根据中国水泥协会的统计数据，2022年全国水泥产量约为21.3亿吨，占全球总量50%以上。现阶段水泥生产的碳排放量约占全国总碳排放量的14%，是建筑领域碳中和进程中的关键环节。我国大宗固废累计堆存量约600亿吨，其中废弃混凝土约占40%，也是资源综合利用重点领域。采用工业副产品和碱激发剂生产地聚物再生混凝土，极大地缓解与混凝土产业相关的环境与资源危机，也是建材行业源头减碳的有效途径之一^[1]。

不同体系地聚物的孔隙结构和宏观性能存在显著差异^[2]，且再生骨料含有较高孔隙率和较多微裂缝，致使材料成孔机制模糊、孔隙分布复杂，进一步导致孔隙结构成为地聚物再生混凝土力学性能和耐久性能的限制相^[3-4]。现有研究发现：地聚物材料的微观结构密实，孔隙率较低^[5-6]，其中纳米孔(2~100 nm)分布最为丰富复杂^[7-8]。地聚物孔隙结构与力学性能受铝硅酸盐原料、碱激发剂、外加剂、养护工艺和外界环境等众多因素影响^[9-11]。部分学者调节原材料中硅铝比、用水量及养护温度等条件^[12-14]，降低了地聚物的孔隙率和孔径，获得优良的工程性能。但地聚物胶凝材料和再生骨料的协同工作机制较复杂，其抗力机制和收缩机制不明确，一定程度上制约了该新型材料的推广应用。

受实验手段限制，早期孔隙结构主要采用孔隙率单一表征，为全面分析孔隙结构，Wittmann等^[15]提出了“孔隙学”概念，将孔结构的研究范围扩展到孔径分布、孔级配和孔形态等方面，随着孔结构研究层次的深入化与复杂化，建立了基于各种孔隙结构表征方法的多孔结构分形模型，引入分形维数来简化表征孔结构的复杂性和不规则性^[16-17]，例如，Zarnaghi等^[18]、Lyu等^[19]和Jin等^[20]发现混凝土强度与其分形维数之间存在线性关系。然而，地聚物再生混凝土内部孔隙结构鲜有涉及，采用合理有效的分形模型表征材料孔隙结构的分形特征，对地聚物再生混凝土的性能提升与推广应用具有重要的研究意义。

研究了前驱体钙硅比与再生骨料对钢纤维地聚物再生混凝土孔隙结构和宏观性能的影响规律，采用压汞测试技术分析了孔隙率、最可几孔径与曲折系数等孔结构参数，分析了各因素对材料孔隙结构的影响规律，分析了孔结构分形维数和混凝土抗压、劈裂抗拉和抗折强度的关联性，基于Bayesian-MCMC (Markov chain monte carlo)方法建立了孔隙结构分形维数和混凝土弹性模量、峰值应力、峰值应变与干燥收缩的预测模型，为地聚物混凝土材料的优化设计提供理论依据，也为采用地聚物原理改善再生混凝土性能提供了新思路。

1.   试验概况

1.1   原材料

地聚物再生混凝土采用拆除建筑物经过破碎筛分后得到的含砖再生粗骨料、再生细骨料，其基本性能见表1；胶凝材料选用S95级矿渣、低钙I级粉煤灰、SF88级硅灰，各材料的粒径分布见图1(b)，采用X射线荧光光谱法和电镜扫描分析材料的物化性能，主要化学成分详见表2，微观形态见图1(c)，结果显示矿渣颗粒具有不规则多面体或棱柱形状，粉煤灰主要由细小颗粒和较大的球形颗粒组成，而硅灰颗粒细小、均匀呈球形；碱激发剂选用市售片状氢氧化钠固体(纯度>99%)和硅酸钠粉末(模数为2.8)；外加剂为PCA-1型聚羧酸减水剂，减水效率为20%；钢纤维采用河北致泰RC65/35-BN端钩型钢纤维，主要物理性能参数见表3。

表  1  再生骨料基本性能指标

Table  1.  Basic performance index of recycled aggregate

Aggregate type	RCA	RFA
Gradation/mm	2.36-16	0.15-4.75
Bulk density/(kg·cm−3)	1250	1130
Apparent density/(kg·cm−3)	2250	2650
24 h water absorption/%	8.3	11.2
Crush index/%	18.2	14.1
Notes: RCA—Recycled coarse aggregate; RFA—Recycled fine aggregate.

