Effect of thickness of carbon fiber backplane on penetration resistance of aluminum composite plate
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摘要:
碳纤维(Carbon Fiber CF)复合材料以其高强度，低密度而广泛应用于航空航天防护领域。为研究CF背板厚度对Al/CF复合板抗冲击效果与纤维层损伤性质的影响，开展滑膛枪发射8 mm钨合金球形破片正侵彻冲击Al/CF复合板实验，利用DIC与CT得到复合板在不同冲击条件下的动态响应及内部破坏。基于破片侵彻Al/CF复合板的有限元模型，以研究CF板厚度(0.7~12.6 mm)对Al/CF复合板吸能性能的影响。结果表明：Al板在冲击作用下发生剪切破坏，贴近Al板的内层纤维受到压剪破坏，而外层纤维产生拉伸变形，破坏裂纹沿着纤维方向延伸且分层现象显著；CF板厚度对Al板机械支撑的影响呈非线性增大，CF板增加到一定厚度后(4.2 mm、5.6 mm、5.6 mm)，破片(
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s)穿透Al板阶段的能量吸收没有明显增强，Al板吸收冲击动能分别为1008.02 J、2061.84 J、2868.61 J；纤维层位置影响纤维损伤面积和纤维损伤形状的变化，纤维损伤面积沿纤维厚度方向先减小后增大，纤维损伤形状沿厚度方向由椭圆形变为细长形；随着CF板纤维厚度的增加，碳纤维变形程度减小，复合板的比吸能随面密度增加而线性下降。Abstract:Carbon Fiber (CF) composites are widely used in the field of aerospace protection due to their high strength and low density. To investigate the effect of carbon fiber (CF) backplate thickness on the impact resistance of Al plates, the experiments using a musket were conducted to launch an 8 mm tungsten alloy spherical projectile at Al/CF composite plates. The dynamic response and internal damage of the composite plates under different impact conditions were examined by digital image correlation (DIC) and computed tomography (CT). The effect of CF plate thickness (0.7~12.6 mm) on the energy absorption performance of Al/CF composite plate was studied based on the finite element model of fragment penetration of Al/CF composite plate. The results show that the aluminum plate is subjected to shear failure under the impact, the inner fiber is damaged with compressive shear, while the outer fiber is deformed by tensile deformation. The failure crack extends along the fiber direction and the delamination is significant. The energy absorption of Al plate does not increase significantly under the penetration of projectiles (
1000 m/s,1250 m/s,1500 m/s) when the CF plate increases to a certain thickness (4.2 mm, 5.6 mm, 5.6 mm), and the impact kinetic energy of Al plate is1008.02 J,2061.84 J and2868.61 J, respectively. The fiber layer position affects the change of the fiber damage area and the fiber damage shape, the fiber damage area decreases firstly and then increases along the direction of fiber thickness, and the fiber damage shape changes from oval to elongated along the direction of thickness. With the fiber thickness increase, the specific energy absorption of Al/CF composite plate decreases linearly with the areal density increase. -
