应力状态与应变率对平纹编织CFRP面内力学行为的影响

张雪松; 孙晓旺; 王显会; 姚土灶; 肖杉雨; 许丁鹏; 付条奇; 何佳豪

应力状态与应变率对平纹编织CFRP面内力学行为的影响

张雪松^{1, 2},
孙晓旺^{1, 2, ,},
王显会^{1, 2},
姚土灶^{1, 2},
肖杉雨^{1, 2},
许丁鹏^{1, 2},
付条奇^{1, 2},
何佳豪^{1, 2}

1.
南京理工大学　机械工程学院, 南京 210094
2.
先进越野系统技术全国重点实验室, 北京 100072

基金项目: 国家自然科学基金 (52272370)；先进越野系统技术全国重点实验室开放基金项目

详细信息

通讯作者:
孙晓旺，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为材料动态力学行为、车辆结构优化设计　E-mail: xwsun@njust.edu.cn

中图分类号: TB332
计量
- 文章访问数: 162
- HTML全文浏览量: 58
- PDF下载量: 6
出版历程
- 收稿日期: 2024-06-30
- 修回日期: 2024-07-23
- 录用日期: 2024-08-07
- 网络出版日期: 2024-08-29

Effects of stress state and strain rate on the in-plane mechanical behavior of plain woven CFRP

ZHANG Xuesong^{1, 2},
SUN Xiaowang^{1, 2, ,},
WANG Xianhui^{1, 2},
YAO Tuzao^{1, 2},
XIAO Shanyu^{1, 2},
XU Dingpeng^{1, 2},
FU Tiaoqi^{1, 2},
HE Jiahao^{1, 2}

1.
School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China
2.
Chinese Scholar Tree Ridge State Key Laboratory, Beijing 100072, China

Funds: National Natural Science Foundation of China (52272370); Open Fund of Chinese Scholar Tree Ridge State Key Laboratory

摘要

摘要: 平纹编织碳纤维增强聚合物基复合材料(Plain Weave Carbon Fiber Reinforced Polymer，PWCFRP)因其均匀的面内力学性能而被广泛应用于航空、航天、车辆等工程领域，但其力学性能的表征和失效机制的揭示一直是应用中的难点。为探究应力状态与应变率对PWCFRP面内力学行为的影响，进行了准静态拉伸、压缩、剪切实验和动态拉伸实验，分析了材料的力学性能与损伤机制，并基于Tsai-Wu失效准则定量分析了材料在多轴应力状态、不同应变率、不同离轴角下的失效包络。结果表明：准静态载荷下PWCFRP表现出显著的拉压不对称性，拉伸强度相较压缩强度提高了120.46%；拉伸和剪切载荷下PWCFRP的力学行为具有非线性。拉伸状态下材料的失效主要为纤维束的拉伸断裂，断裂位置呈现一定随机性；压缩状态下材料的失效主要是由局部高剪切应力引起的纤维束扭结断裂导致的，断裂角度约呈37°；剪切状态下材料的失效模式主要为树脂的拉剪耦合失效。动态拉伸载荷下PWCFRP的拉伸强度随着应变率的提高先增大后减小，2000 s⁻¹应变率时强度值最高。多轴应力状态下，PWCFRP的拉伸强度和应变率效应显著程度均与离轴角度(0°~45°)呈负相关趋势。
- 平纹编织碳纤维 /
- 应力状态 /
- 应变率效应 /
- 力学行为 /
- 失效包络
Abstract: Plain Weave Carbon Fiber Reinforced Polymer (PWCFRP) is widely used in engineering fields such as aviation, aerospace, and vehicles due to its uniform in-plane mechanical properties. However, its mechanical properties and failure mechanisms have always been difficulties in application. In order to explore the effects of stress state and strain rate on the in-plane mechanical behavior of PWCFRP, we conducted quasi-static tension, compression, shear experiments and dynamic tension experiments to analyze the mechanical properties and damage mechanism of the material, and based on the Tsai-Wu failure criterion, the failure envelope of the material under multi-axial stress state, different strain rates and different off-axis angles was quantitatively analyzed. The results show that under quasi-static load, PWCFRP shows significant tension-compression asymmetry, and the tensile strength is increased by 120.46% compared to the compressive strength; under tensile and shear loads, the mechanical behavior of PWCFRP is nonlinear. The failure of the material in the tensile state is mainly caused by the tensile fracture of the fiber bundles, and the fracture location shows a certain randomness; the material failure in the compressed state is mainly caused by the kink fracture of the fiber bundles caused by local high shear stress, and the fracture angle is approximately 37°; the failure mode of the material in the shear state is mainly the tensile-shear coupling failure of the resin. Under dynamic tensile load, the tensile strength of PWCFRP first increases and then decreases with the increase of strain rate, with the highest strength value at the strain rate of 2000 s⁻¹. Under the multi-axial stress state, the tensile strength and the significance of the strain rate effect of PWCFRP show a negative correlation trend with the off-axis angle (0°-45°).
- plain woven carbon fiber /
- stress state /
- strain rate effect /
- mechanical behavior /
- failure envelope

HTML全文

碳纤维增强聚合物基复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP)因其高比刚度和比强度、一体成型方便、设计自由度大等特点，在航空、航天、汽车工业、兵器装备制造等领域得到了广泛应用^[1-3]。相较于单向带、斜纹、缎纹等编织方式，平纹编织CFRP具有更加均匀的面内力学性能^[4]，且兼具制造工艺简单、生产效率和经济效益高等优点^[5]，非常适用于承载要求高、需求规模大的应用场景^[6-7]。由于PWCFRP结构件在服役期间主要承受面内载荷，因此材料的面内力学行为是诸多学者的研究重点。

Yang等^[8]研究了T300级PWCFRP在离轴拉伸载荷下的变形响应和损伤模式，结果表明树脂基体的局部应力集中是导致材料最终失效的主要原因；Xiao等^[9]发现离轴压缩载下PWCFRP的失效模式以分层破坏为主；Qian等^[10]通过细观尺度的代表性体积单元成功预测了复杂面内应力状态下T300级PWCFRP的宏观力学性能；朱俊等^[11]基于经典层合板理论和等应力假设建立了参数化的平纹编织复合材料等效弹性性能预测解析模型。此外，国内外学者发现应变率提高会显著影响CFRP的力学性能。中低应变率(1~800 s⁻¹)加载下，当应变率大于30 s⁻¹时材料开始出现明显的应变率效应，具体表现为弹性模量与应变率呈负相关，强度与应变率呈正相关^[12-13]。高应变率(1000~2000 s⁻¹)加载下，CFRP拉伸强度随着应变率的提高也进一步的增强，产生这一现象的主要原因是高应变率下材料的破坏形貌和损伤起始与中低应变率时有所差异^[14-17]。此外，复合材料领域内学者也针对芳纶纤维、玻璃纤维、超高分子聚乙烯纤维等连续纤维增强复合材料的动态力学性能开展了相关研究^[18-20]。然而，目前的研究中仍存在一些不足：大部分研究所用材料为中低强度碳纤维，如T300级、T700级等，针对T800级及以上的中高强度碳纤维研究相对匮乏；对于不同应力状态下PWCFRP力学性能的研究主要集中在拉伸和压缩实验，但针对材料进行完整而系统的实验较少。此外，针对爆炸、侵彻、高速碰撞等面外强动载荷作用，PWCFRP的损伤主要是由纤维束拉伸断裂、纤维-基体界面脱粘等面内力学行为主导^[21-22]，并且具有显著的应变率效应。然而目前的研究主要集中在中低应变率加载，对于强冲击载荷工况，材料内部应变率可能达到2000 s⁻¹甚至更高。