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图  1  试验材料

Figure  1.  Test materials

GGBS—Ground granulated blast furnace slag; SF—Steel fiber

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表  2  前驱体主要化学成分(wt%)

Table  2.  Main chemical contents of precursor materials (wt%)

Material	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	SO3	K2O	Na2O
Fly ash	51.49	37.19	3.52	2.79	0.41	0.83	1.11	1.15
GGBS	32.08	15.13	0.47	38.61	8.45	2.5	0.43	0.49
Silica fume	90.44	0.81	3.56	0.63	1.04	1.34	0.95	0.29

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1.2   配合比设计

为研究前驱体钙硅比和骨料掺量对SFGRC孔隙结构和力学性能的影响规律，在已有研究基础上设计了7组SFGRC的配合比，钙硅比(摩尔比)分别为0.1、0.26、0.43、0.64，该试验中通过改变矿渣掺量来调节前驱体钙硅比，再生骨料体积掺量为30vol%、40vol%、50vol%、60vol%。具体配合比设计详见表4，其中CG为基准组，钙硅比为0.43，再生骨料体积掺量为50vol%，水胶比为0.35，碱胶比为0.15，碱激发剂模数为1.6，钢纤维体积掺量为0.5vol%，试件编号取决于钙硅比和骨料掺量，例如Ca/Si-0.1表示前驱体中钙硅比为0.1，R-30%表示再生骨料体积掺量为30vol%。

表  3  钢纤维物理性能指标

Table  3.  Physical properties of steel fiber

Physical property	Hooked end steel fiber
Density/(kg·cm−3)	7800
Length/mm	35
Diameter/mm	0.5
Aspect ratio	65
Elasticity modulus/GPa	200
Tensile strength/MPa	1100

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表  4  钢纤维地聚物再生混凝土(SFGRC)配合比 (kg·m⁻³)

Table  4.  Regeneration mix ratio of steel fiber reinforced geopolymer recycled aggregate concrete (SFGRC) (kg·m⁻³)

Mixture	GGBS	Fly ash	Silica fume	RFA	RCA	Steel fiber	NaOH solution	Na2SiO3 solution	Water	Superplasticizer
CG	420	210	70	530	675	39	54	209	88	7
Ca/Si-0.1	140	490	70	530	675	39	54	209	88	7
Ca/Si-0.26	280	350	70	530	675	39	54	209	88	7
Ca/Si-0.64	560	70	70	530	675	39	54	209	88	7
R-30%	589	295	98	318	405	39	76	123	123	10
R-40%	500	260	90	430	540	39	66	253	105	8.5
R-60%	340	170	70	640	810	39	44	167	70	5.5
Notes: CG is the blank group; Ca/Si-0.1, Ca/Si-0.26 and Ca/Si-0.64 are calcium silicon ratio (molar ratio) of precursor, indicating that the calcium silicon ratio is 0.1, 0.26 and 0.64, respectively; R-30%, R-40% and R-60% are volume fraction of recycled aggregate, indicating that the volume fraction of recycled aggregate accounts for 30vol%, 40vol% and 60vol%.

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1.3   试验方法

各组试件在标准条件下养护至规定龄期，进行基本力学性能测试，具体加载过程与加载制度参照《普通混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)^[21]，加载装置见图2(a)~2(c)。应力-应变全曲线试验采用长春科新YUL1000电液伺服万能试验机(可施加最大力为1000 kN)，加载装置见图2(d)。为避免试件发生局部压坏、方便位移传感器的架设，在试件两端1/3范围内安装钢夹具，加载速率为0.03 mm/min，待达到目标位移后停止加载。

