碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板设计与试验验证

崔达; 张鸣昊; 李道奎

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20240716.003

碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板设计与试验验证

崔达^{1, 2, 3},
张鸣昊^{1, 3},
李道奎^{1, 3, ,}

1.
国防科技大学　空天科学学院，长沙 410073
2.
兰州大学　土木工程与力学学院，兰州 730000
3.
空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室，长沙 410073

基金项目: 国家自然科学基金 (12302197)；国防科技大学青年自主创新科学基金项目(ZK2023-38)

详细信息

通讯作者:
李道奎，博士，教授，博士生导师，研究方向为航天结构分析与设计、复合材料结构力学　E-mail: lidaokui@nudt.edu.cn

中图分类号: TB332；O341
计量
- 文章访问数: 155
- HTML全文浏览量: 79
- PDF下载量: 10
出版历程
- 收稿日期: 2024-05-15
- 修回日期: 2024-06-21
- 录用日期: 2024-07-03
- 网络出版日期: 2024-07-18
- 发布日期: 2024-07-16
- 刊出日期: 2025-04-14

Design and experimental verification of carbon fiber/epoxy resin multi-coupling laminates with extension-twisting coupling effect

CUI Da^{1, 2, 3},
ZHANG Minghao^{1, 3},
LI Daokui^{1, 3, ,}

1.
College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China
2.
School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China
3.
Hunan Key Laboratory of Intelligent Planning and Simulation for Aerospace Missions, Changsha 410073, China

Funds: National Natural Science Foundation of China (12302197); Youth Independent Innovation Science Fund Project of National University of Defense Technology (ZK2023-38)

摘要

摘要:
针对碳纤维/环氧树脂(Carbon fiber reinforced epoxy resin，CF/EP )拉扭多耦合效应层合板湿热稳定机制不明、耦合效应不强的问题，开展碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板设计与试验验证研究。引入复合材料层合板的几何因子，推导了拉扭多耦合效应层合板湿热稳定条件。基于湿热稳定条件，建立了拉扭多耦合效应层合板的非对称铺层优化设计模型，利用遗传算法-序列二次规划(Genetic algorithm-sequential quadratic program，GA-SQP)混合优化算法求解得到了拉扭耦合效应最大的层合板的铺层角度规律。基于三维数字图像相关方法(Three-dimension digital image correlation，3D-DIC)完成了层合板拉扭耦合效应的测量试验。数值仿真和试验结果表明，当拉扭多耦合效应层合板的铺层角度满足其湿热稳定条件时，层合板不会发生固化变形；多耦合效应的引入能够显著提升层合板的拉扭耦合效应，最大可达30%以上。
- 湿热稳定 /
- 拉扭多耦合效应层合板 /
- 优化设计 /
- 试验验证 /
- 几何因子 /
- 鲁棒性分析
Abstract:
In order to reveal the mechanism of hygro-thermal stability and solve the problem of insufficient coupling effect, the design and experimental verification of carbon fiber/epoxy resin (CF/EP) multi-coupled laminates with extension-twisting coupling effect were carried out. The geometric factors of the laminates were introduced, and the conditions for hygro-thermal stability of the multi-coupled laminates with extension-twisting coupling effect were deduced. Based on these conditions, the optimal design model of multi-coupled laminates with extension-twisting coupling effect was established. Genetic algorithm-sequential quadratic program (GA-SQP) hybrid optimization algorithm was used to optimize the stacking sequence of the laminates with the maximum extension-twisting coupling effect. Based on three-dimension digital image correlation (3D-DIC), the extension-twisting coupling effect of the laminates was measured. The numerical simulation and experimental results show that the multi-coupled laminates with extension-twisting effect will not undergo curing deformation when the stacking sequences meet the conditions of hygro-thermal stability. The introduction of multi-coupling effects can significantly improve the extension-twisting coupling effect of laminates and maximum increase is over 30%.
- hygro-thermal stability /
- multi-coupled laminates with extension-twisting coupling effect /
- optimization design /
- experimental verification /
- geometrical factor /
- robust analysis

