杨木纤维/聚乙烯复合材料拉伸性能微观力学模型

孙宏雨; 吕兴聪; 郭垂根; 王清文; 袁纳新; 孙理超

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20200511.002

杨木纤维/聚乙烯复合材料拉伸性能微观力学模型

孙宏雨^1,,
吕兴聪^1,,
郭垂根^{1, 3,},
王清文^{1, 3,},
袁纳新^1, ,,
孙理超^{1, 2, 3, ,}

1.
华南农业大学　材料与能源学院　生物基材料与能源教育部重点实验室，广州 510642
2.
东北林业大学　生物质材料科学与技术教育部重点实验室，哈尔滨 150040
3.
岭南现代农业科学与技术广东省实验室，广州 510642

基金项目: 国家自然科学基金(31700494；31870547)；生物质材料科学与技术教育部重点实验室(东北林业大学)开放基金(SWZ-ZD201905)；国家重点研发计划课题(2019YFD1101203)；广州市重点实验室项目(201905010005)

详细信息

通讯作者:
袁纳新，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为功能化木塑复合材料　E-mail：nxyuanun@scau.edu.cn

孙理超，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为生物质复合材料等　E-mail：sunlichao@scau.edu.cn

中图分类号: TB332
计量
- 文章访问数: 1477
- HTML全文浏览量: 470
- PDF下载量: 84
出版历程
- 收稿日期: 2020-03-17
- 录用日期: 2020-04-30
- 网络出版日期: 2020-05-10
- 刊出日期: 2021-01-14

Micromechanical model of tensile properties of poplar fiber/polyethylene composite

SUN Hongyu^1,,
LV Xingcong^1,,
GUO Chuigen^{1, 3,},
WANG Qingwen^{1, 3,},
YUAN Naxin^1, ,,
SUN Lichao^{1, 2, 3, ,}

1.
Key Laboratory for Bio-based Materials and Energy of Ministry of Education, College of Material and Energy, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China
2.
Key Laboratory of Bio-based Material Science and Technology (Ministry of Education), Northeast Forestry University, Harbin 150040, China
3.
Guangdong Laboratory of Lingnan Modern Agriculture, Guangzhou 510642, China

摘要

摘要: 制备了不同杨木纤维含量的杨木纤维/聚乙烯复合材料，利用Hirsch模型、Kelly-Tyson模型和Bowyer-Bader模型对杨木纤维/聚乙烯复合材料的微观力学进行建模，通过对杨木纤维/聚乙烯复合材料及塑料基体的拉伸应力-应变曲线和杨木纤维长度分布的研究，计算得到杨木纤维在聚乙烯基体中的取向系数、界面剪切强度和本征抗拉强度，解释了杨木纤维/聚乙烯复合材料拉伸性能的变化规律。此外，利用微观力学模型计算得到了亚临界纤维、超临界纤维、塑料基体对杨木纤维/聚乙烯复合材料拉伸强度的贡献比例。
- 微观力学 /
- 纤维含量 /
- 拉伸性能 /
- Kelly-Tyson模型 /
- Bowyer-Bader模型
Abstract: The poplar fiber/polyethylene composites with different contents of poplar fiber were prepared. The micromechanics of poplar fiber/polyethylene composites were modeled by Hirsch model, Kelly-Tyson model and Bowyer-Bader model. By studying the tensile stress-strain curves of the poplar fiber/polyethylene composite and plastic matrix and the length distribution of poplar fiber in the composite, the orientation coefficient, interfacial shear strength and intrinsic tensile strength of poplar fiber in polyethylene matrix were calculated, and the variation law of the tensile properties of poplar fiber/polyethylene composites was explained. In addition, the contribution ratio of subcritical fiber, supercritical fiber, plastic matrix to the tensile strength of poplar/polyethylene composites was obtained by using micromechanical model calculation.
- micromechanics /
- fiber content /
- tensile behavior /
- Kelly-Tyson model /
- Bowyer-Bader model

HTML全文

复合管多用于海洋油气输送，其中非粘接的钢带缠绕增强复合管多用于浅海油气运输^[1-3]。钢带缠绕增强复合管不仅克服了一般热塑性复合管质量密度低的缺点，且具有顺应性高、生产安装费用低及可再回收利用等特点^[4]。但长期恶劣的服役环境极易造成管道失效，进而引发油气泄露事故^[5]，因此开展海底复合管力学行为研究对钢带缠绕增强复合管结构设计、安全评价、操作维修等具有重要意义。

