钢板屈服对CFRP-钢界面粘接性能影响的试验研究

吴超; 余洋喆; 雷昕弋; 谭力豪

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20211202.001

钢板屈服对CFRP-钢界面粘接性能影响的试验研究

1.
北京航空航天大学　交通科学与工程学院，北京 100191
2.
中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100073

基金项目: 国家自然科学基金(51911530208；51978025)

详细信息

通讯作者:
谭力豪，博士，助理教授，研究方向为土木工程复合材料多尺度模拟　E-mail：leo_tam@buaa.edu.cn

中图分类号: TU398.9
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出版历程
- 收稿日期: 2021-10-08
- 修回日期: 2021-11-23
- 录用日期: 2021-11-24
- 网络出版日期: 2021-12-02
- 刊出日期: 2022-10-31

Experimental study on the effect of steel yielding on the bond behavior between CFRP and steel plate

1.
School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
2.
Railway Engineering Consulting Group CO. LTD., Beijing 100073, China

摘要

摘要: 为研究钢板屈服对碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)-钢粘接界面的性能影响，开展了一系列CFRP-钢双搭接粘接节点拉伸试验和有限元模拟。以钢板厚度和CFRP粘接长度为变量，通过拉伸试验得到了钢板屈服条件下的节点拉伸荷载-位移曲线、有效粘接长度和失效模式。试验结果表明，15 mm厚钢板的粘接节点在破坏之前表现为弹性状态，而8 mm厚钢板的粘接节点在破坏前钢板已经屈服并进入塑性状态。钢板屈服使得节点的荷载-位移曲线由线性变为非线性，且钢板屈服时节点的失效位移增加；随着钢板屈服，节点的失效模式由CFRP层离破坏变为CFRP层离和钢板-胶层界面脱粘混合模式，且随着钢板屈服程度的增大，钢板-胶层脱粘面积也在增大。根据本文所采用的节点试件及所选取的材料属性，当8 mm厚钢板节点在出现钢板屈服后，其最大失效位移约为15 mm厚钢板节点的4.2倍，但其承载力仅为15 mm厚钢板节点的69.92%。即节点由于钢板屈服所获得的延性是以节点承载力降低为代价的。从有限元结果可以发现，当钢板屈服程度增加，节点失效位置将会从接头处转移至粘接接头远端，有效粘接长度也随之减小。
- 碳纤维增强树脂基复合材料 /
- 粘接节点 /
- 粘接性能 /
- 拉伸试验 /
- 钢板屈服 /
- 有限元分析
Abstract: To study the effect of steel yielding on the bond behavior between carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and steel plate, a series of tensile tests and finite element analysis were conducted with CFRP-steel double strap bonded joints. With the steel plate thickness and bond length as the variables, the load-displacement curves, effect bond length and failure mode of the bonded joints were obtained through static tensile testing. The results show that the joints with 15 mm thick steel plate maintains elastic until failure. On the other hand, joints with 8 mm thick steel plate with bond length longer than effective bond length exhibit steel yielding when fail. The load-displacement curve becomes nonlinear and ductile with the yielding of the steel plate and the displacement at failure is extensively increased. The failure mode of the bonded joints is CFRP delamination when steel is not yield and is a combination of CFRP delamination and steel-adhesive interface debonding when steel is yield. And the area of steel-adhesive debonding is increasing with a larger area of steel yielding. According to the joint and material properties adopted in this work, when the joint with 8 mm steel plate yields, its maximum failure displacement is about 4.2 times of the joint with 15 mm thick steel plate, but the capacity of the 8 mm joint is only 69.92% of the 15 mm joint. In other words, the ductility of the joint due to steel yielding is achieved at the cost of reduction in capacity. From the results of finite element analysis, it can be found that the failure position would move to bonded end with a larger area of steel yielding and the effective bond length would be shorter.
- CFRP /
- adhesive bonded joints /
- bond behavior /
- tension tests /
- steel yielding /
- finite element analysis

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近年来，由于碳纤维增强树脂基复合材料(Carbon fiber reinforced polymer，CFRP)轻质高强、耐腐蚀性好、便于加工等优势，CFRP材料外贴加固和修复结构受到了国内外研究学者的关注。在土木工程领域，已对CFRP粘接加固钢结构进行了相关的尝试和工程应用^[1-5]。值得注意的是，在CFRP外贴加固钢结构体系中，粘接界面为整个体系的薄弱环节。为保障CFRP加固效果，研究CFRP-钢结构的粘接性能是必要且有实际意义的。相较于CFRP粘接加固混凝土结构，CFRP粘接加固钢结构的失效模式更复杂。国内外研究学者围绕影响CFRP-钢界面粘接性能的多种因素展开了较系统的研究，包括钢板表面处理方式^[6]、胶粘剂类型^[7-8]、CFRP材料性能^[9-10]、粘接形式^[11]、荷载类型^[12-15]及环境因素^[16-18]等。