碳纤维增强(CFRP)复合材料作为一种典型的先进轻质材料，已经得到了全面的研究和设计[1-2]，并广泛运用于航空工业中。随着航空工业的发展，纤维复合板在使用过程中容易遇到各种冲击事件，如飞机结构中使用的纤维复合板容易受到冰雹[3]、鸟击[4]以及冲击破片[5]的影响。因此将纤维复合板应用于工程防护领域时，对复合材料的综合性能要求越来越高。
碳纤维具有高模量、高刚度、高剪切强度以及与基质的良好粘附性的优点，但碳纤维的脆性行为和低冲击损伤容限[6]限制了其抗冲击性能，而金属材料韧性好、抗冲击性高，但较高的密度无法满足航空制造的轻量化要求。一种方法是开发并广泛研究了一种称为纤维增强金属层压板(Fiber Metal Laminates FML)的结构。将纤维增强复合材料与金属板相结合，形成一种新型的复合材料结构。金属层和复合材料层可以以任何组合堆叠，并且通常使用高强度薄膜粘合剂进行粘合[7-9]。增加复合板抗冲击性能的另一种方式是在层压板的前面或后面放置保护层，从而有效吸收冲击强度[10]，保护层通常采用铝、钛等轻质金属。相关研究表明，复合靶板侵彻破坏分为两个阶段，第一个阶段为剪切冲塞阶段，该阶段以纤维的横向剪切破坏为主；第二个阶段为背部凸起变形阶段，以纤维拉伸变形破坏为主[11]。由此理论一般将迎弹面选择抗剪切强的金属材料，背弹面采用抗拉伸强的纤维材料，这也使得金属/纤维复合板与纤维/金属板相比，具有更好的抗冲击效果[12]。
除了通过金属与纤维的结合增加复合板抗冲击强度，提高纤维板防护性能的常用方法是以不同的排列方式增加更多层数[13-17]，但它也会影响最终目标的总重量和灵活性[18-20]，因此如何衡量厚度与防护性能之间的关系是研究的重点。一方面通过使用不同纤维的堆叠方式，在保证厚度与质量的情况下提高抗冲击性能。Bandaru等人[21]发现先放置3D-A玄武岩织物，然后放置2D-P玄武岩混合织物，对热塑性复合材料装甲的弹道性能有显著提高，也更有利于弹丸的变形。Wang等人[22]发现纤维层的方向显著影响多层织物面板的能量吸收能力，与对齐的面板相比，倾斜的面板始终显示出更好的能量吸收能力。另一方面针对纤维厚度的文章将重点放在了研究不同种类纤维厚度与抗冲击性能之间的关系。Deng等人[23]发现玻璃纤维编织复合材料层合板的弹道极限随厚度线性增加，随着弹丸速度的增加，层压板的能量吸收最初会降低，之后逐渐稳定。Liao B等人[24]发现中厚层合板的分层损伤和内部缺陷抑制效果优于薄层合板，在相同冲击能量下，厚层合板的抑制效果较弱。张辰等人[25]发现层间混杂结构复合材料的抗冲击性能更优，其中铺层形式为I-C的混杂复合材料抗冲击性能最佳，冲击面为玻璃纤维时混杂结构复合材料对冲击响应区别不明显，CN-1层内混杂结构复合材料抗冲击性能优于CN-2层内混杂结构复合材料。张徐梁等人[26]发现CF-CF/EP样品的比能量吸收值分别比GF-CF/EP大36%，比CF-GF/EP大12%。吴龙强等人[27]发现CNT纤维纱增韧样品的I型和II型层间断裂韧性分别提高37.4 %和41.8 %。其增韧机制主要包括增韧树脂、加强碳纤维桥接及引发裂纹偏转等。
以上研究可以发现，大量研究侧重于对纤维材料本身性质、纤维叠层结构，而对于金属板与纤维层、纤维层之间的相互作用的影响研究较少。由于金属/纤维板由金属板后一层层涂敷纤维布制作而成，这使得纤维叠层厚度增加后，金属板与纤维层、纤维层与纤维层之间的相互作用出现变化，从而导致金属/纤维板受到侵彻后，纤维层最终破坏形态及失效面积出现变化。
鉴于上述讨论，本研究以2024铝合金和UT70-30碳纤维为复合板材料，对不同CF板厚度的Al/CF复合板进行研究。利用不同速度的破片侵彻不同厚度的Al/CF复合板，通过DIC与CT扫描分析得到Al/CF复合板受到侵彻后的应变动态响应及内部破坏。基于Johnson-Cook材料模型及Abaqus Explicit/Dynamic求解器对应材料子程序(User-defined Materia-l Mechanical Behavior VUMAT)编写的本构模型，分析不同CF板厚度下，Al板与纤维层、纤维层之间的相互作用对吸能的影响，并对不同CF板厚度下的Al/CF复合板的球形破片侵彻过程开展数值模拟研究。
1. 实验流程及数值仿真
1.1 靶板制作流程
Al/CF复合板的Al板材料型号为2024铝合金，由上海合川金属材料有限公司生产的厚度为10 mm的Al板。在北京理工大学爆炸实验室(中国北京)使用WDW-300电子万能试验机对2024铝合金的准静态性能进行了测试。拉伸强度和压缩强度分别为410 MPa和684 MPa。性能参数如下：密度为2.7 g/cm3，泊松比为0.33，杨氏模量为73 GPa。
CF板材料为单向铺设的CFRP布，由日本东丽公司生产，型号为UT70-30，其经线是具有
12000 根纤维丝的纤维束。粘结剂采用环氧树脂，环氧树脂胶(WB-674 T)是由上海三悠树脂有限公司生产的专用于结构加固的双组分纤维粘结剂。碳布和环氧树脂胶的材料参数由上海市建筑科学研究院有限公司检测，详细材料参数见表1。表 1 碳布和环氧树脂的材料参数Table 1. Material parameters of carbon cloth and epoxy resinMaterial Model σb/MPa E/GPa λ/% σf/MPa σbc/MPa ρA/(m·s−2) Carbon fiber UT70-30 3961 240 1.8 917 --- 300 Epoxy resin WB-674 T 50 2.62 2.8 67 76 --- Notes：σb is the tensile strength; E is the elastic modulus; σf is the flexural strength; σbc is the compressive strength; ρA is the areal density. Al/CF复合板的制作工艺如图1所示。首先采用砂轮磨光机对铝合金表面进行打磨，以保证UD-CFRP片材表面与铝合金表面的连接强度。然后将UD-CFRP片材切割成特定尺寸(0.25 m × 0.25 m)，在铝合金表面涂上粘结剂(WB-674 T)。在室温(23℃)下，将预浸料按要求的堆叠顺序[0°/90°]铺在铝合金上，并放入设计好的模具中。利用滚轮消除胶粘剂与纤维复合材料之间的气泡。最后，采用热压成形技术对Al/CF复合材料进行成形，并利用真空泵将模内压力保持在0.6 MPa。固化过程在135℃的烤箱中进行。
