Application of digital image correlation technology in compression test of stringer stiffened composite curved panels
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摘要: 对复合材料自动铺丝和手工铺丝两种T型加筋曲板进行了单轴压缩试验，采用基于数字图像相关技术(Digital image correlation, DIC)的三维光学测量方法对该型加筋曲板的局部屈曲及后屈曲波形进行实时监测，并与传统应变、位移测量结果进行了对比分析。试验结果表明：DIC能够准确捕捉整个试验过程中的位移场，使用DIC设备观测到的屈曲模态与应变片数据反映的波形具有良好的一致性；不同于传统测量方法，DIC能够准确捕捉蒙皮在后屈曲阶段的屈曲模态转换的全过程；利用DIC技术能够对试验不同时间节点(即不同载荷水平)的屈曲模态进行清晰、直观的观测，因而能够较准确地获得结构的屈曲载荷，该载荷与由应变-载荷曲线确定的屈曲载荷相比，误差小于5%。采用ABAQUS有限元软件对试验过程进行了数值仿真分析，并通过与试验结果的对比表明了计算结果、DIC测量结果与传统方法测量结果三者具有良好的一致性。Abstract: An uniaxial compression test was conducted for T-stiffened composite curved panels which were automatic fiber placement (AFP) manufactured or hand-laid. A 3D optical measurement method which was based on the digital image correlation (DIC) was used to monitor the local buckling and post-buckling, and the results were compared with that of strain gauges and displacement transducers. The results show that the displacement field can be accurately captured by DIC, and the buckling mode observed using DIC is consistent with that the values of the strain gauges reflect. Different from the conventional method of strain gauges, the whole progress of the buckling mode transition of the skin caused by the secondary instability is accurately captured by DIC. The buckling modes at different times (i.e. different load levels) are clearly and intuitively observed using DIC equipment, so the buckling load of the structure is easy to determine and the error is less than 5% compared with the load indicating the strain-load curves separation. A numerical simulation analysis based on finite element software ABAQUS was carried out. The computation results were compared with the test results, revealing that there is a good consistency among the computational results, results from DIC and results of conventional method.
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复合材料由于其比强度高、比模量大、可设计性强、抗疲劳、耐腐蚀等优点，在航空航天领域得到了广泛应用[1]。加筋板结构的材料利用率高、重量轻，能够较好地满足飞机结构的轻量化设计要求，因而广泛应用于飞机的机翼、机身蒙皮、梁腹板和尾翼等结构中。从我国已有的工程实践来看，飞机的静力试验大都是由于结构稳定性丧失而导致全机破坏。加筋壁板结构最常见的失效形式是丧失稳定性[2]。研究表明，加筋壁板在局部失稳后仍具有较强的承载能力，即后屈曲承载能力[3-6]。如何准确捕捉加筋壁板的屈曲及后屈曲面外位移场是稳定性试验关注的焦点之一。目前国内主要通过在关键测点(波峰、波谷位置)粘贴应变片的方法获得加筋板结构的轴向压缩应变，通过监测应变的变化趋势来判定结构的屈曲模态。张浩宇等[7]通过在蒙皮两侧位置布置电阻式应变计测量轴向应变并用拉线式位移传感器监测蒙皮面外位移的方法研究了复合材料“I”型加筋壁板的屈曲及后屈曲特性，并通过观察蒙皮屈曲后波峰波谷反射光线的强弱不同所形成的光斑确定了结构的屈曲波形个数及位置。徐荣章等[8]通过观察蒙皮典型位置两侧应变数据的分离确定了复合材料帽型加筋板的屈曲载荷，并研究了蒙皮厚度、填充泡沫和成型工艺对该型结构稳定性的影响。冯宇等[9]通过观察复合材料加筋壁板由于屈曲凸起处的反射光线，并结合有限元仿真分析结果初步预测了蒙皮局部屈曲后波峰波谷的位置，再利用试验的载荷-应变曲线的“分叉”点确定了结构的屈曲载荷。赵燕茹等[10]采用数字图像相关技术(Digital image correlation, DIC)测试方法获得了钢纤维增强水泥复合材料三点弯落球冲击试验过程中试件表面位移场和应变场。
