Simulation and experimental study of CFRP micro cutting considering voids defects
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摘要: 碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)在航空航天等领域应用广泛。在CFRP制造过程中难以避免会产生孔隙等缺陷，对后续的切削加工造成一定影响。在考虑了CFRP成型过程形成的孔隙缺陷基础上，运用有限元仿真模拟方法，从纤维-树脂-界面尺度建立了含孔隙缺陷的CFRP微观切削仿真模型，研究了不同孔隙率条件下不同纤维排布方向的CFRP微观切削行为，并通过实验验证了仿真模型的正确性。研究结果表明：孔隙的存在会增加刀具的“空切”现象，从而对CFRP切削过程的切削力、材料破坏及亚表面损伤、材料能量等产生影响。随孔隙率的增加，切削力呈下降趋势，孔隙边缘的纤维产生整体断裂的倾向增加；孔隙对0°、45°和135°纤维排布方向的CFRP切削加工的面下损伤影响不大，在纤维排布方向为90°条件下，孔隙率高于3vol%时对加工表面的面下损伤具有较大影响；在材料内部能量耗散方面，“顺切”(纤维方向角小于90°)时的总耗散能低于“逆切”，随孔隙率增加，总耗散能降低。Abstract: Carbon fiber-reinforced plastic (CFRP) composites have been widely used in aerospace and other most advanced fields. It is difficult to avoid voids and other defects in the manufacturing process of CFRP, which will have a certain impact on the subsequent machining. Based on the consideration of the voids defects in the process of CFRP forming, a CFRP micro cutting simulation model with void defects was established from the fiber-resin-interface scale by using the finite element simulation method. The micro cutting behavior of CFRP with different fiber orientations under different void content conditions was studied, and the correctness of the simulation model was verified by experiments. The results show that the existence of voids will increase the ‘virtual cutting’ phenomenon of the tool, which will have an impact on the cutting force, material damage, sub-surface damage and material energy in the cutting process of CFRP. The cutting force decreases with the increase of void content, and the tendency of fibers at the edge of voids to produce overall fracture will increase. The voids have little effect on the damage under the machined surface of CFRP with 0°, 45° and 135° fiber orientations. The void content higher than 3vol% has a great effect on the damage under the machined surface when the fiber orientation is 90°. In terms of energy dissipation inside the material, the total dissipated energy in ‘forward cut’ (fiber orientation angle less than 90°) is lower than ‘reverse cut’, furthermore, the total dissipated energy decreases with the increase of void content.
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Keywords:
- CFRP /
- void /
- cutting /