1.2 实验场地布置
在北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，开展破片正侵彻Al/CF复合板冲击实验，如图2所示。利用口径14.5 mm的滑膛枪进行弹道实验，破片采用直径8 mm，质量4 g的钨合金球。发射药采用制式药，装填药量在10~37 g，破片初速在800~
1500 m/s。采用两台高速摄像机(SONY)观测复合板动态响应，拍摄速度
15000 fps/s，利用LED照明设备(SL-200 W)保障光照强度条件。采用断通靶和NGL202-Z型六路电子测时仪对破片初速、末速进行测量，通过同步触发器使得击发破片时同时触发测试设备实验场地布置。破片配置尼龙弹托，尼龙弹托与枪膛为过盈配合，膛内与破片共同加速运动，能够保持破片姿态的稳定性。靶板平面应与弹道枪中心轴线垂直，并调整至适度的射击距离，以保证破片与弹托及时分离。Al/CF复合板四周通过夹具完全固定，用螺栓固定在实验平台上，如图3(a)所示。应变计算区域尺寸为200 × 200 mm，像素约为320 × 320 px，如图3(b)所示。散斑图的质量对测量结果的准确性有很大影响。散斑图案的随机分布、适当的密度、良好的对比度以及每个散斑的大小至少应为3个像素是至关重要的[28-29]。散斑直径略大于2 mm，散斑主要分布在200 × 200 mm的矩形区域内。利用Match ID软件计算von Mises应变场，子集为17，步长为6。
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图 3 靶板固定方式与高速相机拍摄示意图Figure 3. Schematic diagram of target plate fixing method and high-speed camera shooting1.3 数值模拟模型
通过Abaqus/Explicit对实验工况进行数值模拟，并对数值模拟结果与实验结果进行分析以探究Al/CF复合板抗破片冲击性质。建立破片侵彻Al/CF复合板模型如图4，包括Al板、粘接层和CF板，靶板长宽均为250 mm，Al板厚度为10 mm。Al/CF复合板全局采用5 mm大小的结构化网格，CF板按0°/90°交替叠层建模，层间采用Cohesive接触。在保证计算精度的情况下提高计算效率，对弹靶接触区域进行局部加密[30-31]，通过多次调试，加密处采用1×1×1 mm网格，8 mm直径破片网格采用0.8 mm时能有效保证模型计算效率和计算精度。CF板由单向铺设的碳纤维束构成，故沿纤维方向将网格大小细化为1 mm。最小计算时长为0.03 ms，最大计算时长为0.1 ms。
1.4 材料模型
铝合金靶板与钨合金破片采用Johnson-Cook材料模型，其中铝合金材料参数来源于参考文献[32]，钨合金材料参数来源于参考文献[33]。
CFRP的材料损伤起始、演化和失效行为由Abaqus用户子程序VUMAT定义，纤维增强树脂复合材料的应力-应变关系采用柔性应力-应变矩阵，失效判断准采用 Hashin 3D失效准则，具体参数如表2所示。
表 2 CF 力学参数Table 2. CF mechanical parametersρ/(kg·m−3) E11/GPa E22/GPa E22/GPa ν12 ν13 ν23 1796.4 253.338 4.814 4.814 0.3 0.3 0.3 Xt/MPa Xc/MPa Yt/MPa Yc/MPa Zt Zc S12/MPa 3621 2624 26.25 56.50 26.25 56.50 69.70 S13/MPa 2.86 Notes：ρ is the density; E11, E22, E33 are the moduli of elasticity in the axial, tangential and normal directions; ν12、ν13、ν23 are the poisson's ratio, Xt, Yt, Zt are ultimate tensile strength, Xc, Yc, Zc are ultimate compressive strength, S12, S13, S23 are ultimate shear stress. 数值模拟中粘合剂材料采用内聚力(Cohesive)材料模型，材料模型参数来源于文献[34]，本构模型采用双线性模型，Cohesive初始损伤准则采用二次名义应力准则(Quads Damage)。
2. 高速冲击下复合板响应及失效研究
2.1 破片速度衰减规律
通过设置与实验相同破片初速以及靶板厚度以模拟实验情况，对比破片速度衰减情况以及能
量衰减情况判断数值模拟模型的可靠性。结果如表3所示(表3中如Al/4CF中Al表示复合板迎弹面为Al板，4CF表示背弹面为四层碳纤维组成的碳纤维板)。从表3可知，随着纤维背板厚度的增加，有效增加了靶板的抗侵彻能力，而对比数值模拟数据与实验数据，可以发现两者存在误差波动，误差都在5 %以内，在允许误差范围内。这证明该铝合金材料模型与碳纤维材料模型对破片的吸能性能与实验所用铝合金材料与碳纤维材料基本一致。