国外已有学者利用DIC来监测复合材料加筋壁板的屈曲及后屈曲过程。DIC是一种非接触式的光学测量方法，它通过相机记录被测物不同时刻的相貌，并以数字格式储存这些图片，然后通过一定的算法对图片进行处理获得结构的位移场和应变场等信息[11-13]。DIC技术的应用始于20世纪80年代，最开始受到普遍应用的是二维DIC(2D-DIC)技术，该技术最大的缺陷就是只能测量平面内部的位移场，且测量结果对面外位移具有很高的敏感性。三维DIC(3D-DIC)技术结合了2D-DIC技术和双目立体视觉技术，克服了原先的问题，能够测量立体结构的形状、运动情况和变形情况。已有研究工作者对3D-DIC测量结果的不确定性和准确性进行了评估[12-17]，结果表明该技术能够实现对实体表面的位移和应变进行高精度的非接触测量。R. Zimmermann等[18]采用基于3D-DIC的ARAMIS系统来监测试验过程中的位移场，获得了复合材料T型加筋曲板结构在不同载荷下的屈曲波形，研究了蒙皮曲率、蒙皮厚度和筋条数目对该型结构后屈曲过程的影响并获得了结构3种不同的后屈曲模态。Kolanu等[19]进行了复合材料T型加筋板的压缩稳定性试验及失效机制研究，利用DIC获得了结构面内的压缩位移场和面外位移场，并与直线位移传感器获得的面外位移进行了对比，对比结果显示出较好的一致性。此外，他们还利用该技术对倒T型、刃型、帽型和无筋条的玻璃纤维增强树脂(GFRP)复合材料加筋壁板在压缩过程中的位移场和应变场进行了监测，结果显示倒T型结构能够使轴向应变分布更均匀，具有较强的抵抗弯曲变形的能力[20]。Kankeri等[21]利用DIC获得了T型加筋板的面外位移场、轴向压缩应变和横向剪切应变，并与同尺寸无筋条的结构进行了对比，结果表明筋条结构能够提高结构的轴向刚度和极限载荷，同时能够大幅度降低蒙皮的面外位移。Featherston等[22]利用DIC技术的高速采集功能研究了加筋壁板冲击问题，获得了结构的瞬时位移场，并以此验证了有限元的计算结果。Kashfuddoja等[23]对DIC测量结果的影响因素进行了分析，发现DIC相关算法中的子网格尺寸主要起降噪、平滑的作用，步长对局部应变场的测量精度有显著影响。
鉴于3D-DIC技术在国外的成功应用，本工作选取复合材料T型加筋曲板为研究对象，分别对自动铺丝和手工铺丝共两组加筋曲板进行了单轴压缩试验，采用基于3D-DIC的三维光学测量系统ARAMIS对试验过程中的轴向位移场和面外位移场进行监测，并与位移计测量结果进行了定性和定量两方面的比对分析。此外，通过对结构不同载荷水平下的监测，对比了DIC测得的屈曲波形与应变片数据反映的屈曲波形，同时定量分析了DIC测量的屈曲载荷、极限载荷存在的偏差，并对复合材料T型加筋曲板的整个失效过程进行了分析。最后，利用有限元软件ABAQUS对试验过程进行了数值仿真分析。通过有限元计算结果、DIC测量结果和传统方法测量结果三者之间的对比分析，证实了DIC测量结果的精度和可靠性。
1. 试验
1.1 试验对象
试验对象为复合材料T型加筋曲板，共6件，分为2组，每组3件。第一组试件的编号分别为T-1、T-2、T-3，其蒙皮是由自动铺丝制得；第二组试件的编号分别为T-4、T-5、T-6，其蒙皮是由手工铺丝制得。2组试件只有蒙皮的制造工艺不同，其他信息一致，均为复合材料四筋条加筋曲板结构，蒙皮曲率为0.6/m，尺寸如图1所示，试验段有效尺寸为600 mm×600 mm，试验矩阵见表1；加筋曲板按照胶接共固化工艺成型，即蒙皮先固化，随后与筋条胶接共固化，所用胶膜为J-299板-板胶膜；所有筋条均采用手工铺叠；蒙皮和筋条材料相同，均为碳纤维增强双马树脂复合材料，材料牌号为ZT7H/QY9611，单层厚度均为0.145 mm，其材料属性见表2，蒙皮和筋条的铺层信息见表3；4根筋条的R区空腔内均填充单向带，单向带与空腔内表面之间存在一层J-299板-板胶膜。
表 1 复合材料加筋曲板试验矩阵Table 1. Test specimen matrix of curved stiffened composite panelsGroup No. Type of stringer Number of stringers Manufacturing method Number 1(T1-T3) “T” 4 Automatic fiber placement(AFP) 3 2(T4-T6) Hand-layup 3 表 2 ZT7H/QY9611试件的材料参数Table 2. Material properties of ZT7H/QY9611E1/MPa E2/MPa ν12 G12/MPa XT/MPa XC/MPa YT/MPa YC/MPa S/MPa 125 000 10 400 0.31 6 120 1 500 824 27.9 52.3 95 Notes: E1—Longitudinal modulus; E2—Transverse modulus; ν12—In-plane Poisson’s ratio; G12—In-plane shear modulus; XT—Longitudinal tensile strength; XC—Longitudinal compressive strength; YT—Transverse tensile strength; YC—Transverse compressive strength; S—In-plane shear strength. 表 3 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件铺层信息Table 3. Lay-ups of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimensGroup No. Region Thickness/mm Lay-up 1 Skin 2.32 [45/0/−45/90/45/0/−45/0]S Stiffener 3.19 [45/0/−45/90/45/0/−45/90/45/0/−45]S 2 Skin 2.32 [45/0/−45/90/45/0/−45/0]S Stiffener 3.19 [45/0/−45/90/45/0/−45/90/45/0/−45]S 为方便进行压缩试验，所有加筋曲板的加载端均需要进行金属框浇注封装固定。采用金属材料制造五面围框，五个面厚度均为5 mm，金属框外部尺寸为660 mm×100 mm×52 mm。将成型的加筋曲板制件放入该空腔中，保证加筋曲板端面与金属框内腔底面贴紧，最后在金属框内注入树脂并固化，保证加筋曲板固定在金属框中。在加筋曲板两端固定金属框后，试件总长度为704 mm。
