碳纤维增强树脂基复合材料具有质轻高强的优异性能，已在航空航天飞行器主承力结构中得到广泛应用^[1-2]。然而，由于飞行器复杂的内部结构和制造工艺、成本等问题，复合材料并不能完全取代金属材料，因此金属与复合材料的混合连接不可避免，而螺栓连接因其操作方便、稳定可靠的优点，在飞行器结构中最为常见。

目前，低轨道空天飞行器逐渐成为研究热点，其在进出地球阴影时恶劣的服役环境(约−120~200℃)对结构可靠性造成很大影响^[3-4]。对于飞行器内部连接结构而言，随着环境温度的变化，材料力学性能退化和热膨胀性能的不匹配性，均会导致混合多螺栓连接结构的承载特性与失效规律发生改变^[5-6]。因此研究不同温度下金属-复合材料混合多螺栓连接的力学性能，对飞行器结构设计具有重要意义。

针对常温环境下复合材料螺栓连接结构的力学性能，国内外学者已经做了很多研究。McCarthy等^[7-8]等基于渐进损伤分析和弹簧-质量模型，研究了复合材料多螺栓连接结构的承载特性，表明钉孔间隙对结构损伤和钉载分配的影响比较显著；赵丽滨等^[9]采用旁路载荷修正了传统的强度包线法，以渐进损伤分析代替试验，获得了旁路应力和挤压应力集中减缓因子，通过验证表明该方法降低试验成本的同时具有很高的准确度；Zhou等^[10]提出了一种基于连续损伤模型 (CDM) 公式的分析方法，并将其应用于具有可变间隙的双搭接、多螺栓、纤维增强复合材料螺栓连接结构，结果表明该模型能很好地预测孔附近的基体损伤；唐玉玲等^[11]对比研究了多螺栓连接和胶螺混合连接的承载性能，表明孔边失效均为拉伸与挤压破坏的混合模式，且胶层的存在增加了结构钉载分配的不均衡性。

在温度对复合材料螺栓连接结构承载与失效机制的影响方面，Turvey等^[12]通过试验研究了不同参数复合材料螺栓连接结构受温度环境影响下的承载性能，发现结构平均失效应力在温度降低时有所增加，但在温度升高时有所降低；Zu等^[13]通过试验研究了温度和几何参数对金属-复合材料混合单钉连接结构力学性能的影响，发现结构破坏载荷随着试验温度的升高而减小，且温度升高后孔边破坏由单一模式转变为多种失效混合的模式；杨白凤^[14]研究了碳纤维增强树脂基复合材料沉头螺栓单钉单搭接结构在不同温度下的力学性能，结果表明−60℃低温环境下结构的刚度和强度略有增强，但175℃高温使结构承载能力严重下降、同时孔边损伤程度增加；Abdus等^[15]研究了金属-复合材料单钉连接结构在室温和250℃下的拉伸性能，结果表明250℃下接头强度相比常温环境降低了约42%~50%，且复合材料铺层顺序变化对高温下的连接强度的影响很大；朱梓珣^[16]基于常温本构模型数值研究了不同温度环境下多螺栓连接结构的力学性能，研究发现温度对结构载荷分配的影响主要是由于孔间隙发生改变引起的；蔡启阳等^[17]数值模拟研究了环境温度和间隙对复合材料-金属混合结构钉载分配和强度的影响，也未考虑温度对本构模型的影响。研究表明间隙对初始阶段钉载分配影响较大、但对塑性屈服阶段影响较小。

通过上述研究可以看出，目前对常温下复合材料螺栓连接结构的力学性能研究较多，但对温度影响下复合材料连接结构的研究更多基于试验、单螺栓连接或常温本构模型，对考虑温度影响的数值模型还需进一步优化，多螺栓连接钉载分配规律的研究还比较欠缺。本文以铝合金-碳纤维/双马来酰亚胺(BMI)树脂基复合材料多螺栓连接结构件为研究对象，分别开展−100℃、25℃、150℃环境下的力学性能试验与数值模拟分析，结合承载、损伤和载荷分配的不同，研究温度对其力学性能的影响规律。