表 5 侵彻靶板数值模拟与实验数据对比Table 5. Comparison of penetration target simulation and experimental dataThickness/mm Structure Initial velocity/(m·s−1) Terminal velocity/(m·s−1) Error/% Simulation Experience 10.02 Al 1027.49 823.83 844.88 2.5 10.01 Al 861.67 682.44 658.75 3.6 10.01 Al 1020.48 822.30 835.62 1.6 10.01 Al 1283.26 1043.31 1093.19 4.6 10.00 Al 1091.24 879.88 856.74 2.7 12.72 Al/4CF 1010.14 784.35 794.27 1.3 12.70 Al/4CF 1378.16 1065.34 1193.97 1.1 14.20 Al/6CF 1048.13 798.47 777.00 2.8 15.50 Al/8CF 1006.73 670.38 679.29 1.3 17.20 Al/10CF 975.60 621.53 610.66 1.8 18.40 Al/12CF 954.95 577.39 574.30 0.5 图5为破片末速与数值模拟破片末速的对比，从图中可以发现，厚度为12.7 mm的Al/CF复合板在
1010.13 m/s初速破片侵彻下动能吸收量要小于在1378.16 m/s初速破片侵彻下的动能吸收量。这是由于冲击强度会导致材料应变率增大，材料强度极限随着应变率的提高而增大，这说明冲击速度增大导致材料动能吸收量增加。![]()
图 5 破片末速与数值模拟破片末速的对比Figure 5. Comparison of projectile velocity and Numerical Simulation of projectile velocity2.2 Al/PE复合板破坏分析
通过CT测试得到的破片侵彻后的孔壁破坏形态，如图6。Al/CF复合板的迎弹面Al板在破片侵彻过程中，在冲击作用下孔壁由于压剪失效呈现毛刺状的不规则孔壁(如图6a1、b1)。背弹面CF板出现了两种破坏形态，由于纤维层由纤维束构成，内层纤维出现不规则的纤维断裂，及轻微分层现象。最外层纤维层在压缩载荷下出现纤维压缩破坏，这使得断面与加载方向呈现约45°，且外层纤维由于拉伸破坏发生较大分层(如图6a1)。
对比相同工况的数值模拟结果可以发现(如图6a2、b2)，该数值模拟模型能较好的模拟Al板受到破片侵彻后产生的冲塞效应及压剪破坏产生的毛刺状不规则孔壁。不同铺层方向的纤维结构使得纤维破坏裂纹沿着不同方向拓展，不同铺层方向的纤维层在弹道冲击下具有不同的弯曲刚度系数，这种力学性能的不匹配会在层间界面上产生不均匀的应力分布，最终导致分层。而随着弯曲变形的增加，层间剪应力促进了分层裂纹的扩展[35-36]。
2.3 碳纤维自由面破坏分析
Al/8CF复合板受到初速为
1007 m/s的破片侵彻时纤维板背面破坏响应如图7所示，侵彻动态响应以纤维板背面出现变化的前一刻为0 μs。7 μs时纤维自由面轻微突起，134 μs时破片贯穿Al/8CF复合板，强度相对较低的基质先受到破坏，在弹孔周围出现沿着纤维方向的裂纹。201 μs后，被破片冲击而剪断的纤维随着拉伸作用而向外扩散，部分基质及纤维碎片随着破片一起向外飞溅。这说明单向铺设的碳纤维板在受到破片冲击时，仅有受到冲击的局部范围出现较大变形，其他部分变形程度较小。各个厚度纤维复合板背面破坏如图8a1、b1、c1、d1所示，通过观察纤维板背面破坏情况可以发现，单向编织碳纤维受到破片侵彻后，纤维自由面主要出现纤维断裂，基质破坏产生的纤维布撕裂。四种厚度的Al/CF复合板纤维破坏弹孔直径分别为27 mm、26.5 mm、25 mm、25 mm，最大直径相差2 mm，相差8 %。
四种厚度复合板的两条基质破坏裂纹平均长度分别为112.5 mm、148 mm、210 mm、215.6 mm，由此可见，随着碳纤维厚度增加，基质裂纹逐渐增大。同时，随着厚度增加，Al/12CF复合板受到初速为985.2 m/s的破片侵彻时，基质破坏范围相对于Al/6CF、Al/8CF、Al/10CF复合板明显增加。说明较厚的纤维层增大了破片的侵彻阻力和侵彻时间，从而使得碳纤维板拉伸破坏程度增大。
相同工况的数值模拟图如图8a2、b2、c2、d2所示，从图中可以发现，纤维失效形状与实验所得纤维失效形状十分符合，实验所得弹孔直径分别为27 mm、26.5 mm、25 mm、25 mm，数值模拟所得弹孔直径为27 mm、27 mm、25 mm、26 mm，两者基本一致。但数值模拟裂纹长度相对于实验所得裂纹长度较短，这是由于实验中所测裂纹长度为基质破坏裂纹长度，而强度较高的纤维的破坏范围要远低于基质破坏范围，数值模拟中的损伤破坏判定标准综合了基质失效与纤维失效，因此其裂纹长度小于实验中所得基质破坏裂纹。
3. CF板厚度对抗侵彻性能影响研究
3.1 CF板厚度对Al面板的机械支撑
1250 m/s初速冲击下22.6 mm复合板内部应力变化过程如图9所示。在破片撞击复合板4 μs后，破片部分进入Al板，冲击应力波从Al板向CF板传播。随着破片继续侵彻，12 μs时破片到达Al板与CF板结合面，Al板发生凸起变形，弹孔孔壁由于Al板压剪失效呈现毛刺状失效。16 μs时CF板发生凸起变形，外层纤维产生较大的拉伸变形。另外，自由表面的拉伸作用使得纤维层之间的基体失效，进而产生分层、剥离破坏。由此可见，破片侵彻Al板时出现绝热剪切及冲塞效应，在Al板后涂敷纤维层可以提高对Al板的机械支撑，从而阻碍破片对Al板的冲塞运动，增加在侵彻Al板阶段消耗的动能。![]()