1.2 试验方法
试验在500 t级微机屏显式液压试验机上进行，如图2所示。试验机精度为100 N，试验机的上压板通过球铰连接安装在试验机上部的中央，试验时上平台固定，载荷由下平台施加，通过给油阀和放油阀来控制加载和卸载。试件的屈曲波形采用两种方法进行监测：DIC测量系统(方法1)；应变片测量系统，通过观察轴向应变的跳变确定波峰波谷位置(方法2)。试件使用的测量方法如表4所示。
表 4 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件屈曲波形监测方法Table 4. Measurement methods of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimensGroup No. Specimen No. Method 1 T-1 Method 2 T-2 Method 2 T-3 Method 1 2 T-4 Method 1 T-5 Method 2 T-6 Method 2 Notes: Method 1—Optical measurement system of 3D digital image correlation (DIC) method; Method 2—Strain gauges method. DIC测量系统由道姆(gom)公司生产制造，如图3所示。该系统由CCD测量镜头、辅助光源、控制电脑三部分组成，区别于传统的应变片测量，该三维光学测量系统测量范围覆盖从几毫米的试样到数十米的大型零件，并且可以得到试件表面三维位移坐标和变形速度。
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图 3 三维数字图像相关(DIC)技术的光学测量系统Figure 3. Optical measurement system of 3D digital image correlation(DIC)使用DIC监测的试件的准备过程如图4所示。首先将曲板表面清理干净，然后喷涂一层白色底漆，最后使用黑漆在表面喷涂形成均匀的黑色散斑。应变片测量系统的应变数据采集由东华测试仪器厂生产的JM3813静态应变测量系统完成，该系统测量精度为±2 με；应变片采用BE120-3AA电阻应变计，电阻值为(120.0±0.1) Ω，灵敏系数(2.22±1)%；试验采用单臂半桥测量应变，测量时利用补偿应变片消除环境温度影响；应变片布置如图5所示(括号内为蒙皮侧测点编号)。蒙皮中心处的面外位移采用YHD-50位移计测量，且在加载至载荷200 kN左右时卸下位移计，以防止壁板屈曲时损坏位移计。此外，为了消除应变片的存在对DIC测量结果的影响，使用DIC测量时在蒙皮侧只保留上下两端部共6个测点的应变片，而在筋条侧则保留所有测点应变片。
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图 4 使用DIC监测的复合材料加筋曲板试件的前期准备过程Figure 4. Pre-test preparations for curved stiffened composite panel specimens monitored by DIC![]()
图 5 复合材料加筋曲板试件应变片测点分布Figure 5. Distribution of measurement points on curved stiffened composite panel specimens试验采用位移加载，加载速率通过试验机的给油阀和送油阀实时控制。试件屈曲前的载荷与位移的关系是线性的，但结构屈曲后的关系是非线性的，为了更准确地获得试验的屈曲载荷和破坏载荷，试验前通过有限元初步预测结构的屈曲载荷和极限载荷，并以此确定试验采用的分级测量方式，具体加载方式为：以10 kN(3%预测极限载荷)为一级加载至200 kN(66%预测极限载荷)，并逐级测量；以5 kN(1.5%预测极限载荷)为一级从200 kN加载至破坏，并逐级测量。
2. 试验结果
2.1 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板破坏过程及破坏模式
自动铺丝和手工铺丝两组复合材料加筋曲板试件的载荷-位移曲线如图6所示。由于编号为T-1的试件加载方法错误，数据无效，故在图6中没有给出，其他试件的破坏过程和破坏模式基本一致：在轴向压缩载荷从零递增至蒙皮发生局部屈曲的载荷之前，结构的载荷-位移曲线为一条直线，蒙皮面外位移很小，如图7(a)所示；在蒙皮局部失稳时，DIC监测到蒙皮2#区域的面外位移突然增大，如图7(b)所示，同时现场可以听到一声闷响，之后结构进入了后屈曲承载阶段，此时蒙皮的部分载荷转移到靠近失稳区域的筋条上，筋条承载增大；随着载荷的继续增大，蒙皮的失稳变形增大，DIC监测到蒙皮1#和3#区域面外位移陡增，隔间蒙皮失稳，如图7(c)所示，期间可以听到大小不同的声响，说明结构内部出现了损伤；载荷继续增大，现场可以听到短暂连续的声响，说明蒙皮与筋条之间发生脱粘，并且脱粘区域随载荷增大继续扩大，最终使筋条失去隔波作用，同时DIC监测到蒙皮1#和2#区域波形在筋条脱粘区域合并，使试件原有屈曲模态发生改变，蒙皮发生屈曲模态转换，如图7(d)所示；当载荷达到极限值时，可以听到一声巨大的声响，最终筋条被折断，结构瞬间破坏。图8为复合材料加筋曲板试件的典型破坏模式。
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图 6 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试验载荷-位移曲线Figure 6. Load-displacement curves of the test ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens![]()
图 7 DIC监测到的蒙皮面外位移场Figure 7. Out-of-plane displacement field of the skin monitored by the DIC![]()