国内外的相关学者提出了不同类型的CFRP-钢粘接结构界面粘接-滑移本构模型。Wu 等^[10] 采用Araldite-420和 Sikadur-30两种胶粘剂制作了超高弹性模量CFRP板-钢双搭接粘接节点，并进行了一系列双剪试验。试验发现节点的失效模式与CFRP的粘接长度有关。对失效模式为胶层失效的Sikadur-30节点进行了粘结-滑移关系分析，发现超高弹性模量CFRP-钢界面的粘结-滑移关系可近似为双折线。Xia等^[19]通过单剪试验研究了CFRP-钢界面粘结性能，试验中采用了3种类型的粘结剂，制作了4种胶层厚度的试件。试验结果发现胶层破坏和CFRP板层离破坏两种失效模式。该研究基于胶层失效模式的试验数据，分析了界面的粘结-滑移曲线，发现CFRP-钢界面的粘结-滑移关系可近似为双折线，并提出了粘结-滑移关系模型，且该模型与界面断裂能、胶粘剂的抗拉强度、剪切模量及厚度有关，界面最大剪应力可近似取值为胶粘剂极限拉应力的0.8倍。Pang等^[20]对采用两种CFRP板和两种胶粘剂制备的CFRP-钢单剪试件进行测试。研究了CFRP板性能(主要是CFRP板的层间剪切性能)、粘结剂类型及CFRP板粘结长度等因素对界面粘结性能的影响，得到了基于CFRP板层间剥离破坏模式的双折线粘结-滑移关系，且该粘结-滑移关系与CFRP板层间剪切强度、粘结剂厚度及CFRP板层间剪切耗能有关。

目前文献中关于CFRP-钢界面粘接强度模型，主要分为基于强度的预测模型和基于断裂力学的预测模型两大类。基于强度的预测模型认为胶层的某一指标达到极限值时即发生胶层失效，对于CFRP-钢粘结节点，最常采用的失效准则为最大剪应力准则^[21]。Bocciarelli等^[22]提出了基于强度的预测模型和基于断裂力学的预测模型，该研究指出，基于强度的预测模型与胶层的厚度无关，胶层的最大剪应力可以认为是胶层的一种固有属性；而基于断裂力学的预测模型则需假设临界应变能释放率(SERR)与胶层厚度线性相关。

然而需要指出的是，上述CFRP加固钢板的界面粘结性能文献中，一般均未发现钢板屈服。而在实际工程中，钢结构在遇到极端荷载(如地震等)情况下，钢材可能会屈服。当加固体系中的钢板发生屈服，钢板的大变形和粘接界面失效过程的耦合使CFRP-钢粘接界面的失效机制变得更复杂。目前，已有学者^[23-24]较早地开展了关于钢板屈服对CFRP-钢界面粘接性能影响的研究。然而考虑到钢板屈服对界面粘接性能影响的机制较复杂，仍然有必要进一步开展相关研究工作(如有效粘接长度、粘接强度及失效模式等)，从而积累试验数据，为后续规范制定及工程应用提供试验和理论依据。

本文首先开展了不同钢板厚度的粘接节点的拉伸试验，研究了钢板屈服条件下，CFRP-钢双搭接粘接节点的荷载-位移曲线、失效模式、有效粘接长度及极限承载力。然后利用有限元分析，进一步研究了不同钢板厚度的粘接节点的失效模式和失效时钢板的应力分布。最后从理论上讨论分析了本文研究成果可为CFRP加固钢结构体系在极端荷载条件下的应用提供有益的参考和相关基础数据。

1. 试验方案

对于CFRP-钢的界面粘接性能，国内外学者采用了不同的测试方法，包括梁测试法^[25-26]、双剪试件测试法^{[10, 27-29]}、单剪试件测试法^{[19, 30-31]}等。本试验采用双搭接节点进行测试，节点试件制备过程中，选用两种厚度的钢板，对每一种厚度的钢板选用了6个不同CFRP粘接长度，并进行了节点拉伸试验。

1.1 原材料

试验中采用凌源钢铁股份有限公司生产的Q345钢；采用南京海拓复合材料责任有限公司生产的Lica-CFRP1.4-100(厚度1.4 mm，宽度100 mm)CFRP板，均为沿纤维方向；采用的胶粘剂为Huntsman公司生产的Araldite 420，极限延伸率为4.6%。参考美国规范ASTM/D3039M-17^[32]、ASTM/E8M-21^[33]和ASTM/D638-14^[34]分别对CFRP板、钢板和胶粘剂进行了材料属性试验，得到的材料参数如表1所示。

表 1 碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)板、钢板和胶粘剂Araldite 420材料属性

Table 1. Mechanical properties of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) plate, steel and Araldite 420

	Tensile strength/MPa	Yield stress/MPa	Young' s modulus/GPa
CFRP plate	2659	—	155.900
Steel-8 mm	548	349	203.300
Steel-15 mm	539	381	219.600
Araldite 420	30	—	1.744

