碳纤维增强热塑性树脂基复合材料周铣过程中刀-工-屑热量分配比例计算与切削温度预测

王福吉; 姜向何; 魏钢; 周洪岩; 葛连恒

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20230810.002

碳纤维增强热塑性树脂基复合材料周铣过程中刀-工-屑热量分配比例计算与切削温度预测

王福吉^{1, 2, ,},
姜向何^{1, 2},
魏钢^{1, 2},
周洪岩^{1, 2},
葛连恒^{1, 2}

1.
大连理工大学　机械工程学院，大连 116024
2.
高性能精密制造全国重点实验室，大连 116024

基金项目: 国家自然科学基金(52090053)；大连市科技创新基金 (2021RD08；2022JJ12GX027)

详细信息

通讯作者:
王福吉，博士，教授，博士生导师，研究方向为复合材料加工　E-mail: wfjsll@dlut.edu.cn

中图分类号: TB332
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出版历程
- 收稿日期: 2023-06-01
- 修回日期: 2023-07-22
- 录用日期: 2023-07-27
- 网络出版日期: 2023-08-09
- 刊出日期: 2024-03-31

Calculation of the heat distribution ratio of tool-chip-workpiece and prediction of cutting temperature during the peripheral milling process of carbon fiber reinforced thermoplastic resin matrix composites

WANG Fuji^{1, 2, ,},
JIANG Xianghe^{1, 2},
WEI Gang^{1, 2},
ZHOU Hongyan^{1, 2},
GE Lianheng^{1, 2}

1.
School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
2.
State Key Laboratory of High-performance Precision Manufacturing, Dalian 116024, China

Funds: National Natural Science Foundation of China (52090053); Science and Technology Innovation Foundation of Dalian (2021RD08; 2022JJ12GX027)

摘要

摘要: 碳纤维增强热塑性树脂基复合材料(简称“热塑性复材”)对温度变化敏感。针对碳纤维/聚醚醚酮(CF/PEEK)热塑性复材周铣加工过程，建立了包括各向异性材料塑性变形与刀-工-屑多面摩擦作用的复合热源模型，求解了以不同纤维方向切削热塑性复材时刀-工-屑的切削热量分配比例，最终构建了热塑性复材周铣温度预测模型，并由此分析了纤维方向、切削速度、进给量等工艺参数的影响。经实验验证，模型平均预测误差低于11.5%。结果表明：大角度切削时，流入工件的热量比例更高，导致铣削温度更高。随切削速度的增大，铣削温度先上升后下降，切削速度临界值在100 m/min附近；而随着进给量增加，铣削温度总体呈下降趋势，当进给量由0.01 mm/r增大到0.1 mm/r时，铣削温度下降40%以上。
- 热塑性复材 /
- PEEK /
- 周铣加工 /
- 热分配比例系数 /
- 切削温度
Abstract: Carbon fiber reinforced thermoplastic resin matrix composites (CFRTP) are sensitive to temperature change. A composite heat source model for the peripheral milling process of carbon fiber (CF)/poly(ether-ether-ketone) (PEEK) thermoplastic composites was established, which included the plastic deformation of anisotropic materials and the multi-faceted friction from tool-workpiece and tool-chip. The cutting heat distribution ratio of tool-chip-workpiece was solved when cutting thermoplastic composites in different fiber orientations. Finally, a prediction model for the peripheral milling temperature of thermoplastic composite materials was constructed, and the effects of process parameters such as fiber orientations, cutting speed and feed rate were analyzed. Through experimental verification, the average prediction error of the model is less than 11.5%. The results show that a higher proportion of heat flows into the workpiece when performing machining with a large cutting angle, resulting in higher milling temperatures. With the increase of cutting speed, the milling temperature first increases and then decreases, and the critical value is around 100 m/min. As the feed rate increases, the overall milling temperature shows a downward trend. When the feed rate increases from 0.01 to 0.1 mm/r, the milling temperature decreases by more than 40%.
- thermoplastic composites /
- PEEK /
- peripheral milling /
- heat distribution ratio coefficient /
- cutting temperature

HTML全文

尽管镍钛记忆合金(55 NiTi)独特的形状记忆功能及超弹性得到广泛应用，但组织结构稳定性欠佳、硬度不高、刚性不足等因素限制了其在精密机械中承载构件的应用^[1]。Ni含量为60wt%的镍钛合金(60 NiTi合金)类似于金属间化合物，具有高硬度和良好的韧性及突出的耐磨性、抗腐蚀性、无磁性和轻量化特性，在精密轴承和航空航天等领域被视为理想的材料而得到广泛关注^[2-4]。NiTi合金直接加工零部件不仅成本高而且难以加工成型复杂结构^[5-6]。近年来，激光选区熔化(Selective laser melting，SLM) 3D打印成型技术发展迅速，特别是利用激光熔覆技术进行表面改性，在金属基体材料表面制备合金涂层，涂层与基材界面可形成良好的冶金结合，大大提高了基材的表面性能。该技术因加工速度快、灵活性高、成本低等优势而得到广泛关注^[7-9]。