图 8 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件典型破坏模式Figure 8. Typical failure modes of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens2.2 DIC与位移计的测量结果对比
复合材料加筋壁板结构的稳定性试验主要关注的位移是轴向的压缩位移和蒙皮的面外位移。YHD-50位移计测得的蒙皮中心面外位移与从DIC测量结果中提取的面外位移对比如图9所示。在载荷低于200 kN阶段，两种方法的测量结果基本一致，蒙皮中心处的面外位移几乎为0，表明此时蒙皮没有发生局部屈曲；由于载荷超过200 kN后，为了防止位移计在蒙皮屈曲过程中损坏而将位移计卸下，而DIC属于非接触式测量，能获得整个试验过程中的位移数值，包括屈曲前阶段和非线性后屈曲阶段。图10为相同载荷下DIC和位移计测量面外位移的偏差，其中纵坐标是DIC相对于位移计的测量误差，即
error=DIC测量值−位移计测量值位移计测量值×100% ，图10中显示试件T-3的最大测量误差小于15%，而T-4的最大测量误差小于10%，进一步定量说明了3D-DIC能够对结构变形进行较准确的测量，且两种方法对T-4试件的测量偏差更小，造成这种误差不同的主要原因有两个：(1)蒙皮中心确定存在人工误差；(2)由于蒙皮几何是曲面的，而蒙皮中心面外位移是基于整体蒙皮的直角坐标系计算的，该直角坐标系是基于蒙皮实际结构人为建立的，因此蒙皮中心的法线方向可能与直角坐标系的z轴方向存在偏差。![]()
图 9 由DIC和位移计测得的蒙皮中心面外位移的对比Figure 9. Comparison of out-of-plane displacements in the center of skin measured by DIC and displacement sensor![]()
图 10 DIC和位移计的测量结果偏差(蒙皮中心的面外位移)Figure 10. Deviation of measurement results between DIC and displacement sensor (Out-of-plane displacements in the center of skin)DIC测量的轴向位移值是通过提取靠近蒙皮端部的一个横截面上多个点处的轴向位移，然后取其平均值获得的，与YHD-50位移计测得的轴向压缩位移的对比如图11所示。两图中的两组曲线趋势一致且基本重合，图12对两种测量方法的误差进行了分析，表明针对T-3、T-4试件，DIC方法的测量结果的最大误差分别为8.83%和−3.23%，说明DIC的测量结果能够较好地反映结构的变形情况。此外，相比于蒙皮的面外位移，DIC对于轴向位移的测量误差更小，这是由于蒙皮各点处的轴向都是沿着载荷方向，理论上垂直于载荷方向的同一横截面上不同点的轴向位移是一致的，因此可以选取端部附近多个位置的测量结果并取平均值，从而提高了DIC对轴向位移测量准确度。为了进一步定量分析两种测量方法的偏差，提取了图11中两组曲线线性段的斜率(即屈曲前试件的轴向刚度)进行对比，具体结果见表5，对T-3和T-4试件，DIC测量值与位移计测量结果的偏差均为4.5%，进一步定量说明了DIC能够对结构的变形进行较准确的测量。
表 5 屈曲前T-3和T-4试件轴向刚度对比Table 5. Comparison of stiffness of T-3 and T-4 specimens before bucklingSpecimen No. Data sources for displacements Data sources for loads Stiffness Variance Deviation/% T-3 DIC Built-in sensor 227.9 0.9969 4.5 Displacement sensor 218.1 0.9998 T-4 DIC 244.2 0.9985 4.5 Displacement sensor 233.7 0.9993 ![]()
图 11 由DIC和位移计测得的试件端部轴向压缩位移的对比Figure 11. Comparison of end shortenings measured by DIC and displacement sensor![]()
图 12 DIC和位移计的测量结果偏差(试件端部位移)Figure 12. Deviation of measurement results between DIC and displacement sensor (End shortenings of the specimens)2.3 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板屈曲模态及屈曲模态转换
采用DIC测量得到的试件(T-3和T-4)的载荷-位移曲线和DIC监测到的屈曲波形的对比如图13所示。两组试件的屈曲模态与变形历程基本一致：首先是蒙皮中部(2#区域)发生局部屈曲，紧接着两侧蒙皮(1#、3#区域)也发生了局部屈曲，之后蒙皮与筋条发生脱粘，随着脱粘区域的增大，隔间蒙皮局部屈曲连通，引起蒙皮发生屈曲模态转换，最终筋条被折断或压溃导致结构失效。
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图 13 T-3和T-4试件的载荷位移曲线及屈曲波形Figure 13. Load-shortening curves and deformation patterns of T-3 and T-4 specimens选取蒙皮1#区域(见图5)的19(20)号测点、蒙皮2#区域的3(4)号测点和蒙皮3#区域的23(24)号测点进行轴向压缩应变分析。T-3、T-4相应测点的应变-载荷曲线分别如图14(a)、图14(b)所示。从图14(a)可以看出，在载荷为240 kN时，3号和4号测点的应变最先发生分离，且3号处(筋条侧)压缩应变数值减小，4号处(蒙皮侧)压缩应变数值增大，说明在压缩载荷作用下，T-3试件蒙皮2#区域首先发生局部屈曲，由于蒙皮屈曲引入的附加弯矩使蒙皮横截面上应力分布不均匀，即波峰侧材料受拉伸而波谷侧材料受压缩，因而可以判定3(4)测点处波形为向筋条侧凸起，这与图13中载荷为238 kN时由DIC测得的屈曲波形是一致的；随着载荷继续增大至255 kN时，19号、20号与23号、24号处应变同时发生跳变，且19号、23号处的压缩应变数值减小，20号、24号处的压缩应变数值增大，说明蒙皮1#和3#区域同时发生了局部屈曲，且19号、20号和23号、24号处的波形为向筋条侧凸起。