HTML全文

近年来，柔性压力传感器凭借其轻量、柔韧、生物相容等特点在生物医疗^[1]、电子皮肤^[2]、人机交互^[3]、柔性机器人^[4]等领域具有广泛的应用前景。根据传感原理，柔性压力传感器主要分为电阻式^[5]、电容式^[6]、压电式^[7]、摩擦电式^[8]4种。而柔性电容式压力传感器因其结构简单、信号稳定，且能与静态力测量兼容及低功耗优点，得到了研究人员的广泛关注^[9]。但在电容式柔性压力传感器的性能优化研究中存在一个共性问题，即高灵敏度与宽检测范围之间的制约，如何解决两者之间的矛盾仍是亟需解决的瓶颈问题。

目前，研究人员在介电层结构方面主要通过设计介电层的表面微结构或介电层体相多孔结构，来提高柔性电容压力传感器的灵敏度和检测范围。一般，在介电层表面设计金字塔形^[10]、半球形^[11]、荷叶表面乳突^[12]等微纳结构。但制作这些微纳结构一般需要光刻^[13]、3D打印^[14]和仿生模板复刻^[15]等技术，存在工艺复杂、成本高、耗时长等缺陷。并且由于表面微纳结构在压力作用下的变形易快速达到饱和状态，只能提高一部分检测量程。而介电层的体相多孔结构，由于本身就存在孔隙，在压力作用下先后发生孔隙减小、孔壁接触和孔壁进一步挤压过程，延缓了形变达到饱和状态的过程，从而提高了检测量程。因此相较于表面微纳结构，多孔结构在传感器的设计中存在显著优势。而在介电层材料方面，研究人员主要提出在介电层中添加高介电常数、低介电损耗填料的方法，以形成复合介电层，提高介电层的有效介电常数，从而提高灵敏度和检测范围。通常，可以分为导电填料(炭黑(CB)^[16]、碳纳米管(CNTs)^[17]、石墨烯(GO)^[18]等)，压电填料(聚偏氟乙烯(PVDF)^[19]、钛酸钡(BTO)^[20]等)和磁性填料(金属镍(Ni)^[21]等)。

本文针对高灵敏度、宽检测范围和制作成本不能兼顾的问题，利用模板组装法制备出了一种多孔结构的电容式柔性压力传感器。首先，在基底材料上选择了具有价格低廉、质量轻、弹性好、孔隙率高、比表面积大等特点的聚氨酯(PU)海绵。其次，在填料的选择上，分别选择了导电填料炭黑(Carbon black，CB)和压电填料钛酸钡(BaTiO₃，BTO)，由于CB不仅具有良好的附着能力，还可以改善压力下介电常数的变化，从而提高传感器的性能^[22]。而选择BTO，则是因其具有高介电常数和低介电损耗特性。两者都可以利用范德华力和静电引力附着在PU骨架上。最后，利用PU海绵现有的多孔结构作为模板，采用超声浸渍涂覆的方法将CB和BTO附着在海绵骨架上，从而制备出高的有效介电常数及低介电损耗的CB-BTO/PU海绵体。并以此为介电层组装成电容式柔性压力传感器。同时，还对该压力传感器进行了性能测试和应用范围的研究，解决了在大量程范围压力信号检测中测量量程与灵敏度之间的矛盾。

1. 实验材料及方法

1.1 CB-BTO/PU海绵柔性电容式压力传感器的制备

前处理：将聚氨酯海绵(PU，大城好五金店，优质高密度)剪切成10 mm×10 mm×3 mm的立方体，用无水乙醇(Ethanol absolute，太仓新太酒精)与去离子水(浙江南岱实业)交替清洗2次，每次10 min，以除去PU海绵表面的杂质，并在恒温培养箱中干燥1 h，以待后用。