- material damage /
- finite element simulation
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泡沫混凝土作为多孔结构的轻质混凝土，因其保温隔热性好、节能、缓冲、利废等优点，符合国家绿色发展需求，在寒区保温防护领域应用前景广阔[1-3]。泡沫混凝土的抗压强度相较普通混凝土差异较大，其力学特性一直是研究重点，目前已有多位学者开展了单轴压缩试验[4-8]，结果表明，泡沫混凝土在单轴压缩状态下应力-应变曲线呈现明显的阶段效应，其抗压强度受密度、孔结构、龄期以及尺寸效应的影响，龄期长、密度大、尺寸小的试块孔结构更均匀，抗压强度也越高。
当泡沫混凝土用于寒区保温防护时，受冻融环境的影响，内部孔隙水结冰膨胀产生的压力作用会导致泡沫混凝土物理力学性能发生显著变化[9]。多位学者在常温所得研究成果基础上，进一步探索了冻融环境下的相关研究。Bayraktar O Y[10]通过UPV法对冻融条件下不同水泥和泡沫含量的泡沫混凝土7 d/28 d抗折、抗压强度做出评估，总结得到冻融循环下水泥含量为500 kg/m3、泡沫含量为20 kg/m3的泡沫混凝土表现出最佳的抗冻性能。高志涵等[11]借助X-CT设备对冻融后不同密度泡沫混凝土进行孔结构扫描检测，从微观角度得出冻融循环会增大孔隙率，分散孔径，进而引起力学性能的下降的结论。叶林杰等[12]对冻融循环和疲劳荷载共同作用下的泡沫混凝土进行SEM 切片扫描处理，研究发现冻融会使其内部孔隙产生裂缝，且随循环荷载次数的增加微裂缝数量逐渐增加。然而，现有研究主要集中在冻融前后的力学性能和孔结构等方面，对冻融条件下泡沫混凝土的单轴压缩开裂破坏过程研究较少，其冻融损伤演化规律尚未明确。若要优化泡沫混凝土的结构设计和提高其在寒区环境下的应用性能，仅从抗压强度这单一角度考虑是不够全面的，必须进一步对冻融环境下泡沫混凝土压缩破坏全过程进行动态监测，分析其变形破坏机理。而如何观测冻融后泡沫混凝土的压缩破坏过程，测量多点开裂和裂缝发展情况是目前亟待解决的关键问题。
针对上述问题，许多新兴的无损监测方法已被应用于混凝土材料破坏试验研究中。声发射(AE)技术通过采集混凝土材料压缩过程中内部开裂产生的弹性波信号，可对其内部损伤演化过程进行动态分析[13]。数字图像相关(DIC)技术可以记录混凝土材料表面的位移场和应变场，从而对试件的裂缝萌生及扩展过程进行实时量化[14-16]。两种方法的结合可以有效克服单一测试方法的局限性，更能全面地反映泡沫混凝土材料受压过程中损伤演化规律。然而目前结合两种方法对冻融循环后泡沫混凝土压缩破坏全过程进行无损监测的研究较少。
因此，本文采用AE和DIC两种监测技术，测试了不同冻融次数下泡沫混凝土的抗压强度，利用 DIC 技术得到的应变场探讨了冻融环境下泡沫混凝土的破裂形式和裂缝的发展情况，并分析了AE信号累计计数、RA-AF值和b值多个参数与冻融后泡沫混凝土损伤演化过程之间的关系。DIC与AE监测结果互为补充和验证，将宏观力学性能与微观裂缝开展相结合，分析冻融条件下泡沫混凝土单轴压缩破坏演变过程，研究结果有助于进一步了解冻融循环后泡沫混凝土的变形模式和损伤演化规律，为泡沫混凝土性能评估和寒区应用提供一定的参考。
1. 试验材料制备与方法
1.1 试验材料制备
采用的原材料为水泥、发泡剂和水。水泥选用安徽省芜湖市生产的海螺牌硅酸盐水泥P.O 42.5；发泡剂为杭州舒之城生产的高性能蛋白类发泡剂，稀释倍数为1∶30[17]；水为自来水，水灰比是0.5。制备密度为800 kg/m3泡沫混凝土试样，记为A08试样，配合比为：水泥540 kg/m3、水270 kg/m3、发泡剂0.52 kg/m3、泡沫含量为24.6 kg/m3。浇筑若干边长100 mm的立方体分别进行20、40、60和80次冻融循环。
1.2 试验方法
泡沫混凝土冻融循环试验依据《水工混凝土试验规程》[18]中规定的方法进行，试验机型为CABR-HDK型快速冻融试验机，温度范围为-20~20℃，设定冻融循环次数为20、40、60和80。试验前将试样放置在(20±5)℃水中浸泡2 d使其充分吸水饱和，在开始冻融循环前测定各试样的初始质量，每隔20次循环从各组中取出5块试样，充分干燥后进行单轴压缩试验。
采用WAW-1000电液伺服万能试验机进行泡沫混凝土单轴压缩试验，通过荷载控制的加载方式，设置加载速率为50 N/s，测试试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm立方体，每种试验工况重复3次。在泡沫混凝土单轴压缩过程中，同时通过声发射(AE)和数字图像(DIC)技术进行辅助监测。单轴压缩- AE-DIC联合测试试验装置以及声发射探头布置如图1(a)和1(b)所示。
声发射监测设备是由美国PAC公司设计制造的Sensor Highway Ⅲ型全天候结构健康监测系统，在试件侧面共布置3个用于采集声发射数据的探头，型号为PK6 I。涂抹凡士林作为声发射探头与试件表面的耦合剂，以确保采集声发射信号的有效性，信号采集门槛值为40 dB。
DIC监测系统采用美国Correlated Solutions公司VIC-3D系统，同时使用两个工业摄像机捕捉图像。根据DIC软件系统的测量需求，在试件正表面100 mm×100 mm区域内喷涂随机散斑，试件表面散斑喷涂的质量对试验结果至关重要，散斑制备流程如下：首先用砂纸将泡沫混凝土试件表面打磨光滑，然后先在试件表面喷涂一层白色底漆，最后用黑色哑光喷漆喷涂分布均匀的散斑。本研究中的散斑直径大约为0.5 mm，对应大小约为7个像素。