随着实验技术和观测手段的进步，复合材料的强度理论、本构方程也相应被提出，具体可以分为以下两类^[23]：基于唯像学的失效理论，即通过数学函数来描述材料的失效包络，如Chamis准则^[24]、Hoffman准则^[25]、Tsai-Wu准则^[26]等；基于物理机制的失效理论，通过材料强度建立不同破坏模式的失效表达式，如最大应力准则^[27]、Hashin-Rotem准则^[28]、Chang-Chang准则^[29]等。在这些失效理论中，Tsai-Wu准则采用二次多项式形式，表达相对简单，并且综合了材料在不同方向上的强度信息，通过引入多个强度参数来描述复合材料的失效行为，使得该准则能够更准确地预测材料在复杂应力状态下的失效包络^[30-32]。然而，基于Tsai-Wu失效准则的研究多集中在准静态工况，高应变率下的准则修正与失效包络研究存在不足。

对于上述问题，本文以T800级平纹编织碳纤维/热固性环氧树脂基复合材料为研究对象，使用INSTRON试验机和分离式霍普金森拉杆(Split Hopkinson Tension Bar, SHTB)装置结合宏、细观观测手段，系统研究了PWCFRP在不同应力状态(拉伸、压缩、剪切)和不同应变率(10⁻⁴~3000 s⁻¹)下的力学行为，并通过理论分析建立了基于Tsai-Wu准则的多轴应力状态、不同应变率、不同离轴角下的材料失效包络曲线。

1. 实验材料及方法

1.1 原材料与样件制备

本次实验使用的原材料为中复神鹰碳纤维股份有限公司(中国)研制的12 K-T800级平纹编织碳纤维/中温固化型环氧树脂基预浸料，纤维体积分数约58%，单层名义厚度0.45 mm。其中，经向与纬向纤维束呈90°交叉并上下交替排列，因此经向与纬向在宏观尺度上的力学性能完全一致。层合板制备采用热压罐成型工艺，将裁剪好的预浸料按[(0,90)₉]的顺序铺贴，铺贴完成后进行预压实处理和制袋，并采用抽气泵将真空袋抽至真空状态后送入热压罐，见图1(a)所示。按照厂家提供的固化曲线完成加温、加压、卸压和自然冷却四道制备流程，见图1(b)所示。

图 1 样件制备流程

Figure 1. Preparation process of the experimental sample

下载: 全尺寸图片幻灯片

层合板制备完成后，参照ASTM材料测试标准^[33-35]，采用水刀装置切割得到准静态面内拉伸、压缩和剪切样件以及动态拉伸样件。此外，为了防止材料在夹持段发生提前破坏，在准静态拉伸和压缩样件夹持段粘贴了加强片，加强片材质为T800级单向CFRP，而剪切样件由于夹持面积大，因此无需额外粘贴加强片。动态面内拉伸实验样件设计应符合SHTB的两个基本假设，即一维应力波假设和应力均匀假设^[36]。其中，一维应力波假设忽略拉杆结构的横向弥散效应和拉杆材料的应变率效应，假定在SHTB中传播的是一维线弹性应力波；应力均匀假设忽略应力波在样件中的传播过程，假定在入射波传递过程中样件内的应力一直保持均匀状态。因此，动态实验样件的总长和标距段均应较短，以便更快达到应力平衡；标距段应有过渡圆角，以便减小应力集中，更容易实现应力均匀。准静态与动态样件的尺寸见图1(c)所示，样件厚度均为4 mm，材料密度为1.503 g/cm³。

1.2 实验方法

1.2.1 准静态面内力学实验

准静态面内拉伸实验在INSTRON-3520电液伺服疲劳试验机上进行，该设备可提供250 kN的峰值液压力以确保样件能够发生破坏。实验过程中样件下端固定，上端受试验机匀速施加的向上强制位移载荷直至被拉断。准静态面内压缩和剪切实验在INSTRON-5982电子万能材料试验机上进行，压缩实验使用组合加载夹具紧密夹持样件，装置下端固定，上端受匀速施加的向下强制位移载荷；剪切实验使用剪切夹具紧密夹持样件的左右两侧，装置左端固定，右端受匀速施加的向上强制位移载荷。考虑到PWCFRP的断裂韧性较差，普通引伸计和应变片难以精准捕捉其应变变化，因此引入数字图像相关技术(Digital imaging correlation, DIC)，通过图像对比与算法计算得到样件的表面位移及应变场^[37]。首先，在样件表面或侧面的标距段进行散斑喷涂处理，然后使用两台配备微距镜头的相机(型号为AVT Prosilica GT6600)以记录材料的应变变化。准静态实验设备见图2所示。

图 2 准静态面内力学实验装置

Figure 2. Quasi-static in-plane mechanics experimental device

下载: 全尺寸图片幻灯片

PWCFRP的名义应变率可按下式计算：

${\dot \varepsilon _{\text{N}}} = \frac{{{\varepsilon _{\text{N}}}}}{t} = \frac{{{{\Delta l} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta l} {{l_0}}}} \right. } {{l_0}}}}}{t} = \frac{{{{\Delta l} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta l} t}} \right. } t}}}{{{l_0}}}$

(1)

式中， ${\dot \varepsilon _{\text{N}}}$ 为名义应变率； ${\varepsilon _{\text{N}}}$ 为名义应变； $t$ 为加载时间； $\Delta l$ 为样件伸长量； ${l_0}$ 为样件原长； $\Delta l/t$ 为试验机加载速率。

因此，通过式(1)可以对准静态面内力学实验时的加载速度和样件的应变率进行设计，见表1所示。其中实验编号命名规则如下：应力状态(T/C/S)-加载方向(0/12)-样件编号，T/C/S分别代表拉伸/压缩/剪切，0代表纱线经向，12代表面内剪切平面。拉伸、压缩和剪切实验各准备5个样件，每种实验至少获得4组有效数据。

表 1 准静态力学实验设计

Table 1. Experimental design of quasi-static mechanics

Sample number	Displacement rate/(mm·min⁻¹)	Strain rate/s⁻¹
T-0-1 ~ T-0-5	0.9	1×10⁻⁴
C-0-1 ~ C-0-5	0.08
S-12-1 ~ S-12-5	0.18
Notes：T represents tensile test; C represents compression test; S represents shear plane; 0 represents the warp direction of the yarn; 12 represents the in-plane shear plane; 1~5 represents the test number value.