研究表明，在镍钛合金涂层激光熔覆过程中，涂层中会熔入大量的基体合金元素，因此研究镍钛合金涂层中元素掺杂及其对涂层组织结构和性能的影响成为关注的问题之一^[10-11]。有人利用基于密度泛函理论(Density functional theory，DFT)的第一性原理方法模拟计算了掺杂合金元素的相择优和点位择优^[12-14]。如席蒙等^[15]运用第一性原理研究了过渡族元素在NiTi (B2)相中的占位倾向，结果表明V、Cr、Mn、Fe、Co等掺杂元素倾向于占据Ni位。Yin等^[16]对NiTiX (X = Cu、Fe)合金进行了研究，在B2结构的NiTi相中，Cu和Fe原子都倾向于占据晶体结构中Ni的位置，同时认为Fe原子对Ni原子的置换能够显著提高NiTi相的结构稳定性。由Ni-Ti二元合金相图^[17]可知，室温下能够稳定存在的镍钛合金相除了NiTi相外，还有Ni₃Ti、NiTi₂两个相。目前大部分对于镍钛合金相中元素掺杂的研究都聚焦在B2结构的NiTi相，少有对于其他两相的研究。

本文通过在316L不锈钢表面制备不同组分的镍钛合金熔覆涂层，对其微观组织结构和相组成进行了分析，同时运用第一性原理研究了基材主要成分Fe和Cr元素在NiTi和Ni₃Ti相中的分配和占位情况，并结合实验分析模拟了固溶Fe和Cr元素的镍钛合金相结构。

1. 试验材料与方法

1.1 样品的制备与表征

试验中采用的基底材料是尺寸为10 cm×10 cm×1 cm的316L不锈钢板，其化学成分如表1所示。用于激光熔覆的粉末为球形Ni单质粉末和等原子比的55 NiTi合金粉末，其化学成分见表2。按照镍钛元素质量比为3∶2配制55 NiTi+5 Ni的混合粉末用于60 NiTi合金涂层制备。另外，利用纯55 NiTi合金粉末制备55 NiTi涂层进行对比研究，理解镍含量对合金涂层组织结构的影响。

表 1 基体材料316L不锈钢的化学成分

Table 1. Chemical composition of 316L stainless steel substrate

Element	Fe	Cr	Ni	Mo	Mn	Si	P	C	S
Mass fraction/wt%	Balance	16.320	10.120	2.040	0.920	0.340	0.026	0.016	0.015

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表 2 Ni粉末和55 NiTi合金粉末的化学成分

Table 2. Chemical composition of Ni and 55 NiTi powders

Element	Ni	Ti	Fe	Nb	Co	C	Si	O
Mass fraction of Ni powder/wt%	Balance	—	0.003	—	0.020	0.020	0.003	0.006
Mass fraction of 55 NiTi powder/wt%	56.460	Balance	0.005	0.010	0.005	0.005	—	0.037

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图1是用来制备样品的激光熔覆设备及原理示意图。试验中使用美国IPG Photonics公司生产的YLS-10000型光纤激光器，制备过程参数见表3。激光器的运动由日本FANUC公司生产的 R-30 iA六轴联动机械手臂来实现，熔覆过程中采用99.9%纯度的氩气作为保护气体和送粉气体。为防止基板因热应力导致开裂，316L基板在熔覆前预热至200℃。

对制备好的激光熔覆涂层试件，沿着垂直于激光扫描方向线切割金相试样，用于物相分析和微观结构观察。样品经镶嵌、打磨和抛光后，用体积配比为HF∶HNO₃∶H₂O = 1∶4∶5的溶剂进行表面腐蚀，采用OLYMPUS GX51显微镜观察涂层形貌。利用配备OXFORD Ultim Extreme能谱仪的扫描电子显微镜(COXEM EM-30)对涂层的微观组织结构和元素分布进行表征分析，并使用德国Bruker D8型X射线衍射仪(Cu靶，K_α射线，电压为40 kV，电流为40 mA)对涂层进行物相分析。

图 1 IPG YLS-10000激光熔覆设备：(a) 设备全貌；(b) 激光熔覆过程示意图

Figure 1. IPG YLS-10000 laser equipment: (a) Overview of the equipment; (b) Schematic diagram of the laser cladding process

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表 3 激光熔覆工艺参数

Table 3. Process parameters for laser cladding

Parameter	Value
Laser power/kW	2.0
Scan speed/(mm·s^–1)	2.0
Laser beam spot diameter/mm	7.2
Working distance/mm	10
Overlap ratio/%	55
Powder feed rate/(r·min^–1)	50
Carrier gas flow rate/(L·min^–1)	8
Shielding gas flow rate/(L·min^–1)	5

