切割等传统减材制造工艺,再通过粘接或互锁的方式连接固定。而目前增材制造技术以其“自由制造”的工艺特性,越来越广泛地应用于由聚合物或陶瓷材料组成的可调控热膨胀力学超材料中。例如Zhang等[61-62]利用光固化增材制造技术制备出了2D和3D双材料陶瓷基热膨胀可调超材料。如图12(f)所示,通过调整几何参数,二氧化锆和氧化铝陶瓷组装的双材料3D结构可以实现热膨胀从正到负的调整。已有学者初步利用多材料3D打印技术实现了可调控热膨胀超材料的一体化制备,如图9(g)9(h)所示,通过熔融长丝制造和面投影微立体光刻技术将尼龙、聚乙烯醇以及ABS树脂等打印为双材料高分子可调控热膨胀力学超材料[40, 63]。但遗憾的是,相关作者未对多材料3D打印的技术细节进行详尽论述,也均没有对超材料的内部界面连接形式与相关界面强度进行详细讨论。

    图  12  可调控热膨胀力学超材料的制备方法
    Figure  12.  Fabrication methods for tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    在金属多材料打印过程中,不同材料间热物理性能差异所产生的界面熔合问题会引起界面强度的不足,因此目前还未有研究通过增材制造工艺加工金属可调控热膨胀力学超材料,但已有研究报道了增材制造工艺得到的因瓦钢材料的热膨胀、力学性能。例如,Yang等[64]研究了选择性激光熔融技术(Selective laser melting,SLM)制备得到的因瓦钢材料的微观结构和热膨胀性能,电子背散射衍射(Electron backscattered diffraction,EBSD)和光学显微镜观察的结果表明:使用SLM制备的因瓦钢具有和传统精炼工艺相同的微观结构,但不同孔隙度和镍元素在制备过程中的蒸发,使得SLM制备的因瓦钢具有比传统因瓦钢稍低的热膨胀性能。进一步的,Wei等[65]测试了利用SLM方法制备的因瓦钢材料的力学性能,并发现材料拉伸极限强度和制备时的激光能量密度成正比,和拉伸测试时温度成反比。同时,Yang等[66]测试了激光粉末床熔融(Powder bed fusion,PBF-LB)技术制备出的因瓦钢样件力学性能。测试结果表明制备过程中产生的匙孔气孔则是可以被忽略的缺陷,而材料未熔融所产生的空隙会对材料性能产生很大的影响,这种空隙的边缘会存在高应力集中,这会为裂纹的扩展提供更多路径。

    为了探究所设计的可调控热膨胀力学超材料性能,研究人员开发了多种实验方法对材料的热膨胀性能进行直接测量。然而,所采用的测试系统均为实验室内搭建组成,并没有成熟的测试标准和专用的实验设备。为了校准实验设备,需要首先对一些常见材料的热膨胀系数进行测量和对比,确保测量结果的准确性。图13(a)中所展示的,是一种常用的测试超材料热膨胀性能的测试方法,主要包含施加温度载荷的升温装置和非接触式DIC全场应变测量系统[31, 62, 67],并通过在样件上布置多个热电偶元件的方式检测样件内的温度变化。为了保证热量可以均匀地传递到样件内,需要在加热板上额外增加一块铜板[59, 68]。当涉及到3D力学超材料时,为了使样件在加热过程中均匀受热,需要在加热平台外侧加装如图13(b)所示的透明舱室,并在加热舱内部粘接了多个热电偶确保舱内温度的均匀[17, 29, 60, 69-70]。Palumbo等[60]通过将低热膨胀系数的石英棒插入加热舱中,使其一端与样件接触,而一端与舱室外的千分表相连以测量样件的热变形。区别于将样件放置于加热板上的方式施加温度载荷,而Yu等[36]使用了玻璃纤维加热带对样件进行加热,在样件上设置了12对热电偶元件以测量样件温度,同时还布置了位移探头测量材料在升温过程中的变形(图13(c))。