下载: 导出CSV

| 显示表格

1.2.2 动态面内拉伸实验

动态面内拉伸实验采用SHTB测试系统，该系统主要包含高压气室、空心管状子弹杆、入射杆、透射杆、样件夹持装置、能量吸收装置和信号采集仪等组成，见图3所示。其中子弹杆长度400 mm，入射杆长度4800 mm，透射杆长度1600 mm。入射杆与透射杆直径均为20 mm，采用7075-T6铝合金，弹性模量71 GPa，应力波传播波速5000 m/s。实验前需要对杆系对中性进行调整，以确保整个实验过程满足一维应力波假设。样件通过胶粘方式固定在夹具中，夹具两端分别与入射杆和透射杆使用螺栓连接。实验时，子弹杆在高压气体的驱动下在入射杆外壁滑动，撞击到入射杆端部的法兰盘时产生脉冲拉伸应力波，波沿入射杆传递至样件使其发生损伤变形，此时部分应力波返回入射杆形成反射波，另一部分传递至透射杆形成透射波。采用两组应变片和XL2102G超动态应变仪进行测量，经数据处理后获得PWCFRP的应力应变曲线。

图 3 SHTB实验装置

Figure 3. SHTB experimental device

下载: 全尺寸图片幻灯片

样件中的应力、应变率、应变可由下式表示：

$\sigma (t) = \frac{{{P_1}(t) + {P_2}(t)}}{{2{A_{\text{s}}}}}$

(2)

$\dot \varepsilon (t) = \frac{{{v_1}(t) - {v_2}(t)}}{{{L_{\text{s}}}}}$

(3)

$\varepsilon (t) = \int_0^t {\dot \varepsilon (t)} {\text{d}}t$

(4)

式中， $\sigma (t)$ 为样件应力； $\dot \varepsilon (t)$ 为样件应变率； $\varepsilon (t)$ 为样件应变； ${P_1}(t)$ 与 ${P_2}(t)$ 分别为入射杆/样件与透射杆/样件接触面的压力； ${v_1}(t)$ 与 ${v_2}(t)$ 分别为入射杆/样件与透射杆/样件接触面的速度； ${A_{\text{s}}}$ 为样件标距段的初始横截面积； ${L_{\text{s}}}$ 为样件标距段的初始长度。

根据一维线弹性应力波假设，速度 ${v_1}(t)$ 、 ${v_2}(t)$ 与压力 ${P_1}(t)$ 、 ${P_2}(t)$ 可由下式表示：

${v_1}(t) = {C_0}[{\varepsilon _{\text{i}}}(t) - {\varepsilon _{\text{r}}}(t)]$

(5)

${v_2}(t) = {C_0}{\varepsilon _{\text{t}}}(t)$

(6)

${P_1}(t) = EA[{\varepsilon _{\text{i}}}(t) + {\varepsilon _{\text{r}}}(t)]$

(7)

${P_2}(t) = EA[{\varepsilon _{\text{t}}}(t)]$

(8)

式中， $E$ 为拉杆弹性模量； $A$ 为拉杆横截面积； ${C_0}$ 为拉杆应力波传递速度； ${\varepsilon _{\text{i}}}(t)$ 、 ${\varepsilon _{\text{r}}}(t)$ 、 ${\varepsilon _{\text{t}}}(t)$ 分别为入射波、反射波、透射波的应变历史。

根据试件应力/应变均匀假设，有下式：

${P_1}(t) = {P_2}(t)$

(9)

将式(5)~(9)代入式(2)~(4)，可以获得 $\sigma (t)$ 、 $\dot \varepsilon (t)$ 、 $\varepsilon (t)$ 关于 ${\varepsilon _{\text{r}}}(t)$ 、 ${\varepsilon _{\text{t}}}(t)$ 的表达式：

$\sigma (t) = \frac{{EA}}{{{A_{\text{s}}}}}{\varepsilon _{\text{t}}}(t)$

(10)

$\dot \varepsilon (t) = \frac{{2{C_0}}}{{{L_{\text{s}}}}}{\varepsilon _{\text{r}}}(t)$

(11)

$\varepsilon (t) = \frac{{2{C_0}}}{{{L_{\text{s}}}}}\int_0^t {{\varepsilon _{\text{r}}}(t)} {\text{d}}t$

(12)

式(10)~(12)即分离式霍普金森杆数据处理中的“二波法”^[38]。在应变片测得的反射波与透射波应变-时程曲线的基础上，可以获得PWCFRP样件的应力-时程曲线、应变率-时程曲线和应变-时程曲线，从而可以获得在一定应变率下的应力应变关系。共进行5种应变率下(应变率范围1000~3000 s⁻¹)的动态面内拉伸实验，每种应变率至少获得3个有效数据。

2. 实验结果与讨论

2.1 平纹编织碳纤维增强聚合物基复合材料的力学性能与损伤机制

2.1.1 准静态面内拉伸实验

实验过程中，试验机输出载荷数据，进而获得名义应力 ${\sigma _{\text{N}}}$ ，通过DIC计算获得名义应变 ${\varepsilon _{\text{N}}}$ ，再利用下式将名义应力-应变关系转换为真实应力-应变曲线：

$\left\{ \begin{gathered} {\sigma _{\text{T}}} = {\sigma _{\text{N}}}\left( {1 + {\varepsilon _{\text{N}}}} \right) \\ {\varepsilon _{\text{T}}} = \ln \left( {1 + {\varepsilon _{\text{N}}}} \right) \\ \end{gathered} \right.$

(13)

式中， ${\sigma _{\text{T}}}$ 为真实应力， ${\varepsilon _{\text{T}}}$ 为真实应变。

准静态面内拉伸实验的材料真实应力-应变曲线见图4所示。

图 4 PWCFRP准静态拉伸真实应力-应变曲线

Figure 4. Quasi-static tensile true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

根据图4的曲线分析可知：准静态面内拉伸载荷下，PWCFRP表现出屈服现象。加载初始，应力-应变曲线呈近似线性上升，此时材料处于线弹性。随着PWCFRP的应变达到约0.8%时，曲线斜率下降，出现了短暂的平台段，因此可以认为材料发生屈服，当应变大于1.2%后渡过平台段。随着载荷的持续加载，直至达到约1.6%应变时材料发生脆断，彻底失去承载能力。经计算PWCFRP的拉伸弹性模量平均值为68.68 GPa，拉伸强度为722.44 MPa。

拉伸样件的宏观损伤见图5所示，PWCFRP的宏观损伤模式主要表现为分层破坏。采用扫描电镜(Scanning electron microscopy, SEM)进一步观测其细观损伤，见图6所示。通过SEM可以看出，PWCFRP出现了纤维束拉断、基体破碎、纤维-基体结合界面裂纹扩展等损伤模式，而这些细观损伤的积累是导致宏观失效模式的主要原因。结合测试样件的DIC应变场和PWCFRP的宏-细观损伤模式，揭示材料在准静态面内拉伸应力状态下的损伤机制：拉伸过程中最先发生的失效形式为纤维从基体中拔出，由此导致基体的裂纹萌生以及裂纹扩展，当裂纹扩展达到一定程度时样件发生层间脱粘，而此时内部的纤维束尚未断裂，因此仍具有一定的承载能力，这也是应力-应变曲线出现平台段的原因。样件分层结束后，纤维束继续承载直至被彻底拉断，观察发现断口较为整齐。然而，不同试件、同一试件的不同层的断裂位置并不一致，表现出了一定的随机性，这可能与复合材料存在自由边效应有关^[39]。PWCFRP的失效倾向于从边界开始，一方面是试件在机加工时容易引入微缺陷，比如微裂纹或者微分层；另一方面是边界处的纤维被切断，变得不连续，影响了边界处纤维的承载能力，导致材料的破坏从边界处开始。这一结论从DIC应变云图中也可以得到验证。微观裂纹萌生位置的随机性就导致了断裂位置的随机性。

图 5 PWCFRP准静态拉伸宏观损伤

Figure 5. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 PWCFRP准静态拉伸细观损伤

Figure 6. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.1.2 准静态面内压缩实验

准静态面内压缩实验的材料真实应力-应变曲线见图7所示，与图4对比分析可知：PWCFRP具有显著的拉压不对称性，尤其表现在断裂强度和断裂应变上。准静态面内压缩载荷下，材料的平均弹性模量为63.92 GPa，压缩强度为327.69 MPa，断裂应变为0.57%，相较拉伸应力状态强度值低了54.6%，断裂应变值低了64.4%。