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1.2 计算方法

采用基于密度泛函理论第一性原理的软件包VASP (Vienna ab-initio simulation package)研究基材中的Fe和Cr原子在NiTi和Ni₃Ti结构中的占位情况。在计算离子与价电子间的相互作用时使用平面波赝势法(Projector augmented-wave，PAW)来描述，电子与电子之间的交换能和关联能的表述采用广义梯度近似(Generalized gradient approximation，GGA)下的Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)方程，截断能取500 eV。对布里渊区K点取样时采用Monkhorst-Pack法，其中对NiTi相采用8×8×8网格法，对Ni₃Ti相采用11 × 11 × 6网格法。为保证计算结果的准确性和可靠性，对所涉及的晶体结构都进行了充分的结构优化，结构优化时能量收敛精度为10⁻⁵ eV，力的收敛精度为0.2 eV/nm。研究Fe和Cr原子在Ni₃Ti晶体结构中的占位倾向时，首先对1个Fe原子和1个Cr原子取代晶胞中的1个Ni原子和1个Ti原子的形成能进行计算，计算公式为

${E_{\rm{F}}} = \frac{1}{{16}}({E_{\text{T}}} - x{E_{{\text{Ni}}}} - y{E_{{\text{Ti}}}} - {E_{{\text{Fe/Cr}}}})$

(1)

其中：E_F为单个Fe或者Cr原子置换后的结合能；E_T为晶胞的总能量；E_Ni、E_Ti、E_Fe/Cr分别指Ni、Ti、Fe或Cr单个原子的能量；x和y指晶胞中Ni和Ti原子的数量。16是指Ni₃Ti超胞中含有的原子总数量。需要指出的是，本文研究过程中未考虑周期性边界条件下的镜像力对计算结果的影响。

2. 试验结果与分析讨论

2.1 镍钛合金熔覆涂层物相构成及微观组织

图2是激光熔覆制备的两种镍钛合金涂层样品的外观形貌和涂层截面的金相组织。显示出熔覆轨迹清晰且表面无裂纹，截面金相组织中未发现显著的气孔或夹杂物等结构缺陷。熔覆层与基材的界面熔合线连续可见，显示熔覆层与基材之间形成了良好的冶金结合。熔合区主要是大尺寸的平面晶，上层的涂层主要为树枝晶结构。

图 2 熔覆涂层表面形貌及截面金相图：(a) 55 NiTi涂层；(b) 60 NiTi涂层

Figure 2. Surface morphology and cross-section metallography of the coatings: (a) 55 NiTi coating; (b) 60 NiTi coating

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图3是两种熔覆涂层的XRD图谱，两种涂层中最强的特征峰衍射角度相近。对比PDF卡片可知，两种涂层主要由B2结构的NiTi相和密排六方结构的Ni₃Ti相组成，此外涂层中都有少量Fe₂Ti相。由Fe-Ti-Ni三元相图可知，当温度达到1000℃以上，Fe原子与涂层中的Ti原子结合，可形成Fe₂Ti相，并且在快速冷却条件下能够在室温下稳定存在^[18]。需要注意的是，XRD结果显示NiTi₂相只存在于55 NiTi涂层中，在60 NiTi涂层中未发现其特征峰的存在。这是由于NiTi₂相的形成需要富钛环境，在提高涂层中Ni含量后，涂层中绝大部分区域都是富镍环境，即使生成少量NiTi₂相，也会与Ni进一步反应，最终以NiTi相或Ni₃Ti相的形式存在，这表明提高Ni含量可抑制NiTi₂析出。

图 3 60 NiTi和55 NiTi两种熔覆涂层的XRD图谱

Figure 3. XRD patterns of the 60 NiTi and 55 NiTi coating

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图4是涂层中部区域的微观组织形貌。对该视场中不同形貌区域进行EDS点扫描，表4给出了这些特征点位EDS扫描分析结果。点1和点4镍钛原子比接近1，结合XRD分析结果可判断这两个位置是B2结构的NiTi相，具有树枝晶形貌。同时可以看出，NiTi相中含有一定量Fe元素和少量的Cr元素。树枝晶之间的片层状组织为典型的共晶组织，根据表4中点3和点6的EDS分析结果可判断共晶组织中浅色片层状组织为NiTi相；结合点2和点5的EDS分析结果可判断共晶组织中片状结构间的深色组织为Ni₃Ti相。

图 4 熔覆涂层中部微观形貌图：(a) 55 NiTi涂层；(b) 60 NiTi涂层

Figure 4. Microstructure of the coating middle area: (a) 55 NiTi coating; (b) 60 NiTi coating

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表 4 图4中标出点位的EDS扫描结果

Table 4. EDS scanning results for positions marked in Fig.4

Coating	Position	Ni/at%	Ti/at%	Fe/at%	Cr/at%	Major phase
55 NiTi	1	35.34	41.28	15.63	7.75	NiTi
	2	59.59	25.74	10.32	4.35	Ni₃Ti
	3	45.10	34.77	14.52	5.61	Ni₃Ti + NiTi
60 NiTi	4	38.48	42.89	13.42	5.21	NiTi
	5	61.63	23.27	9.26	5.84	Ni₃Ti
	6	50.08	30.34	16.33	3.25	Ni₃Ti + NiTi