2. 不同冻融循环下泡沫混凝土单轴压缩破坏过程
A08泡沫混凝土试件经历不同冻融循环次数单轴压缩应力-应变曲线图及破坏后的表面形态见图2，同时选取曲线上具有代表性的加载时刻点进行分析(点①为0.3Pmax应力时刻，点②为0.8Pmax应力时刻，点③为Pmax应力时刻，点④为峰后阶段某时刻，其中Pmax为峰值应力)。通过DIC获得泡沫混凝土试件在不同加载时刻纵向(单轴受压方向)应变云图如图3~7所示。
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图 2 A08试件不同冻融循环次数下单轴压缩应力-应变曲线及破坏形态(A08代表密度为800 kg/m3泡沫混凝土试样)Figure 2. Uniaxial compressive stress-strain curve and damage pattern of A08 specimen under different freeze-thaw cycle times (A08 refers to the specimen with the design dry density of 800 kg/m3)![]()
图 3 A08-0试件不同时刻表面应变演化云图Figure 3. Cloud diagram of surface strain evolution at different moments of A08-0 specimen![]()
图 4 A08-20试件不同时刻表面应变演化云图Figure 4. Cloud diagram of surface strain evolution at different moments of A08-20 specimenA08-20 indicates the specimen with design dry density of 800 and the number of freeze-thaw cycles of 20. The rest of the specimen numbers are the same rules.![]()
图 5 A08-40试件不同时刻表面应变演化云图Figure 5. Cloud diagram of surface strain evolution at different moments of A08-40 specimen![]()
图 6 A08-60试件不同时刻表面应变演化云图Figure 6. Cloud diagram of surface strain evolution at different moments of A08-60 specimen![]()
图 7 A08-80试件不同时刻表面应变演化云图Figure 7. Cloud diagram of surface strain evolution at different moments of A08-80 specimen通过对图2中泡沫混凝土破坏后表面形态分析可知，随冻融循环次数的增加，试件表面裂缝由单一的垂直型裂缝向倾斜的剪切型多裂缝发展，这种剪切型的多裂缝在A08-80试件中尤为显著。
从A08-0试件各时刻应变云图可以看出，在加载初期(0.3Pmax)泡沫混凝土应变场整体处于压缩状态，应变集中区域主要出现在试件一侧，这主要是因为泡沫混凝土是一种非均质多孔水泥基材料，在浇筑及养护过程中由于操作不当可能会出现一些初始微裂纹，在这些区域容易发生应变集中现象；随着荷载进一步增加(0.8Pmax)，试件原有呈点状出现的应变集中区域不断聚合贯通，在左侧形成明显的应变集中带，同时其它区域应变进一步增加；在应力峰值时刻(Pmax)，应变集中带面积发展达到最大，表明此时裂缝正在迅速发展并贯穿试件，试件内部开始出现局部失稳状况；在峰后阶段，由于主裂缝的形成，试件内部应变沿着裂缝逐渐释放，此前形成的应变集中带已不复存在，整体应变场也较为均匀，冻融次数为20的试件在不同加载时刻也大致呈现上述规律。
在冻融循环40、60和80次时，应变集中区域多发生于中间，并且随着泡沫混凝土冻融循环次数的增加，在各试件应力峰值时刻，应变集中带的面积呈现递增的趋势，同时应变场均值在逐渐下降，该现象也表明冻融损伤破坏了泡沫混凝土内部完整性，增大了试件可能发生破裂的区域。这主要是因为冻融循环次数越多，试件内部产生的微裂缝也就越多，由能耗最小原则可知，在受载过程中，主裂缝会沿着试件的“薄弱区域”发展，而因冻融产生的内部微裂缝正好充当了上述的“薄弱区域”，随着荷载的不断增加，主裂缝在发展过程中不断与冻融产生的微裂缝汇聚贯通，因此冻融循环次数越多的试件，可能发生破裂的区域就越大，从而形成的应变集中带的面积也就越大。
上述结果表明，冻融损伤使泡沫混凝土试件的破坏模式发生了变化，冻融循环次数越多，泡沫混凝土表现出的延性破坏特征越明显，破坏由贯穿型裂缝逐渐转变为缓慢发展的分散性裂缝。
3. 不同冻融循环下声发射特征分析
3.1 声发射振铃计数分析
声发射振铃计数是指单位时间内振铃脉冲越过声发射系统门槛值的次数，是混凝土内部结构声发射信号强弱程度的表征，它的变化规律能够反映混凝土试件破坏过程中的实时形态[19-21]。本文以A08试件经历不同冻融循环次数试验结果为例，对受压破坏过程中声发射特征参数进行分析说明，其余密度泡沫混凝土试件声发射规律均类似。