图 7 PWCFRP准静态压缩真实应力-应变曲线

Figure 7. Quasi-static compression true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

准静态面内压缩样件的宏观损伤见图8所示，结合DIC应变场(样件编号C-0-2)和实验过程现象可以分析，压缩刚开始时，应力-应变曲线呈近似线性状态，此时为试件的线弹性阶段；随着加载持续，曲线始终保持线性上升直至被压断，其宏观损伤主要表现为剪切破坏。经测量发现，样件的断裂角度与载荷施加方向约呈37°，这与Pinho失效准则中给出的参考断裂角度非常吻合^[40]。压缩试样的细观损伤情况见图9所示，由SEM可以看出，准静态面内压缩载荷下，PWCFRP的主要失效模式为纤维束扭结断裂、基体剪切破碎和纤维-基体分离。综合DIC云图、宏-细观损伤模式以及Pinho失效准则，给出PWCFRP在准静态面内压缩应力状态下的损伤机制：压缩过程中最先出现的失效形式为基体开裂，这是由于层间错位引起的局部高剪切应力导致的，而层间错位现象可能同样是由材料内部的微缺陷所引起的。树脂基体的裂纹萌生和裂纹扩展会进一步推动纤维屈曲，纤维束在弯曲应力和压缩应力的耦合作用下持续发生失稳、扭结，这一现象可以从应力-应变曲线的振荡得到验证。当纤维束扭结断裂达到一定数量时，样件瞬间失去承载能力，沿着约37°角的斜面失效，从而形成扭结带。

2.1.3 准静态面内剪切实验

准静态面内剪切实验的材料真实应力-应变曲线分见图10所示，分析可知：准静态面内剪切载荷作用下，PWCFRP表现出强非线性与近似弹塑性特征。当弹性段结束，材料达到屈服点后立即进入塑性段；随着载荷的进一步增加，其应力-应变曲线表现出了与金属相似的应变硬化、应变软化和“颈缩”现象；当试验机的载荷出现连续下降时，认为此时PWCFRP达到强度极限，但通过观察发现样件尚未完全断裂，这说明材料仍具有一定的承载能力，此时应变约为6.74%。最终测得材料的平均剪切模量为11.66 GPa，剪切强度为101.96 MPa。

图 8 PWCFRP准静态压缩宏观损伤

Figure 8. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static compression testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 PWCFRP准静态压缩细观损伤

Figure 9. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static compression testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 PWCFRP准静态剪切真实应力-应变曲线

Figure 10. Quasi-static shear true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

准静态面内剪切样件的宏观损伤如图11所示，损伤位置主要处于两个“V”形缺口中间，裂纹方向包含横向、纵向和斜向，因此判断PWCFRP面内剪切失效是属于拉-剪耦合的混合失效模式。结合SEM可以看出，PWCFRP的细观损伤主要表现在树脂基体剪切断裂、横向分层与纵向分层，见图12所示。相较拉伸和压缩的损伤主要是由纤维束主导，面内剪切应力状态下PWCFRP的失效主要是由环氧树脂的拉-剪耦合失效主导的。

图 11 PWCFRP准静态剪切宏观损伤

Figure 11. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static shear testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 PWCFRP准静态剪切细观损伤

Figure 12. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static shear testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.1.4 动态面内拉伸实验

采用SHTB测试系统进行动态面内拉伸实验，并通过“二波法”对实验数据进行处理，得到了5种应变率下PWCFRP的应力-应变曲线，见图13所示。

图 13 PWCFRP动态面内拉伸真实应力-应变曲线

Figure 13. True stress-strain curve of PWCFRP in-plane dynamic tension

下载: 全尺寸图片幻灯片

根据不同应变率下PWCFRP的真实应力-应变曲线和损伤模式(图14)分析可知：动态面内拉伸载荷下，PWCFRP表现出显著的应变率效应，其中拉伸强度随着应变率的提高主要呈现先增大后减小的趋势。这主要是由于材料处于准静态应变率时，加载速度慢，裂纹由自由边萌生并扩展，导致树脂基体先于纤维发生损伤，此时树脂的载荷传递效能被削弱；当材料应变率高于1000 s⁻¹时，加载速度快，样件没有充足的时间萌生裂纹，因此整体微缺陷少，拉伸强度更高，更多的纤维是达到了强度极限之后才发生断裂，其中应变率在2069 s⁻¹时材料的拉伸强度最高，为1121.07 MPa，相较于准静态时提升了55.18%；而应变率超过2000 s⁻¹时，加载速度更快，导致树脂基体的载荷传递作用还未完全发挥纤维束就被拉断，此时纤维束仍然处于褶皱弯曲状态，因此当应变率超过2000 s⁻¹时，材料的拉伸强度随着应变率的提高反而降低。这一结论也与文献[41]、[42]的预测相吻合。将PWCFRP的应变率效应与单向CFRP进行对比^[43]，发现单向CFRP的拉伸强度与应变率始终呈正相关，主要原因在于单向CFRP的纤维单丝和树脂基体结合处面积更大，载荷传递更快且更均匀，且在拉伸过程中几乎不存在褶皱弯曲。此外，随着应变率的提高，PWCFRP的应力-应变曲线下降段斜率呈现出先增大后减小的趋势，这表明随着应变率的提高，材料在损伤演化阶段的整体刚度折减速度先减小后增加。

图 14 PWCFRP动态拉伸宏观损伤

Figure 14. Macroscopic damage of PWCFRP during dynamic tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

为了进一步分析PWCFRP拉伸强度与应变率之间的关系，基于高斯拟合(Gaussian Fitting, GF)函数^[44]拟合得到了材料的拉伸强度与应变率之间的映射关系，拟合结果见图15所示。

图 15 PWCFRP拉伸强度-应变率关系拟合

Figure 15. Fitting of tensile strength-strain rate relationship of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

高斯拟合函数的表达式见下式所示：

${X_{\text{t}}} = {Y_{\text{t}}} = 712.03 + \frac{{718372.35}}{{1453.66\sqrt {{\text{π }}/2} }}{{\mathrm{e}}^{ - 2\tfrac{{{{(\dot \varepsilon - 1896.91)}^2}}}{{{{1453.66}^2}}}}}$

(14)

式中， ${X_{\text{t}}}$ 与 ${Y_{\text{t}}}$ 分别代表PWCFRP的经向与纬向拉伸强度。

高斯分布通过均值和误差对拟合曲线完全描述，因此能够明确体现不同应变率下PWCFRP拉伸强度拟合的离散程度。由的残差误差棒可以看出拟合曲线与样本点之间的残差均保持在较低水平。决定系数 ${R^2}$ 表示拟合值与实际值的误差大小， ${R^2}$ 越接近1表示函数拟合的精度越高^[45]。经计算，曲线拟合的 ${R^2}$ 为0.939，这表明式(14)的高斯函数拟合优度较高。

2.2 平纹编织碳纤维增强聚合物基复合材料的面内失效包络

PWCFRP的弹性段本构方程可由下式表示：

$\left[ \begin{gathered} {\varepsilon _{11}} \\ {\varepsilon _{22}} \\ {\varepsilon _{33}} \\ {\gamma _{23}} \\ {\gamma _{13}} \\ {\gamma _{12}} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} {S_{11}} \\ {S_{12}} \\ {S_{13}} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{gathered} &\begin{gathered} {S_{12}} \\ {S_{22}} \\ {S_{23}} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{gathered} &\begin{gathered} {S_{13}} \\ {S_{32}} \\ {S_{33}} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{gathered} &{\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} 0 \\ 0 \\ 0 \\ {S_{44}} \\ 0 \\ 0 \\ \end{gathered} &\begin{gathered} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ {S_{55}} \\ 0 \\ \end{gathered} &\begin{gathered} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ {S_{66}} \\ \end{gathered} \end{array}} \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} {\sigma _{11}} \\ {\sigma _{22}} \\ {\sigma _{33}} \\ {\tau _{23}} \\ {\tau _{13}} \\ {\tau _{12}} \\ \end{gathered} \right]$