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由表4给出的成分分析结果可以看出，基材中的Fe和Cr元素已经扩散到涂层中部，并固溶于涂层中NiTi相及Ni₃Ti相结构中。鉴于Cr元素含量相对较低，先讨论Ni、Ti、Fe这3种元素的相对含量对涂层相组成的影响。由于激光熔覆过程中涂层会在极短的时间内冷却下来，在高温下形成的固溶体在涂层组织得以留存下来。参考铁镍钛三元合金系在1000℃时的等温截面相图^[18]，如图5所示，可以看出在镍钛含量近等原子比情况下，主要以(Ni, Fe)Ti相的形式存在，随着Ni含量的提高，Ni₃Ti相析出，因此可以判断60 NiTi涂层中Ni₃Ti相的含量高于55 NiTi涂层。另外，Fe元素在镍钛含量近等原子比条件下，会优先固溶到NiTi相中形成(Ni, Fe)Ti固溶体。图5中斜杠阴影三角形标出的区域是本文所制备的熔覆涂层成分范围，结合XRD分析可知，55 NiTi涂层位于斜杠阴影三角形偏上顶点的位置，而60 NiTi涂层占据相图中斜杠阴影三角形里偏右下顶点位置。

图 5 铁镍钛三元合金系在1000℃的等温截面图

Figure 5. Isothermal section of the Fe-Ni-Ti ternary system phase diagram at 1000℃

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2.2 Fe和Cr原子在NiTi和Ni₃Ti相中的固溶

表4显示55 NiTi和60 NiTi涂层中都含有Fe元素和Cr元素。根据Fe-Ni-Ti三元相图，Fe元素在镍钛合金中只有当其含量超过40wt%且在富钛的条件才会形成Fe₂Ti相。EDS分析结果表明，Fe元素在镍钛合金涂层中含量较低(10wt%~20wt%之间)，因此Fe元素在熔覆涂层中主要以固溶的形式存在于NiTi和Ni₃Ti相中，在靠近基板的Fe富集区有可能形成少量Fe₂Ti相。

图6是55 NiTi和60 NiTi涂层中NiTi和Ni₃Ti相中Ni、Ti、Fe和Cr元素含量柱状图。可以看出，Fe元素在B2结构的NiTi相中的平均原子占比为14.5%，在密排六方结构的Ni₃Ti相中的平均原子占比仅为9.8%。表明Fe元素在NiTi相中的固溶度要高于Ni₃Ti相中的固溶度。而Cr元素在NiTi相和Ni₃Ti相中的原子含量占比接近，说明Cr在两相中有着相近的固溶度。

图 6 55 NiTi和60 NiTi熔覆层里NiTi相和Ni₃Ti相中Ni、Ti、Fe和Cr原子占比

Figure 6. Atomic proportion of Ni, Ti, Fe and Cr in NiTi phase and Ni₃Ti phase of 55 NiTi coating and 60 NiTi coating

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Fe和Cr原子在NiTi和Ni₃Ti相中固溶度的差异和两相的不同晶体结构相关。表5列出了两相晶胞的晶格常数及晶胞中Ni原子和Ti原子的位置。根据各相的空间点阵及其对应原子位置，利用Materials Studio 8.0软件建立晶胞结构，以方便直观地研究元素占位情况。如图7(a)所示，室温下NiTi (B2)晶胞是CsCl型复杂立方结构，每个晶胞含有1个Ti原子和1个Ni原子。Ni₃Ti晶胞是密排六方结构，每个晶胞包含4个Ti原子和12个Ni原子，其晶体结构如图7(b)所示。另外，表6中列出了Ni、Ti、Fe和Cr这4种元素的原子半径和电负性^[19]，根据表中数据可知，Fe或Cr原子固溶在NiTi (B2)和Ni₃Ti相中都是以置换固溶的形式存在，由于溶质原子(Fe和Cr)与溶剂原子(Ni和Ti)有相近的原子半径和电负性。

表 5 NiTi相和Ni₃Ti相的晶胞结构和原子位置

Table 5. Crystal structure and atom position of the NiTi and Ni₃Ti phase

Compound	Lattice category	Lattice parameter	Atom	Position
NiTi	SP No.221	a=b=c=0.3005 nm	Ni	1a
NiTi	SP No.221	α=β=γ=90°	Ti	1b
Ni₃Ti	SP No.194	a=b=0.5096 nm	Ni-1	6g
		c=0.8304 nm	Ni-2	6h
		α=β=90°	Ti-1	2a
		γ=120°	Ti-2	2c

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图 7 晶胞结构示意图：(a) NiTi体心立方结构；(b) Ni₃Ti密排六方晶体结构

Figure 7. Schematic diagram of the crystal structure: (a) NiTi crystal with bcc structure; (b) Ni₃Ti crystal with close-packed hexagonal structure

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表 6 Ni、Ti、Fe和Cr的原子半径及其电负性

Table 6. Atom radius and its electronegativity of Ni, Ti, Fe and Cr atom

Element	Atomic radius/nm	Atomic electronegativity/eV
Ni	0.125	1.91
Ti	0.145	1.54
Fe	0.124	1.83
Cr	0.125	1.66