    图  13  可调控热膨胀力学超材料的性能测试方法
    Figure  13.  Testing methods for the performance of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials
    LActuation—Length of actuation material; LFrame—Length of frame material; NTE—Negative thermal expansion; ZTE—Zero thermal expansion; PTE—Positive thermal expansion; Disp.—Displacement

    除采用实验仪器对超材料性能进行直接测量外,研究人员通常利用商用有限元软件(例如Abaqus或ANSYS)中自带的力-热耦合分析[11, 22, 25, 67](图13(d)),完成温度载荷下超材料的热变形仿真分析。如图13(d)所示,由于可调控热膨胀力学超材料通常为点阵结构,因此可以通过建立代表体积单元(Representative volume element,RVE)并施加周期性边界条件的方法建立有限元模型。需要注意的是,现有研究中针对超材料中双材料的边界通常使用单元网格共节点或认为材料间不发生滑移的方式进行处理[67]。然而由于超材料制备过程中不同材料间连接方法较为复杂,这种简化对预测精度的影响需要进一步研究。此外,目前超材料的仿真中缺乏基于大变形理论与多物理场耦合得到的本构模型,这限制了研究人员对超材料多种物理性能的精确描述和对材料失效断裂的预测能力。综上,以上传统数值计算方法具有计算量大、需要输入的参数多以及难以根据要求进行反设计的缺点,研究人员还可以利用目前广泛应用的机器学习算法,快速预测超材料的多种性能或根据设计目标得到结构尺寸参数。

    可调控热膨胀力学超材料具有多材料、多尺度的物理与几何特征。近些年来,受航空航天领域与高端装备中极端温度变化的影响,在力学超材料的基础上,围绕可调控热膨胀力学超材料的热变形设计方法、调控策略、拓扑优化以及制造与性能表征等方面取得了开创式的进展。然而,仍需重点关注以下工程与科学问题:

    (1)热膨胀性能的高效设计方法研究

    传统的直接设计法,往往先根据经验设计出单胞结构,再分析阵列后超材料的热-力学性能,最后分析某一参数对结构性能的影响。而实际的工程应用场景中往往对材料的热膨胀性能提出特定要求,因此亟需提升材料的设计效率。利用算法辅助设计(例如拓扑优化和人工智能技术)结合仿真预测方法,可以更精确地优化超材料的结构设计,提高其热膨胀系数的调控范围和结构稳定性,并降低制造成本。

    (2)一体化超材料多功能可调耦合机制与环境耐久性研究

    实际服役场景要求力学超材料在具有热膨胀可调的性能外同时集成轻量化、高刚度、泊松比可调等性能。如何实现多目标协同优化设计是影响可调控热膨胀力学超材料发展的另一个关键科学问题。还可以引入其他物理特性(如导电性、电磁性等),实现超材料的多功能集成,以满足更复杂的应用需求。因此,发展多物理场耦合下多尺度的高效计算方法是快速构建功能特性优化模型的关键。此外,空天结构的耐久性与可靠性要求对可调控热膨胀力学超材料的材料选择与结构设计提出诸多挑战,有必要针对特定的空天环境进行相应的材料研发与耐久性实验。

    (3)大尺寸复杂异形材料制备和表征评测方法

    可调控热膨胀力学超材料在应用于对温度敏感的空天结构(如卫星天线、航天器外壳及精密仪器系统)时,大尺寸曲面异型的可调控热膨胀力学超材料的制造问题与超材料内部多材料界面的连接问题对现有制造技术提出了挑战,而开发相应的多材料一体化增材制造技术是解决这一问题的有效途径。现有研究中2D超材料多,3D超材料少;多局限于理论和数值模拟,而实验制备与测试较少。仿真模拟中往往对边界条件过于简化,缺少基于大变形、多物理场耦合所开发的本构模型,难以根据设计需求进行反向结构设计。另外,急需发展高低温交变条件下超材料热膨胀性能的一致性测试手段,建立多物理场环境下超材料多功能特性表征方法。