(15)

式中， ${\boldsymbol{S}}$ 为材料的柔度矩阵， ${\boldsymbol{C}}$ 为刚度矩阵，有 ${\boldsymbol{S}} = {{\boldsymbol{C}}^{ - 1}}$ 。

平面应力状态下式(15)可进一步简化为

$\left[ \begin{gathered} {\varepsilon _{11}} \\ {\varepsilon _{22}} \\ {\gamma _{12}} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{11}}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{12}}}&0 \end{array}} \\ \begin{gathered} {S_{21}} \\ 0 \\ \end{gathered} &\begin{gathered} \begin{array}{*{20}{c}} {{S_{22}}}&0 \end{array} \\ \begin{array}{*{20}{c}} 0&{{S_{66}}} \end{array} \\ \end{gathered} \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} {\sigma _{11}} \\ {\sigma _{22}} \\ {\tau _{12}} \\ \end{gathered} \right]$

(16)

式中， ${S_{11}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{E_{11}}}}} \right. } {{E_{11}}}}$ ； ${S_{22}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{E_{22}}}}} \right. } {{E_{22}}}}$ ； ${S_{66}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{G_{12}}}}} \right. } {{G_{12}}}}$ ； ${S_{12}} = {S_{21}} = - {{{v_{12}}}/{{E_{11}}}} = - {{{v_{21}}} / {{E_{22}}}}$ 。

Tsai-Wu失效准则提出以张量形式表达材料的失效破坏，该准则假定在应力空间中失效包络面具有以下形式：

${F_i}{\sigma _i} + {F_{ij}}{\sigma _i}{\sigma _j} \leqslant 1$

(17)

式中， ${F_i}$ 、 ${F_{ij}}$ 分别代表一阶与二阶应力作用系数张量，当符合不等式时认为材料处于线弹性段，不符合时判定材料失效。

在平面应力状态下式(17)可进一步简化：

$\begin{gathered} {F_1}{\sigma _1} + {F_2}{\sigma _2} + {F_{11}}{\sigma _1}^2 + {F_{22}}{\sigma _2}^2 \\ + {F_{66}}{\tau _{12}}^2 + 2{F_{12}}{\sigma _1}{\sigma _2} \leqslant 1 \\ \end{gathered}$

(18)

式中， ${F_1} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{X_{\text{t}}}}}} \right. } {{X_{\text{t}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{X_{\text{c}}}}}} \right. } {{X_{\text{c}}}}}$ ； ${F_2} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Y_{\text{t}}}}}} \right. } {{Y_{\text{t}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Y_{\text{c}}}}}} \right. } {{Y_{\text{c}}}}}$ ； ${F_{11}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{X_{\text{t}}}{X_{\text{c}}}}}} \right. } {{X_{\text{t}}}{X_{\text{c}}}}}$ ； ${F_{22}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Y_{\text{t}}}{Y_{\text{c}}}}}} \right. } {{Y_{\text{t}}}{Y_{\text{c}}}}}$ ； ${F_{66}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{S_{12}}^2}}} \right. } {{S_{12}}^2}}$ ； ${X_{\text{t}}}$ 、 ${X_{\text{c}}}$ 、 ${Y_{\text{t}}}$ 、 ${Y_{\text{c}}}$ 分别代表纵向拉伸强度、压缩强度与横向拉伸强度、压缩强度，对于PWCFRP，有 ${X_{\text{t}}} = {Y_{\text{t}}}$ 、 ${X_{\text{c}}} = {Y_{\text{c}}}$ ； ${S_{12}}$ 代表面内剪切强度。

利用PWCFRP的实验结果和Tsai-Wu失效准则，给出材料在双轴正应力状态下的失效包络曲线，见图16所示。根据失效包络曲线，可以发现PWCFRP在准静态载荷下的失效包络呈椭圆形并且关于一三象限的角平分线对称，其在第一象限围成的面积最大，第三象限围成的面积最小，这表明材料在双轴拉伸应力状态下的强度高于在双轴压缩应力状态下的强度。此外，在双轴动态拉伸载荷下，材料的失效包络趋势与准静态相似。

图 16 PWCFRP多轴正应力状态下失效包络线

Figure 16. Failure envelope of PWCFRP under multiaxial normal stress state

下载: 全尺寸图片幻灯片

在复合材料力学中，可以通过下式表达应力的偏轴坐标系与正轴坐标系的转换关系^[46]：

$\left[ \begin{gathered} {\sigma _1}^\prime \\ {\sigma _2}^\prime \\ {\tau _{12}}^\prime \\ \end{gathered} \right] = {\mathbf{T}}\left[ \begin{gathered} {\sigma _1} \\ {\sigma _2} \\ {\tau _{12}} \\ \end{gathered} \right]$

(19)

${\mathbf{T}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\cos }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{ - 2\sin \theta \cos \theta } \\ {{{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{2\sin \theta \cos \theta } \\ {\sin \theta \cos \theta }&{ - \sin \theta \cos \theta }&{{{\cos }^2}\theta - {{\sin }^2}\theta } \end{array}} \right]$

(20)

式中， ${\sigma ^\prime }$ 表示偏轴正应力； ${\tau ^\prime }$ 表示偏轴切应力； ${\mathbf{T}}$ 为偏轴坐标转换矩阵； $\theta$ 表示偏轴角度。

在偏轴双轴正应力的作用下，式(20)可以简化为

$\left\{ \begin{gathered} {\sigma _1}^\prime = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _2}}}{2} + \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _2}}}{2}\cos (2\theta ) \\ {\sigma _2}^\prime = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _2}}}{2} - \frac{{{\sigma _1} - {\sigma _2}}}{2}\cos (2\theta ) \\ \end{gathered} \right.$

(21)

因此，由式(21)结合Tsai-Wu失效准则，给出偏轴应力状态下PWCFRP的强度-离轴角关系曲线，见图17所示。通过曲线分析可知，由于PWCFRP的横观各向同性特性，曲线关于45°离轴角对称；随着离轴角由0°增加至45°，材料的拉伸强度与压缩强度均迅速降低，45°离轴角时准静态拉伸强度为236.77 MPa，压缩强度为168.51 MPa，相较0°时的拉伸强度降低了67.23%，压缩强度降低了48.58%；随着应变率的增加，PWCFRP的拉伸强度-离轴角关系曲线趋势与准静态时相同，差异仅体现在数值上；0°离轴角时不同应变率下强度最大值与最小值差异为398.63 MPa，而在45°离轴角时差异为9.92 MPa，这表明随着离轴角的增大，PWCFRP的拉伸应变率效应被削弱。

图 17 PWCFRP在不同离轴角下的强度

Figure 17. Strength of PWCFRP at different off-axis angles

下载: 全尺寸图片幻灯片

3. 结论

通过实验研究了不同应力状态与不同应变率对平纹编织碳纤维/环氧树脂基复合材料面内力学行为的影响，得到以下结论：

(1) PWCFRP在准静态载荷下表现出显著的拉伸屈服现象、拉压不对称性和剪切非线性：拉伸应力状态下，材料在0.8%应变时发生屈服，出现这一现象的原因是纤维-树脂界面的剥离；压缩应力状态下，材料内部产生局部高剪切应力导致纤维束发生扭结断裂，断裂角约呈37°；剪切应力状态下，材料出现应变强化、应变软化以及“颈缩”现象，应力应变曲线呈现非线性是由环氧树脂基体的拉-剪耦合失效导致的；