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2.3 Fe和Cr原子在NiTi (B2)相中的占位

现有文献对Fe和Cr原子在NiTi (B2)相中的占位研究表明^[15]，Fe和Cr原子都会优先占据晶胞中Ni原子的位置，图8是Fe原子置换了晶胞中的Ni原子后的晶体结构示意图。这首先是基于相近原子半径和电负性的原子优先置换的原则，这样置换后引起的晶格畸变相对较小，同时固溶体中Fe原子周围的Ti原子有返回它们原来位置的作用力，由此引起的原子弛豫使形成的(Ni, Fe)Ti固溶体能够稳定存在^[20]。

图 8 NiTi晶胞结构示意图：(a)置换前；(b)置换后

Figure 8. Schematic diagram of NiTi crystal structure: (a) Before substitution; (b) After substitution

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除此之外，Bozzolo等^[21]从置换后结合能变化的角度研究了Fe原子在NiTi (B2)中的占位情况，也得出了相同的结论。如表5所示，NiTi (B2)体心立方结构相对简单，Ni原子和Ti原子在晶胞中都只有一种晶位，其位置分别是1a和1b，每个Fe原子替换1个Ni原子会造成原晶胞结合能的变化为−1.2497 eV，而替换1个Ti原子则会带来+3.8254 eV的变化，结合能越低的晶体结构越稳定，因此Fe原子优先置换出晶胞中的Ni原子^[21-22]。同时研究表明^[21]，NiTi (B2)结构中的Ni原子被Fe原子取代后还会造成反位缺陷，替换过程损失的能量会通过形成Ni₃Ti相来平衡，因此Fe原子置换后形成(Ni, Fe)Ti相的同时，还会进一步提高Ni₃Ti相在涂层中的比例。

2.4 Fe和Cr原子在Ni₃Ti相中的占位

现有研究大部分聚焦于Fe和Cr原子在NiTi相中的占位情况，但是对Fe和Cr原子在Ni₃Ti相中占位情况的研究相对较少。在NiTi (B2)体心立方结构中Ni和Ti原子都只有1个晶位，然而在Ni₃Ti密排六方结构中的Ni原子和Ti原子各有2个不同的晶位，其在晶胞中的坐标位置如表7所示。图9是根据其原子坐标把不同晶位的Ni原子和Ti原子用不同颜色做了区分，不同的晶位对应着不同的杂阶，说明同一种原子在晶体结构中所处的化学环境不同，对应着不同的价电子结构。

表8中列出的是通过VASP软件计算出的Fe和Cr原子置换Ni₃Ti晶胞中不同晶位的Ni和Ti原子后的晶格常数。从表中可以看出，当置换不同晶位的同一种原子时(如Fe原子取代Ni-1晶位和Ni-2晶位的Ni原子)，其晶格常数变化不大，但是同种元素取代Ti原子后的晶格常数总是比其取代Ni原子后要小，这是Ti的原子半径(0.145 nm)比Ni的原子半径(0.125 nm)大导致的。

表 7 Ni₃Ti相晶胞中原子坐标

Table 7. Atom coordinates in Ni₃Ti crystal structure

Compound	Atom	x	y	z
Ni₃Ti	Ni-1	0.5	0	0
	Ni-2	0.8333	0.6667	0.25
	Ti-1	0	0	0
	Ti-2	0.3333	0.6667	0.25

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图 9 Ni₃Ti晶胞中原子位置示意图：(a) 三维透视图；(b) 俯视图

Figure 9. Atom position in the Ni₃Ti crystal structure: (a) 3D perspective view; (b) Vertical view

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表 8 Fe和Cr原子置换后Ni₃Ti晶胞的晶格常数

Table 8. Lattice parameters of Ni₃Ti crystal after substitution of Fe and Cr atom

Atom	Replaced position	Composition	a/nm	b/nm	c/nm
Fe	Ni-1	Ni₁₁Ti₄Fe	0.5118	0.4418	0.8316
	Ni-2	Ni₁₁Ti₄Fe	0.5116	0.4419	0.8317
	Ti-1	Ni₁₂Ti₃Fe	0.5068	0.4388	0.8286
	Ti-2	Ni₁₂Ti₃Fe	0.5060	0.4385	0.8281
Cr	Ni-1	Ni₁₁Ti₄Cr	0.5122	0.4434	0.8357
	Ni-2	Ni₁₁Ti₄Cr	0.5129	0.4443	0.8377
	Ti-1	Ni₁₂Ti₃Cr	0.5088	0.4407	0.8293
	Ti-2	Ni₁₂Ti₃Cr	0.5085	0.4404	0.8293

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图10是根据式(1)通过VASP计算出的单个Fe原子或Cr原子占据Ni₃Ti结构中不同晶位的Ni和Ti原子所对应的结合能。首先置换后的形成能都小于0，说明Fe原子和Cr原子置换Ni₃Ti晶格中任意晶位的Ni原子或者Ti原子都可能形成稳定结构；其次同种元素取代Ni原子和Ti原子时的形成能不同，表明其置换后的结构稳定性存在差异。通常情况下形成能越负，说明置换后的结构稳定性越好^[21]。取代不同原子的形成能相差越大，则表明替换原子的占位倾向性越明显。从图10中可以看出Fe原子和Cr原子在Ni₃Ti中都倾向于置换Ni原子，区别在于Fe原子优先置换位于Ni-1晶位的Ni原子，而Cr原子优先置换位于Ni-2晶位的Ni原子。