  • 图  1   (a)月球表面温差;(b)材料热膨胀示意图;(c)常见工程材料热膨胀系数

    Figure  1.   (a) Temperature difference on the lunar surface; (b) Schematic diagram of material thermal expansion; (c) Thermal expansion coefficients of common engineering materials

    图  2   拉伸机制主导的可调控热膨胀力学超材料:(a)三角结构[10];(b)凹角结构[11]

    Figure  2.   Sretching mechanism-dominated tailorable thermal expansion mechanical metamaterials: (a) Triangular structure[10]; (b) Re-entrant structure[11]

    a, b—Length of cell edge; δa, δb and δy—Deformation of cell along a, b edges and y direction after temperature changes; θ1, θ2—Structural angle

    图  3   拉伸机制主导的2D、3D可调控热膨胀力学超材料

    Figure  3.   2D and 3D tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by stretching mechanism-dominated

    l—Length of cell edge; t—Thickness of cell edge

    图  4   典型弯曲机制主导的可调控热膨胀力学超材料[20]

    Figure  4.   Typical tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by bending mechanism[20]

    r—Curvature radius of curved beam

    图  5   弯曲机制主导的可调控热膨胀力学超材料

    Figure  5.   Lattice structure with tailorable thermal expansion mechanical metamaterials dominated by bending mechanism

    图  6   两类可调控热膨胀力学超材料的热膨胀系数可实现的最大负热膨胀系数

    Figure  6.   Tailorable range of the thermal expansion coefficient for two types of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    图  7   具有双稳态的高分子可调控热膨胀力学超材料[25]

    Figure  7.   Polymer tailorable thermal expansion mechanical metamaterials with shape memory effect[25]

    F—Force exerted on metamaterials; E—Young's modulus of material

    图  8   刚度-热膨胀双调控力学超材料

    Figure  8.   Dual-tailorable mechanical metamaterial with stiffness and thermal expansion coefficient

    CTE—Coefficient of thermal expansion; Δy—Deformation of cell along y direction after temperature changes; β—Structural angle; L—Length of cell edge; dL—Deformation of cell edge after temperature changes; h—Height of cell; dh—Change of height after temperature changes; θ—Structural angle; dθ—Change of structural angle after temperature changes; ΔT—Change of temperature

    图  9   泊松比-热膨胀双调控力学超材料

    PR—Possion's rate; Δx, Δy, Δz—Deformation of cell along x, y and z direction after temperature changes

    Figure  9.   Dual-tailorable mechanical metamaterial with Poisson's ratio and thermal expansion coefficient

    图  10   可调控热膨胀力学超材料的刚度和泊松比可调控范围

    Figure  10.   Tailorable range of stiffness and Poisson's ratio of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    图  11   拓扑优化得到的可调控热膨胀力学超材料

    Figure  11.   Topologically optimized tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    ANTE—Anisotropic negative thermal expansion; IPTE—Isotropic positive thermal expansion; APTE—Anisotropic positive thermal expansion

    图  12   可调控热膨胀力学超材料的制备方法

    Figure  12.   Fabrication methods for tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    图  13   可调控热膨胀力学超材料的性能测试方法

    Figure  13.   Testing methods for the performance of tailorable thermal expansion mechanical metamaterials

    LActuation—Length of actuation material; LFrame—Length of frame material; NTE—Negative thermal expansion; ZTE—Zero thermal expansion; PTE—Positive thermal expansion; Disp.—Displacement

    表  1   几种典型可调控热膨胀力学超材料及其最大负热膨胀系数

    Table  1   Several typical tailorable thermal expansion mechanical metamaterials and their maximum negative thermal expansion coefficients

    Metamaterial structure Maximum negative thermal
    expansion coefficient α/°C
    Design mechanism Research method Ref.
    2D triangular cell −6.0×10−6 Tensile-dominated Theoretical calculation [10]
    2D re-entrant lattice −1.4×10−5 Tensile-dominated Simulation [25]
    2D curved beam cell −2.0×10−5 Bending-dominated Theoretical calculation + Simulation [21]
    2D re-entrant cell −2.0×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation + Simulation [11]
    2D chiral lattice −3.4×10−5 Bending-dominated Simulation [22]
    3D star-shaped lattice −4.2×10−5 Tensile-dominated Simulation [19]
    3D cubic lattice −5.6×10−5 Tensile-dominated Simulation [19]
    3D triangular lattice −6.0×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation [16]
    2D triangular lattice −7.7×10−5 Tensile-dominated Theoretical calculation + Simulation [18]
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  • 目的 