(2) PWCFRP在动态拉伸载荷下具有显著的应变率效应，尤其体现在拉伸强度上，具体表现为拉伸强度随着应变率的提高而先增大后减小，这主要和材料内部裂纹扩展速度、纤维束-基体之间载荷传递速度有关。应变率在2000 s⁻¹左右时PWCFRP的拉伸强度最高，达到1121.07 MPa，相较准静态时提升了55.18%。此外，使用高斯拟合函数有效的拟合了PWCFRP拉伸强度与应变率之间的关系，决定系数 ${R^2}$ 达到0.939，拟合优度较高；

(3)双轴正应力状态下，PWCFRP的Tsai-Wu失效包络呈椭圆形并关于一三象限的角平分线对称。双轴偏应力(0°~45°离轴角)状态下，PWCFRP的拉伸强度与离轴角大小呈负相关趋势，45°离轴角时的强度值最低。此外，PWCFRP应变率效应的显著程度也随着离轴角的增大而降低，0°离轴角时不同应变率下拉伸强度的最大值与最小值差异为398.63 MPa，而在45°离轴角时差异仅为9.92 MPa。

图 1 样件制备流程

Figure 1. Preparation process of the experimental sample

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 准静态面内力学实验装置

Figure 2. Quasi-static in-plane mechanics experimental device

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 SHTB实验装置

Figure 3. SHTB experimental device

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 PWCFRP准静态拉伸真实应力-应变曲线

Figure 4. Quasi-static tensile true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 PWCFRP准静态拉伸宏观损伤

Figure 5. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 PWCFRP准静态拉伸细观损伤

Figure 6. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 PWCFRP准静态压缩真实应力-应变曲线

Figure 7. Quasi-static compression true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 PWCFRP准静态压缩宏观损伤

Figure 8. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static compression testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 PWCFRP准静态压缩细观损伤

Figure 9. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static compression testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 PWCFRP准静态剪切真实应力-应变曲线

Figure 10. Quasi-static shear true stress-strain curve of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 PWCFRP准静态剪切宏观损伤

Figure 11. Macroscopic damage of PWCFRP during quasi-static shear testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 PWCFRP准静态剪切细观损伤

Figure 12. Microscopic damage of PWCFRP during quasi-static shear testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 13 PWCFRP动态面内拉伸真实应力-应变曲线

Figure 13. True stress-strain curve of PWCFRP in-plane dynamic tension

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 14 PWCFRP动态拉伸宏观损伤

Figure 14. Macroscopic damage of PWCFRP during dynamic tensile testing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 PWCFRP拉伸强度-应变率关系拟合

Figure 15. Fitting of tensile strength-strain rate relationship of PWCFRP

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 16 PWCFRP多轴正应力状态下失效包络线

Figure 16. Failure envelope of PWCFRP under multiaxial normal stress state

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 17 PWCFRP在不同离轴角下的强度

Figure 17. Strength of PWCFRP at different off-axis angles

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 准静态力学实验设计

Table 1 Experimental design of quasi-static mechanics

Sample number	Displacement rate/(mm·min⁻¹)	Strain rate/s⁻¹
T-0-1 ~ T-0-5	0.9	1×10⁻⁴
C-0-1 ~ C-0-5	0.08
S-12-1 ~ S-12-5	0.18
Notes：T represents tensile test; C represents compression test; S represents shear plane; 0 represents the warp direction of the yarn; 12 represents the in-plane shear plane; 1~5 represents the test number value.

下载: 导出CSV

参考文献(46)