CB-BTO/PU海绵柔性电容式压力传感器的制备过程：将炭黑(CB，美国CABOT，粉末，~15 nm)与钛酸钡(BTO，麦克林，99.9%metals basis，粉末，~100 nm)按照质量比为2.5∶100、5∶100、7.5∶100、10∶100分别加入一定量无水乙醇中，用磁力搅拌器(ZNCL-BS，山东元创仪器)进行搅拌，30 min后搅拌停止，分别往各悬浮液中加入前处理后的PU海绵，随后在超声波细胞破碎仪(LC-JY98-IIIDN，上海力辰邦西仪器科技)中进行超声分散，超声过程中产生的局部高温和超声波，其一可大幅度地减弱CB和BTO纳米颗粒之间的作用力，防止纳米颗粒团聚；其二是让悬浮液中的纳米颗粒不断地无规则运动，均匀地分散在PU海绵内部。超声1 h后，将附着有CB与BTO的PU海绵放入80℃的恒温培养箱(XMTA-600，余姚市科洋仪表)中干燥1 h，随后将干燥完成的PU海绵进行机械压缩20 min，以达到海绵的老化处理和将附着不牢的纳米颗粒去除，当压缩过程中海绵不再脱落纳米颗粒和用纸擦拭海绵表面不再出现灰色污渍时，证明得到结构稳定的CB-BTO/PU海绵三维复合材料。最后在CB-BTO/PU海绵三维复合材料的两端贴附铜箔电极，并用聚对苯二甲酸乙二醇酯(Polyethlene terephthalate，PET)薄膜封装得到CB-BTO/PU海绵柔性电容式压力传感器。具体制备流程如图1所示。

图 1 炭黑(CB)-钛酸钡(BTO)/聚氨酯(PU)海绵电容式压力传感器制备流程图

PET—Polyethlene terephthalate

Figure 1. Preparation flow chart of carbon black (CB)-barium titanate (BTO)/polyurethane (PU) sponge capacitive pressure sensor

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.2 表征方法

采用扫描电子显微镜(SEM，日立SU8020)对CB-BTO/PU复合材料的形貌进行表征。用能谱分析仪(EDS，美国edax)探究CB-BTO/PU复合材料中的碳(C)、钛(Ti)和钡(Ba)元素的分布。将CB-BTO/PU海绵固定在样品台上，然后放入真空镀膜仪内喷金，喷金结束后将样品置于SEM扫描电镜下，观察海绵断面形貌。电子加速电压为5.0 kV，工作距离为13.6 mm，上下探头同时成像；然后用扫描电镜上配置的EDS对海绵上的元素成分和含量进行观察分析。

压力传感器的传感性能测试主要通过万能试验机(ZQ-950B，东莞市智取精密仪器)、LCR测试仪(TH2830，上海双旭电子)等完成。将传感器放置到万能试验机的下端压头平台上，通过控制上端压头的位移，以10 mm/min的恒定速度将0~300 kPa压力施加于传感器表面上；将传感器电极板引出的导线连接LCR测试仪(工作电压1 V)，使用远端接口模式连接到PC，实时测量传感器的电容信号。

2. 结果与讨论

2.1 CB-BTO/PU海绵传感器的表征与分析

图2(a)为PU海绵浸渍前后实物图，浸渍前PU海绵骨架清晰，孔隙分布均匀；浸渍后PU海绵由淡黄色转为黑灰色，这是CB与BTO有效沉积的结果。将制备的CB-BTO/PU海绵完全压缩，当撤去外力之后，仍能恢复到初始状态，展现了该材料具有很好的柔韧性和弹性，如图2(b)、图2(c)所示。图2(d)~图2(f)为CB-BTO/PU海绵骨架的断面SEM图像。可以看出，PU海绵骨架结构明显，孔隙清晰，且随着图像的放大，能看到CB与BTO(呈颗粒状，少量团聚)均匀地附着在PU海绵骨架上。从EDS能谱分析表明，Ba (图2(g))、Ti (图2(h))、C (图2(i))3种元素在PU海绵均匀分布，再一次验证了CB与BTO在PU海绵骨架上分布均匀。

图 2 CB-BTO/PU海绵的形貌与结构表征：(a)浸渍前后PU海绵实物图；((b), (c)) PU海绵压缩的初始状态和压缩状态图；((d)~(f)) PU海绵断面SEM图像；((g)~(i)) Ba元素、Ti元素、C元素的EDS分布图

Figure 2. Morphology and structure characterization of CB-BTO/PU sponge: (a) Physical diagram of PU sponge before and after impregnation; ((b), (c)) Initial compression state and compression state diagrams of PU sponge respectively; ((d)-(f)) SEM images of PU sponge sections; ((g)-(i)) EDS distribution diagrams of Ba element, Ti element and C element respectively

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 CB-BTO/PU海绵传感器的传感机制与性能分析

CB-BTO/PU 海绵压力传感器可视为平行板电容器^[23]，在外界压力作用下，平行板电容器的两极板之间的相对距离和介电层的相对介电常数都发生了改变，从而引起了电容的变化。传感器的电容的计算公式为