图8为A08泡沫混凝土试件受压过程中AE计数、荷载与时间的关系曲线，由图可知，不同冻融循环次数下泡沫混凝土试件声发射振铃计数呈现出试验初期增长较快，随后增长速率减缓，因此，可将不同冻融循环次数下泡沫混凝土试件受压破坏过程大致分为如下三个阶段：
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图 8 A08等级不同冻融循环次数下的声发射振铃计数-荷载关系曲线Figure 8. Acoustic emission ringing count-load relationship curves for different number of freeze-thaw cycles for A08 grade(1)接触段。接触阶段主要发生在受压过程的初期，各试块声发射振铃计数小幅增长。这主要是因为在受压阶段初期，泡沫混凝土内部分孔隙被压密，产生初始裂纹，造成短期内声学信号增强，振铃计数增加较快。
(2)平静段。平静阶段内声发射信号主要来自泡沫混凝土内部孔隙的挤压闭合以及新生裂纹的二次扩展，由于裂纹的二次扩展需要一定能量，所以导致此阶段内声发射活动较为平稳，振铃计数值保持在较低水平，且持续时间较长。
(3)陡增段。经历平静阶段之后，泡沫混凝土试件积累的能量越来越多，在达到峰值应力前裂隙迅速发展，声发射信号显著增强，振铃计数快速增长并达到峰值，这是损伤加剧的重要标志。当接近峰值荷载时，试件破坏，内部裂隙迅速扩展至表面。
此外，从图8还可以看出，经历0、20、40、60和80次冻融循环的泡沫混凝土试件总累计振铃计数值分别为
17572 、16635 、14874 、9762 和9403 ，总累计振铃计数随冻融循环次数的增加而逐渐减小。这主要是因为泡沫混凝土经历的冻融循环次数越多，其内部产生的微裂隙也就越多，导致微裂隙汇聚、贯通所需的能量就越少，因而在受压过程中声发射传感器捕捉到的振铃计数信号就越少[22-23]。表1为不同冻融循环次数下平静阶段-陡增阶段分界点特征参数。通过分析可知，经历0、20、40、60和80次冻融循环的泡沫混凝土试件相对峰值荷载分别为0.95、0.90、0.88、0.84和0.75，随着冻融循环次数的增加，相对峰值荷载逐渐下降，该现象也表明平静阶段-陡增阶段分界点随冻融循环次数增加在时间域上发生前移。
表 1 不同冻融循环次数下A08试样平静段-陡增段分界点特征参数Table 1. Characteristic parameters of the boundary between the quiet stage and the steep increase stage of A08 specimen under different freeze-thaw cyclesFreeze-thaw cycles Breakpoint load/kN Peak load /kN Relative peak load 0 29.88 31.33 0.95 20 21.82 24.24 0.90 40 17.81 20.24 0.88 60 12.15 14.47 0.84 80 7.16 9.30 0.75 Note: Relative peak load = Breakpoint load/Peak load. 3.2 声发射RA-AF值分析
声发射上升角(RA)值与平均频率(AF)值可反映混凝土试件的破裂模式。RA值越小，AF值越大，表明声发射信号波形梯度大，信号频率高，对应拉伸破坏裂纹特征；RA值越大，AF值越小，表明声发射信号波形梯度小，信号频率低，对应剪切破坏裂纹特征[24]。
图9为不同冻融循环次数下泡沫混凝土RA-AF值分布图。可知，不同冻融循环次数下声发射RA和AF值在不同阶段内均有不同程度的占比，表明泡沫混凝土试件受压破坏并非由单一类型裂缝模式控制，而是由拉伸裂缝与剪切裂缝之间交替转化决定的，从而最终导致主裂缝形成，使试件发生受压破坏[25-26]。冻融循环次数为0时，泡沫混凝土试件接触阶段、平静阶段和陡增阶段剪切裂缝所占比例分别为20.4%、36.7%和52.5%，随着受压过程的进行，剪切裂缝所占比例逐渐升高，该现象也表明泡沫混凝土破裂模式正逐步由张拉破坏向剪切破坏转变，且越接近极限荷载，剪切破裂现象越显著。
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图 9 不同冻融循环次数下A08泡沫混凝土声发射RA-AF值Figure 9. Acoustic emission RA-AF values of A08 foam concrete with different number of freeze-thaw cycles冻融为0、20、40、60和80次的泡沫混凝土试件最终破坏时剪切裂缝所占比例分别为52.5%、57.8%、59.2%、65.3%和69.2%，随着冻融循环次数的增加，泡沫混凝土压缩破坏过程中内部裂缝主要表现为张拉裂缝逐渐减少，剪切裂缝逐渐增多，表明冻融环境能够加速泡沫混凝土由张拉破坏向剪切破坏的转变。这主要是因为在冻融条件下，由于静水压力作用导致泡沫混凝土内部发生冻融损伤，使其在受载之前就产生大量拉伸裂缝，并且随着冻融循环次数的增多，拉伸裂缝所占比例也越高，泡沫混凝土受载时，其内部所积累的应变能也主要以剪切裂缝的形式耗散，与DIC所测得的试验规律一致。