[1]	KARABOGA F, GOLEC F, YUNUS D E, et al. Mechanical response of carbon fiber reinforced epoxy composite parts joined with varying bonding techniques for aerospace applications[J]. Composite Structures, 2024, 331: 117920. DOI: 10.1016/j.compstruct.2024.117920
[2]	Hiremath N, Young S, Ghossein H, et al. Low cost textile-grade carbon-fiber epoxy composites for automotive and wind energy applications[J]. Composites Part B: Engineering, 2020, 198: 108156. DOI: 10.1016/j.compositesb.2020.108156
[3]	陆文成, 武一丁, 余毅磊, 等. 不同厚度比的SiC陶瓷-纤维增强树脂基复合材料装甲的损伤失效及其抗弹性能[J/OL]. 复合材料学报, 1-13 2024-08-18]. https: //doi. org/10.13801/j. cnki. fhclxb. 20240508.003. LU Wencheng, WU Yiding, YU Yilei, et al. Damage failure and ballistic performance of SiC ceramic-fiber reinforced resin-based composite armor with different thickness ratios[J/OL]. Acta Materiae Compositae Sinica, 1-13[2024-08-18]. Website: doi.org/10.13801/j.cnki.fhclxb.20240508.003(in Chinese).
[4]	YANG T, Hu L, XIONG X, et al. A comparison of fabric structures for carbon fiber reinforced composite: Laminated and orthogonal woven structures[J]. Polymer Composites, 2021, 42(10): 5300-5309. DOI: 10.1002/pc.26223
[5]	WANG Z, XIE H, LUO Q, et al. Optimizaition for formability of plain woven carbon fiber fabrics[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2021, 197: 106318. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2021.106318
[6]	吕睿, 任毅如. C型CFRP薄壁结构轴向吸能特性及其触发机制[J]. 复合材料学报, 2023, 40(10): 5947-5956. LV Rui, REN Yiru. Axial energy absorption characteristics and trigger mechanism of C-channel CFRP thin-walled structures[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2023, 40(10): 5947-5956(in Chinese).
[7]	GONABADI H, OILA A, YADAV A, et al. Structural performance of composite tidal turbine blades[J]. Composite Structures, 2021, 278: 114679. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114679
[8]	YANG J, YANG X, ZHU H, et al. The effect of off-axis angles on the mesoscale deformation response and failure behavior of an orthotropic textile carbon-epoxy composite[J]. Composite Structures, 2018, 206: 952-959. DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.08.010
[9]	XIAO J, WU Z, PAN Z, et al. Analysis of in-plane compression failure mechanism in carbon fiber braided composite with different off-axial angles[J]. Journal of Composite Materials, 2022, 56(13): 2029-2046. DOI: 10.1177/00219983221077485
[10]	QIAN Y, BAO Q, LI Z, et al. Numerical investigation on the mechanical behaviors of 2D woven composites under complex in-plane stress states[J]. Composite Structures, 2023, 315: 117008. DOI: 10.1016/j.compstruct.2023.117008
[11]	朱俊, 桂林, 李果, 等. 基于结构参数的平纹机织复合材料等效弹性性能预测[J]. 复合材料学报, 2023, 40(2): 804-813. ZHU Jun, GUI Lin, LI Guo, et al. Prediction of the effective elastic properties for plain woven fabric composite based on the structural parameters[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2023, 40(2): 804-813(in Chinese).
[12]	ZHANG X, SHI Y, LI Z. Experimental study on the tensile behavior of unidirectional and plain weave CFRP laminates under different strain rates[J]. Composites Part B: Engineering, 2019, 164: 524-536. DOI: 10.1016/j.compositesb.2019.01.067
[13]	JIN W, ZHANG Y, JIANG L, et al. A dynamic constitutive model and simulation of braided CFRP under high-speed tensile loading[J]. Materials, 2022, 15(18): 6389. DOI: 10.3390/ma15186389
[14]	KUMAR M, NAIK N. Prediction of mechanical behavior of composites under high strain rate tensile loading[J]. Mechanics Research Communications, 2018, 90: 1-7. DOI: 10.1016/j.mechrescom.2018.04.001
[15]	LU J, ZHU P, JI Q, et al. Experimental study of in-plane mechanical properties of carbon fibre woven composite at different strain rates[J]. Polymers and Polymer Composites, 2017, 25(4): 289-298. DOI: 10.1177/096739111702500406
[16]	LI X, YAN Y, GUO L, et al. Effect of strain rate on the mechanical properties of carbon/epoxy composites under quasi-static and dynamic loadings[J]. Polymer Testing, 2016, 52: 254-264. DOI: 10.1016/j.polymertesting.2016.05.002
[17]	王正浩, 赵桂平, 马君峰, 等. 碳/环氧树脂复合材料应变率效应的实验研究[J]. 复合材料学报, 2007, (2): 113119. DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2007.02.020 WANG Zhenghao, ZHAO Guiping, MA Junfeng, et al. Experimental study on strain rate effect of carbon/epoxy resin composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007, (2): 113119(in Chinese). DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2007.02.020
[18]	朱德举, 欧云福. 标距和应变率对Kevlar49单束拉伸力学性能的影响[J]. 复合材料学报, 2016, 33(2): 225-233. ZHU Deju, OU Yunfu. Effects of gauge length and strain rate on tensile mechanical properties of Kevlar49 single yarn[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2016, 33(2): 225-233(in Chinese).
[19]	阮班超, 史同亚, 王永刚. E玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料轴向拉伸力学性能的应变率效应[J]. 复合材料学报, 2018, 35(10): 2715-2722. RUAN Banchao, SHI Tongya, WANG Yonggang. Influence of strain rate on tensile mechanical behavior of Eglass fiber reinforced epoxy resin composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2018, 35(10): 2715-2722(in Chinese).
[20]	辛振, 沈超明. 计及温度与应变率效应的超高分子量聚乙烯纤维束的拉伸力学性能[J]. 高分子材料科学与工程, 2024, 40(3): 118-124. XIN Zhen, SHEN Chaoming. Tensile mechanical properties of ultra-high molecular weight polyethylene fiber bundles taking into account the effects of temperature and strain rate[J]. Polymer Materials Science and Engineering, 2024, 40(3): 118-124(in Chinese).
[21]	蔡宣明, 潘成龙, 郭安肖, 等. 高速冲击加载下碳纤维复合材料层合结构抗侵彻特性及响应机理[J]. 振动与冲击, 2024, 43(12): 88-96+165. CAI Xuanming, Pan Chenglong, Guo Anxiao, et al. Penetration resistance and response mechanism of carbon fiber composite laminated structures under high-speed impact loading[J]. Journal of Vibration and Shock, 2019, 43(12): 88-96+165(in Chinese).
[22]	Gargano A, Das R, Mouritz A P. Finite element modelling of the explosive blast response of carbon fibre-polymer laminates[J]. Composites Part B: Engineering, 2019, 177: 107412. DOI: 10.1016/j.compositesb.2019.107412
[23]	蔡登安. 纤维增强复合材料的力学行为与多轴疲劳性能研究[D]. 南京航空航天大学, 2018. CAI Dengan. Study on Mechanical Behavior and Multi-axial fatigue Properties of fiber reinforced composites [D]. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2018(in Chinese).
[24]	CHAMIS C. Failure criteria for filamentary composites[C]. Composite materials: Testing and design, ASTM STP 460, American Society for Testing and Materials, 1969, 336-351.
[25]	HOFFMAN O. The brittle strength of orthotropic materials[J]. Journal of Composite Materials, 1967, 1(2): 200-206. DOI: 10.1177/002199836700100210
[26]	TSAI S, WU E. A general theory of strength for anisotropic materials[J]. Journal of Composite Materials, 1971, 5(1): 58-80. DOI: 10.1177/002199837100500106
[27]	JENKIN C. Report on materials used in the construction of aircraft and aircraft engines[R]. HM Stationery Office, London, 1920: 95-131.
[28]	HASHIN Z, ROTEM A. A fatigue failure criterion for fiber reinforced materials[J]. Journal of Composite Materials, 1973, 7(4): 448-464. DOI: 10.1177/002199837300700404
[29]	CHANG F, CHANG K. A progressive damage model for laminated composites containing stress concentrations[J]. Journal of Composite Materials, 1987, 21(9): 834-855. DOI: 10.1177/002199838702100904
[30]	TANG Z, ZHANG B. Prediction of biaxial failure envelopes for composite laminates based on Generalized Method of Cells[J]. Composites Part B: Engineering, 2012, 43(3): 914-925. DOI: 10.1016/j.compositesb.2012.01.003
[31]	DINIZ C, CUNHA S, GOMES G, et al. Optimization of the layers of composite materials from neural networks with Tsai-Wu failure criterion[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2019, 19: 709-715. DOI: 10.1007/s11668-019-00650-w
[32]	ARRUDA M. Orthotropic damage model for composite structures using the 3D Tsai-Wu failure criterion[J]. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2023: 1-17.
[33]	ASTM Standards. Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials: D3039-17[S]. West Conshohocken, PA: ASTM International, 2017.
[34]	ASTM Standards. Standard Test Method for Compressive Properties of Polymer Matrix Composite Materials Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture: D6641-23[S]. West Conshohocken, PA: ASTM International, 2023.
[35]	ASTM Standards. Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by V-Notched Rail Shear Method: D7078-20[S]. West Conshohocken, PA: ASTM International, 2020.
[36]	孙晓旺. 高效率、高精度耦合算法及对材料冲击响应特性应用的研究[D]. 中国科学技术大学, 2017. SUN Xiaowang. A Study on Coupled Arithmetic of High Efficiency and High Precision and its Application on Material Impact Response[D]. University of Science and Technology of China, 2017(in Chinese).
[37]	黄鲛, 陈婧旖, 罗磊, 等. 基于数字图像技术的C/SiC复合材料拉伸行为与失效机制[J]. 复合材料学报, 2022, 39(5): 2387-2397. HUANG Jiao, CHEN Jingyi, LUO Lei, et al. Tensile behavior and failure mechanism of C/SiC composite based on digital image technology[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2022, 39(5): 2387-2397(in Chinese).
[38]	JIA S, WANG F, ZHOU J, et al. Study on the mechanical performances of carbon fiber/epoxy composite material subjected to dynamical compression and high temperature loads[J]. Composite Structures, 2020, 258: 113421.
[39]	胡燕琪. 高速冲击下三维机织复合材料宏细观建模方法研究[D]. 浙江大学, 2021. HU Yanqi. Study on Macro-meso Modeling Method of 3D Woven Composites under High Speed Impact[D]. Zhejiang University, 2021(in Chinese).
[40]	PINHO S, DAVILA C, CAMANHO P, et al. Failure models and criteria for FRP under in-plane or three-dimensional stress states including shear non-linearity [R]. National Aeronautics and Space Administration, NASA/TM-2005-213530, 2005.
[41]	杨光猛, 万小朋, 侯赤. 纤维束波动效应对平纹编织复合材料损伤行为的影响[J]. 复合材料学报, 2020, 37(1): 132-139. YANG Guangmeng, WAN Xiaopeng, HOU Chi. Damage behavior of plain woven composites considering undulation effect of fiber bundles[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2020, 37(1): 132-139(in Chinese).
[42]	朱德举, 张晓彤, 张怀安. 动态拉伸载荷下应变率和温度对Kevlar 49芳纶纤维布增强环氧树脂复合材料力学性能的影响[J]. 复合材料学报, 2016, 33(3): 459-468. ZHU Deju, ZHANG Xiaotong, ZHANG Huaian. Effect of strain rate and temperature on mechanical properties of epoxy resin composites reinforced by Kevlar 49 aramid fiber cloth under dynamic tensile load[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2016, 33(3): 459-468(in Chinese).
[43]	王正浩, 赵桂平, 马君峰, 等. 碳/环氧树脂复合材料应变率效应的实验研究[J]. 复合材料学报, 2007, (2): 113-119. DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2007.02.020 WANG Zhenghao, ZHAO Guiping, MA Junfeng, et al. Experimental study on strain rate effect of carbon/epoxy resin composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007, (2): 113-119(in Chinese). DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2007.02.020
[44]	SUN X, XU Q, ZHU L. An effective Gaussian fitting approach for image contrast enhancement[J]. IEEE Access, 2019, 7: 31946-31958. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2900717
[45]	孙晓旺, 张进成, 彭兵, 等. 军用车辆底部爆炸冲击下载员下肢保护装置设计与优化[J]. 兵工学报, 2021, 42(12): 2555-2564. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.12.003 SUN Xiaowang, ZHANG Jincheng, PENG Bing, et al. Design and optimization of occupant lower limb protection device against explosion shock below military vehicle[J]. Journal of Ordnance Engineering, 2021, 42(12): 2555-2564(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.12.003
[46]	JONES R. Mechanics of composite materials [M]. Washington, DC: Scripta Book Company, 1975.