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1.2 试件制作

试验中共设计了两种钢板厚度的CFRP-钢双搭接节点，钢板的厚度分别为8 mm和15 mm。所有CFRP板的宽度和钢板宽度一致，均为30 mm。所设计的双搭接节点试件如图1所示。L₁为所测试节点的粘接长度，分别为30、50、70、90、110和130 mm。为保证试验中试件的失效仅出现在节点一侧从而便于观察破坏模式，节点另一端的粘接长度L₂(对照端)为粘接长度L₁的1.5倍。各试件参数及编号如表2所示，所有试件编号均以CFRP粘接长度开头，以钢板厚度结束。如试件CFRP130-Steel8代表该试件中CFRP粘接长度L₁为130 mm，钢板厚度为8 mm。

图 1 CFRP板-钢双搭接粘接节点示意图

Figure 1. Schematic view of the CFRP-steel double strap joint

L₁—Bond length; L₂—Bond length of control side

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表 2 CFRP板-钢双搭接粘接试件参数

Table 2. Parameters of CFRP-steel double strap joints

Specimen	t_a/mm	L₁/mm
CFRP30-Steel8	0.41	30
CFRP50-Steel8	0.42	50
CFRP70-Steel8	0.36	70
CFRP90-Steel8	0.38	90
CFRP110-Steel8	0.36	110
CFRP130-Steel8	0.39	130
CFRP30-Steel15	0.39	30
CFRP50-Steel15	0.41	50
CFRP70-Steel15	0.44	70
CFRP90-Steel15	0.42	90
CFRP110-Steel15	0.42	110
CFRP130-Steel15	0.42	130
Notes: Rules of specimen label “-”: Characters before and after the “-” indicate the bond length of specimen and thickness of steel, respectively; t_a—Calculated thickness of one-side adhesive of specimens.

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制作试件时，首先将切割好的钢板粘接表面进行喷砂处理(喷砂采用0.18 mm白刚玉颗粒)，以增加钢板表面的粗糙度；然后用丙酮对钢板表面和CFRP板表面进行清理；表面干燥后将混合好的胶粘剂均匀涂抹于钢板表面，并将裁切好的CFRP板粘接于钢板表面；在节点试件制作时，胶层厚度的均匀控制不太容易，为此在试件制备过程中采用了如下方法控制胶层厚度，如图2所示。(1) 首先在两端自由段的钢板上放置0.4 mm厚的Teflon板及碳板，该处的厚度即为想要得到的总厚度；(2) 在节点粘接处涂抹较多的胶粘剂，然后将碳板放置在上面；(3) 用一长条垫片放置在碳板的上层，该垫片覆盖左右两端的垫片及碳板；(4) 放置重物于垫片上，在压重过程中清理被挤出的多余胶体；(5) 放置24 h后取下重物及垫片，制作第二个面。在最后计算胶层的实际厚度时，沿长度方向测量四个点的厚度，取四个厚度的平均值作为总厚度t_total。通过以上控制手段，制作出来的试件的胶层厚度基本可以达到预期效果，且离散性不大。一个表面制作好之后，将试件在室温环境下放置24 h，然后按照上述步骤对第二个表面进行粘接制作。节点制作完成后，将试件在室温环境下养护1周。

图 2 CFRP板-钢双搭接粘接节点制作及胶层厚度控制示意图

Figure 2. Schematic diagram of a mould preparing theCFRP-steel double strap joints

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养护完成后，对试件的总厚度进行测量和计算，将最终得到的试件的胶层厚度记录于表2中。利用文献[10]中提到的方法对胶层的实际厚度进行计算：

$t_{{{\rm{a}}}} = \frac{{t_{\text{total}} - t_{\text{p}} - 2t_{\text{cf}}}}{2}$

(1)

式中：t_a为单侧胶层的实际厚度；t_total为试件的总厚度；t_p为钢板的实测厚度；t_cf为CFRP板的实测厚度。

1.3 试验测试

采用Instron公司生产的Instron-8802伺服加载系统进行拉伸试验，试验速率设置为1 mm/min，试验装置如图3所示。试件两端由液压楔形夹具夹持，并调节合适的夹持力使试件与夹具之间不产生相对滑移。所有节点试件在上下夹具之间的自由段长度保持一致。试验过程中的位移及载荷均由加载系统监测并记录。

图 3 试验加载装置

Figure 3. Test setup

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2. 结果与分析

节点的承载力及失效模式总结于表3，其中 $\eta$ 为节点破坏时钢板的名义应力 $\sigma _{\text{n}}$ 和钢板屈服应力 $\sigma _{\text{y}}$ 的比值。

表 3 CFRP板-钢双搭接粘接试件拉伸试验结果

Table 3. Results of tension tests of CFRP-steel double strap joints

Specimen	F_ult/kN	$\eta$	Failure mode
CFRP30-Steel8	46.71	0.558	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination
CFRP50-Steel8	71.23	0.850	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination
CFRP70-Steel8	79.14	0.945	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP90-Steel8	89.57	1.069	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP110-Steel8	88.70	1.059	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP130-Steel8	91.32	1.090	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP30-Steel15	50.87	0.297	CFRP delamination
CFRP50-Steel15	78.67	0.459	CFRP delamination
CFRP70-Steel15	113.19	0.660	CFRP delamination
CFRP90-Steel15	123.32	0.719	CFRP delamination
CFRP110-Steel15	122.61	0.715	CFRP delamination
CFRP130-Steel15	131.52	0.767	CFRP delamination
Notes: F_ult—Ultimate load of each specimen; $\eta$ —Ratio between nominal stress of steel and yield stress of steel.