图 91250 m/s冲击速度下的FSP侵彻Al/18CF复合板应力云图Figure 9. Cross-sectional view of FSP penetrating Al/18CF composite panel with muzzle velocity of1250 m/s通过比较破片冲击Al板过程中的动能损失(Al板吸收冲击动能)以研究CF板厚度对Al面板支撑性的影响。所得结果如图10所示，CF板厚度增加后，
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s(图10a、b、c)速度破片穿透Al板时损失的动能呈现先快速增大至阈值，后逐渐在阈值附近上下波动的规律。其中1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s初速的破片侵彻Al板时损失的动能在分别涂敷了6层、8层、8层时达到阈值，Al板吸收冲击动能分别为1008.02 J、2061.84 J、2868.61 J。CF板厚度对Al板的抗冲击增强效应呈现非线性递增趋势，到达峰值后继续增加背板厚度，铝板吸收动能在阈值附近上下波动，波动过程中，最大值与最小值吸能差值仅为17.61 J、30.87 J、25.85 J，远小于到达Al板吸能阈值时的动能吸收增长量(179.1 J、422.41 J、416.56 J)。这说明继续增加背板厚度对Al板的吸能增加作用不显著。![]()
图 10 侵彻Al板消耗动能随CF背板厚度增加变化曲线Figure 10. Variation of kinetic energy consumed by penetrating aluminum plate with the increase of CF backplate thickness3.2 纤维层失效面积变化规律
受到破片冲击时，碳纤维主要通过剪切失效，拉伸失效的方式吸收破片冲击动能。由此通过比较碳纤维层中纤维失效面积可以判断各层能量吸收情况。不同速度下Al/16CF复合板的最大纤维失效面积，最小纤维失效面积及最外层纤维失效形态如图11所示。相关研究表明[37]，决定纤维层失效面积的因素与冲击强度有关，越大的冲击强度，纤维失效面积越大。通过图11发现，
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s初速的破片侵彻Al/16CF复合板时，最大纤维层失效面积位于第一层，为1024 mm2，1314 mm2，1465 mm2，最小纤维失效面积的纤维层分别位于第十层、第九层、第十三层，纤维失效面积为261 mm2、371 mm2、316 mm2。最外层纤维失效面积分别为321 mm2、656 mm2、726 mm2。较高的冲击强度及Al板受到侵彻后的凸起使得金属与纤维结合层失效面积较大。位于CF板中部的纤维层由于破片冲击强度降低，且受到前后纤维层约束，使得纤维失效面积最小。随着Al板及其他纤维层对其约束力的减弱，最外层纤维得到充分拉伸，使得最外层失效面积较中间纤维层失效面积更大。CF板由正交铺设的单向碳纤维层组成，由于不同层方向的裂纹存在相互作用，且相邻层之间不同层方向的作用更为明显[38]。为消除纤维铺设方向对结果的影响，对正交铺设的两层纤维的纤维失效面积取平均值得到结果如图12。
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图 12 Al/16CF复合板纤维层纤维失效面积沿厚度方向变化趋势Figure 12. Variation trend of fiber failure area along the thickness direction in Al/16CF composite laminates金属层与纤维层结合面的纤维损伤面积最大，这是由于金属纤维结合层受到的冲击强度大于其他纤维层，同时，Al板在弹丸的冲击下表现出明显的凸变形，导致纤维层的变形程度较大。由于相邻纤维和铝板的限制，位于纤维板中间的纤维层不能通过充分变形吸收能量，导致纤维损伤区域最小。但随着层间抗剪强度的降低，纤维层在拉应力作用下的变形程度增大，纤维破坏裂纹沿纤维方向延伸，使得纤维损伤面积沿厚度方向缓慢增大。因此，沿纤维厚度方向，纤维损伤面积先减小后增大。
3.3 纤维失效形状规律
纤维失效形状通过X射线CT扫描获得，如图13。纤维失效区域随着纤维层位置，表现出不同破坏形状。位于CF板中部的纤维层受到前后纤维及Al板约束，这使得纤维层受到破片冲击时，碳纤维无法充分拉伸破坏，呈现近似于椭圆状(如图13a1、b1)。位于自由面的纤维层受到破片冲击时受到充分的拉伸破坏，较高的冲击强度使得纤维失效裂纹沿着纤维铺设方向扩展(如图14c1)。类似的失效形状也出现在数值模拟中(图13a2、b2、c2)，验证了数值模拟能有效预测高速冲击下纤维层失效形状。
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图 13 Al/6CF复合板受到1000 m/s初速破片冲击下的纤维破坏形状Figure 13. Fiber damage shape of Al/6CF composite plate under the impact of1000 m/s initial velocity projectile![]()
图 14 纤维失效形状沿厚度方向变化趋势Figure 14. Fiber failure shape changes along the thickness direction为了解不同冲击初速的破片冲击Al/CF复合板时，纤维失效区域形状与冲击强度及纤维所在位置的关系。通过费雷特直径(Feret Ratio)如下式所示，