$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon\mathrm{_r}A}{d}$

(1)

其中： $C$ 是电容器的电容； ${\varepsilon }_{0}$ 是真空介电常数； $\varepsilon\mathrm{_r}$ 是介电层的相对介电常数； $A$ 是上下电极板的有效重叠表面积； $d$ 是上下两电极之间的距离。

CB-BTO/PU 海绵压力传感器的传感机制为：在没有外界压力作用的初始状态下，PU海绵骨架表面附着CB和BTO，空气充满了骨架空隙，介电层具有较低的相对介电常数 $\varepsilon\mathrm{_r}$ 。而当受到外界压力作用以后，介电层被压缩，上下两电极之间的距离 $d$ 减小，并且PU海绵微孔开始闭合，介电层中的空气被排出， $\varepsilon\mathrm{_r}$ 增加，导致电容 $C$ 随着压力的增加而不断增大。

对于CB-BTO/PU 海绵介电层来说，可以根据一般的Lichtenecker 混合规则^[24]，求出有效的相对介电常数。有效相对介电常数的计算公式为

$\begin{split}\mathrm{ln}\varepsilon\mathrm{_r}= & V_{\mathrm{air}}\mathrm{ln}\varepsilon_{\mathrm{air}}+V_{\mathrm{CB}}\mathrm{ln}\varepsilon_{\mathrm{CB}}+ \\ & V_{\mathrm{BTO}}\mathrm{ln}\varepsilon_{\mathrm{BTO}}+V_{\mathrm{PU}}\mathrm{ln}\varepsilon_{\mathrm{PU}}\end{split}$

(2)

其中： ${V}_{{\mathrm{air}}}$ 、 ${V}_{{\mathrm{CB}}}$ 、 ${V}_{{\mathrm{BTO}}}$ 与 ${V}_{{\mathrm{PU}}}$ 分别为复合材料中空气、炭黑、钛酸钡与聚氨酯海绵所占的体积比； ${\varepsilon }_{{\mathrm{air}}}$ 、 ${\varepsilon }_{{\mathrm{CB}}}$ 、 ${\varepsilon }_{{\mathrm{BTO}}}$ 与 ${\varepsilon }_{{\mathrm{PU}}}$ 分别为空气、炭黑、钛酸钡与聚氨酯海绵的介电常数。

由上式可知，当介电层受力被压缩时，空气被逐渐排出，其他三相所占的体积比逐渐增大，介电层的相对介电常数也逐渐增大，因此电容传感器的电容才能逐渐增大。

通过制备CB与BTO不同质量比的CB-BTO/PU 海绵传感器，进行传感性能测试分析，从而对传感器进行工艺参数优化。

不同配比的传感器性能也不尽相同，而质量比为 ${m}_{{\mathrm{CB}}}:{m}_{{\mathrm{BTO}}}=5:100$ 的CB-BTO/PU海绵传感性能是最好的，如图3所示。从图上可知，随着CB的含量增大，传感器的灵敏度逐渐增大然后逐渐减小并趋于一致。笔者认为，一方面，CB表面具有大量的羟基、羰基、酸基和吸附水分子等官能团^[25]，而PU海绵中除了氨基甲酸酯官能团外，还可含有醚、酯、脲、缩二脲、脲基甲酸酯等基团^[26]。这些官能团可以使CB和BTO附着在PU海绵上，并且随着CB的含量增加，附着在PU海绵上的CB与BTO也越来越多，而CB作为导电填料既可以强化BTO在PU海绵上的附着能力，还能在PU海绵上形成零星微电容，提高复合材料的介电常数，进而提高器件性能。但当CB含量超过某阈值后，虽然能让更多的BTO附着在PU海绵上，但CB附着在PU海绵上的含量也会逐渐增大，随着外界压力的作用下，CB之间相互接近逐渐形成渗流和遂穿，从而形成部分导电通路降低电容，这与田玉玉等^[22]分析的导电填料在介电层中的作用结果一致。另一方面，PU海绵的空隙是有限的，而随着填料的增加，附着在PU海绵上的填料逐渐变缓，并趋于一致。上述原因解释了为什么会出现随着CB含量的增加，传感器的灵敏度会先增加后减小并趋于一致的结果。