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$\eta = \sigma _{\text{n}}/\sigma _{\text{y}} = \frac{{F_{\text{ult}}}}{{{t_{\text{p}}}{b_{\text{s}}}}}/\sigma _{\text{y}}$

(2)

式中： $F_{\text{ult}}$ 为节点的极限承载力；b_s为钢板的宽度。

定义该数值来衡量钢板在节点破坏时的受力情况，当 $\eta$ 大于1时，说明钢板的名义应力大于钢板屈服应力，即钢板发生了屈服变形，并在节点破坏前进入了应变强化阶段。钢板名义应力与屈服应力的比值与CFRP粘接长度的关系汇总于图4。对于15 mm厚钢板的节点，所有节点失效时 $\eta$ 均小于1，即所有钢板均未发生屈服；而对于8 mm厚钢板的节点，当CFRP粘接长度为90、110和130 mm时， $\eta$ 大于1，说明此时钢板已经屈服，并进入应变强化阶段。

图 4 钢板名义应力与屈服应力的比值与CFRP板粘接长度的关系

Figure 4. Variation of nominal stress of steel and yield stress with CFRP bond length

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2.1 CFRP板-钢双搭接粘接节点荷载-位移曲线

各个试件的荷载-位移曲线如图5所示。当粘接长度为30 mm和50 mm时，两种钢板厚度节点的荷载-位移曲线相差不大，均可以归结为线性关系，即加载至破坏前，节点的荷载随着位移的增加而增大，破坏前试件的刚度基本没有发生变化。两种钢板厚度节点的失效位移都较小，15 mm厚钢板节点的破坏荷载略大于8 mm厚钢板节点。当粘接长度为70 mm时，15 mm厚钢板节点的荷载-位移曲线依旧呈现出线性关系，而8 mm厚钢板节点的荷载-位移曲线在试件破坏前，出现了明显的屈服平台，虽然表3中CFRP70-Steel8试件的 $\eta$ 值小于1，但结合荷载-位移曲线，可以推断此时有部分钢板已屈服。8 mm厚钢板节点的失效位移远大于15 mm厚钢板节点，但其失效荷载仅为15 mm厚钢板节点的69.92%。当粘接长度为90、110和130 mm时，15 mm厚钢板节点的荷载-位移曲线与小粘接长度的节点一致，即呈现线性关系；而8 mm厚钢板节点的荷载-位移曲线可以分为三个阶段：线性上升段(节点荷载随着位移增大而线性增加)、平台段(节点荷载随着位移的增加而几乎保持不变)和应变强化阶段(在节点破坏前，节点荷载随着位移的增加而缓慢增大)。当粘接长度为130 mm时，8 mm厚钢板节点的失效位移达到了9.7 mm，约为15 mm厚钢板节点的4.2倍，但其失效荷载仅为15 mm厚钢板节点的69.43%。由此可见，钢板屈服影响了节点的变形和承载力。

图 5 CFRP板-钢双搭接粘接节点荷载-位移曲线

Figure 5. Load-displacement curves of CFRP-steel double strap joints

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2.2 CFRP板-钢双搭接粘接节点失效模式

已有研究指出，理论上CFRP-钢板粘接界面存在6种失效模式，即钢板-胶层界面脱粘、胶层失效、CFRP-胶层界面脱粘、CFRP层离、CFRP拉断和钢板屈服^[2]。本试验中观察到了钢板-胶层界面脱粘、CFRP层离及钢板屈服三种失效模式，典型的失效模式如图6所示。

图 6 CFRP板-钢双搭接粘接节点典型的失效模式

Figure 6. Typical failure modes of CFRP-steel double strap joints

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对于15 mm厚钢板的粘接节点，节点的失效模式与粘接长度无关，均为CFRP层离，如图6(a)和图6(c)所示。试验中观察到，在节点失效时， CFRP板表面纤维与基体剥离并翘起，同时能听到CFRP纤维撕裂的声音。对于8 mm厚钢板的粘接节点，当粘接长度较小时，如图6(b)所示，节点的失效模式为钢板-胶层界面脱粘和CFRP层离混合破坏，此时钢板-胶层界面脱粘失效仅出现在节点接头处且脱粘面积较小；当粘接长度较大时，如图6(d)所示，节点的失效模式为钢板-胶层界面脱粘和CFRP层离混合破坏，此时钢板-胶层界面脱粘失效的面积明显增大。结合2.1节中载荷-位移曲线明显的非线性段，可以判断此时节点中的钢板发生了屈服变形。对于8 mm厚钢板的粘接节点，其界面失效过程均起源于双搭接节点接头附近的钢板-胶层界面脱粘失效，然后随着载荷的增加延伸至CFRP板远端。试验结果表明：钢板的屈服会影响CFRP-钢板粘接节点的失效模式，发生钢板屈服的CFRP-钢粘接节点的失效是由钢板-胶层的脱粘及该脱粘面的扩展引起的，未发生钢板屈服的CFRP-钢粘接节点的失效模式主要为CFRP层离。对于双接头节点，理论上钢板屈服发生在CFRP板的远端，然而远端的钢板屈服却影响了接头处的破坏模式。