许多学者对钢带缠绕增强复合管进行了探索研究，如Bai等^[6-7]利用压溃试验和数值模拟研究发现，初始椭圆度、径厚比越大，钢带缠绕增强复合管极限抗外压能力越低。Bai等^[8]、Jiang等^[9]和Bai等^[10]利用轴向拉伸试验和数值模拟对钢带缠绕增强复合管进行研究发现，在纯拉伸载荷作用下，钢带缠绕增强复合管的拉伸刚度随着伸长量的增大而减小；同时建立了相应的解析模型并进行求解。Liu等^[11]基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)及一次二阶矩(FOSM)相组合的方法矫正了钢带缠绕增强复合管的设计安全系数。学者们对复杂载荷下其他类型复合管进行了研究，如姜豪等^[12]建立了深海非粘结柔性管力学模型，分析了其在组合载荷工况下的力学性能。Gong等^[13]、Sertã等^[14]和Fe´ret等^[15]预测了深海柔性管的铠装层在轴向压缩、弯曲及外压下的屈曲失效。Bathtui^[16]给出用于模拟非粘结柔性立管在轴向拉伸、弯矩、内外压作用下结构响应的简化本构模型。Ramos等^[17]建立了深海柔性管在弯曲、扭转等组合载荷条件下的全滑动力学模型并得到相应解。Ramos等^[18]考虑管道层间间隙，提出了组合载荷下深海柔性管力学响应的计算模型，并进行了相应试验。Merino等^[19]采用试验和有限元方法研究发现，深海柔性管在内外压及拉伸条件下为线性响应，扭转载荷下为非线性响应。Gong等^[20]研究了深水夹芯管屈曲传播特性，提出了非粘接下深水夹芯管系统的传播压力经验表达式。Xue等^[21-23]对海底腐蚀管道在外部静水压力作用下的稳态屈曲拓展现象进行了非线性有限元分析。同时，提出一种夹芯管屈曲传播的三维分析方法，从壳的塑性稳定性理论角度描述了一种屈曲传播现象的综合机制，并提出了夹芯管的一阶剪切变形理论，推导了非浅水区夹芯层圆柱壳的平衡微分方程。

综上所述，目前针对钢带缠绕增强复合管的力学响应研究大多限于单一载荷下的试验或数值模拟，而对复杂载荷条件下的力学响应问题研究较少。由于海洋环境复杂多变，海底管道服役环境恶劣，钢带缠绕增强复合管承受复杂载荷，包括轴向拉力、弯曲载荷及内外压等，会加速管道失效。因此，本文开展多种复杂载荷下钢带缠绕增强复合管的力学特性研究。

1. 数值计算模型及验证

钢带缠绕增强复合管包含防漏和耐腐蚀的内层聚乙烯(PE)管、抵抗内外压的两层螺旋方向相反的钢质增强带、减小摩擦的保护层及抵抗外腐蚀的外层聚乙烯(PE)管^[24]，如图1所示。以长度为1 100 mm的钢带缠绕增强复合管为研究对象，建立如图1所示的数值计算模型。其中：1为内层PE管；2为内层缠绕钢带；3为外层缠绕钢带；4为保护层；5为外层PE管。

图 1 钢带缠绕增强复合管结构及数值计算模型

Figure 1. Structure and numerical calculation model of reinforced composite pipe wound with steel strip

PE—Polyethylene

下载: 全尺寸图片幻灯片

由于钢带缠绕增强复合管各层之间存在非线性接触，因此对较厚的内、外PE管采用C3D8R实体单元，对较薄的钢带及保护层采用S4R壳单元。接触关系采用法向硬接触和切向罚接触^[24]，钢带之间的摩擦系数为0.18，钢带与PE管之间的摩擦系数为0.22。管道一端完全固定，另一端施加轴向拉伸位移。根据文献[8]的试件，设置如表1所示的几何参数及材料属性。

表 1 钢带缠绕增强复合管的几何模型及材料参数

Table 1. Geometric and material parameters of reinforced composite pipe wound with steel strip

Model	Inner ring radius/mm	Thickness/mm	Helix angle/(°)	Width/mm	E/GPa	μ	Yield strength/MPa
Inner PE pipe	25.0	6.0	—	—	1.04	0.40	20
Inner steel strip	31.0	0.5	54.7	52	199.00	0.26	850
Outer steel strip	31.5	0.5	−54.7	52	199.00	0.26	850
Protective layer	32.0	1.0	—	—	1.04	0.40	20
Outer PE pipe	33.0	4.0	—	—	1.04	0.40	20
Notes: E—Elastic modulus; μ—Poisson’s ratio.