1.   试验材料及方法

1.1   试件材料与参数

试验件由3组螺栓将金属与复合材料双搭接而成，拧紧力矩T=3 N·m。其中上下面板为2024铝合金，中间为碳纤维/BMI树脂基单向带复合材料层合板，螺栓材料为TC4钛合金。铝合金厚度2 mm，复合材料层合板铺层顺序为[45/0/0/−45/90/0/−45/0/0/45]s，单层厚度0.125 mm，总厚度2.5 mm。为了试验过程夹持稳定，分别在试验件两侧有50 mm长的加强垫片，试验件具体形状及参数见图1。

图  1  试验件形状及尺寸示意图

Figure  1.  Schematic diagram of shape and size of test piece

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1.2   试验过程

依据聚合物基复合材料层压板挤压响应试验标准ASTM D5961/D5961M-17^[18]，对金属-复合材料混合连接件在电液伺服万能试验机(长春奥维，PLD-100，最大力100 kN)上进行拉伸试验。试验过程中的温度环境通过YD-350A高低温环境试验箱控制，高温和低温环境分别通过内部高温合金加热管和外接自增压液氮罐实现，可设置系统控制参数和调整自增压液氮罐的进出阀改变升温/降温速率，整套试验设备可在−180~300℃温度范围内稳定工作。环境箱在达到设定温度后自动进入保温模式，待保温25~30 min^{[15, 19-20]} 后开始拉伸试验。保温过程中下夹头夹持、上夹头松开，避免热膨胀使试验件提前受拉或受压，待保温结束正式拉伸前夹持上夹头。试验过程位移加载速率为2 mm/min，并设置最大位移保护，当载荷降为0或减小最大载荷的1/3后停止加载。通过数字图像相关测试(DIC)系统(MJTDIC)得到结构件表面实时应变，试验后输出载荷-位移曲线。环境箱温度控制及DIC试验设备如图2、图3所示。

图  2  试验过程中的温度控制

Figure  2.  Temperature control in the test process

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图  3  数字图像相关(DIC)测试设备

Figure  3.  Digital image correlation (DIC) test equipment

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2.   有限元数值分析模型

2.1   有限元建模

在ABAQUS有限元分析软件隐式求解器(Standard)模块 ，分别建立金属板、复合材料板和螺栓的三维实体模型。对实体模型进行区域拆分，增加螺栓孔周围网格数，以便于划分结构化网格和准确分析孔边损伤，所有单元类型均为8结点六面体减缩积分单元(C3D8R)。为了减少模型计算时间，忽略两端的加持区域，仅建立实际受载部分模型，如图4所示。

图  4  金属与复合材料混合多螺栓连接有限元模型

Figure  4.  Finite element model of metal-composite hybrid multi-bolt joint

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分别在复合材料板、铝合金板与螺栓之间的接触部分建立面面接触对，选择主面为复合材料板、从面为金属板，铝合金与螺栓接触面选择螺栓为主面。采用小滑移方法模拟接触，切向约束为“罚函数”，摩擦系数设置为0.3；法向约束为“硬接触”。

在连接件的一侧设置边界条件为U₁=U₂=U₃=0，另一侧设置 U₂=U₃=0；通过“Bolt Load”模块施加3 N·m螺栓预紧力，在三维模型中，则需要通过对螺栓截面施加均布载荷σ来实现，T与σ的关系^[21] 为

其中：d为螺栓直径；k为拧紧系数，此处取k=0.3^[21] 。根据以上工程算法求得截面施加力值为1667 N。

建立3个分析步，首先进行温度预定义场加载，初始温度25℃，高/低温环境分别设置为150℃/−100℃；然后施加0.1 mm小位移加载，便于模型收敛；最后施加5 mm位移载荷进行正式加载。

2.2   材料本构

金属材料采用弹塑性模型，TC4材料弹性模量为 112 GPa、泊松比为0.34，螺栓类型满足航空行业标准。TC4材料的力学性能在本文研究温度范围内变化较小，因此忽略温度对螺栓力学性能的影响。2024铝合金泊松比为0.33，采用试验获得不同温度环境下的弹性模量63 GPa (150℃)、68 GPa (25℃)、69 GPa (−100℃)，应力-应变曲线如图5所示。