    我国太空探测事业的蓬勃发展对航天装备的可靠性提出了诸多挑战。在温度急剧变化的环境下,精确控制大型空间结构、精密探测设备和微电子封装等材料与结构的热变形成为亟待突破的瓶颈问题。因此,本文对可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测等方面的研究现状与进展进行了概述,并对其未来的发展方向进行探讨与展望。

    方法 

    本文针对可调控热膨胀力学超材料设计制备与表征评测等方面的研究现状与进展进行了概述,系统整理了可调控热膨胀力学超材料的设计方法,总结了热膨胀与刚度、泊松比等力学参数的协同调控策略,探讨了可调控热膨胀力学超材料拓扑优化方法,介绍了热膨胀可调力学超材料制备工艺与性能评测方法。本文还对可调控热膨胀力学超材料的发展趋势进行了展望,为其在航天装备中的深入应用提供指导与借鉴。

    结果 

    可调控热膨胀力学超材料通常利用传统的直接设计法,即往往先根据经验设计出单胞结构,再分析阵列后超材料的热-力学性能,最后分析某一参数对结构性能的影响。而实际的工程应用场景中往往对材料的热膨胀性能提出特定要求,因此亟需提升材料的设计效率。利用算法辅助设计(例如拓扑优化和人工智能技术)结合仿真预测方法,可以更精确地优化超材料的结构设计,提高其热膨胀系数的调控范围和结构稳定性,并降低制造成本。同时,实际服役场景要求力学超材料在具有热膨胀可调的性能外同时集成轻量化、高刚度、泊松比可调等性能。如何实现多目标协同优化设计是影响可调控热膨胀力学超材料发展的另一个关键科学问题。还可以引入其他物理特性(如导电性、电磁性等),实现超材料的多功能集成,以满足更复杂的应用需求。因此,发展多物理场耦合下多尺度的高效计算方法是快速构建功能特性优化模型的关键。此外,空天结构的耐久性与可靠性要求对可调控热膨胀力学超材料的材料选择与结构设计提出诸多挑战,有必要针对特定的空天环境进行相应的材料研发与耐久性实验。此外,可调控热膨胀力学超材料在应用于对温度敏感的空天结构(如卫星天线、航天器外壳及精密仪器系统)时,大尺寸曲面异型的可调控热膨胀力学超材料的制造问题与超材料内部多材料界面的连接问题对现有制造技术提出了挑战,而开发相应的多材料一体化增材制造技术是解决这一问题的有效途径。现有研究中2D超材料多,3D超材料少;多局限于理论和数值模拟,而实验制备与测试较少。仿真模拟中往往对边界条件过于简化,缺少基于大变形、多物理场耦合所开发的本构模型,难以根据设计需求进行反向结构设计。另外,急需发展高低温交变条件下超材料热膨胀性能的一致性测试手段,建立多物理场环境下超材料多功能特性表征方法。

    结论 

    可调控热膨胀力学超材料具有多材料、多尺度的物理与几何特征。近些年来,受航空航天领域与高端装备中极端温度变化的影响,在力学超材料的基础上,围绕可调控热膨胀力学超材料的热变形设计方法、调控策略、拓扑优化以及制造与性能表征等方面取得了开创式的进展。然而,现有研究仍需要关注如下工程与科学问题:(1)热膨胀性能的高效设计方法研究;(2)一体化超材料多功能可调耦合机制与环境耐久性研究;(3)大尺寸复杂异形材料制备和表征评测方法。

图(13)  /  表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-06-19
  • 修回日期:  2024-07-29
  • 录用日期:  2024-08-09
  • 网络出版日期:  2024-08-25
  • 刊出日期:  2024-08-31

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