下载: 导出CSV

| 显示表格

文献[24]提出了计算钢带缠绕增强复合管轴向拉伸刚度的简化解析模型，可知钢带轴向拉力为

$\left\{ \begin{array}{l} {F_{{\rm{steel}},i}} = nbtE\cos \theta \cdot \left( {\dfrac{{\Delta L}}{L}{{\cos }^2}\theta + \dfrac{{{u_{{\rm{R}}i}}}}{{{R_{{\rm{m}}i}}}}{{\sin }^2}\theta } \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ {i = {\rm{1,}}2} \right\}\\ {u_{{\rm{R}}i}} = - \dfrac{{{{\rm{\Lambda }}_1}{\Lambda _5} + {\Lambda _6}}}{{1 + {\Lambda _2}{\Lambda _5}}}\\ {\Lambda _1} = \beta E{\sin ^2}\theta \cdot t\dfrac{{\Delta L{{\cos }^2}\theta }}{L}\left( {\dfrac{1}{{{R_{{\rm{m}}1}}}} + \dfrac{1}{{{R_{{\rm{m}}2}}}}} \right)\\ {\Lambda _2} = \beta E{\sin ^4}\theta \cdot t\left( {\dfrac{1}{{R_{{\rm{m}}1}^2}} + \dfrac{1}{{R_{{\rm{m}}2}^2}}} \right)\\ {\Lambda _5} = \dfrac{{\left( {1 + \nu } \right){R_6}\left[ {\left( {1 - 2\nu } \right)R_6^2 + R_7^2} \right]}}{{{E_{\rm{S}}}\left( {R_6^2 - R_7^2} \right)}}\\ {\Lambda _6} = \dfrac{{2\left( {1 - {\nu ^2}} \right){P_{{\rm{out}}}}R_6^2R_7^2}}{{{E_{\rm{S}}}\left( {R_6^2 - R_7^2} \right)}} + \nu \dfrac{{{R_6}\Delta L}}{L}\\[-14pt] \end{array} \right.$

(1)

式中：u_Ri为径向位移量；β为考虑间隙时的折减系数；E为钢带弹性模量；θ为钢带缠绕螺旋角度；L为管道长度；∆L为拉伸长度；n为同一层增强层中钢带的条数；b为带宽；R_mi为第i层钢带增强层的平均缠绕半径；t为钢带厚度；R₆为内层PE管外半径；R₇为外层PE管内半径；E_S为PE材料在当前加载步下的割线模量。

PE管的轴向拉力F_PEi为

${F_{{\rm{PE}}i}} = \frac{{{E_{\rm{S}}}{A_{0i}}\Delta L}}{{\Delta L + L}}$

(2)

式中，A_0i为PE管截面初始面积。

钢带缠绕增强复合管总轴向拉力F_T可看作管道各层贡献值的累加，即

${F_{\rm{T}}} = \Sigma {F_{{\rm{PE}}}} + \Sigma {F_{{\rm{steel}}}}$

(3)

图2为钢带缠绕增强复合管数值模型与实验及解析解对比。可知，将数值计算模型与文献[8]的试验结果及文献[24]的解析模型进行对比，三者变化趋势一致。同时，本文数值计算模型比解析模型更接近试验值，这是由于解析模型未考虑层与层之间的摩擦作用及螺旋钢带自身弯曲变化，即仅考虑钢带沿带长度方向的轴向变形。因此，该数值计算模型较为可靠。

图 2 钢带缠绕增强复合管数值模型与试验及解析解对比

Figure 2. Comparison of numerical model, experimental and analytical model results of reinforced composite pipe wound with steel strip

下载: 全尺寸图片幻灯片

2. 不同组合载荷下钢带缠绕增强复合管的力学性能

为研究由拉伸、内外压和弯曲载荷组合的复杂载荷下带缠绕增强复合管的力学性能，其组合类型为：内外压加拉伸、内外压加弯曲、内外压加弯曲及拉伸，同时与纯拉伸和纯弯曲载荷条件进行对比。由于海底工况复杂，带缠绕增强复合管受载具有不确定性，因此本文选取的加载路径为在同一分析步中同时施加内外压、拉伸或弯曲载荷。承载能力可通过管道屈曲时的载荷大小判定，载荷越大，承载性能越好。钢带缠绕增强复合管的拉伸刚度为

$k = \frac{F}{x}$

(4)

式中：k为拉伸刚度；F为轴向拉力；x为轴向位移。

钢带缠绕增强复合管的弯曲刚度为

$m = \frac{M}{\alpha }$

(5)

式中：m为弯曲刚度；M为弯矩；α为弯曲角度。

图3为钢带缠绕增强复合管轴向拉力和拉伸量的关系曲线。可知，在弹性阶段(AB、AC、AD段)，钢带缠绕增强复合管的拉伸刚度不变。在BE、DF、CG段，钢带缠绕增强复合管的拉伸刚度随伸长量增大而减小，非线性特征明显，将该阶段定义为过渡阶段。而EH、FI、GJ段则为整体的屈服阶段。曲线Ⅰ(内压为1 MPa、外压为3 MPa)和曲线Ⅱ(内压为2 MPa、外压为3 MPa)的拉伸刚度明显小于纯拉伸情况，这是由外压大于内压，压差引起泊松效应(一端固定条件下，钢带缠绕增强复合管因挤压而径向收缩，又因整体体积不变，钢带缠绕增强复合管将沿自由端方向伸长)造成的。在曲线Ⅰ基础上，对自由端施加0.2 rad的转角位移，钢带缠绕增强复合管被拉伸约至77 mm时其拉力急剧下降，此时钢带缠绕增强复合管失效。可以看出，弯曲载荷对钢带缠绕增强复合管拉伸刚度影响较小，但会降低钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界拉力，即抗拉承载能力降低。

图 3 不同拉伸载荷作用下钢带缠绕增强复合管的力学性能

Figure 3. Mechanical properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under different tensile loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