干燥收缩试验采用建研华测IS-NES非接触式混凝土收缩变形测试仪完成，测量装置见图2(e)。干燥收缩测试的GRC试件尺寸为100 mm×100 mm×515 mm，测量温度为(20±2)℃，相对湿度为60%±5%。

图  2  试验方法

Figure  2.  Test methods

LVDT—Linear variable displacement transducer

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在宏观力学性能试验的基础上，利用美国麦克公司Autopore IV 9500全自动压汞仪表征GRC孔隙特性参数，该仪器的最大侵入压力为227.5 MPa，测量孔径范围0.003~1000 μm。每个样品的最小质量应不小于2 g，以保证试验结果代表性。

1.4   分形模型

分形维数可有效地描述混凝土的孔径分布，能够与混凝土力学性能建立良好的线性关系。基于压汞孔隙率法研究混凝土孔隙结构的分形模型主要包括Menger海绵、孔轴线分形模型和基于热力学的分形模型^[22]，具体计算公式见表5。采用混凝土孔隙结构的分形维数定量表征SFGRC孔隙空间的形态和结构特征。根据分形理论，该值越大，孔隙空间越复杂，分布越分散。

表  5  分形模型

Table  5.  Fractal model

Fractal model	Formula
Menger sponge model	$\lg (1 - {V_n}) = (3 - D)\lg \left( {{r_n}/R} \right)$
The pore axis fractal model	$\mathrm{lg}\dfrac{{\text{d}}^{2}{V}_{n}}{ \text{d}{r}_{n}{}^{2}}\propto (1-D)\mathrm{lg}{r}_{n}$
Fractal model based on thermo- dynamic relationships	$\lg \left( {{{{W_n}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{W_n}} {r_n^2}}} \right. } {r_n^2}}} \right) = D\lg {Q_n} + \lg C'$ ${W_n}{\text{ = }}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{\bar P}_i}} \Delta V$　${Q_n} = {{V_n^{1/3}} \mathord{\left/ {\vphantom {{V_n^{1/3}} {{r_n}}}} \right. } {{r_n}}}$
Notes: R—Maximum pore size; i—Different pressure stages; ${{{\bar P}_i}}$—Average pressure of stage i; ΔV—Volume of mercury injected in phase i; n—Number of times mercury is injected; D—Fractal dimension; rn—Pore diameter corresponding to the nth injection of mercury; Vn—Accumulated volume of mercury injected up to the nth injection; C'—Constant.

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2.   试验结果与分析

2.1   SFGRC的孔隙结构

2.1.1   电镜扫描试验

选取不同放大倍数和表面位置的SEM图像用于观察和分析微观结构。由图3可知：地聚物砂浆与再生骨料之间的界面过渡区微观结构相对致密，没有明显的孔隙和微裂纹，这与之前的研究结果一致^[23]。在高倍扫描电子显微镜下观察到许多未反应粉煤灰和硅灰颗粒，表明两者活性低，聚合反应不充分，不利于地聚物的强度发展。另一方面，细颗粒粉煤灰和硅灰可填充内部孔隙，改善混凝土的孔隙结构，提供更稳定的内部结构。

图  3  SFGRC的SEM图像

Figure  3.  SEM images of SFGRC

ITZ—Interfacial transition zone

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由图可知：高掺量矿渣的SFGRC具有更为致密的孔隙结构，孔径相对较小，而高掺量再生骨料的混凝土密实度较差，大孔径孔隙占比相对较大。结果表明，地聚物砂浆和再生骨料之间具有良好的粘结性，地聚物强化了再生骨料性能，缓解了再生骨料对混凝土微观结构和力学性能的劣化作用。

2.1.2   压汞试验

图4给出了各试件的累计孔体积分布曲线。为了更直观地分析再生骨料掺量和钙硅比对不同孔径范围内累计孔体积的影响，按孔径大小将孔隙分为4类：无害孔(r≤20 nm)、少害孔(20<r≤50 nm)、有害孔(50<r≤200 nm)、多害孔(r≥200 nm)^[24]，统计结果见图5。以往研究成果表明孔隙率、最可几孔径、曲折系数与总孔隙体积是影响混凝土宏观性能的重要因素。表6给出了不同组分SFGRC孔隙结构特征参数，由此可知试件的孔隙率均在19.03%~26.72%，略大于普通混凝土的孔隙率。