Feret Ratio=Fmin (1) 其中：Fmax为最大费雷特直径(Major Feret diameter)、Fmin为最小费雷特直径(Minor Feret diameter)这是区域伸长率的基本测量方法。对于各向同性区域，Feret比率接近1，而对于强伸长区域，则为0。
圆形系数(Circular shape factor-CSF)评估纤维损伤区域形状[39]如下式所示:
CSF = \frac{{4A}}{{\text{π} F_{{\text{max}}}^2}} (2) 其中：A为纤维损伤面积。这是基于区域面积和主要Feret直径的圆形度的测量。对于完整的圆，CSF是1，对于更细长的形状，CSF趋近于零。
由于CF板由正交铺设的单向碳纤维层组成，不同的纤维铺设方向使得圆形系数存在波动，为消除纤维铺设方向对结果的影响，对正交铺设的两层纤维的圆形系数取平均值得到结果如图14。从图中可以发现Al板与CF板界面层的纤维层失效形状的圆形系数最大，分别为0.53、0.46、0.40。最外层纤维圆形系数最小，为0.15、0.12、0.08。
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s初速的破片冲击下，纤维层破坏形状的圆形系数都表现出了随着厚度方向逐层递减的趋势。这表明在纤维层与金属层相互作用下，内层纤维破坏形状更趋近于圆形，外层纤维层所受约束逐渐减小，纤维层破坏形状逐渐细长，破坏性质趋近于强拉伸性质。3.4 Al/CF复合板吸能性能变化规律
Al/4CF复合板厚度为12.72 mm，Al/8CF复合板厚度为15.50 mm，统一采用厚度为10 mm的前置铝板。对速度为
1000 m/s左右的破片冲击下的Al/4CF复合板与Al/8CF复合板的动态响应进行DIC分析，并对相同工况进行数值模拟，得到DIC分析图(图15a1、b1)与数值模拟应力云图(图15a2、b2)，如图15所示。通过Al/4CF复合板与Al/8CF复合板的DIC分析云图可以发现，纤维受到破片冲击，纤维自由面在67 μs时出现纤维凸起，破片在134 μs时穿透靶板，拉伸作用下破坏变形沿着纤维方向继续扩展，对非纤维铺设方向的破坏范围有限。数值模拟应力云图显示了破片冲击过程中应力传播过程，应力波传播过程与DIC分析显示的纤维破坏变形过程类似，应力波沿着纤维铺设方向传播，非纤维铺设方向应力波传播范围有限。这是由于碳纤维层由单向纤维束铺设而成，另外一个方向是由特制的高强度热熔胶线固定，纤维束之间的缝隙由环氧树脂填充。CF板受到破片冲击时，纤维束之间冲击载荷的传递主要通过环氧树脂基质作为媒介，纤维的高波阻抗导致应力波在纤维中的传播范围远大于环氧树脂中的传播范围。因此，环氧树脂基体的低波阻抗限制了应力波在纤维束之间的传播范围，导致纤维仅局部变形，纤维板较低的变形程度限制了纤维层的整体抗冲击性能。为研究CF板厚度对Al/CF复合板吸能性能的影响，对
1000 m/s，1250 m/s，1500 m/s的钨球破片侵彻Al/CF复合板进行数值模拟。根据实验所得数据，如表3，碳纤维层平均厚度分别为0.68 mm、0.675 mm、0.7 mm、0.6875 mm、0.72 mm、0.7 mm。因此数值模拟中单层碳纤维层采用0.7 mm厚度，通过正交叠层方式铺层，最厚样本为Al/18CF复合板，总厚度为22.6 mm。通过比吸能方法[40](Specific Energy Absorption SEA)对不同背板厚度的吸能效果展开分析，比吸能公式如下式：
{J_{\text{S}}} = \frac{{{J_{\text{b}}}}}{{{\rho _{\text{A}}}}} (3) 其中：Jb为靶板吸收的弹体动能，ρA为靶板的面密度。
将
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s初速的破片侵彻下靶板比吸能随厚度变化的数据进行线性拟合，所得曲线如图16。从图16 a、b、c可知，1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s初速的破片侵彻下，Al/CF复合板的比吸能随着面密度增加呈现线性下降趋势。结果表明增加Al/CF复合板的CF板厚度可以增加复合板的抗冲击性能，但会减小单位面密度吸收的冲击动能，从而减小复合板的吸能效率。![]()
图 15 Al/4CF与Al/8CF复合板DIC分析及应力传播Figure 15. DIC analysis and stress propagation of Al/4CF and Al/8CF composite plate![]()
图 16 Fig. 16 比吸能随面密度变化趋势Figure 16. Specific energy absorption trend with areal density4. 结果与讨论
为研究碳纤维(CF)板厚度对Al板抗冲击效果的影响，开展滑膛枪发射8 mm钨合金球形破片冲击Al/CF复合板实验，通过基于Abaqus用户子程序VUMAT编写的UT70-30碳纤维的本构模型及金属J-C损伤本构模型进行数值模拟，得出以下结论：
(1)CF板厚度对Al板机械支撑的影响呈非线性增大，CF板增加到一定厚度后(4.2 mm、5.6 mm、5.6 mm)，破片(
1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s)穿透Al板阶段的能量吸收没有明显增强，此时，Al板吸收冲击动能分别为1008.02 J、2061.84 J、2868.61 J；(2)铝板的凸变形和相邻纤维层的限制对纤维层的变形程度有影响，使纤维损伤面积沿纤维厚度方向先减小后增大。
(3)纤维层破坏形状的CFS沿厚度方向减小，在纤维层和金属层的约束下，内部纤维损伤形状趋于椭圆形，而外层纤维层上的层间剪切强度逐渐降低，导致最外层纤维相对位移较大，纤维损伤形状趋于细长形状。