图4为钢带缠绕增强复合管的弯矩和弯曲角度关系曲线。可知，曲线Ⅰ(内压为1 MPa、外压为3 MPa)和曲线Ⅱ(内压为2 MPa、外压为3 MPa)的钢带缠绕增强复合管弯曲刚度明显小于纯弯曲情况。这是由于钢带缠绕增强复合管不受内外压作用时，层间挤压较小，最大静摩擦力小；在弯曲过程中各层易产生相对滑移，滑动摩擦力在一定程度上阻碍钢带缠绕增强复合管变形，使钢带缠绕增强复合管产生更大弯矩，即迟滞效应。同理，钢带缠绕增强复合管承受内外压时，层间摩擦力增强，无滑移现象，钢带缠绕增强复合管整体性提高。在曲线Ⅰ基础上，钢带缠绕增强复合管被拉伸至60 mm，轴向拉力所形成的弯矩与初始弯矩叠加，使在相同弯曲形变下钢带缠绕增强复合管弯曲刚度大幅提高，柔性降低。

图 4 不同弯曲载荷作用下钢带缠绕增强复合管的力学性能

Figure 4. Mechanical properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under different bending loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

当钢带缠绕增强复合管承受较大内外压时，虽然钢带缠绕增强复合管整体性增强，但由于钢带缠绕增强复合管各层力学性能不同，形变过程中外层PE管易提前进入屈服阶段，使钢带缠绕增强复合管整体弯曲刚度下降，管端弯矩出现极大值，如曲线Ⅰ和Ⅱ所示。

3. 复杂载荷下钢带缠绕增强复合管各层力学性能对比

3.1 内层和外层PE管的力学性能

图5为内层和外层PE管在纯拉伸和组合拉伸(包含内外压和弯曲，且以拉伸载荷为主)载荷作用下的应力云图。可见，纯拉伸作用下应力沿管道分布较均匀，两端应力小于中间段。内层PE管出现螺旋状高应力区，这是由于拉伸过程中钢带边缘对其径向挤压。而在组合拉伸作用下，相同拉伸长度的内层和外层PE管在自由端附近产生严重的屈曲破坏，进入失效状态。

图 5 内层和外层聚乙烯(PE)管在纯拉伸和组合拉伸下的应力分布

Figure 5. Stress distributions of inner and outer polyethylene (PE) pipes under pure tensile and combined tensile loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

图6为内层和外层PE管在纯拉伸和组合拉伸作用下应力及应变随拉伸量的变化。由图6(a)可知，纯拉伸载荷作用时，轴向位移为0~90 mm范围内的应变呈线性变化，复合管处于弹性状态，且内层和外层PE管应变基本一致。在组合拉伸下，内层和外层PE管在拉伸至77 mm时应变急剧增大，达到屈服极限，开始产生塑性变形，且外层PE管应变大于内层PE管。由图6(b)可知，当拉伸至76.5 mm时，外层PE管的最大Mises应力达到22.60 MPa，内层PE管为21.51 MPa，进一步说明在组合拉伸的条件下，外层PE管力学响应较内层PE管更为敏感。

图 6 内层和外层PE管在纯拉伸和组合拉伸作用下的应力和应变

Figure 6. Stress and strain of inner and outer PE pipes under pure tensile and combined tensile loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

外层PE管应力分布如图6(a)内图所示。可知，在拉伸过程中管道自由端上部出现高应力区，外层PE管螺旋状高应力区的应力值逐渐增大，最终在拉伸约至77 mm时，外层PE管在自由端附近发生屈曲失效。

图7为内层和外层PE管在纯弯曲和组合弯曲(包含内外压和拉伸，且以弯曲载荷为主)作用下的应力云图。可见，在纯弯曲作用下，高应力区出现在管道固定端附近上部。而在组合弯曲作用下的高应力区出现在管道自由端附近，并发生屈曲破坏。同时外层PE管应力分布较内层PE管更具规律性。

图 7 内层和外层PE管在纯弯曲和组合弯曲下的应力分布

Figure 7. Stress distribution of inner and outer PE pipes under pure bending loads and combined bending loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

图8为内层和外层PE管在纯弯曲和组合弯曲作用下的应力和应变随弯曲角度的变化。由图8(a)可知，在纯弯曲作用下，内层和外层PE管均处于弹性阶段；在组合弯曲载荷作用下，内层和外层PE管的应变在弯曲角度分别为0.24 rad和0.25 rad时急剧增加，外层PE管提前失效。由图8(b)可知，无论是在纯弯曲载荷作用下还是组合弯曲载荷作用下，外层PE管的Mises应力始终大于内层PE管。

图 8 内层和外层PE管在纯弯曲和组合弯曲作用下应力和应变

Figure 8. Stress and strain of inner and outer PE pipes under pure bending and combined bending loads

下载: 全尺寸图片幻灯片

外层PE管应力分布如图8(a)内图所示。可知，钢带缠绕增强复合管变形过程中外层PE管的高应力区不断向自由端集中，并在其附近发生屈曲破坏。管道整体曲率半径非常大，说明在组合弯曲载荷作用下钢带缠绕增强复合管弯曲刚度大幅度提高，柔性降低。