图 3 不同炭黑与钛酸钡质量比(m_CB:m_BTO)下的CB-BTO/PU海绵压力传感器电容变化率-压力变化曲线

Figure 3. Capacitance change rate-pressure change curves of CB-BTO/PU sponge pressure sensor with different mass ratio of carbon black to barium titanate (m_CB:m_BTO)

$\Delta C/{C}_{0}$ —Relative variation of capacitance signal

下载: 全尺寸图片幻灯片

灵敏度是评价压力传感器对压力变化敏感程度的重要性能指标，电容式压力传感器的灵敏度公式为

$S=\frac{\left(C-{C}_{0}\right)/{C}_{0}}{\Delta P}=\frac{\Delta C/{C}_{0}}{\Delta P}$

(3)

其中： $\Delta C$ 是施加压力后的电容变化量； ${C}_{0}$ 是不施加压力时的初始电容值； $\Delta P$ 是压力变化量； $\Delta C/{C}_{0}$ 为电容信号的相对变化量；C是压缩过程中传感器的实时电容。

通过上述不同配比的介电层组装的传感器的压力-电容响应曲线，可以看出，CB与BTO质量比为5∶100的海绵介电层的传感器灵敏度是最高。从图4 可以看出，CB-BTO/PU 海绵压力传感器在较小的压力范围内(0~10 kPa)的灵敏度平均为0.6311 kPa⁻¹，而随着压力的不断增加，在10~140 kPa范围内传感器的平均灵敏度有所增加，达到了0.7911 kPa⁻¹。在这两个压力范围内灵敏度快速增加的原因是，越来越大的压力，使介电层不断压缩，两电极板的相对距离逐渐变小，而海绵介电层中的空气也逐渐排出，使介电层的相对介电常数迅速变大，这两方面都能增大电容的变化量，因此灵敏度在这两个压力范围内快速提升。在较大的压力范围内(140~300 kPa)的平均灵敏度为0.1395 kPa⁻¹，相较于前两个压力范围的灵敏度，较大的压力范围内(140~300 kPa)的灵敏度有所降低，但也达到了0.1395 kPa⁻¹，这是由于随着压力的增大，介电层的变化趋于饱和，灵敏度也随之下降。

图 4 炭黑与钛酸钡质量比为5∶100下的CB-BTO/PU海绵压力传感器的灵敏度曲线

S_C1, S_C2, S_C3—Sensitivity in different pressure ranges

Figure 4. Sensitivity curves of CB-BTO/PU sponge pressure sensor at 5∶100 mass ratio of carbon black to barium titanate

下载: 全尺寸图片幻灯片

线性度值越小，表明拟合的曲线与实测的曲线之间的偏差越小^[27]。如图4所示，对压力传感器进行了线性度分析，结果表明，在0~10 kPa、10~140 kPa、140~300 kPa这3个压力范围内的线性度分别为5.3%、1.4%、0.8%。该结果也从侧面证明了传感器在3个压力范围的灵敏度拟合更加可靠和准确。

综上所述，从灵敏度与线性度可以得出，CB-BTO/PU 海绵压力传感器在宽的压力范围内能保持高的灵敏度，具备良好的传感性能。

此外，与近年来相关领域文献中报道的柔性电容式压力传感器性能比较如表1所示^{[26, 28-30]}。

表 1 CB-BTO/PU传感器与文献报道性能比较

Table 1. Performance comparison between CB-BTO/PU sensor and literature report

Materials	Sensitivity	Detection range/kPa	Ref.
TiO₂@PU	0.93 kPa⁻¹ (0-0.37 kPa) 0.079 kPa⁻¹ (0.37-2.83 kPa) 0.02 kPa⁻¹ (2.83-10 kPa)	0-10	[26]
CCTO@PU	0.73 kPa⁻¹ (0-1.6 kPa) 0.135 kPa⁻¹ (1.6-22.8 kPa) 0.026 kPa⁻¹ (22.8-100 kPa)	0-100	[28]
GO/CNTs@TPU	0.05777 kPa⁻¹ (0-5 kPa) 0.33213 kPa⁻¹ (5-60 kPa)	0-60	[29]
GNPs/MWCNTs/SR/PS	0.062 kPa⁻¹ (0-0.3 kPa) 0.033 kPa⁻¹ (0.3-4.5 kPa)	0-4.5	[30]
CB-BTO/PU	0.6311 kPa⁻¹ (0-10 kPa) 0.7911 kPa⁻¹ (10-140 kPa) 0.1395 kPa⁻¹ (140-300 kPa)	0-300	This work
Notes: CCTO—Calcium copper titanate; GO—Graphene oxide; CNTs—Carbon nanotube; TPU—Thermoplastic polyurethane; GNPs—Graphene nanosheets; MWCNTs—Carboxyl-functionalized multiwalled carbon nanotubes; SR—Silicone rubber; PS—Commercial polyurethane sponge.