(4) CF板扩散冲击能量的范围受到环氧树脂基质扩散的限制，仅有局部纤维受到破坏，无法发挥整体的纤维层抗侵彻效果，Al/CF复合板的比吸能随着面密度增加呈现线性下降趋势。
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图 3 靶板固定方式与高速相机拍摄示意图
Figure 3. Schematic diagram of target plate fixing method and high-speed camera shooting
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图 5 破片末速与数值模拟破片末速的对比
Figure 5. Comparison of projectile velocity and Numerical Simulation of projectile velocity
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图 9
1250 m/s冲击速度下的FSP侵彻Al/18CF复合板应力云图Figure 9. Cross-sectional view of FSP penetrating Al/18CF composite panel with muzzle velocity of
1250 m/s![]()
图 10 侵彻Al板消耗动能随CF背板厚度增加变化曲线
Figure 10. Variation of kinetic energy consumed by penetrating aluminum plate with the increase of CF backplate thickness
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图 12 Al/16CF复合板纤维层纤维失效面积沿厚度方向变化趋势
Figure 12. Variation trend of fiber failure area along the thickness direction in Al/16CF composite laminates
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图 13 Al/6CF复合板受到
1000 m/s初速破片冲击下的纤维破坏形状Figure 13. Fiber damage shape of Al/6CF composite plate under the impact of
1000 m/s initial velocity projectile![]()
图 14 纤维失效形状沿厚度方向变化趋势
Figure 14. Fiber failure shape changes along the thickness direction
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图 15 Al/4CF与Al/8CF复合板DIC分析及应力传播
Figure 15. DIC analysis and stress propagation of Al/4CF and Al/8CF composite plate
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图 16 Fig. 16 比吸能随面密度变化趋势
Figure 16. Specific energy absorption trend with areal density
表 1 碳布和环氧树脂的材料参数
Table 1 Material parameters of carbon cloth and epoxy resin
Material Model σb/MPa E/GPa λ/% σf/MPa σbc/MPa ρA/(m·s−2) Carbon fiber UT70-30 3961 240 1.8 917 --- 300 Epoxy resin WB-674 T 50 2.62 2.8 67 76 --- Notes：σb is the tensile strength; E is the elastic modulus; σf is the flexural strength; σbc is the compressive strength; ρA is the areal density. 
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表 2 CF 力学参数
Table 2 CF mechanical parameters
ρ/(kg·m−3) E11/GPa E22/GPa E22/GPa ν12 ν13 ν23 1796.4 253.338 4.814 4.814 0.3 0.3 0.3 Xt/MPa Xc/MPa Yt/MPa Yc/MPa Zt Zc S12/MPa 3621 2624 26.25 56.50 26.25 56.50 69.70 S13/MPa 2.86 Notes：ρ is the density; E11, E22, E33 are the moduli of elasticity in the axial, tangential and normal directions; ν12、ν13、ν23 are the poisson's ratio, Xt, Yt, Zt are ultimate tensile strength, Xc, Yc, Zc are ultimate compressive strength, S12, S13, S23 are ultimate shear stress.