3.2 钢带增强层的力学性能

图9为组合拉伸载荷和组合弯曲载荷作用下内层缠绕钢带的应力云图。可见，钢带在组合拉伸载荷和组合弯曲载荷作用下应力分布几乎一致。应力沿轴向方向呈非均匀分布，这是由于边界条件的非线性即端部效应，钢带在边缘部分出现应力集中造成的。同时，应力集中区域沿某一路径具有对称性。创建相应路径及节点编号1~7，提取一组单元在同一时刻对应节点的Mises应力，如图9所示。由文献[8]可知，纯拉伸下内层钢带对称应力的路径平行于带宽分布，而组合拉伸载荷和组合弯曲载荷作用下的路径发生偏移，说明复杂载荷会改变内层钢带对称应力分布路径。

图 9 内层缠绕钢带应力云图及节点Mises应力

Figure 9. Stress cloud diagram of inner wound steel strip and Mises stress of nodes

下载: 全尺寸图片幻灯片

4. 参数敏感性分析

4.1 钢带螺旋角度

选取钢带缠绕增强复合管中钢带增强层的三种螺旋角度(±54.7°、±60.5°、±67.7°)进行分析。图10为组合拉伸载荷作用下螺旋角对钢带缠绕增强复合管拉伸性能的影响。可见，随着螺旋角度增大，由于未发生层间相对滑动，钢带缠绕增强复合管在弹性阶段的拉伸刚度几乎不发生变化；在过渡及屈服阶段，钢带缠绕增强复合管的拉伸刚度增大，柔性降低，这是由于螺旋角度的增大，增加了单位轴向长度内钢带缠绕圈数，导致钢带覆盖率提高，总摩擦力增大，钢带缠绕增强复合管各层之间不易产生滑移。随着螺旋角增大，钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界拉力增大，抗拉承载能力提高。

图 10 组合拉伸载荷作用下螺旋角对钢带缠绕增强复合管拉伸性能影响

Figure 10. Effect of helix angles on tensile properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under combined tensile load

下载: 全尺寸图片幻灯片

图11为组合弯曲载荷作用下螺旋角对钢带缠绕增强复合管弯曲性能影响。可见，随着螺旋角度增大，钢带缠绕增强复合管在弹性阶段的弯曲刚度基本不变；在屈服阶段，钢带缠绕增强复合管弯曲刚度随螺旋角增大而增大，柔性降低，这是由于螺旋角度越大，在保持钢带宽度不变条件下，单位轴向长度内钢带缠绕圈数增大，即钢带覆盖率越高，钢带缠绕增强复合管整体刚度越大；钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界弯矩呈非单调变化，存在极大值，当弯曲角度为0.215 rad时，螺旋角为60.5°的钢带缠绕增强复合管弯矩为697 kN·m，载荷达到屈曲临界值，而螺旋角为54.7°的钢带缠绕增强复合管仍处于屈服阶段，螺旋角为67.7°的钢带缠绕增强复合管早已失效。

图 11 组合弯曲载荷作用下螺旋角对钢带缠绕增强复合管弯曲性能影响

Figure 11. Effect of helix angles on bending properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under combined bending load

下载: 全尺寸图片幻灯片

4.2 层间摩擦系数

图12为组合拉伸载荷作用下摩擦系数对钢带缠绕增强复合管拉伸性能的影响。可知，在组合拉伸载荷作用下，随着摩擦系数增大，钢带缠绕增强复合管在弹性阶段轴向拉伸刚度基本不变，体现了较强整体性；在过渡阶段，钢带缠绕增强复合管拉伸刚度提高，柔性降低，这是由于摩擦系数的增大提高了层间滑动摩擦力，迟滞效应更加明显；钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界拉力增大，抗拉承载能力提高，即当摩擦系数为0.2时，钢带缠绕增强复合管在拉伸至77 mm时失效，而对于其他情况，其失效时的拉伸量均小于77 mm。

图 12 组合拉伸载荷作用下摩擦系数对钢带缠绕增强复合管拉伸性能的影响

Figure 12. Effect of friction coefficients on tensile properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under combined tensile load

下载: 全尺寸图片幻灯片

图13为组合弯曲下摩擦系数对钢带缠绕增强复合管弯曲性能影响。可见，随着摩擦系数增大，弹性阶段的钢带缠绕增强复合管与组合拉伸载荷作用下刚度的变化规律类似。钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界弯矩逐渐增大，抗弯承载能力提高。

图 13 组合弯曲下摩擦系数对钢带缠绕增强复合管弯曲性能影响

Figure 13. Effect of friction coefficients on bending properties of reinforced composite pipe wound with steel strip under combined bending load