下载: 导出CSV

| 显示表格

对于传感器性能而言，传感器的响应时间/恢复时间、最小压力检测极限、稳定性和耐久性等性能指标也是评估传感器的重要参数。如图5(a)所示，通过在传感器加/卸载100 g砝码测量传感器的响应与恢复时间。结果表明，响应时间与恢复时间分别为0.375 s、0.125 s，响应时间略长是由于PU海绵被快速压缩形变后在短时间内仍然会持续形变才能到达最终的稳定状态，而当卸载砝码时海绵却能快速恢复原状，因此恢复时间较短。但响应时间和恢复时间都接近于人体对压力的响应时间400 ms^[31]，因此该传感器在人体运动监测具备一定的可行性。如图5(b)所示，为了检测传感器的最小压力测量极限，将一颗质量为0.25 g (~24.5 Pa)的小磁子放置在传感器表面，通过观察加载和卸载前后的电容变化，检测出传感器的最低压力极限。根据Zang等^[32]对压力范围的分类方法，该传感器的最低检测限处于微压范围内(1 Pa~1 kPa)，表明了传感器在微小压力检测方面具有潜在的应用价值。稳定性是评估压力传感器维持稳定工作的重要参数。如图5(c)所示，为了评估该传感器的输出可靠性、稳定性和重复性，分别在不同的压力下对传感器进行了响应特性测试，电容变化随着压力的增加而增加，且能在压力撤销以后恢复到初始值，这说明了该传感器具有良好的分辨率及测压的应用潜力。此外，还对传感器进行了在200 kPa压力下的2500次循环响应恢复测试。如图5(d)所示，在上千次的测试中，传感器的电容变化率幅值无明显变化，电容变化率曲线波形保持了良好的一致，证明了该传感器具有良好的重复性和稳定性。还与近年来相关领域文献中报道的柔性传感器耐久性进行了比较，如表2所示^[33-35]。

图 5 CB-BTO/PU海绵压力传感器的性能参数：(a)响应时间/恢复时间；(b)最低检测限；(c)不同压力下的响应；(d)循环稳定性

Figure 5. Performance parameters of CB-BTO/PU sponge pressure sensor: (a) Response time/recovery time; (b) Minimum detection limit; (c) Response under different pressures; (d) Cyclic stability

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 2 CB-BTO/PU传感器与文献报道耐久性比较

Table 2. Comparison of durability between CB-BTO/PU sensor and literature report

Number of cycle test	Circulating pressure range/Circulating strain range	Ref.
500	0-1.7 kPa	[33]
2000	100%	[34]
35000	100%	[35]
2500	0-200 kPa	This work

下载: 导出CSV

| 显示表格

2.3 CB-BTO/PU 海绵压力传感器的应用研究

通过上述对传感器的一系列力学传感性能检测，验证了基于CB-BTO/PU海绵柔性电容式传感器具有高灵敏度、宽检测范围等较优异的传感性能。在此基础上，对传感器的应用方面进行了拓展。首先，是对传感器在小压力范围内的应用，将传感器安装在鼠标上如图6(a)所示，通过对鼠标的单击快慢和双击时的力度变化，输出不同的电容信号。结果显示，对鼠标的单击力度的不相同，所输出的信号峰值也不相同，并且随着对鼠标的单击速度加快，所得到的电容信号也会越来越密集；而双击鼠标时，则会得到连续输出的信号。

图 6 CB-BTO/PU海绵压力传感器在各种变形信号监测中的应用：(a)手指点击鼠标上传感器的响应(0~5 kPa)；(b)指关节弯曲的传感器响应(0~7 kPa)；(c)抓取不同质量玻璃杯的传感器响应(0~40 kPa)；(d)足底压力和步态监测的传感器响应(0~110 kPa)