图 10 单个Fe和Cr原子置换Ni₃Ti中的Ni和Ti原子后形成能

Figure 10. Formation energy after substitution of single Fe and Cr atom to replace Ni and Ti atom in the Ni₃Ti crystal

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2.5 Fe和Cr元素固溶对涂层相结构的影响

结合2.4节中计算得出的Fe和Cr原子在Ni₃Ti晶体结构中的占位倾向和图6中列出的Fe和Cr在55 NiTi和60 NiTi涂层中的EDS扫描结果，可以计算出Fe原子及Cr原子分别在NiTi (B2)和Ni₃Ti相中的固溶度，如表9所示。

表 9 Fe和Cr原子在NiTi和Ni₃Ti结构中的原子占比

Table 9. Atomic proportion of Fe and Cr atom in NiTi and Ni₃Ti crystal structure after substitution

Phase	Composition after substitution	Ni/at%	Ti/at%	Fe/at%	Cr/at%
NiTi (B2)	Ni₅Ti₈Fe₂Cr	31.25	50.00	12.50	6.25
Ni₃Ti	Ni₉Ti₄Fe₂Cr	56.25	25.00	12.50	6.25

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在B2结构的NiTi相晶胞中，2个Fe原子和1个Cr原子都替换了原晶胞中的Ni原子，固溶后的化学式为Ni₅Ti₈Fe₂Cr。在Ni₃Ti结构中，2个Fe原子替换Ni-1晶位的Ni原子，1个Cr原子替换Ni-2晶位的Ni原子，固溶后化学式为Ni₉Ti₄Fe₂Cr。所有计算都是在相同的结构优化条件下进行的，收敛计算后得出的形成能和晶格常数列在表10中。计算得出固溶后NiTi晶胞和Ni₃Ti晶胞的形成能分别为−0.3286 eV和−0.3050 eV，形成能均为负，从理论层面佐证了所制备的镍钛熔覆涂层有较稳定的结构。但是与单个原子固溶置换后的形成能相比，随着固溶原子数量的增加，其形成能也显著提高了，说明Fe和Cr固溶后原晶体结构的稳定性下降。此外，固溶后晶胞的晶格常数也变大了。图11是按照涂层中的固溶度构建的NiTi和Ni₃Ti晶胞结构示意图。

表 10 Fe和Cr原子置换后的形成能及晶格常数

Table 10. Formation energy and lattice parameters after substitution of Fe and Cr atoms

Crystal	Composition	Formation energy/eV	a/nm	b/nm	c/nm
NiTi (B2)	Ni₅Ti₈Fe₂Cr	−0.3286	0.5962	0.5962	0.6007
Ni₃Ti	Ni₉Ti₄Fe₂Cr	−0.3050	0.5128	0.4432	0.8362

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图 11 置换后晶胞示意图：(a) Ni₅Ti₈Fe₂Cr；(b) Ni₉Ti₄Fe₂Cr

Figure 11. Schematic diagram of crystal structure after substitution: (a) Ni₅Ti₈Fe₂Cr; (b) Ni₉Ti₄Fe₂Cr

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3. 结论

在316L不锈钢表面通过激光熔覆的方式制备了不同组分的镍钛合金涂层，进行了涂层的微观组织观察和相分析，并通过第一性原理技术探讨了Fe和Cr原子在涂层中的固溶现象，结果表明：

(1) 涂层主要由NiTi相和Ni₃Ti相构成，60 NiTi合金中没有发现NiTi₂相，表明提高Ni含量可抑制NiTi₂相析出；

(2) 由于B2结构的NiTi主要体现为金属键属性，原子间的键合力比密排六方结构的Ni₃Ti晶胞弱，Fe和Cr元素倾向于固溶在NiTi相中，且都倾向于置换NiTi晶胞中的Ni原子形成固溶体；

(3) 在Ni₃Ti晶胞中，Ni原子和Ti原子都有2个不同的晶位。模拟结果表明，Fe原子倾向于替换Ni₃Ti晶胞中Ni-1晶位的Ni原子，而Cr原子倾向于替换Ni₃Ti晶胞中Ni-2晶位的Ni原子；

(4) 结合涂层元素分析，模拟计算出了涂层中NiTi相和Ni₃Ti两相的晶体结构常数，并得出经过Fe和Cr元素固溶置换后，这两相的化学式分别为Ni₅Ti₈Fe₂Cr和Ni₉Ti₄Fe₂Cr。

图 1 碳纤维增强热塑性树脂基复合材料(CFRTP)周铣温度计算流程示意图

Figure 1. Schematic diagram of carbonfiber reinforced thermoplastic resin matrix composites (CFRTP) milling temperature calculation process