下载: 全尺寸图片幻灯片

5. 结论

(1)压差(外压大于内压，且≤2 MPa)越大，钢带缠绕增强复合管柔性越高；钢带缠绕增强复合管弯矩存在极大值。与纯拉伸作用相比，组合拉伸载荷作用时钢带缠绕增强复合管屈服时的临界拉力降低，抗拉承载能力降低；与纯弯曲作用相比，组合弯曲载荷作用时钢带缠绕增强复合管柔性大幅降低。

(2)复杂载荷作用的高应力区出现在钢带缠绕增强复合管自由端附近，并在此处发生屈曲失效，且外层聚乙烯(PE)管的应变大于内层PE管；而在纯弯曲载荷作用下，高应力区出现在钢带缠绕增强复合管的固定端，纯拉伸载荷作用下应力分布较均匀；复杂载荷会改变内层钢带对称应力的分布路径。

(3)复杂载荷作用下，钢带螺旋角度及摩擦系数越大，钢带缠绕增强复合管柔性越低。在组合拉伸载荷作用下，增大钢带螺旋角及层间摩擦系数，钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界拉力增大，承载能力提高。在组合弯曲载荷作用下，螺旋角增大使钢带缠绕增强复合管屈曲时的临界弯矩呈非单调变化，存在极大值；层间摩擦系数越大，临界弯矩越大，钢带缠绕增强复合管的抗弯承载能力提高。

图 1 纤维轴向与受力方向关系示意图

Figure 1. Schematic diagram of relationship between axial direction and load force of fiber

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 挤出方向和拉伸受力示意图

Figure 2. Schematic diagram of extrusion direction and tensile load direction

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 杨木纤维的分布SEM图像

Figure 3. Distribution SEM image of poplar fibers

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 杨木纤维长度统计

Figure 4. Length statistical chart of poplar fibers

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 通过应力-应变曲线确定相关参数示意图

Figure 5. Schematic diagram of determining relevant parameters by stress-strain curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 Hirsch模型示意图

Figure 6. Schematic diagram of Hirsch model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 纤维取向角度的SEM图像: (a)壳层; (b)芯层; 挤出方向为自左向右

Figure 7. SEM images of fiber orientation angle: (a) Shell; (b) Core; Extrusion direction from left to right

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 纤维取向角度统计

Figure 8. Statistical diagram of fiber orientation angle ((a) Shell; (b) Core)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 杨木纤维/聚乙烯复合材料的拉伸模量和拉伸强度

Figure 9. Tensile modulus and tensile strength of poplar fiber/polyethylene composites

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 杨木纤维/聚乙烯复合材料拉伸性能理想趋势

Figure 10. Ideal trend of tensile properties of poplar fiber/polyethylene composites

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 纤维及塑料基体对杨木纤维/聚乙烯复合材料强度的贡献比例

Figure 11. Proportion of contribution of fiber and matrix to strength of poplar fiber/polyethylene composites

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 不同杨木纤维含量的杨木纤维/聚乙烯复合材料断面的SEM图像

Figure 12. SEM images of cross-section of poplar fiber/polyethylene composites with different poplar fiber contents ((a) 20wt%; (b) 30wt%; (c) 40wt%; (d) 50wt%; (e) 60wt%)

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 杨木纤维/聚乙烯复合材料的配方

Table 1 Formulation of poplar fiber/ polyethylene composites

Group	Poplar fiber/ wt%	HDPE/ wt%	MAPE/ wt%	Lubricant/ wt%
PF/PE0	0	100	0	0
PF/PE20	20	75	3	2
PF/PE30	30	65	3	2
PF/PE40	40	55	3	2
PF/PE50	50	45	3	2
PF/PE60	60	35	3	2
Notes: PF—Poplar fiber; PE—Polyethylene; HDPE—High-density polyethylene; MAPE—Maleic anhydride grafted polyethylene.

下载: 导出CSV

表 2 杨木纤维的平均长度、直径和长径比

Table 2 Average length, diameter and aspect ratio of poplar fibers

Average length/μm	Average diameter/μm	Average aspect ratio
290.35 (314.89)	50.00 (10.24)	5.807
Note: Figures in parentheses represent standard deviations.

下载: 导出CSV

表 3 杨木纤维/聚乙烯复合材料的杨木纤维体积分数(V_f)

Table 3 Volume fraction of poplar fiber in poplar fiber/polyethylene composites (V_f)

Group	PF/PE0	PF/PE20	PF/PE30	PF/PE40	PF/PE50	PF/PE60
${V_{\rm{f}}}$ /vol%	0	15.4	23.8	32.8	42.2	52.3

下载: 导出CSV

表 4 杨木纤维/聚乙烯复合材料在应变水平1和2( ${\varepsilon _1}$ 和 ${\varepsilon _2}$ )时的参数

Table 4 Parameters of poplar fiber/polyethylene composites at strain level 1 and 2 ( ${\varepsilon _1}$ and ${\varepsilon _2}$ )