Figure 6. Application of CB-BTO/PU sponge pressure sensor in monitoring various deformation signals: (a) Response of sensor when finger clicks the mouse (0-5 kPa); (b) Sensor response of knuckle bending (0-7 kPa); (c) Sensor responses for grabbing glasses with different qualities (0-40 kPa); (d) Sensor response of plantar pressure and gait monitoring (0-110 kPa)

下载: 全尺寸图片幻灯片

该传感器还可以监测人体的小规模活动，如图6(b)所示，将传感器安装在手指的关节处，监测手指关节在不同弯曲角度时的电容相对变化值。当手指关节的弯曲角度变大时，对传感器的压缩形变也越来越大，而传感器所输出的电容信号值也不断变大，因此通过传感器的电容相对变化，可以精确地区分手指的弯曲程度。

除了传感器在上述小压力范围内的应用以外，该传感器还能应用于较大的压力场景，如图6(c)所示，通过拿起和放下侧面安装有传感器的玻璃杯(重600 g)，传感器的电容幅值也会产生相应的变化，而随着玻璃杯中水的质量不断增加(50 g、100 g、150 g、200 g、250 g、300 g)，其电容的相对变化也不断变大，并且当玻璃杯被拿起和放下时，传感器都能产生稳定的信号。在图6(d)中，将传感器连接到鞋底，用于检测足底压力和步态监测。当落脚时，传感器被压缩，电容值立即增大；而当抬脚时，传感器被释放恢复原状，电容值立即恢复初始值，表明了该传感器具有良好的稳定性及快速响应的特性。

以上的4种不同压力范围的应用检测无不都验证了该传感器在人机交互、电子皮肤、运动监测等领域应用的巨大潜力。

3. 结论

本工作利用模板组装的方法制备了炭黑(CB)-钛酸钡(BTO)/聚氨酯(PU)海绵型电容式柔性压力传感器。得出以下结论：

(1)通过对制备的CB-BTO/PU海绵骨架进行SEM、EDS表征，结果表明CB与BTO均匀地浸渍涂覆在PU海绵骨架上。从而使该传感器的介电层融合了PU海绵的低弹性模量和CB-BTO的高介电常数等特性，显著地增强了电容变化，使传感器拥有了良好的传感性能；

(2)通过控制CB和BTO的质量比可改善海绵介电层的传感性能，最佳的配比为 $m_{\mathrm{CB}}:m_{\mathrm{BTO}}= 5:100$ 。该配比所制备的电容传感器，兼具了高灵敏度与宽的检测范围，在0~10 kPa、10~140 kPa与140~300 kPa的灵敏度分别为0.6311 kPa⁻¹、0.7911 kPa⁻¹与0.1395 kPa⁻¹。同时，传感器还展示出较快的响应与恢复时间(＜0.375 s)及低的检测限(~0.25 g)，并且还具有良好的分辨率和长久的使用寿命(＞2500次)；

(3)本工作被成功地验证可用于在人机交互、电子皮肤、运动监测等领域的巨大潜力，并为低成本、大规模商业化制备柔性压力传感器提供了可能。

图 1 层合板各层坐标图

Figure 1. Coordinates of each layer

H—Total thickness of laminates; z_i—Out-of-plane coordinates of laminates

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 CF/EP拉扭耦合层合板降温自由收缩位移云图

Figure 2. Cooling free displacement cloud images of CF/EP extension-twisting coupled laminates

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 CF/EP拉扭耦合层合板轴向拉伸时的位移云图

Figure 3. Displacement cloud images of CF/EP extension-twisting coupled laminates under axial tension

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 CF/EP层合板几何模型示意图

Figure 4. Geometric model of CF/EP laminate

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 多耦合效应层合板试验加载装置示意图

Figure 5. Loading device for multi-coupled laminates

1—Test stand; 1a—The body of test stand; 1b—Connecting disc; 1c—The beam of the test stand; 2—Connecting device; 2a—Upper fixture; 2b—Lower fixture; 2c—Outer clamping block; 2d—Outer clamping block; 3—Test pieces; 4—Loading device; 4a—Connecting rod; 4b—Weight tray; 4c—Weights

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 层合板耦合效应测量系统

Figure 6. Test system for coupling effect of laminates

CCD—Charge-coupled device

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 CF/EP拉扭耦合层合板试验件

Figure 7. Test pieces of CF/EP extension-twisting coupled laminates

下载: 全尺寸图片幻灯片

CF/EP拉扭耦合层合板试验件扭转角 $\phi$ 变形试验结果

Test results of torsion angle $\phi$ deformation of CF/EP extension-twisting coupled laminates