图  4  SFGRC试件累计孔体积分布曲线

Figure  4.  Cumulative pore volume distribution curves of SFGRC

r—Diameter

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由压汞试验结果可知：随着钙硅比的增加，试件孔隙率和最可几孔径减小，减少了多害孔的体积占比，且提高了孔隙曲折系数。主要是由于钙硅比增大(矿渣掺量增加)促进了地聚合反应，生成更多致密的硅铝酸盐(C-A-S-H)凝胶，细化了混凝土的孔隙结构，降低了孔隙率，有利于提高材料的致密性和力学性能。试件Ca/Si-0.10的多害孔体积占比略有减小，主要是由于颗粒尺寸较小的粉煤灰和矿渣等材料可以填充内部孔隙，细化了混凝土的孔隙结构，这与上述SEM试验结论吻合。

图  5  SFGRC孔隙结构分类

Figure  5.  Pore structure classification of SFGRC

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表  6  SFGRC混凝土孔隙结构特征参数

Table  6.  Pore structure characteristic parameters of SFGRC

Specimen	Porosity/%	Most probable aperture/nm	Tortuosity	Total pore volume/ (mL·g−1)
CG	22.06	126.33	2.009	0.0662
Ca/Si-0.64	20.78	110.68	2.057	0.0624
Ca/Si-0.26	23.56	135.90	1.959	0.0707
Ca/Si-0.10	25.32	131.22	1.929	0.0759
R-30%	19.06	100.20	1.998	0.0599
R-40%	21.06	120.96	1.976	0.0632
R-60%	26.72	161.18	1.932	0.0802

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高掺量再生骨料显著提高了SFGRC孔隙率和多害孔体积，对材料孔隙结构影响较大。主要由于再生骨料形状不规则和高吸水率特性导致混凝土内部填充不紧密，且再生骨料表面存在大量微孔隙、裂纹及疏松的残余砂浆，阻碍了胶凝材料与骨料的结合，致使SFGRC内部存在较多的间隙和孔隙。

2.1.3   分形维数

图6绘制了$\text{lg}({{W}_{n}}/r_{n}^{2})$和lgQ_n的关系曲线，给出了各分形模型的分形维数。可知：基于热力学关系的分形模型表现出较强的线性相关性，相关系数R²均大于0.99，表明该模型更有效地反映混凝土内部孔隙的分形特征。其分形维数随着钙硅比的增加而增加，随着再生骨料含量的增加而减少，表明再生骨料掺量越低和钙硅比越高，材料孔隙结构越复杂，孔隙占据空间的能力越强。

图  6  SFGRC分形维数

Figure  6.  Fractal dimension of SFGRC

R²—Goodness of fit

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2.1.4   分形维数与孔结构参数的关系

SFGRC的孔隙率、最可几孔径和曲折系数与分形维数的关系变化见图7。可知孔隙率、最可几孔径和曲折系数与分形维数之间存在良好的相关性，相关系数分别为0.8786、0.7317和0.8539，孔隙率和最可几孔径随着分形维数的增加呈下降趋势，而曲折系数随着分形维数的增加而增大。从试验结果可以看出分形维数与孔隙率、最可几孔径和曲折系数等参数具有很强的相关性，可用于综合评价孔隙结构特征，也可更有效预测地聚物混凝土的宏观性能。

图  7  SFGRC分形维数与孔结构参数的关系

Figure  7.  Relationship between fractal dimension and pore structure parameters of SFGRC