对于本文的节点试件，破坏有两种情况，即钢板屈服然后界面破坏及钢板弹性然后界面破坏。对于钢板弹性然后界面破坏的情况，根据试验得到的荷载-位移曲线及文献[7-10]中采用相同材料的试验报道得知，Araldite 420界面失效都是比较脆性的(包括层离和脱粘)。对于钢板屈服然后界面破坏的情况而言，从试验荷载-位移曲线可以看到，节点出现了钢板屈服，随着加载进行，节点突然破坏，也是由于界面的脆性导致的。两种试件的区别仅在于钢板的厚度，对比两种试件，仅有较大粘接长度的8 mm厚钢板的试件荷载-位移曲线出现了明显的延性，可以推断节点的延性是由钢板的屈服造成的。

2.3 CFRP板-钢双搭接粘接节点有效粘接长度和极限承载力

图7给出了两种钢板厚度的粘接节点承载力随CFRP板粘接长度的变化规律。可以发现，对于15 mm厚节点试件，承载力随CFRP粘接长度线性提升，到达90 mm后，承载力增长速度突然放慢，与前述线性增长有所不同，表明到90 mm时达到了有效粘接长度，但是由于后续试验点只有110 mm和130 mm的结果，故需要后续再增加试验点进一步验证该有效粘接长度的可靠性。

对于8 mm厚的试件，节点承载力最初随CFRP粘接长度线性增加，这些试验点对应着节点钢板处于弹性状态。当粘接长度达到90 mm时，这种增长停滞，并且承载力保持稳定。这主要是由于8 mm厚试件已经出现了屈服，节点承载力由钢板屈服控制因此保持稳定，而并非通常意义上的达到了有效粘接长度。因此，对于钢板屈服的试件而言，不能沿用有效粘接长度的概念，而应该采用新的特征长度的概念，也就是说当粘接长度小于特征长度时，节点为弹性，大于特征长度时，节点钢板屈服，节点承载力保持稳定。

图 7 CFRP板-钢双搭接粘接节点承载力随CFRP粘接长度变化规律

Figure 7. Variation of ultimate load of CFRP-steel double strap bonded joints with CFRP bond length

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3. 有限元分析

3.1 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元模型建立

作为对试验结果的补充，同时为了进一步分析试验现象背后的力学机制，本文进行了有限元数值模拟。为使计算结果更加准确，在有限元分析中建立了整个节点模型。在建模过程中采用了先整体后分部的方法，即先将整个几何模型建立出来，然后进行分割并对不同分割部位赋予材料属性，从而定义模型中的CFRP、胶层和钢板。计算过程中，各个部件的位移和力通过各部分共享节点传递。图8为所建立的有限元模型，在加载过程中，节点一端的钢板所有自由度全部约束，另一端通过参考点施加强迫位移模拟加载过程。同时由于钢板屈服与钢板厚度密切相关，故有限元分析中在已有的钢板厚度8 mm和15 mm的基础上，增加了6 mm的节点模型，进一步分析钢板厚度对节点屈服性能的影响。

图 8 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元模型示意图

Figure 8. Finite element model of CFRP-steel double strap joints

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CFRP和钢板采用了8节点的三维应力减缩积分单元(C3D8R)模拟；胶层采用三维粘聚力单元(COH3D8)模拟。钢板和碳板的材料属性均与试验中保持一致。对于胶层，初始损伤准则对应于材料退化临界条件，本文采用二次名义应力准则，当材料各个方向的名义应力比的平方和等于1 时材料开始退化，即满足

${\left( {\frac{{{t_{\text{n}}}}}{{t_{\text{n}}^{\text{0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{t_{\text{s}}}}}{{t_{\text{s}}^{\text{0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{t_{\text{t}}}}}{{t_{\text{t}}^{\text{0}}}}} \right)^2} = 1$

(3)

式中： ${t_{\text{n}}}$ 、 ${t_{\text{s}}}$ 和 ${t_{\text{t}}}$ 为胶层三个方向上的应力； $t_{\text{n}}^{\text{0}}$ 、 $t_{\text{s}}^{\text{0}}$ 和 $t_{\text{t}}^{\text{0}}$ 对应的破坏最大名义应力；n、s 和 t 分别为垂直和平行于粘接面的三个方向。