图  5  不同温度环境下2024 Al应力-应变曲线

Figure  5.  Stress-strain curves of 2024 Al in different temperatures

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通过文献[14, 22]中的材料参数线性拟合得到不同温度环境下碳纤维/BMI树脂基复合材料力学性能参数，如表1所示。材料热物性参数引用文献[14]数据，如表2所示。

表  1  碳纤维/双马来酰亚胺(BMI)树脂基复合材料属性参数^{[14, 22]}

Table  1.  Attribute parameters of carbon fiber/bismaleimide (BMI) resin composite^{[14, 22]}

	${E_{11}}/{\text{MPa}}$	$E_{22},\ E_{33}/\text{MPa}$	$G_{12},\ G_{13}/\text{MPa}$	${G_{23}}/{\text{MPa}}$	$\nu_{12},\ \nu_{13}$	${\nu _{23}}$
150℃	123000	9106	5250	3133	0.33	0.42
25℃	125000	9370	5450	3373	0.3	0.4
−100℃	129000	9980	5660	3521	0.28	0.38
	${X_{\text{t}}}/{\text{MPa}}$	$Y_{\text{t}},\ Z_{\text{t}}/\text{MPa}$	${X_{\text{c}}}/{\text{MPa}}$	$Y_{\text{c}},\ Z_{\text{c}}/\text{MPa}$	$S_{12},\ S_{13}/\text{MPa}$	${S_{23}}/{\text{MPa}}$
150℃	2180	1365	70	235	148	87
25℃	2424	1430	74	248	159	95
−100℃	2298	1510	68	260	167	90
Notes: E11, E22, E33—Elastic modulus in directions 1, 2, 3; G12, G13, G23—Shear modulus in directions 12, 13, 23; $\nu_{12},\ \nu_{13},\ \nu_{23}$—Poisson's ratio in directions 12, 13, 23; $X_{\text{t}},\ Y_{\text{t}},\ Z_{\text{t}}$—Tensile strength in directions x, y, z; $X_{\text{c}},\ Y_{\text{c}},\ Z_{\text{c}}$—Compressive strength in directions x, y, z; $S_{12},\ S_{13},\ S_{23}$—Shear strength in directions 12, 13, 23.

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表  2  材料热膨胀系数^[14]

Table  2.  Thermal expansion coefficient of materials^[14]

Material	Aluminum alloy	TC4	Composite (Fiber direction)	Composite (Matrix direction)
Thermal expansivity/(10−6 K−1)	25	8.1	0.25	32.6

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对于碳纤维/BMI树脂基复合材料而言，温度变化后纤维膨胀可以认为几乎不变，而基体受温度影响明显，导致温度影响下材料内部存在显著热应力。复合材料为正交各向异性层压板，且可以将其看做横观各向同性材料。假设复合材料内部各平面的剪切应变不受温度变化的影响，当温度变化$\Delta T$时，采用如下应力-应变关系作为复合材料本构模型：

其中：${\varepsilon _{ii}}$为$i$方向的正应变；${\gamma _{ij}}$为$ij$平面的剪应变；${\sigma _{ii}}$为$i$方向的正应力；${\tau _{ij}}$为$ij$平面的剪应力；${S_{ij}}$为柔度系数；α_i为i方向的热膨胀系数；△T为温度变化量。

基于以上材料本构，开发温度影响下的用户材料子程序(UMAT)来预测复合材料损伤。在内部应力满足某种损伤失效模式之后，复合材料结构仍然可以承受一定的载荷。渐进损伤准则采用性能退化的方式使失效区域的材料性能降低，从而进行后续的承载分析，突降型准则是在原来的基础上乘以某个退化系数。采用基于三维Hashin失效准则的渐进损伤预测模型，考虑7种失效准则，同时结合突降型刚度退化准则，具体损伤表达式如下^[20] ：