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2.2   力学试验

图8、图9和表7给出了不同龄期SFGRC的基本力学性能。由图8可知：SFGRC的抗压强度随养护龄期的增加而增加，但强度发展增速减缓；3天抗压强度(f_{cu,3 d})和7天抗压强度(f_{cu,7 d})分别达到61%~83%和74%~96%的28天抗压强度(f_{cu,28 d})，表明体系中大部分聚合反应在前7天完成。与Ca/Si-0.10相比，Ca/Si-0.26、Ca/Si-0.43、Ca/Si-0.64的强度分别提高了43.4%、78.7%和90.0%，主要由于碱活化矿渣产生了具有更致密内部结构和更高强度的C-A-S-H凝胶和硅酸钙凝胶(C-S-H)，优化了孔隙结构，提升了抗压性能。高掺量再生骨料显著削弱了混凝土的抗压强度(尤其是R-60%)，归因于再生骨料的微裂纹、高孔隙率以及多重薄弱界面等缺陷，劣化了混凝土的密实程度和强度。当再生骨料掺量30vol%~50vol%时，抗压强度没有明显降低趋势，主要由于地聚合反应产物和小颗粒原材料填充了再生骨料的孔隙结构，强化了骨料性能，一定程度上缓解了再生骨料的劣化作用。

图  8  SFGRC立方体抗压强度(f_cu)

Figure  8.  Cube compressive strength (f_cu) of SFGRC

f_{cu,3 d}, f_{cu,7 d}, and f_{cu,28 d}—Cube compressive strength of 3 days, 7 days, and 28 days, respectively

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图9给出了试件的劈裂抗拉强度(f_ts)和抗折强度(f_f)。可知：SFGRC劈裂抗拉和抗折强度的变化趋势与抗压强度相似。f_ts/f_cu和f_f/f_cu分别为7.26%~10.76%和8.29%~13.14%，不同配合比GRC的脆性和抗裂性存在显著差异。掺加矿渣降低SFGRC的f_ts/f_cu和f_f/f_cu，当钙硅比高于0.26时，混凝土的韧性和延性显著降低，主要是由于矿渣含钙量大，聚合反应剧烈，放出大量反应热，导致不同部位易产生较大的温差，引起应力集中，导致裂缝的形成和扩展，降低了混凝土的延性。

图  9  SFGRC的劈裂抗拉和抗折强度

Figure  9.  Splitting tensile strength and flexural strength of SFGRC

f_ts and f_f—Tensile and flexural strength of 28 days, respectively

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表  7  SFGRC力学性能(MPa)

Table  7.  Mechanical properties of SFGRC (MPa)

Specimen	fcu,3 d	fcu,7 d	fcu,28 d	fts	ff
CG	28.18	32.08	43.13	3.27	3.77
Ca/Si-0.64	38.27	39.87	47.15	3.65	3.91
Ca/Si-0.26	25.59	32.08	36.20	2.78	3.59
Ca/Si-0.10	13.94	17.05	23.05	2.48	3.03
R-30%	37.28	40.44	46.12	3.35	4.05
R-40%	37.45	40.66	44.77	3.38	3.96
R-60%	20.69	26.39	27.39	2.35	2.62

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2.3   分形维数与力学性能的关系

图10显示分形维数与立方体抗压强度、劈裂抗拉强度和抗折强度均具有良好的线性关系，对应的相关系数R²分别为0.8918、0.9168和0.7976，表明分形维数可以很好地描述孔隙结构与SFGRC力学性能之间的关系。随着分形维数的增加，SFGRC的立方体抗压强度、劈裂抗拉强度和抗折强度均呈现增加的趋势。根据分形理论，分形维数越大，混凝土中的孔隙的孔径与空间分布越复杂，孔隙占据空间的能力就越强。因此当试件受到应力时，其孔隙结构的空间分布的复杂性可以防止混凝土内部过早应力集中，改善混凝土的力学性能，也表明孔隙结构的复杂程度与混凝土的力学性能联系紧密。

图  10  SFGRC分形维数与力学性能的关系

Figure  10.  Relationship between fractal dimension and mechanical properties of SFGRC

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3.   单轴受压应力-应变全曲线

3.1   SFGRC单向轴压下试验现象和破坏形态

与普通混凝土类似，SFGRC在单向轴压荷载作用下经历4个阶段，包括弹性变形阶段(OA)、内部裂缝开展阶段(AB)、可见裂缝发展阶段(BC)和破坏阶段(CD)。试件的典型破坏形态见图11。