有限元中所使用的双线型损伤模型^[7]及所用参数如图9所示。图中 $\tau _{\text{a}}$ 为胶层的最大剪应力，其取值为胶粘剂极限拉伸强度 $\sigma _{\text{a}}$ 的0.9倍^{[31, 35]}； $\delta _{\text{f}}$ 为单元失效时极限滑移值；K为界面刚度，其取值为损伤模型上升段斜率；t_cf为碳板的厚度；b_cf为碳板的宽度；E_cf为碳板的弹性模量；G_f为界面断裂能，其取值可由Xia等^[19]提出的模型确定。

图 9 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元计算中采用的损伤模型

Figure 9. Damage model for finite element analysis of CFRP-steel double strap joints

$\tau _{\text{a}}$ —Maximum shear stress of adhesive;

$\sigma_ {\text{a}}$ —Maximum tension stress of adhesive;

$\delta_ {\text{f}}$ —Limit slip of failure; K—Interfacial stiffness; b_cf—Width of CFRP plate; E_cf—Young’s modulus of CFRP plate; G_f —Interfacial fracture energy; t_cf—Measured thickness of CFRP plate

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利用标量刚度退化(SDEG)来确定胶层材料-内聚单元的状态。当模型中任意内聚单元的 SDEG 等于 1 时，认为胶层单元失效并开始脱粘。此时计算所得到的参考点位置处的支反力即被认为是节点的承载力。

3.2 CFRP板-钢双搭接粘接节点承载力及钢板应力分析

有限元计算结果见表4。有限元模拟的计算结果与试验结果吻合的较好，说明本文所采用的材料模型及计算方法对于模拟粘接节点的承载力是可行且可靠的。

表 4 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元结果

Table 4. Results of finite element results of CFRP-steel double strap joints

Specimen	F_ult-FEM/kN	Failure position	$\eta$	Error/%
CFRP30-Steel6	42.78	Joint	0.681	−
CFRP50-Steel6	66.16	Joint	1.053	−
CFRP70-Steel6	72.88	End	1.160	−
CFRP90-Steel6	73.20	End	1.165	−
CFRP110-Steel6	73.70	End	1.173	−
CFRP130-Steel6	73.98	End	1.177	−
CFRP30-Steel8	44.58	Joint	0.532	−4.56
CFRP50-Steel8	66.28	Joint	0.791	−6.94
CFRP70-Steel8	80.38	Joint	0.959	1.57
CFRP90-Steel8	88.96	Joint	1.062	−0.68
CFRP110-Steel8	94.57	Joint	1.129	6.61
CFRP130-Steel8	96.86	Joint	1.156	6.07
CFRP30-Steel15	48.31	Joint	0.282	−5.03
CFRP50-Steel15	80.58	Joint	0.470	2.43
CFRP70-Steel15	104.98	Joint	0.612	−7.25
CFRP90-Steel15	118.82	Joint	0.693	−3.65
CFRP110-Steel15	119.72	Joint	0.698	−2.35
CFRP130-Steel15	125.30	Joint	0.731	−4.73
Notes：F_ult-FEM—Ultimate load of each specimen in the finite element analysis.

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从图10可以看出，当粘接长度大于50 mm时，钢板厚度6 mm的粘接节点在失效时，钢板的应力超过了钢板的屈服应力(图中超过钢板屈服应力的云图部分均用阴影表示)。钢板屈服发生于节点失效之前(图10(b))；当节点失效时，钢板屈服的范围明显大于小粘接长度的试件(图10(c))。说明随着粘接长度的增大，钢板的屈服范围随之发生变化。对于8 mm钢板厚度的粘接节点，当粘接长度大于70 mm时，粘接节点才开始出现钢板屈服现象。

图 10 钢板上的应力云图

Figure 10. Stress distribution of steel of the specimen with yield steel plate

S—Mises stress

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3.3 CFRP板-钢双搭接粘接节点破坏起始位置分析

根据文献[24]，对于本文中15 mm厚钢板的粘接节点，其材料属性满足 $E_{\text{s}}t_{\text{p}}b_{\text{s}} > 2E_{\text{cf}}t_{\text{cf}}b_{\text{cf}}$ ，其中，E_s为钢板的弹性模量，b_cf为CFRP板的宽度。因此粘接节点破坏时，都应从接头处开始破坏。反映在有限元计算中，即为接头处胶层的SDEG先达到1(图11(a))。对于钢板厚度为8 mm的试件，根据有限元计算所得，所有试件破坏起始位置也发生在接头处(图11(b))。对于钢板厚度6 mm的粘接节点，在钢板屈服程度较小时，节点的破坏起始位置位于接头处(图11(c))，随着钢板屈服程度的增加，节点的破坏起始位置转移至了粘接接头远端(图11(d))。由此可见，钢板的屈服有可能改变节点的破坏位置，这个有限元结果是对本文2.2节关于节点破坏模式试验结果的重要补充。