此外，由DIC监测到载荷为257 kN时，试件T-3的蒙皮1#、2#、3#区域均发生了局部屈曲，19号、20号和23号、24号应变片位置处的波形为向筋条侧凸起，这与图13(a)中应变片反映的波形是一致的。当载荷达到300 kN左右时，T-3上各测点应变-载荷曲线再次出现跳变，说明蒙皮发生了屈曲模态转换，从图14(a)中无法准确捕捉应变跳变的时刻和之后的变形，这是由于某些应变片在试件发生屈曲模态转换过程中由于变形过快过大而失效或脱落，导致无法采集到真实的应变数据，从而仅从试验的应变-载荷曲线无法判断蒙皮模态转换后的屈曲波形。DIC作为一种先进的非接触式测量技术，很好地解决了这一问题。图13为载荷为301 kN时，T-3试件的蒙皮开始发生屈曲模态转换时的波形及结构最终失效时蒙皮的屈曲波形。类似地，由图14(b)可见，T-4试件的应变和图13中由DIC监测到的T-4试件的屈曲模态也是一一对应的，唯一的不同是T-4试件的蒙皮各区域局部屈曲发生时的载荷相差很小，由应变-载荷曲线很难分辨出这一较小的差异，而DIC方法则能够清晰地观测到不同时间节点(即不同载荷大小)下的屈曲波形，并且可以直观地看到结构发生屈曲模态转换的全过程。此外，DIC方法不需要粘贴应变片，试件前期准备比较简单省时，后期不需要处理大量的应变数据就可以得到结构的屈曲载荷和屈曲模态，处理方法简单方便。
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图 14 T-3和T-4的关键测点的应变-载荷曲线Figure 14. Strain-load curves of critical measurement points of T-3 and T-42.4 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板屈曲载荷和极限载荷
表6为自动铺丝和手工铺丝两组试件的屈曲载荷和极限载荷，其中试件T-3、T-4的屈曲载荷是通过提取图14中应变-载荷曲线上应变首次变化剧烈时(或背对背应变分离时)的点的横坐标确定的，该方法需要首先在试件上的关键测点处布置应变片，这就要求提前预测结构的屈曲模态，对于缺陷敏感结构，其前几阶屈曲模态的特征值一般相差很小，这会影响对结构实际会出现的屈曲模态的准确判断，导致试验前期应变片的布置较多，后期数据处理较繁琐。利用3D-DIC技术的高速采集功能能够获得结构的位移场和应变场，而结构在屈曲过程中常伴随位移和应变的突变，因此可以通过直接观察结构位移场的变化来判断结构是否发生屈曲，从而确定结构的屈曲载荷。本文对复合材料T型加筋曲板的面外位移场进行监测，将该位移场突变时刻的载荷作为结构的屈曲载荷，表7为采用DIC获得的屈曲载荷和应变-载荷曲线分离时的载荷对比(括号内为两者的相对偏差)。结果表明，对T-3和T-4试件，DIC测得的屈曲载荷的偏差分别为−0.83%和3.36%，说明DIC能够对结构的屈曲载荷进行准确的测量。此外，试验结果表明蒙皮发生屈曲模态转换时的载荷为结构的极限载荷，由于DIC准确捕捉了蒙皮发生屈曲模态转换的全过程，因此能够对该型加筋曲板结构的极限载荷进行准确的测量。
表 6 自动铺丝和手工铺丝两组复合材料加筋曲板试件屈曲载荷、极限载荷对比Table 6. Comparison of buckling load and ultimate load between two groups of curved stiffened composite panels manufactured by AFP or handGroup No. Specimen No. Buckling load/kN Average value Ultimate load/kN Average value Average deviation/% 1 T-2 216 228 292 296.5 30.0 T-3 240 301 2 T-4 238 241 317 310 28.6 T-5 240 303 T-6 245 310 Average deviation/% −5.7 −4.4 − 表 7 两种测量方法的屈曲载荷、屈曲模态对比Table 7. Comparison of buckling loads and buckling modes between the two measurement methodsSpecimen No. From DIC From strain-load curves Buckling load Buckling mode Buckling load Buckling mode T-3 238(−0.83%) 
240 There are two half waves between stiffeners, which is consistent with the results from DIC, but the progress of the mode transition caused by secondary instability is hard to determine. T-4 246(3.36%) 
238 3. 有限元仿真分析及与试验结果的对比
为了提高试验结果的可信度，对试验过程进行了有限元仿真分析。数值仿真过程在商用有限元软件ABAQUS中完成，选取试件有效段建立模型，采用8节点减缩积分单元(SC8R)对加筋曲板进行离散，并采用粘接单元(Cohesive element)模拟筋条和蒙皮界面的脱粘过程，同时在筋条和蒙皮界面区域划分较细密的网格(约2.5 mm)，网格过渡界面采用绑定(Tie)约束，如图15所示。
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图 15 复合材料T型加筋曲板有限元模型的网格划分Figure 15. Finite element mesh for the model of the T-stiffened composite curved panels模型的边界条件为一端固支，另一端施加轴向压缩位移载荷，如图16所示。由于模型单元数较多(共112 080个单元)，为了节省计算机内存同时减少计算时间，采用*Dynamic, explicit分析步求解加筋曲板屈曲及后屈曲过程，并严格控制载荷稳定施加过程中结构动能与内能的比值不超过5%，以保证载荷施加过程满足准静态加载，图17为模型计算全过程中动能/内能的变化曲线。