Sample	PF/PE20	PF/PE30	PF/PE40	PF/PE50	PF/PE60
${\varepsilon _1}$ /%	0.5	0.75	0.35	0.35	0.3
${\sigma _{{{\rm{c}}_1}}}$ /MPa	10.5	15.1	11.8	13.1	13.5
${\sigma _{{{\rm{m}}_1}}}$ /MPa	5.01	7.02	3.5	3.5	3.25
${L_{{\varepsilon _1}}}$ /μm	472.7	189.1	264.7	220.6	270.1
${\varepsilon _2}$ /%	1.0	1.5	0.7	0.7	0.6
${\sigma _{{{\rm{c}}_2}}}$ /MPa	15.4	20.2	18.2	20.75	20.75
${\sigma _{{{\rm{m}}_2}}}$ /MPa	8.7	10.89	6.47	6.47	5.68
${L_{{\varepsilon _2}}}$ /μm	945.4	378.2	529.4	441.2	540.2
Notes: $\varepsilon$ —Strain; ${\sigma _{{{\rm{c}}_{}}}}$ —Stress of poplar fiber/polyethylene composites; ${\sigma _{{{\rm{m}}_{}}}}$ —Stress of polyethylene; ${L_\varepsilon }$ —Critical fiber length; Subscripts 1, 2—Two strain levels.

下载: 导出CSV

表 5 杨木纤维/聚乙烯复合材料参数的计算结果

Table 5 Calculation results of parameters of poplar fiber/polyethylene composites

Sample	PF/PE20	PF/PE30	PF/PE40	PF/PE50	PF/PE60
$\tau$ /MPa	4.13	5.07	5.19	6.11	4.56
$K$	0.940	0.665	0.730	0.621	0.718
${\sigma _{\rm{f}}}$ /MPa	80	80	100	135	75
Notes: $\tau$ —Interfacial shear strength of poplar fibers and plastics; $K$ —Spatial orientation coefficient of poplar fibers; ${\sigma _{\rm{f}}}$ —Intrinsic tensile strength of poplar fibers.

下载: 导出CSV

参考文献(32)