纤维拉伸失效(${\sigma _{11}} > 0$)：

刚度退化：

纤维压缩失效(${\sigma _{11}} < 0$)：

刚度退化：

基体拉伸失效(${\sigma _{22}} > 0$)：

刚度退化：

基体压缩失效(${\sigma }_{22} < 0$)：

刚度退化：

拉伸分层失效(${\sigma }_{33}＞0$)：

刚度退化：

压缩分层失效(${\sigma }_{33}＜0$)：

刚度退化：

纤维-基体剪切失效(${\sigma }_{11}＜0$)：

刚度退化：

其中：E₁₁、E₂₂、E₃₃为1、2、3方向的弹性模量；G₁₂、G₁₃、G₂₃为12、13、23平面的剪切模量；ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为12、13、23平面的泊松比；X_t、Y_t、Z_t为x、y、z方向的拉伸强度；X_c、Y_c、Z_c为x、y、z方向的压缩强度；S₁₂、S₁₃、S₂₃为12、13、23平面的剪切强度。

3.   结果分析

3.1   温度对混合连接结构极限载荷的影响

以加载过程中载荷最大值作为结构的极限载荷F_max，同种温度环境下进行3次试验，试验所得F_max的平均值、离散系数及试验与仿真结果对比误差数据如表3所示。可以看出，试验数据离散程度较小，−100℃低温环境下数据的离散程度最大为6.37%。3种温度环境下试验与仿真结果极限载荷接近，误差均小于5%，验证了模型有效性。

表  3  混合连接结构极限载荷F_max试验值与仿真值对比

Table  3.  Comparison between test value and simulation value of maximum load F_max of hybrid joint structures

Temperature/℃	Maximum load average/kN	Dispersion coefficient/%	Simulate maximum load/kN	Error/%
150	40.51	2.94	39.45	2.6
25	42.74	0.92	40.81	4.5
−100	41.87	6.37	39.84	4.8

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通过比较不同温度下的极限载荷可以看出，−100~150℃的温度对铝合金-碳纤维/BMI树脂复合材料螺栓连接结构的极限载荷影响较小，变化值均在5%以内。150℃高温环境下结构极限载荷40.51 kN，相比25℃环境下42.74 kN下降4.46%，这是由于高温使材料发生软化，金属材料和复合材料的承载性能均有所降低。−100℃低温环境下41.87 kN相比25℃环境下降2.06%，尽管低温增强了材料刚度，一定程度上可以增强结构承载能力，但低温也使材料变脆，微小损伤极易快速扩展导致结构发生提前失效。

3.2   温度对混合连接结构破坏模式的影响

铝合金-碳纤维/BMI树脂复合材料混合多螺栓连接结构在−100℃、25℃、150℃温度环境下，均为复合材料搭接板靠近夹持侧的孔边拉伸断裂导致的结构破坏，如图6所示。在25℃室温环境下，沿3号孔边发生断裂，同时1号孔和2号孔边发生挤压但未发生明显扩展。环境温度为150℃时，整体破坏模式与常温环境基本一致，但3号孔边的分层现象更加明显， 且1号孔和2号孔边挤压程度更严重，这是由于高温使树脂基体软化，材料塑性增强，导致结构在受载时更易发生孔边损伤。在−100℃的低温环境下，3号孔边分层现象相对常温环境有所减弱，同时1号孔和2号孔边挤压程度降低。这是由于低温使结构刚度增加、性能变脆，轻微挤压并不会导致孔边发生损伤，在受载最大的孔边损伤则会迅速扩展，使结构发生脆性断裂。

图  6  碳纤维/BMI树脂复合材料搭接板宏观破坏模式

Figure  6.  Macroscopic failure mode of carbon fiber/BMI resin composite laminates

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对破坏后的碳纤维/BMI树脂复合材料孔边进行微观形貌分析，得到的SEM图像如图7所示。可以看出，环境温度−100℃的图像中，纤维排列有序、截面平整，且表面附着数量较多的BMI树脂颗粒，体现出纤维与树脂之间的界面性能良好。温度25℃的图像中，纤维排列整齐度有所降低，且表面的BMI树脂颗粒数量相比−100℃有所减少，同时纤维束之间出现分层，体现出孔边受挤压后损伤程度较为明显。而在温度150℃的图像中，截面的纤维排列杂乱，同时表面附着的BMI树脂颗粒数很少，纤维束与基体之间的附着力下降，导致更多纤维受压后与基体发生剥离，对应孔边的宏观损伤也更加严重。