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图 16 复合材料T型加筋曲板有限元模型的边界条件Figure 16. Boundary conditions for the model of the T-stiffened composite curved panels![]()
图 17 有限元计算过程中动能与内能的比值Figure 17. Ratio of kinetic energy to internal energy during finite element calculation有限元计算结果的载荷-位移曲线与试验结果的对比如图18所示，结构屈曲前计算曲线与试验曲线基本重合，且结构屈曲后变化趋势一致，最终破坏载荷和破坏位移也基本一致。表8为计算和试验的屈曲载荷、屈曲时位移、极限载荷、破坏时位移的对比，结果表明计算结果误差均小于5%。
表 8 计算和试验的结果对比Table 8. Comparison of calculation results with experimental resultsExperiment Calculation Error/% Buckling load/kN 242.0 243.5 0.62 Displacement at buckling/mm 1.085 1.101 1.47 Ultimate load/kN 310.0 304.0 −1.94 Displacement at collapse/mm 1.866 1.813 −2.84 以试件T-3为例，结构屈曲模态及模态转换过程与DIC测量结果的对比见表9，计算结果与DIC测量结果基本一致，与试验结果稍有不同的是计算结果中蒙皮的3个局部区域同时发生屈曲，且中间两筋条几乎同时失去隔波作用，引起模态转换过程中有三个半波合并，而试验中DIC只监测到两个半波合并，这主要是由于有限元模型是完全对称的，无法考虑试件本身存在的固有加工和制造缺陷。蒙皮中心面外位移与试验结果的对比如图19所示，从图中也能看出在结构发生屈曲模态转换前，计算结果、DIC测量结果与位移计测量结果三者吻合良好，结构发生屈曲模态转换后曲线开始分叉，这也是由于有限元结果中屈曲模态转换过程存在三个半波合并造成的。
表 9 计算的屈曲模态和DIC测量结果的对比Table 9. Comparison of computed buckling modes with the results from DICBuckling mode and transition of the mode Calculation 
DIC 
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图 19 蒙皮中心面外位移计算结果与试验结果Figure 19. Computed and experimental results of out-of-plane displacements in the center of skin4. 结 论
(1)对自动铺丝和手工铺丝共两组6件复合材料T型加筋曲板试件进行了单轴压缩试验，获得了结构的屈曲载荷和极限承载能力。试验结果表明两组试件破坏模式相同，破坏过程主要包括蒙皮的局部屈曲、筋条与蒙皮脱粘、蒙皮发生屈曲模态转换和筋条屈曲与折断。
(2)采用了基于数字图像相关技术(Digital image correlation, DIC)的ARAMIS系统对试验过程中的位移场进行监测，并通过位移计测得了结构的轴向压缩位移和蒙皮中心处的面外位移。从定性角度说明了相比于传统测量方法，DIC测量方法的优势主要在于能够更加直观地看到试验过程中不同时刻结构的屈曲模态，包括后屈曲阶段的模态转换过程，且前期试件的准备工作更加简单省时，后期数据处理也更方便。
(3)定量地对比了DIC和位移计的测量结果，证明DIC能够对结构的三维全场位移进行较准确的测量；同时对比了DIC方法和传统应变片测量方法测得的屈曲载荷和极限载荷，结果表明误差均小于5%，两者吻合较好。
(4)对试验过程进行了有限元分析，并与试验结果进行了对比，表明有限元计算结果、DIC测量结果和传统方法测量结果三者在屈曲模态、屈曲载荷、屈曲模态转换过程、极限载荷和蒙皮中心面外位移等方面都具有良好的一致性，进一步证实了DIC测量结果的精度与可信度。
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图 3 三维数字图像相关(DIC)技术的光学测量系统
Figure 3. Optical measurement system of 3D digital image correlation(DIC)
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图 4 使用DIC监测的复合材料加筋曲板试件的前期准备过程
Figure 4. Pre-test preparations for curved stiffened composite panel specimens monitored by DIC
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图 5 复合材料加筋曲板试件应变片测点分布
Figure 5. Distribution of measurement points on curved stiffened composite panel specimens
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图 6 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试验载荷-位移曲线
Figure 6. Load-displacement curves of the test ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens
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图 7 DIC监测到的蒙皮面外位移场