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表 5 侵彻靶板数值模拟与实验数据对比
Table 5 Comparison of penetration target simulation and experimental data
Thickness/mm Structure Initial velocity/(m·s−1) Terminal velocity/(m·s−1) Error/% Simulation Experience 10.02 Al 1027.49 823.83 844.88 2.5 10.01 Al 861.67 682.44 658.75 3.6 10.01 Al 1020.48 822.30 835.62 1.6 10.01 Al 1283.26 1043.31 1093.19 4.6 10.00 Al 1091.24 879.88 856.74 2.7 12.72 Al/4CF 1010.14 784.35 794.27 1.3 12.70 Al/4CF 1378.16 1065.34 1193.97 1.1 14.20 Al/6CF 1048.13 798.47 777.00 2.8 15.50 Al/8CF 1006.73 670.38 679.29 1.3 17.20 Al/10CF 975.60 621.53 610.66 1.8 18.40 Al/12CF 954.95 577.39 574.30 0.5
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目的
碳纤维增强(CFRP)复合材料作为一种典型的先进轻质材料，广泛运用于航空工业等轻质防护领域。提高纤维板防护性能的常用方法是以不同的排列方式增加更多层数，但它也会影响最终靶板的总重量和灵活性，因此如何衡量厚度与防护性能之间的关系是研究的重点。本文通过实验与数值模拟相互对比以研究CF背板厚度对Al/CF复合板抗冲击效果与纤维层损伤性质的影响。
方法开展滑膛枪发射8 mm钨合金球形破片正侵彻冲击Al/CF复合板实验，利用不同速度的破片侵彻不同厚度的Al/CF复合板，通过DIC与CT扫描分析得到Al/CF复合板受到侵彻后的应变动态响应及内部破坏。基于Johnson-Cook材料模型及Abaqus Explicit/Dynamic求解器对应材料子程序(User-defined Materia-l Mechanical Behavior VUMAT)编写的本构模型，分析不同CF板厚度下，Al板与纤维层、纤维层之间的相互作用对吸能的影响，并对不同CF板厚度下的Al/CF复合板的球形破片侵彻过程开展数值模拟研究，以研究CF板厚度(0.7~12.6 mm)对Al/CF复合板吸能性能的影响。
结果数值模拟所得吸能性能结果与实验结果误差在5%以内，且数值模拟所得Al板与碳纤维板损伤形态与实验结果相似。结合实验与数值模拟结果对比分析可以发现：(1)CF板厚度对Al板机械支撑的影响呈非线性增大，CF板增加到一定厚度后(4.2 mm、5.6 mm、5.6 mm)，破片(1000 m/s、1250 m/s、1500 m/s)穿透Al板阶段的能量吸收没有明显增强，此时，Al板吸收冲击动能分别为1008.02 J、2061.84 J、2868.61 J；(2)由于金属纤维结合层受到的冲击强度大于其他纤维层，同时，Al板在弹丸的冲击下表现出明显的凸变形，导致金属层与纤维层结合面的变形程度较大。由于相邻纤维和铝板的限制，位于纤维板中间的纤维层不能通过充分变形吸收能量，导致纤维损伤区域最小。但随着层间抗剪强度的降低，纤维层在拉应力作用下的变形程度增大，纤维破坏裂纹沿纤维方向延伸，使得纤维损伤面积沿厚度方向缓慢增大。因此，沿纤维厚度方向，纤维损伤面积先减小后增大。(3)纤维层破坏形状的圆形系数(Circular shape factor-CSF)沿厚度方向减小，在纤维层和金属层的约束下，内部纤维损伤形状趋于椭圆形，而外层纤维层上的层间剪切强度逐渐降低，导致最外层纤维相对位移较大，纤维损伤形状趋于细长形状。(4)CF板扩散冲击能量的范围受到环氧树脂基质扩散的限制，仅有局部纤维受到破坏，无法发挥整体的纤维层抗侵彻效果，Al/CF复合板的比吸能随着面密度增加呈现线性下降趋势。
结论数值模拟所得结果与8 mm钨合金球形破片冲击Al/CF复合板实验结果一致，说明基于Johnson-Cook材料模型及Abaqus Explicit/Dynamic求解器对应材料子程序(User-defined Materia-l Mechanical Behavior VUMAT)编写的本构模型可以较好的模拟碳纤维在高速冲击下的损伤形态及吸能性能。CF板厚度对Al板机械支撑的影响呈非线性增大，说明在背板堆叠合适的厚度可以将主要损伤限制于迎弹面，铝板的凸变形和相邻纤维层的限制对纤维层的变形程度有影响，使纤维损伤面积沿纤维厚度方向先减小后增大，纤维损伤形状沿厚度方向由椭圆形变为细长形，且复合板的比吸能随面密度增加而线性下降，这使得纤维厚度较厚时能增加整体Al/CF复合板抗侵彻性能，但却无法充分发挥Al/CF复合板抗侵彻性能，吸能效率随着厚度增加而减小。
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碳纤维增强复合材料(CFRP)作为一种典型的先进轻质材料，广泛运用于航空工业等轻质防护领域。提高纤维板防护性能的常用方法是以不同的排列方式增加更多层数，但它也会影响最终目标的总重量和灵活性，因此如何衡量厚度与防护性能之间的关系是研究的重点。
本文通过开展滑膛枪发射8 mm钨合金球形破片冲击Al/CF复合板实验，并利用DIC与CT得到复合板在不同冲击条件下的动态响应及内部破坏。再建立与实验结果相符合的数值模拟模型，以研究CF板厚度为0.7~12.6 mm时Al/CF复合板吸能性能的影响。通过比较破片冲击Al板过程中的动能损失以研究CF板厚度对Al面板支撑性的影响；对比不同CF背板厚度在不同速度破片冲击下各纤维层损伤形状及失效面积，分析纤维层沿着厚度方向的失效面积变化规律与损伤形状变化规律；通过比吸能方法研究碳纤维背板厚度对Al/CF复合板面密度吸能的影响。
Al/16CF复合板纤维失效形态(a) Al/16CF复合板纤维层纤维失效面积沿厚度方向变化趋势(b)
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