图  7  不同温度环境下碳纤维/BMI树脂复合材料搭接板破坏后的孔边SEM图像

Figure  7.  SEM images of hole edges of carbon fiber/BMI resin composite laminates after failure at different temperature environments

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3.3   温度对混合连接结构表面应变分布的影响

选取不同温度环境下加载的一组试验载荷-位移曲线，分别以F/F_max值为0.1、0.4、0.7、1时试验测得的4组表面DIC云图作为比较，分析结构受载过程中表面应变分布规律，如图8所示。根据图例可以看出，红色表示正应变，局部受拉；紫色表示负应变，局部受压。在F/F_max值为0.1时，结构表面应变分布比较均匀，孔边也未出现由于挤压导致的严重应力不均。当加载至F/F_max值为0.4时，逐步出现孔边挤压：25℃环境下3个孔边挤压程度基本一致；而在环境温度150℃时，最上面的孔边挤压现象明显高于另外两孔；相反在−100℃环境下，最大挤压应变主要集中在最下面的孔边，这是由于高温环境下金属材料膨胀、低温环境下金属材料收缩，导致上下孔边挤压方向不同造成的。继续加载至F/F_max值为0.7时，25℃环境下最上面孔挤压应变最大，另外两孔边挤压程度很小；而在150℃环境下表面应变呈现出上下两孔边程度严重，中间挤压很轻微的现象；−100℃环境下3个孔边的挤压应变在保持前面分布规律的基础上持续增大。直至结构发生破坏，F/F_max值为1时，3种温度环境下的应变分布区域基本一致，−100℃环境下的应变分布也体现为最上面一侧的孔边挤压应变均大于另外两孔边。

图  8  混合连接结构受载过程中的表面应变场分布

Figure  8.  Distribution of surface strain field in the process of hybrid joint structure loading

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3.4   温度对碳纤维/BMI树脂基复合材料孔边损伤失效过程的影响

由于金属-复合材料混合多螺栓连接结构承载失效主要由复合材料孔边的损伤引起，因此截取复合材料孔边截面进行分析。图9为25℃环境下碳纤维/BMI树脂复合材料损伤随载荷增加的演化过程图，图中螺栓孔编号与图6保持一致。可以看出，纤维损伤、基体损伤、分层损伤和纤维-基体剪切损伤共同导致了结构发生失效破坏。在结构出现损伤的前期，仅有3号孔边与螺栓挤压一侧发生损伤，另外两孔边并未出现损伤失效点。同时根据截面可以看出，不同铺层的损伤范围也有所差异。在损伤扩展阶段，3组孔边均出现不同程度的失效区域，其中不同孔边的纤维-基体损伤范围差异较小，但纤维损伤、基体损伤和分层损伤都在最右侧3号孔边最为严重，且损伤有沿宽度方向扩展的趋势。直至加载到结构即将发生破坏时，不同孔边的损伤分布规律基本与扩展期保持一致，即在最右侧3号孔边最为严重，但失效程度进一步加剧。同时，纤维损伤与基体损伤明显沿宽度方向向外扩展，这也与试验所得失效模式一致。

图  9  25℃环境下碳纤维/BMI树脂复合材料孔边损伤演化过程图

Figure  9.  Damage evolution process diagram of carbon fiber/BMI resin composite material hole edge at 25℃

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为了比较温度对碳纤维/BMI树脂复合材料多钉孔边损伤的影响规律，图10列出了不同温度下复合材料孔边纤维损伤演化过程。可以看出在损伤发生初期，150℃高温和−100℃低温环境下，多螺栓孔边损伤分布规律有着明显不同。150℃高温环境下，孔边损伤最先在左侧1号孔边出现，同时另外两孔未见损伤；而−100℃低温环境下，孔边损伤最先在右侧3号孔边出现，这与常温环境下保持一致，但损伤程度更加明显。这是由于金属材料与复合材料热膨胀系数不同，高温环境下金属材料膨胀明显，在复合材料1号孔边的热应力与加载挤压方向相同，而3号孔边的热应力与加载挤压方向相反；而低温环境下金属材料收缩明显，3号孔边收缩挤压应力与加载挤压相同。因此在加载初期，热应力与拉伸挤压应力共同作用下，出现了与常温环境孔边损伤分布规律不同的结果。继续加载后，孔边损伤逐渐加剧。直至到结构发生破坏前，热应力与拉伸载荷共同作用导致150℃环境下孔边损伤不均匀性相比常温环境有所减弱，而−100℃环境下多螺栓孔边损伤不均匀性有所增强。