3.2   SFGRC单向轴压应力-应变曲线

单轴受压应力-应变全曲线的形状和特征反映着混凝土受力与破坏过程，全曲线也包含了4个阶段，以图12(a)为例，分析各阶段曲线的变形与破坏过程。(1) OA 段：基体中初始微裂纹并未扩展，应力与应变呈线性增长；(2) AB段：应变增长速率提升，曲线斜率逐渐降低，试件刚度退化；(3) BC段：表现出明显的软化行为，裂缝快速发展，达到峰值应力后，应力下降速率较快，脆性显著；(4) CD段：应力下降缓慢，大部分基体失去承载力，剩余强度主要依赖于断裂面间的压力和钢纤维与基体间的粘结力。

图  11  SFGRC破坏形态

Figure  11.  Failure pattern of SFGRC

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图  12  SFGRC应力-应变(σ-ε)全曲线

Figure  12.  Stress-strain (σ-ε) curves of SFGRC

E_c—Elastic modulus; f_c—Peak stress; ε_c—Peak strain; ε_u—Ultimate strain; F—Load

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图12(b)、图12(c)给出了SFGRC试件在28天龄期单向轴压荷载下的应力-应变全曲线。由图可知，钙硅比对混凝土的应力-应变关系的影响显著，随着钙硅比的增加，峰值应力增加，应力-应变曲线的上升段与下降段都变得更陡，峰值应变降低，降低了混凝土延性，削弱了峰值应力后的抗变形能力。主要原因是高掺量矿渣加速了聚合反应进程，并生成更高强度的C-(A)-S-H凝胶。图12(c)表明，高再生骨料掺量的应力-应变曲线的峰值应力降低，下降段变得更平坦，该差异主要由于再生骨料的强度和弹性模量小于地聚物砂浆。

当钙硅比从0.64降为0.43和0.26时，SFGRC的弹性模量分别降低30.7%和47.0%，这表明低掺量矿渣的SFGRC弹性模量较小。此外，高掺量再生骨料降低了SFGRC的弹性模量，主要是由于再生骨料表面残余砂浆的弹性模量较低，且其自身吸水率、低密度和高压碎值等特性均会导致材料的弹性模量降低。

3.3   基于分形维数的特征参数预测模型

采用Bayesian-MCMC方法^[25]完成因素显著性分析，识别关键影响因子，引入分形维数(D)，考虑孔隙结构对SFGRC应力-应变曲线的影响，建立基于分形维数的混凝土特征参数预测模型。由表8可知，基于分形维数的弹性模量、峰值应力与峰值应变预测模型的拟合优度为0.51~0.98，且预测均值为0.98~1.06，表明预测模型具有较高拟合度和预测精度，能为SFGRC的孔隙结构和力学性能的调控提供公式依据。

表  8  基于分形维数的特征参数预测模型

Table  8.  Prediction model of characteristic parameters based on fractal dimension

Characteristic parameter	Prediction model	Goodness of fit R2	Prediction error
			Mean	Standard deviation	Covariance
Elastic modulus	$E_{\mathrm{c}}=5300\sqrt[3]{f_{\mathrm{c}}}\left(0.0057D-0.0143\right)$	0.80	1.06	0.1008	0.0948
Peak stress	${f_{\text{c}}} = {f_{{\text{cu}}}}\left( {{\text{1}}{{.3353 - }}0.1475 D} \right)$	0.98	0.98	0.0050	0.0051
Peak strain	$\varepsilon_{\text{c}}=\left(\text{0}\text{.3097}D-0.1681\right)f_{\mathrm{c}}^{0.3838}$	0.51	1.01	0.1066	0.1057

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4.   干燥收缩性能

4.1   SFGRC试件的早期干燥收缩

为了更好地研究再生骨料掺量和钙硅比对SFGRC试件的干燥收缩性能的影响规律，将各时间点的干燥收缩应变ε_shd(t)归一化为28天龄期时干燥收缩应变ε_shd(28 d)，即ε_shd(t)/ε_shd(28 d)的比值，如图13所示。各试件ε_shd(28 d)为334.0×10⁻⁶~658.3×10⁻⁶，其干燥收缩率高于普通混凝土(NC)。SFGRC干燥收缩率随着时间的推移而逐渐增加，但干燥收缩在7天前发展迅速，在7天~28天发展速率逐渐降低，ε_shd(7 d)为76.2%~85.8%的ε_shd(28 d)，这与先前研究结果一致^[26]。