[1]	IBRAHIM H, MEHANNY S, DARWISH L, et al. A comparative study on the mechanical and biodegradation characteristics of starch-based composites reinforced with different lignocellulosic fibers[J]. Journal of Polymers and the Environment, 2018, 26(6): 2434-2447.
[2]	王瑞, 王春红. 亚麻落麻纤维增强可降解复合材料的拉伸强度预测[J]. 复合材料学报, 2009, 26(1):43-47. DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2009.01.008 WANG Rui, WANG Chunhong. Prediction of tensile strength of flax noil fibers reinforced biodegradable composite[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2009,26(1):43-47(in Chinese). DOI: 10.3321/j.issn:1000-3851.2009.01.008
[3]	DELGADO-AGUILAR M, REIXACH R, TARRÉS Q, et al. Bleached kraft eucalyptus fibers as reinforcement of poly(lactic acid) for the development of high-performance biocomposites[J]. Polymers, 2018, 10(7): 699.
[4]	PHUA Y J, PEGORETTI A, MOHD ISHAK Z A. Experimental analysis and theoretical modeling of the mechanical behavior of starch-grafted-polypropylene/kenaf fibers composites[J]. Polymer Composites, 2018, 39(9): 3289-3299.
[5]	栗越, 张京发, 易顺民, 等. 改性芳纶纤维增强木粉/高密度聚乙烯复合材料的力学性能[J]. 复合材料学报, 2019, 36(3):638-645. LI Yue, ZHANG Jingfa, YI Shunmin, et al. Mechanical properties of modified aramid fiber reinforced wood flour/high density polyethylene composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2019,36(3):638-645(in Chinese).
[6]	朱碧华, 何春霞, 石峰, 等. 三种壳类植物纤维/聚氯乙烯复合材料性能比较[J]. 复合材料学报, 2017, 34(2):291-297. ZHU Bihua, HE Chunxia, SHI Feng, et al. Performance comparison of three kinds of husk’s fibers/polyvinyl chloride composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2017,34(2):291-297(in Chinese).
[7]	曹岩. 纤维尺寸及分布对WPCs力学性能的影响[D]. 哈尔滨: 东北林业大学, 2013. CAO Yan. Effect of fiber size and distribution on the mechanical properties of WPCs[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2013(in Chinese).
[8]	HALPIN J C, TSAI S W. Environmental factors in composite materials design: Technical Report AFML-TR[R]. United State Air Force Materials Laboratory, 1969.
[9]	KALAPRASAD G, JOSEPH K, THOMAS S, et al. Theoretical modelling of tensile properties of short sisal fibre-reinforced low-density polyethylene composites[J]. Journal of Materials Science, 1997, 32(16): 4261-4267.
[10]	HASSANZADEH-AGHDAM M K, JAMALI J. A new form of a Halpin-Tsai micromechanical model for characterizing the mechanical properties of carbon nanotube-reinforced polymer nanocomposites[J]. Bulletin of Materials Science, 2019, 42(3): 117.
[11]	CLIFFORD M J, WAN T. Fibre reinforced nanocomposites: Mechanical properties of PA6/clay and glass fibre/PA6/clay nanocomposites[J]. Polymer, 2010, 51(2): 535-539.
[12]	COX H L. The elasticity and strength of paper and other fibrous materials[J]. British Journal of Applied Physics,1952,3(3):72-79.
[13]	MIGNEAULT S, KOUBAA A, ERCHIQUI F, et al. Application of micromechanical models to tensile properties of wood-plastic composites[J]. Wood Science and Technology, 2011, 45(3): 521-532.
[14]	GUN H, KOSE G. Prediction of longitudinal modulus of aligned discontinuous fiber-reinforced composites using boundary element method[J]. Science and Engineering of Composite Materials, 2014, 21(2): 219-221.
[15]	KELLY A, TYSON W R. Tensile properties of fibre-reinforced metals: Copper/tungsten and copper/molybdenum[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1965, 13(6): 329-338.
[16]	LI Y, PICKERING K L, FARRELL R L. Determination of interfacial shear strength of white rot fungi treated hemp fibre reinforced polypropylene[J]. Composites Science and Technology, 2009, 69(7-8): 1165-1171.
[17]	SERRANO A, ESPINACH F X, JULIAN F, et al. Estimation of the interfacial shears strength, orientation factor and mean equivalent intrinsic tensile strength in old newspaper fiber/polypropylene composites[J]. Composites Part B: Engineering, 2013, 50: 232-238.
[18]	YAN X, YANG Y, HAMADA H. Tensile properties of glass fiber reinforced polypropylene composite and its carbon fiber hybrid composite fabricated by direct fiber feeding injection molding process[J]. Polymer Composites, 2018, 39(10): 3564-3574.
[19]	LAW T T, PHUA Y J, SENAWI R, et al. Experimental analysis and theoretical modeling of the mechanical behavior of short glass fiber and short carbon fiber reinforced polycarbonate hybrid composites[J]. Polymer Composites, 2016, 37(4): 1238-1248.
[20]	ASTM International. Standard test method for tensile properties of plastics: ASTM D638—14[S]. West Conshohocken: ASTM International, 2014.
[21]	VALLEJOS M E, ESPINACH F X, JULIÁN F, et al. Micromechanics of hemp strands in polypropylene composites[J]. Composites Science and Technology, 2012, 72(10): 1209-1213.
[22]	ESPINACH F X, JULIAN F, VERDAGUER N, et al. Analysis of tensile and flexural modulus in hemp strands/polypropylene composites[J]. Composites Part B: Engineering, 2013, 47: 339-343.
[23]	LÓPEZ J P, BOUFI S, MANSOURI N E E, et al. PP composites based on mechanical pulp, deinked newspaper and jute strands: A comparative study[J]. Composites Part B: Engineering, 2012, 43(8): 3453-3461.
[24]	YAN X, CAO S. Structure and interfacial shear strength of polypropylene-glass fiber/carbon fiber hybrid composites fabricated by direct fiber feeding injection molding[J]. Composite Structures, 2018, 185: 362-372.
[25]	BOWYER W H, BADER H G. On the reinforcement of thermoplastics by imperfectly aligned discontinuous fibres[J]. Materials. Science, 1972, 4(3): 1315-1321.
[26]	HIRSCH T. Modulus of elasticity of concrete affected by elastic moduli of cement paste matrix and aggregate[J]. American Concrete Institute. 1962, 59(1): 154-427.
[27]	SERRANO A, ESPINACH F X, TRESSERRAS J, et al. Macro and micromechanics analysis of short fiber composites stiffness: The case of old newspaper fibers-polypropylene composites[J]. Materials & Design, 2014, 55: 319-324.
[28]	OLIVER-ORTEGA H, CHAMORRO-TRENADO M À, SOLER J, et al. Macro and micromechanical preliminary assessment of the tensile strength of particulate rapeseed sawdust reinforced polypropylene copolymer biocomposites for its use as building material[J]. Construction and Building Materials, 2018, 168: 422-430.
[29]	ZHANG Y, ZHANG S Y, CHOI P. Effects of wood fiber content and coupling agent content on tensile properties of wood fiber polyethylene composites[J]. Holz als Roh- und Werkstoff, 2008, 66(4): 267-274.
[30]	EL-SHEKEIL Y A, SAPUAN S M, ABDAN K, et al. Influence of fiber content on the mechanical and thermal properties of Kenaf fiber reinforced thermoplastic polyurethane composites[J]. Materials & Design, 2012, 40: 299-303.
[31]	VENKATESHWARAN N, ELAYAPERUMAL A, JAGATHEESHWARAN M S. Effect of fiber length and fiber content on mechanical properties of banana fiber/epoxy composite[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2011, 30(19): 1621-1627.
[32]	宋丽贤, 张平, 姚妮娜, 等. 木粉粒径和填量对木塑复合材料力学性能影响研究[J]. 功能材料, 2013, 44(17): 2451-2454. SONG Lixian, ZHANG Ping, YAO Nina, et al. Study on effect of particle diameter and filling quantity of wood flour on mechanical properties of wood-plastics composite[J]. Journal of Functional Materials, 2013, 44(17): 2451-2454(in Chinese).