图 11 不同钢板厚度CFRP板-钢双搭接粘接试件破坏起始位置示意图

Figure 11. Failure location of CFRP-steel double strap joint specimens with different thickness of steel

SDEG—Scalar stiffness degradation variable

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4. 屈服对CFRP板-钢双搭接粘接节点的性能影响

钢板屈服使粘接节点的失效位移明显增大，荷载-位移曲线由线性变为了非线性。当粘接长度足够大时，节点的荷载-位移曲线随着钢板的状态变化可分为线性上升-平台期-应变强化三个阶段。

根据Xia等^[19]提出的模型，当粘接长度足够大时，如果假设钢板弹性，粘接节点的承载力为

$F_{\text{ult}} = 2b_{\text{cf}}t_{\text{cf}}E_{\text{cf}}\sqrt {2G_{\text{f}}\left(\frac{1}{{E_{\text{cf}}t_{\text{cf}}}} + \frac{2}{{E_{\text{s}}t_{\text{p}}}}\right)}$

(4)

由此所得到的节点的承载力小于相对应的钢板的屈服强度且粘接节点的承载力随着钢板厚度的增加而减小。当钢板厚度增大到一定程度时，粘接节点的承载力不受钢板厚度的影响：

$F_{\text{ult}} = 2b_{\text{cf}}\sqrt {2G_{\text{f}}t_{\text{cf}}E_{\text{cf}}}$

(5)

当考虑钢板屈服时，上述理论公式将不再适用。根据本文所得到的试验结果和有限元结果，当钢板发生屈服时，节点的承载力将大于钢板的屈服强度，且随着钢板厚度的增加，节点的承载力也随之增加。因此在后续工作中，建立考虑钢板屈服的节点承载力的理论模型是非常重要的。

当钢板厚度足够小时，较小粘接长度的粘接节点即会发生钢板屈服的现象；随着粘接长度的增加，考虑到钢板屈服后的应力-应变曲线，节点的承载力仅会发生较小幅度的增加。因此，钢板屈服的粘接节点的有效粘接长度应不大于钢板未屈服的粘接节点。

通过试验和有限元结果发现，随着钢板屈服程度的增加(即 $\eta$ 的增大)，节点破坏的起始位置由接头处转移至了粘接接头远端。这是由于随着钢板屈服程度的增加，粘接接头远端处钢板和碳板之间的相对位移要大于接头处，因此粘接接头远端的胶层率先达到了极限剪切变形，从而导致节点失效。因此在后续工作中，建立考虑钢板屈服的节点失效位置的判据也非常重要。

5. 总结与展望

通过制作不同钢板厚度、不同粘接长度的碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)板-钢双搭接粘接节点试件，对其进行了静力拉伸试验，结合有限元分析，研究了钢板屈服对CFRP-钢界面粘接性能的影响，得出以下结论：

(1) 根据本文所采用的节点试件及所选取的材料属性，当8 mm厚钢板节点在出现钢板屈服后，其最大失效位移可达到15 mm厚钢板节点的4.2倍，但其承载力最大仅为15 mm厚钢板节点的69.92%。即节点由于钢板屈服所获得的延性是以节点承载力降低为代价的；

(2) 钢板屈服对CFRP-钢双搭接粘接节点的失效模式有影响，当钢板屈服时，节点的破坏模式由CFRP层离破坏变为钢板-胶层界面失效和CFRP层离破坏的混合模式；

(3) 若钢板在节点失效时发生屈服，粘接节点发生屈服的粘接长度随钢板厚度的减小而减小，例如钢板厚度8 mm的节点从粘接长度70 mm开始发生钢板屈服，钢板厚度6 mm的节点从粘接长度50 mm开始发生钢板屈服；

(4) 粘接节点的破坏起始位置受到钢板屈服程度的影响，当钢板屈服程度较高时，节点破坏的起始位置将从接头处转移至粘接接头远端；

(5) 试验结果为更加全面地研究CFRP-钢界面粘接性能提供了参考，可为CFRP-钢粘接节点在极端荷载条件下的应用提供理论支持。

图 1 CFRP板-钢双搭接粘接节点示意图

Figure 1. Schematic view of the CFRP-steel double strap joint

L₁—Bond length; L₂—Bond length of control side

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图 2 CFRP板-钢双搭接粘接节点制作及胶层厚度控制示意图

Figure 2. Schematic diagram of a mould preparing theCFRP-steel double strap joints

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图 3 试验加载装置

Figure 3. Test setup

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图 4 钢板名义应力与屈服应力的比值与CFRP板粘接长度的关系

Figure 4. Variation of nominal stress of steel and yield stress with CFRP bond length

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图 5 CFRP板-钢双搭接粘接节点荷载-位移曲线

Figure 5. Load-displacement curves of CFRP-steel double strap joints

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图 6 CFRP板-钢双搭接粘接节点典型的失效模式

Figure 6. Typical failure modes of CFRP-steel double strap joints

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图 7 CFRP板-钢双搭接粘接节点承载力随CFRP粘接长度变化规律