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图 2 CFRTP加工时产热示意图

Figure 2. Schematic diagram of heat source during CFRTP processing

v—Cutting speed (feed speed)

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图 3 CFRTP加工时传热机制示意图

Figure 3. Schematic diagram of heat transfer mechanism during CFRTP processing

q_rake—Heat flux density of friction heat source on rake face; q_plastic—Heat flux density of plastic deformation heat source; q_flank—Heat flux density of friction heat source on flank face; R₁—Distribution ratio of plastic deformation heat transmitted to chip; R₂—Proportion of heat generated by friction between the tool and the chips transmitted to chip distribution; R₃—Proportion of heat generated by friction between the tool and the workpiece transmitted to the workpiece distribution; R_chip—Heat distribution ratio of incoming chips; R_tool—Heat distribution ratio of incoming the tool; R_CFRTP—Heat distribution ratio of incoming the workpiece

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图 4 CFRTP纤维方向角示意图

Figure 4. Schematic diagram of CFRTP fiber orientation angle

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图 5 刀具与工件接触长度示意图

Figure 5. Schematic diagram of contact length between cutting tool and workpiece

l_c1—Contact length between chips and rake face; l_c2—Contact length between the corner and the workpiece; l_c3—Contact length between flank face and machined surface

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图 6 CFRTP周铣传热示意图

Figure 6. Heat transfer diagram of CFRTP peripheral milling

N—Tool speed; ω_c—Angle of the tool turning when cutting the workpiece; ω—Angle of a point in the workpiece relative to the origin of the coordinate; dω—Small increment of tool turning angle; X, Z—Distance from a point on the workpiece to the two axes respectively; R—Radius of milling cutter

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图 7 CFRTP铣削实验示意图

Figure 7. Schematic diagram of CFRTP milling experiment

PC—Industrial personal computer

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图 8 CFRTP铣削实验装置图

Figure 8. Milling experimental device diagram of CFRTP

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图 9 CFRTP细观结构

Figure 9. Microstructure of CFRTP

PEEK—Poly(ether-ether-ketone)

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图 10 热电偶布置示意图

Figure 10. Schematic diagram of thermocouple arrangement

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图 11 红外成像仪下周铣装置示意图

Figure 11. Schematic diagram of infrared imager peripheral milling device

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图 12 纤维方向角对工件温度((a)~(c))和热分配比例系数((d)~(f))的影响：((a), (d)) v=100 m/min，f_z=0.05 mm/r；((b), (e)) v=200 m/min，f_z=0.05 mm/r；((c), (f)) v=100 m/min，f_z=0.1 mm/r

Figure 12. Influence of fiber orientation angle on workpiece temperature ((a)-(c)) and heat partition ratio coefficient ((d)-(f)): ((a), (d)) v=100 m/min, f_z=0.05 mm/r; ((b), (e)) v=200 m/min, f_z=0.05 mm/r; ((c), (f)) v=100 m/min, f_z=0.1 mm/r

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图 13 切削速度对工件温度((a), (b))和热分配比例系数((c), (d))的影响(f_z=0.05 mm/r)

Figure 13. Influence of cutting speed on temperature ((a), (b)) and heat partition ratio coefficient ((c), (d)) of workpiece (f_z=0.05 mm/r)

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图 14 进给量对工件温度的影响：(a) 0°；(b) 90°

Figure 14. Influence of feed rate on temperature of workpiece: (a) 0°; (b) 90°

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表 1 CFRTP材料属性

Table 1 Properties of CFRTP

Parameter	Value
Longitudinal tensile strength/MPa	2070
Transverse compressive strength/MPa	102
Longitudinal Young's modulus/GPa	127
Transverse Young's modulus/GPa	10.3
Poisson's ratio	0.3
Glass transition temperature of resin T_g/℃	143

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表 2 刀具参数和加工参数

Table 2 Tool parameters and machining parameters

Parameter	Value
Tool diameter D/mm	10
Main cutting edge rake angle γ₀/(°)	5
Main cutting edge clearance angle α/(°) Number of main cutting edges Coating	3 2 Black nanometer
Cutting speed v/(m·min⁻¹)	25, 50, 100, 150, 200
Feed per revolution f_z/(mm·r⁻¹)	0.01, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1
Radial cutting depth a'_c/mm Milling mode	0.3 Climb milling

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其他类型引用(2)