图  13  SFGRC早期干燥收缩

Figure  13.  Early drying shrinkage of SFGRC

ε_shd(t)—Drying shrinkage strain at time t; ε_shd(28 d)—28 days drying shrinkage strains

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Ca/Si-0.10~0.64的ε_shd(28 d)分别为334.0×10⁻⁶、427.2×10⁻⁶、532.0×10⁻⁶和658.3×10⁻⁶。高矿渣掺量显著提高了GRC混凝土的收缩应变。主要是由于随着矿渣含量的增加，产生了更多絮凝或网状凝胶，凝胶相在干燥固化过程中易于坍塌和重组，增加了干燥收缩和结构致密化。SEM结果显示SFGRC中有未反应的矿物颗粒，在砂浆中起到填充和骨架作用，对SFGRC的干燥收缩起到了抑制作用。

与R-40%相比，R-50%~60%的ε_shd(28 d)分别提高了6.6%和22.8%。含有许多小孔和毛细管的再生骨料可以吸收多余的水，会在干燥过程中释放出来，导致孔隙收缩，增加混凝土的干燥收缩。R-40%~50%的曲线均高于R-60%，表明增加再生骨料掺量延迟了干缩的发展，主要由于SFGRC早期干燥收缩的延迟发展可能是由于再生骨料中储存的水造成的，弥补了早期地聚物砂浆的水分损失。

图14给出了各试件分形维数与28天干燥收缩应变的关系，结果表明，碱激发材料体系在干燥环境中的干燥收缩应变在很大程度上与孔径分布和强度有关。然而，R-60%的干燥收缩率明显过大，大体积再生骨料对GRC混凝土的干燥收缩有显著影响。

4.2   SFGRC试件的干燥收缩预测模型

SFGRC的干燥收缩试验中各种固有不确定性导致数据离散性较大，高精度高稳定性的干燥收缩预测模型至关重要。根据干燥收缩机制，混凝土抗压强度和孔径分布对预测结果的影响显著。本文采用Bayesian-MCMC方法^[25]，考虑混凝土抗压强度和孔隙结构特征参数，建立SFGRC的干燥收缩预测模型。

图  14  SFGRC分形维数与28天干燥收缩应变

Figure  14.  Fractal dimension and 28 days drying shrinkage strain of SFGRC

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5.   结 论

(1)钢纤维地聚物再生混凝土(SFGRC)的孔隙率为19.03%~26.72%。低掺量再生骨料和高钙硅比减小了GRC混凝土孔隙率和多害孔体积，增加了材料孔隙结构空间的复杂程度。基于热力学关系的分形模型得出的孔隙分形维数与孔结构特征参数密切，表明该模型适用于表征SFGRC的孔径分布特征。

(2) 高掺量再生骨料和粉煤灰不利于SFGRC的强度发展。分形维数与混凝土的基本力学性能指标具有较强的正相关性，相关系数为0.7976~0.9168，能够描述孔隙结构与SFGRC的力学性能之间的关系。

(3) 随着矿渣掺量增加，SFGRC的弹性模量和峰值应力增大，峰值应变减小。高掺量再生骨料降低了试件峰值应力，但提高了峰值应力后的抗变形能力。建立了考虑孔结构分形维数的峰值应力、峰值应变和弹性模量预测模型，并验证了模型的准确性和适用性。

(4) SFGRC试件28天干燥收缩应变(ε_shd(28 d))为334.0×10⁻⁶ ~658.3×10⁻⁶，其早期干燥收缩应变高于普通混凝土(NC)。高矿渣和再生骨料掺量均提高了SFGRC的干燥收缩应变，但再生骨料延迟了干缩的发展。碱激发材料体系在干燥环境中的收缩应变与孔径分布和强度关系紧密。