Figure 7. Variation of ultimate load of CFRP-steel double strap bonded joints with CFRP bond length

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图 8 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元模型示意图

Figure 8. Finite element model of CFRP-steel double strap joints

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图 9 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元计算中采用的损伤模型

Figure 9. Damage model for finite element analysis of CFRP-steel double strap joints

$\tau _{\text{a}}$ —Maximum shear stress of adhesive; $\sigma_ {\text{a}}$ —Maximum tension stress of adhesive; $\delta_ {\text{f}}$ —Limit slip of failure; K—Interfacial stiffness; b_cf—Width of CFRP plate; E_cf—Young’s modulus of CFRP plate; G_f —Interfacial fracture energy; t_cf—Measured thickness of CFRP plate

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图 10 钢板上的应力云图

Figure 10. Stress distribution of steel of the specimen with yield steel plate

S—Mises stress

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图 11 不同钢板厚度CFRP板-钢双搭接粘接试件破坏起始位置示意图

Figure 11. Failure location of CFRP-steel double strap joint specimens with different thickness of steel

SDEG—Scalar stiffness degradation variable

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表 1 碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)板、钢板和胶粘剂Araldite 420材料属性

Table 1 Mechanical properties of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) plate, steel and Araldite 420

	Tensile strength/MPa	Yield stress/MPa	Young' s modulus/GPa
CFRP plate	2659	—	155.900
Steel-8 mm	548	349	203.300
Steel-15 mm	539	381	219.600
Araldite 420	30	—	1.744

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表 2 CFRP板-钢双搭接粘接试件参数

Table 2 Parameters of CFRP-steel double strap joints

Specimen	t_a/mm	L₁/mm
CFRP30-Steel8	0.41	30
CFRP50-Steel8	0.42	50
CFRP70-Steel8	0.36	70
CFRP90-Steel8	0.38	90
CFRP110-Steel8	0.36	110
CFRP130-Steel8	0.39	130
CFRP30-Steel15	0.39	30
CFRP50-Steel15	0.41	50
CFRP70-Steel15	0.44	70
CFRP90-Steel15	0.42	90
CFRP110-Steel15	0.42	110
CFRP130-Steel15	0.42	130
Notes: Rules of specimen label “-”: Characters before and after the “-” indicate the bond length of specimen and thickness of steel, respectively; t_a—Calculated thickness of one-side adhesive of specimens.

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表 3 CFRP板-钢双搭接粘接试件拉伸试验结果

Table 3 Results of tension tests of CFRP-steel double strap joints

Specimen	F_ult/kN	$\eta$	Failure mode
CFRP30-Steel8	46.71	0.558	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination
CFRP50-Steel8	71.23	0.850	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination
CFRP70-Steel8	79.14	0.945	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP90-Steel8	89.57	1.069	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP110-Steel8	88.70	1.059	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP130-Steel8	91.32	1.090	Steel and adhesive interface debonding & CFRP delamination & steel yielding
CFRP30-Steel15	50.87	0.297	CFRP delamination
CFRP50-Steel15	78.67	0.459	CFRP delamination
CFRP70-Steel15	113.19	0.660	CFRP delamination
CFRP90-Steel15	123.32	0.719	CFRP delamination
CFRP110-Steel15	122.61	0.715	CFRP delamination
CFRP130-Steel15	131.52	0.767	CFRP delamination
Notes: F_ult—Ultimate load of each specimen; $\eta$ —Ratio between nominal stress of steel and yield stress of steel.

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表 4 CFRP板-钢双搭接粘接节点有限元结果

Table 4 Results of finite element results of CFRP-steel double strap joints

Specimen	F_ult-FEM/kN	Failure position	$\eta$	Error/%
CFRP30-Steel6	42.78	Joint	0.681	−
CFRP50-Steel6	66.16	Joint	1.053	−
CFRP70-Steel6	72.88	End	1.160	−
CFRP90-Steel6	73.20	End	1.165	−
CFRP110-Steel6	73.70	End	1.173	−
CFRP130-Steel6	73.98	End	1.177	−
CFRP30-Steel8	44.58	Joint	0.532	−4.56
CFRP50-Steel8	66.28	Joint	0.791	−6.94
CFRP70-Steel8	80.38	Joint	0.959	1.57
CFRP90-Steel8	88.96	Joint	1.062	−0.68
CFRP110-Steel8	94.57	Joint	1.129	6.61
CFRP130-Steel8	96.86	Joint	1.156	6.07
CFRP30-Steel15	48.31	Joint	0.282	−5.03
CFRP50-Steel15	80.58	Joint	0.470	2.43
CFRP70-Steel15	104.98	Joint	0.612	−7.25
CFRP90-Steel15	118.82	Joint	0.693	−3.65
CFRP110-Steel15	119.72	Joint	0.698	−2.35
CFRP130-Steel15	125.30	Joint	0.731	−4.73
Notes：F_ult-FEM—Ultimate load of each specimen in the finite element analysis.

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