Figure 7. Out-of-plane displacement field of the skin monitored by the DIC
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图 8 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件典型破坏模式
Figure 8. Typical failure modes of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens
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图 9 由DIC和位移计测得的蒙皮中心面外位移的对比
Figure 9. Comparison of out-of-plane displacements in the center of skin measured by DIC and displacement sensor
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图 10 DIC和位移计的测量结果偏差(蒙皮中心的面外位移)
Figure 10. Deviation of measurement results between DIC and displacement sensor (Out-of-plane displacements in the center of skin)
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图 11 由DIC和位移计测得的试件端部轴向压缩位移的对比
Figure 11. Comparison of end shortenings measured by DIC and displacement sensor
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图 12 DIC和位移计的测量结果偏差(试件端部位移)
Figure 12. Deviation of measurement results between DIC and displacement sensor (End shortenings of the specimens)
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图 13 T-3和T-4试件的载荷位移曲线及屈曲波形
Figure 13. Load-shortening curves and deformation patterns of T-3 and T-4 specimens
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图 14 T-3和T-4的关键测点的应变-载荷曲线
Figure 14. Strain-load curves of critical measurement points of T-3 and T-4
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图 15 复合材料T型加筋曲板有限元模型的网格划分
Figure 15. Finite element mesh for the model of the T-stiffened composite curved panels
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图 16 复合材料T型加筋曲板有限元模型的边界条件
Figure 16. Boundary conditions for the model of the T-stiffened composite curved panels
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图 17 有限元计算过程中动能与内能的比值
Figure 17. Ratio of kinetic energy to internal energy during finite element calculation
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图 19 蒙皮中心面外位移计算结果与试验结果
Figure 19. Computed and experimental results of out-of-plane displacements in the center of skin
表 1 复合材料加筋曲板试验矩阵
Table 1 Test specimen matrix of curved stiffened composite panels
Group No. Type of stringer Number of stringers Manufacturing method Number 1(T1-T3) “T” 4 Automatic fiber placement(AFP) 3 2(T4-T6) Hand-layup 3 
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表 2 ZT7H/QY9611试件的材料参数
Table 2 Material properties of ZT7H/QY9611
E1/MPa E2/MPa ν12 G12/MPa XT/MPa XC/MPa YT/MPa YC/MPa S/MPa 125 000 10 400 0.31 6 120 1 500 824 27.9 52.3 95 Notes: E1—Longitudinal modulus; E2—Transverse modulus; ν12—In-plane Poisson’s ratio; G12—In-plane shear modulus; XT—Longitudinal tensile strength; XC—Longitudinal compressive strength; YT—Transverse tensile strength; YC—Transverse compressive strength; S—In-plane shear strength.