3.3 声发射b值分析
声发射b值是表征声发射事件震级-频度分布尺度的参数，可有效反映混凝土受压破坏时内部损伤演化过程。b值增大，混凝土内部小事件数量占比增加，小尺度破裂增多；反之，大尺度破裂增多[27]。声发射b值传统计算方法主要包括最小二乘法和最大似然法，但上述两种方法均需先确定一个声发射幅值范围，然后再确定声发射事件数，这导致计算结果随机性较大且划分时间长短不一。因此，本文通过改进的b值计算方法分析不同冻融循环次数下泡沫混凝土试件的声发射信号分布特征，计算公式如下[28]：
b=lgN(μ−α1σ)−lgN(μ+α2σ)(α1+α2)σ (1) 式中：N—声发射事件数，本文取20；α1，α2—经验常数，一般取1；μ—N次声发射事件平均振幅(dB)；σ—N次声发射事件振幅标准方差；N(μ-α1σ)—振幅高于(μ-α1σ)的累积声发射撞击数；N(μ+α2σ)—振幅高于(μ+α2σ)的累积声发射撞击数。
图10为不同冻融循环次数下泡沫混凝土声发射b值分布图。可知，声发射b值随加载进程的增加呈波动变化，大致可分为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三个阶段，反映了裂隙的萌生扩展及贯通过程。Ⅰ为上升阶段，该阶段主要表现为声发射b值逐渐上升，表明此时混凝土试件内部微裂纹开始形成和扩展，小尺度破裂数量增多；Ⅱ为波动阶段，表现为声发射b值在一定阈值范围内波动，表明该阶段内小尺度与大尺度的裂纹扩展交替占据主导地位，混凝土内部裂纹处于一种渐进式稳定扩展演化过程，且能量发生阶段性的累积；Ⅲ为下降阶段，此阶段内声发射b值逐渐下降，但声发射信号密度显著增加，声发射活跃度上升，该阶段内混凝土内部微裂纹聚集贯通形成大尺度破裂面，宏观裂纹扩展较为剧烈，并释放大量应变能。
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图 10 不同冻融循环次数下A08泡沫混凝土声发射b值Figure 10. Acoustic emission b-value of A08 foam concrete with different number of freeze-thaw cycles声发射b值下降阶段的出现标志着混凝土内部破裂现象由小尺度向大尺度进行转变，其变化趋势是混凝土破裂失稳的重要指示[29]。通过对声发射b值下降阶段分界点进行分析可知，0、20、40、60和80次冻融循环的声发射b值下降阶段分别出现在加载进程的92.3%、89.1%、88.5%、76.5%和72.3%，随冻融循环次数的增加，b值下降阶段分界点在时间域上发生前移，表明冻融环境能够加剧泡沫混凝土内部损伤，迫使其内部提前发生大尺度破裂现象，这也与前述振铃计数变化规律一致。
4. 结 论
(1)冻融条件下泡沫混凝土的压缩破坏过程曲线呈现明显的阶段效应，且试件经历的冻融循环次数越多，延性破坏特征越明显，内部缺陷发展越迅速。
(2)泡沫混凝土压缩破坏过程的DIC特征表明，随冻融循环次数的增加，试件应变集中带的面积呈现递增的趋势，应变场均值在逐渐下降，表面裂缝由垂直的贯穿型单一裂缝向倾斜的剪切型多裂缝发展。
(3)冻融环境下泡沫混凝土压缩破坏过程的声发射振铃计数呈现接触阶段、平静阶段、陡增阶段三阶段变化规律；冻融为0、20、40、60和80次的泡沫混凝土试件相对峰值荷载分别为0.95、0.90、0.88、0.84和0.75，最终破坏时剪切裂缝所占比例分别为52.5%、57.8%、59.2%、65.3%和69.2%，声发射b值下降阶段分别出现在加载进程的92.3%，89.1%，88.5%，76.5%和72.3%；声发射RA-AF值和b值的分布规律表明，冻融环境能够加速泡沫混凝土由张拉破坏向剪切破坏的转变，迫使材料内部提前发生大尺度破裂现象。
(4) DIC技术在泡沫混凝土试件破坏过程中的微裂纹演化分析方面发挥了重要作用。此外，AE和DIC的结果相辅相成，它们的结合有助于全面了解冻融环境下泡沫混凝土微裂缝的发展规律和损伤破坏机制。
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图 2 含孔隙碳纤维增强树脂基复合材料 (CFRP)的微观切削建模
Figure 2. Micro cutting modeling of carbon fiber-reinforced plastic (CFRP) with voids
θ—Fiber orientation angle; α—Rake angle; γ—Clearance angle; Vp—Volumetric voids; U—Translational degrees of freedom; UR—Rotational degrees of freedom; RVE—Representative volume element; ap—Depth of cut
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图 3 不同纤维角度θ和孔隙率下CFRP的切削力：(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°；(d) θ=135°