图  10  不同温度环境下碳纤维/BMI树脂复合材料孔边纤维损伤演化过程图

Figure  10.  Damage evolution process diagram of carbon fiber/BMI resin composite material hole edge at different temperatures

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3.5   温度对混合多螺栓连接结构钉载分配规律的影响

读取有限元模拟结果中复合材料孔边与螺杆之间的接触压力，计算得到每个螺栓载荷大小，然后将3组螺栓载荷比例作为多螺栓连接结构的钉载比例，进而分析温度影响下结构的载荷分配规律，图11为不同温度环境下多螺栓连接结构钉载比例随加载过程的变化曲线图，图中起始点之前主要由平板间摩擦力承载，钉载可忽略不计。

图  11  不同温度下混合多螺栓连接的钉载比例变化规律

Figure  11.  Variation law of bolt-load distribution ratio of mixed multi-bolt joint structure at different temperature

Bolt 1/ Bolt 2/ Bolt 3 in Fig. 11 corresponds to Hole1/ Hole 2/ Hole 3 in Fig. 6, respectively; F/F_max—Ratio of the current load to the maximum load

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由图11(a)可以看出，25℃环境下加载初期，Bolt3载荷分配比例最大，Bolt 1和Bolt 2载荷比例相近且均小于Bolt 3。随着载荷的增加，3组螺栓之间的钉载比例大小关系基本保持不变，但钉载不均匀性逐渐降低。根据图11(b)看出，由于金属与复合材料热膨胀的差异性，150℃环境下Bolt 1和Bolt 3产生热应力，其中Bolt 1热应力与加载方向一致，而Bolt 3与加载方向相反。因此加载前期Bolt 1载荷比例明显大于Bolt 2，而Bolt 3载荷比例明显小于Bolt 2。随着载荷增加，钉载差异逐渐缩小，结构破坏时表现为Bolt 1＞Bolt 2＞Bolt 3。同样根据图11(c)得到，由于金属材料收缩明显，−100℃环境下钉载分配比例与150℃相反，至结构破坏时表现为Bolt 3＞Bolt 2＞Bolt 1，同时可以看出，−100℃下钉载不均匀性相比常温环境下明显增加。

4.   结 论

针对铝合金-碳纤维/双马来酰亚胺(BMI)树脂复合材料混合多螺栓连接结构，开展了低温、室温、高温3种环境下的静力学测试，并结合金属弹塑性模型和复合材料渐进损伤模型进行数值模拟分析，主要得出以下结论：

(1)铝合金-碳纤维/BMI树脂复合材料混合多螺栓连接结构在−100~150℃的温度下，极限载荷变化较小，均在5%以内。相比25℃室温环境，150℃下极限载荷降低4.46%，−100℃低温环境下降低2.06%；

(2)不同温度环境下，混合连接结构的破坏模式均为碳纤维/BMI树脂复合材料层合板靠近加载侧3号孔边的拉伸断裂。但高温环境下孔边分层与挤压现象更为严重，而低温环境下纤维与基体结合紧密，孔边挤压与分层现象更弱；

(3)常温环境下，金属板与复合材料板均表现为靠近夹持侧的孔边应变最大、损伤最严重。而高温环境下，孔边的变形与损伤更为均匀，且沿孔边挤压较强；但在低温环境下，损伤在靠近夹持侧的3号孔边更明显，且有沿宽度方向扩展的趋势；

(4)金属-复合材料多螺栓连接的钉载分配不均匀，其中常温环境下3号螺栓钉载最大。由于热膨胀不匹配性，高温和低温环境下3组螺栓钉载分配大小顺序相反，且低温环境下钉载不均匀性有所增强。