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表 3 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件铺层信息
Table 3 Lay-ups of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens
Group No. Region Thickness/mm Lay-up 1 Skin 2.32 [45/0/−45/90/45/0/−45/0]S Stiffener 3.19 [45/0/−45/90/45/0/−45/90/45/0/−45]S 2 Skin 2.32 [45/0/−45/90/45/0/−45/0]S Stiffener 3.19 [45/0/−45/90/45/0/−45/90/45/0/−45]S
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表 4 ZT7H/QY9611复合材料加筋曲板试件屈曲波形监测方法
Table 4 Measurement methods of ZT7H/QY9611 curved stiffened composite panel specimens
Group No. Specimen No. Method 1 T-1 Method 2 T-2 Method 2 T-3 Method 1 2 T-4 Method 1 T-5 Method 2 T-6 Method 2 Notes: Method 1—Optical measurement system of 3D digital image correlation (DIC) method; Method 2—Strain gauges method.
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表 5 屈曲前T-3和T-4试件轴向刚度对比
Table 5 Comparison of stiffness of T-3 and T-4 specimens before buckling
Specimen No. Data sources for displacements Data sources for loads Stiffness Variance Deviation/% T-3 DIC Built-in sensor 227.9 0.9969 4.5 Displacement sensor 218.1 0.9998 T-4 DIC 244.2 0.9985 4.5 Displacement sensor 233.7 0.9993
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表 6 自动铺丝和手工铺丝两组复合材料加筋曲板试件屈曲载荷、极限载荷对比
Table 6 Comparison of buckling load and ultimate load between two groups of curved stiffened composite panels manufactured by AFP or hand
Group No. Specimen No. Buckling load/kN Average value Ultimate load/kN Average value Average deviation/% 1 T-2 216 228 292 296.5 30.0 T-3 240 301 2 T-4 238 241 317 310 28.6 T-5 240 303 T-6 245 310 Average deviation/% −5.7 −4.4 −
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表 7 两种测量方法的屈曲载荷、屈曲模态对比
Table 7 Comparison of buckling loads and buckling modes between the two measurement methods
Specimen No. From DIC From strain-load curves Buckling load Buckling mode Buckling load Buckling mode T-3 238(−0.83%) 240 There are two half waves between stiffeners, which is consistent with the results from DIC, but the progress of the mode transition caused by secondary instability is hard to determine. T-4 246(3.36%) 238
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表 8 计算和试验的结果对比
Table 8 Comparison of calculation results with experimental results
Experiment Calculation Error/% Buckling load/kN 242.0 243.5 0.62 Displacement at buckling/mm 1.085 1.101 1.47 Ultimate load/kN 310.0 304.0 −1.94 Displacement at collapse/mm 1.866 1.813 −2.84
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表 9 计算的屈曲模态和DIC测量结果的对比
Table 9 Comparison of computed buckling modes with the results from DIC
Buckling mode and transition of the mode Calculation DIC
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