施引文献

资源附件(0)

长摘要

目的
平纹编织碳纤维增强聚合物基复合材料(Plain Weave Carbon Fiber Reinforced Polymer，PWCFRP)因其均匀的面内力学性能和良好的成本效益而被广泛应用于航空、航天、车辆等工程领域，但其力学行为的研究一直是应用过程中的难点，特别是针对中高强度碳纤维(T800级及以上)在不同应力状态与不同应变率下力学性能的表征和失效机制的揭示。对此，本文系统研究了T800级PWCFRP在不同应力状态(拉伸、压缩、剪切)和不同应变率(10~3000 s)下的力学行为。
方法
本文以T800级平纹编织碳纤维/热固性环氧树脂基复合材料为研究对象，通过预浸料铺贴和热压罐固化工艺制备出PWCFRP层合板，并采用水刀切割获得相应的实验样件。使用INSTRON试验机结合DIC技术开展了PWCFRP准静态面内拉伸、压缩、剪切实验；使用分离式霍普金森拉杆(Split Hopkinson Tension Bar, SHTB)装置开展了动态面内拉伸实验；结合宏-细观观测手段，分析了PWCFRP在不同应力状态与不同应变率下的力学性能和损伤机制。在实验结果基础上，通过理论分析建立了基于Tsai-Wu准则的多轴应力状态、不同应变率、不同离轴角下的材料失效包络曲线。
结果
准静态面内拉伸载荷下PWCFRP表现出屈服现象，经计算PWCFRP的拉伸弹性模量平均值为68.68 GPa，拉伸强度为722.44 MPa，材料出现了纤维束拉断、基体破碎、纤维-基体结合界面裂纹扩展等损伤模式。准静态面内压缩载荷下，PWCFRP的平均弹性模量为63.92 GPa，压缩强度为327.69 MPa，断裂应变为0.57%，相较拉伸应力状态强度值低了54.6%，断裂应变值低了64.4%，材料的主要失效模式为纤维束扭结断裂、基体剪切破碎和纤维-基体分离。准静态面内剪切载荷下，PWCFRP的平均剪切模量为11.66 GPa，剪切强度为101.96 MPa，损伤主要表现在树脂基体剪切断裂、横向分层与纵向分层。动态面内拉伸载荷下，PWCFRP表现出显著的应变率效应，其中拉伸强度随着应变率的提高主要呈现先增大后减小的趋势。这主要是由于材料处于准静态应变率时，加载速度慢，裂纹由自由边萌生并扩展，导致树脂基体先于纤维发生损伤，此时树脂的载荷传递效能被削弱；当材料应变率高于1000 s时，加载速度快，样件没有充足的时间萌生裂纹，因此整体微缺陷少，拉伸强度更高，更多的纤维是达到了强度极限之后才发生断裂，其中应变率在2069 s时材料的拉伸强度最高，为1121.07 MPa，相较于准静态时提升了55.18%；而应变率超过2000 s时，加载速度更快，导致树脂基体的载荷传递作用还未完全发挥纤维束就被拉断，此时纤维束仍然处于褶皱弯曲状态，因此当应变率超过2000 s时，材料的拉伸强度随着应变率的提高反而降低。
结论
PWCFRP在准静态载荷下表现出显著的拉伸屈服现象、拉压不对称性和剪切非线性：拉伸应力状态下，出现屈服现象的原因主要是纤维-树脂界面的剥离；压缩应力状态下，材料内部产生局部高剪切应力导致纤维束发生扭结断裂，断裂角约呈37°；剪切应力状态下，材料出现应变强化、应变软化以及“颈缩”现象，应力应变曲线呈现非线性是由环氧树脂基体的拉-剪耦合失效导致的。PWCFRP在动态拉伸载荷下具有显著的应变率效应，具体表现为拉伸强度随着应变率的提高而先增大后减小，这主要和材料内部裂纹扩展速度、纤维束-基体之间载荷传递速度有关。双轴正应力状态下，PWCFRP的Tsai-Wu失效包络呈椭圆形并关于一三象限的角平分线对称。双轴偏应力(0°~45°离轴角)状态下，PWCFRP的拉伸强度与离轴角大小呈负相关趋势，45°离轴角时的强度值最低。此外，PWCFRP应变率效应的显著程度也随着离轴角的增大而降低。

创新点

平纹编织碳纤维增强聚合物基复合材料(PWCFRP)以其高比刚度、高比强度和均衡的面内力学性能，在航空、航天、车辆、兵器装备等工程领域得到了广泛应用，而其力学性能的表征和损伤机制的揭示一直是应用中的难点。
本文通过准静态(应变率1×10^-4 s^-1)面内拉伸、压缩、剪切和动态(应变率1000~3000 s^-1)拉伸实验系统性地研究了T800级PWCFRP的面内力学性能，并结合DIC测量技术、宏-细观观测技术揭示了材料的损伤模式与损伤机制。此外，本文重点对比分析了不同应力状态和不同拉伸应变率对材料力学行为的影响，结果表明：准静态载荷下，PWCFRP表现出显著的拉伸屈服现象、拉压不对称性和强剪切非线性；动态载荷下，PWCFRP具有显著的应变率效应，尤其体现在其拉伸强度上，材料的拉伸强度随着应变率提高呈现出先升高后降低的趋势。基于实验结果，采用高斯拟合函数精确的拟合了PWCFRP拉伸强度与应变率之间的映射关系；以Tsai-Wu准则为失效判据绘制出了PWCFRP的面内失效包络曲线，并分析得出其在多轴应力状态、不同应变率、不同离轴角下的力学性能。
不同应力状态与不同应变率下PWCFRP的材料真实应力-应变曲线
基于Tsai-Wu准则的PWCFRP面内失效包络曲线