Figure 3. Cutting force of CFRP under different fiber angles θ and void contents: (a) θ=0°; (b) θ=45°; (c) θ=90°; (d) θ=135°
Ave—Average cutting force; Max—Maximum cutting force
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图 5 含不同孔隙率CFRP切削的材料断裂与损伤：(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°；(d) θ=135°
Figure 5. Materials fracture and damage of CFRP cutting with different void contents: (a) θ=0°; (b) θ=45°; (c) θ=90°; (d) θ=135°
SHRCRT—Shear damage initiation criterion
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图 6 不同孔隙含量的CFRP微观切削加工表面：(a) θ=0°；(b) θ=45°；(c) θ=90°；(d) θ=135°
Figure 6. Micro machined surface of CFRP with different void contents: (a) θ=0°; (b) θ=45°; (c) θ=90°; (d) θ=135°
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图 7 不同孔隙含量的CFRP面下最大损伤深度
Figure 7. Maximum fracture depth under the surface of CFRP with different void contents
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图 10 CFRP仿真与实验的最大切削力对比 (θ=90°)
Figure 10. Comparison of maximum cutting force of CFRP between simulation and experiment (θ=90°)
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图 11 仿真与实验的CFRP切削加工表面形貌对比(无孔隙)
Figure 11. Comparison of cutting surface morphology of CFRP between simulation and experiment (0vol% void content)
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图 12 CFRP切削加工表面的仿真与实验结果对比(孔隙率5vol%)
Figure 12. Comparison of simulation and experimental results of cutting surface of CFRP (5vol% voids content)
Material Parameter Value Carbon fiber Elastic modulus/GPa E1=231, E2=E3=15 Poisson’s ratio v12=v13=0.2, v23=0.25 Shear modulus/GPa G12=G13=15, G23=7 Tensile strength/GPa Xt=4.62, Yt=1.5 Compressive strength/GPa Xc=3.96, Yc=3.34 Resin Elastic modulus/GPa E=3.35 Poisson’s ratio v=0.35 Yield strength/MPa σy=120 Fracture energy/(N·mm−1) Gf=0.01 Interface Normal strength/MPa σmax=50 Shear strength/MPa τmax=75 Elastic stiffness/(N·mm−3) K=100000 Fracture energy/(N·mm−1) GI=0.002 
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表 2 有限元模型(FEM)切削工艺参数
Table 2 Cutting process parameters used in the finite element model (FEM)
Parameter Value Rake angle of tool/(°) 15 Clearance angle of tool/(°) 10 Edge radius of tool/μm 5 Depth of cutting/μm 35 Cutting speed/(mm·s−1) 300
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