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长摘要

目的
碳纤维增强热塑性树脂基复合材料(简称“热塑性复材”)对温度变化敏感，铣削中易在切削热的作用下软化，进而产生大变形，难去除；同时，还会减弱纤维所受约束，使得纤维亦难以被有效切断，引发飞边等损伤，可见切削温度是决定其最终加工质量的一个关键变量。为合理控制切削温度，进而实现此类材料的高质加工，首先须对切削温度进行准确预测。本文基于实际加工中常用的周铣加工方式，求解热塑性复材切削过程中的工件温度。
方法
本文针对CF/PEEK热塑性复材周铣加工过程，建立了包括各向异性材料塑性变形与刀-工-屑多面摩擦作用的复合热源模型，提出了复合热源热流密度的求解算法，基于不同纤维方向纤维断裂形式不同，建立了剪切角与纤维方向之间的关系，求解了以不同纤维方向切削热塑性复材时刀-工-屑的切削热量分配比例，最终构建了热塑性复材周铣温度预测模型，并由此分析了纤维方向、切削速度、进给量等工艺参数对周铣温度的影响。验证模型的正确性时，采用热电偶测得实验中工件温度的变化。
结果
①模型精度：在不同纤维方向角、切削速度和进给量条件下，模型计算平均预测误差低于11.5%，最大误差不超过25％，最小相对误差为2.5％，证明了模型计算的准确性。②纤维方向对周铣温度的影响：本文以四种典型纤维方向为例，探究纤维方向角对工件温度的影响。在同等工艺参数下，90°和135°纤维方向的工件温度明显高于0°和45°，其中90°温度最高。加工90°单向纤维板时切削力明显高于其他方向，即切削力做功更多，产生的热量更多。③切削速度对周铣温度的影响：当周铣加工0°、45°、90°和135°四种典型纤维方向的热塑性复材时，工件温度随着切削速度的增大先增大后减小，存在临界速度。当切削速度增大时，刀具与工件材料接触频率增加，摩擦产热增加；同时，由于切削速度增加，工件材料还未充分发生变形就被切下，塑性变形产热减少。塑性变形产热主要传入工件及切屑，且传入切屑的比例要远大于工件。当切削速度低于临界速度时，切削速度小，摩擦产热占主导地位，塑性变形产热占比减小，传入切屑的热量减小，因而工件切削温度升高；当切削速度高于临界速度时，塑性变形产热减少占主导地位，塑性变形产热占比增加，被切屑带走的热量增加，工件切削温度下降。④进给速度对周铣温度的影响：周铣加工纤维方向角为0°和90°的热塑性复材时，随着进给量增大，工件温度呈下降趋势且变化显著，传入切屑的热分配比例系数增大，传入工件的热分配比例系数增大减小。造成这种现象的原因是，随着进给量的增加，材料去除率增加，切屑变厚，单位时间内切屑带走热量增多，传入切屑热分配比例系数增大。同时由于刀具材料的比热容远远小于热塑性复材的比热容，在加工过程中，刀具很快达到热平衡，传入刀具热分配比例系数基本保持不变。因此，在实际加工中可以通过适当增大进给量，减小传入工件的热分配比例，降低工件温度。
结论
本文所提出的热塑性复材周铣温度模型能较好地实现对切削温度的预测，其平均预测误差低于11.5%。基于模型的计算结果与实验结果，研究了纤维方向、切削速度、进给量等工艺参数对周铣温度的影响。结果表明，热塑性复材周铣过程中产生的热量主要流向工件和切屑。以大角度切削时，流入工件的热量比例更高，导致铣削温度更高；此外，切削速度、进给量等工艺参数也会显著影响铣削温度。其中，随切削速度的增大，铣削温度先上升后下降(临界值在100m/min附近)；而随着进给量增加，铣削温度总体呈下降趋势(当进给量由0.01mm/r增大到0.1mm/r时，铣削温度下降40%以上)。本文的研究结果可为后续开展热塑性复材高质铣削工艺方面的研究提供基础。

创新点

碳纤维增强热塑性树脂基复合材料(简称“热塑性复材”)对温度变化敏感，铣削中易在切削热的作用下软化，进而产生大变形，难去除；同时，还会减弱纤维所受约束，使得纤维亦难以被有效切断，引发飞边等损伤，可见其切削温度是决定其最终加工质量的一个关键变量。为合理控制切削温度，进而实现此类材料的高质加工，首先须对切削温度进行准确预测。然而，热塑性复材切削热源形式多样，传热各向异性，其切削力热行为与金属等均质材料以及热固性复材均存在显著差异，使用现有模型无法准确预测热塑性复材的切削温度。
本文通过求解热塑性复材周铣加工过程中各向异性塑性变形产热量与刀-工-屑多面摩擦产热量，建立了复合热源模型；并考虑纤维方向的影响，建立了复合热源在刀-工-屑间的热量分配比例模型；两相结合，构建了热塑性复材周铣温度预测模型，平均预测误差低于11.5%。基于模型的计算结果与实验结果，研究了纤维方向、切削速度、进给量等工艺参数对周铣温度的影响。结果表明，热塑性复材周铣过程中产生的热量主要流向工件和切屑。以大角度切削时，流入工件的热量比例更高，导致铣削温度更高；此外，切削速度、进给量等工艺参数也会显著影响铣削温度。其中，随切削速度的增大，铣削温度先上升后下降(临界值在v=100m/min附近)；而随着进给量增加，铣削温度总体呈下降趋势(当进给量由0.01mm/r增大到0.1mm/r时，铣削温度下降40%以上)。本文的研究结果可为后续开展热塑性复材高质铣削工艺方面的研究提供基础。
(a)热塑性复材加工时产热热源和传热机制示意图(b)纤维方向对热分配比例影响