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 CF/EP层合板试验件有限元模型

Figure 9. Finite element model of CF/EP test pieces

下载: 全尺寸图片幻灯片

CF/EP层合板试验件在不同拉力下的扭转角变化率 ${k_\phi }$

Change rate of torsion angle ${k_\phi }$ of CF/EP extension-twisting coupled laminates under different tensile forces

m—Mass of weights

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 CF/EP层合板拉扭耦合效应的鲁棒性分析结果

Figure 11. Robustness analysis results of extension-twisting coupling effect of CF/EP laminates

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 层合板耦合类型下标表示

Table 1 Subscripts representing the coupling types of laminates

Subscript	Coupling effect	Subscript	Coupling effect
A_S: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}A_{11} & A_{12} & 0 \\ A_{12} & A_{22} & 0 \\ 0 & 0 & A_{66}\end{array} \right]$	—	A_F: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}A_{11} & A_{12} & A_{16} \\ A_{12} & A_{22} & A_{26} \\ A_{16} & A_{26} & A_{66}\end{array} \right]$	E-S
B₀: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&0 \\ 0&0&0 \\ 0&0&0 \end{array}} \right]$	—	B_l: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{B_{11}}}&0&0 \\ 0&{{B_{22}}}&0 \\ 0&0&0 \end{array}} \right]$	E-B
B_t: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}0 & 0 & B_{16} \\ 0 & 0 & B_{26} \\ B_{16} & B_{26} & 0\end{array} \right]$	E-T S-B	B_lt: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}B_{11} & 0 & B_{16} \\ 0 & B_{22} & B_{26} \\ B_{16} & B_{26} & 0\end{array} \right]$	E-T S-B E-B
B_S: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}B_{11} & B_{12} & 0 \\ B_{12} & B_{22} & 0 \\ 0 & 0 & B_{66}\end{array} \right]$	E-B S-T	B_F: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}B_{11} & 0 & B_{16} \\ 0 & B_{22} & B_{26} \\ B_{16} & B_{26} & 0\end{array} \right]$	E-B E-T S-B S-T
D_S: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}D_{11} & D_{12} & 0 \\ D_{12} & D_{22} & 0 \\ 0 & 0 & D_{66}\end{array} \right]$	—	D_F: $\left[ \begin{array}{*{20}{c}}D_{11} & D_{12} & D_{16} \\ D_{12} & D_{22} & D_{26} \\ D_{16} & D_{26} & D_{66}\end{array} \right]$	B-T
Notes: E-T—Extension-twisting coupling effect; S-B—Shear-bend coupling effect; E-B—Extension-bending coupling effect; S-T—Shear-twist coupling effect; E-S—Extension-shearing coupling effect; B-T—Bend-twist coupling effect; A_ij—Tensile stiffness coefficient; B_ij—Coupling stiffness coefficient; D_ij—Bending stiffness coefficient.

下载: 导出CSV

表 2 拉扭耦合层合板的耦合类型

Table 2 Coupling types of extension-twisting coupled laminates

Laminate type	Coupling type
A_SB_tD_S	E-T
A_SB_tD_F	E-T, B-T
A_SB_ltD_S	E-T, E-B
A_FB_tD_S	E-T, E-S
A_SB_ltD_F	E-T, E-B, B-T
A_SB_FD_S	E-T, E-B, S-T
A_FB_tD_F	E-T, E-S, B-T
A_FB_ltD_S	E-T, E-B, E-S
A_SB_FD_F	E-T, E-B, S-T, B-T
A_FB_ltD_F	E-T, E-B, E-S, B-T
A_FB_FD_S	E-T, E-B, S-T, E-S
A_FB_FD_F	E-T, E-B, S-T, E-S, B-T

下载: 导出CSV

表 3 拉扭多耦合效应层合板的耦合效应几何因子ξ解析条件

Table 3 Conditions for geometric factors ξ satisfying coupling effects of multi-coupled laminates with E-T

Type	Condition
A_SB_ltD_S	$\xi_3=\xi_4=\xi_6=\xi_{11}=\xi_{12}=0,\ \left\|\xi_5\right\|+\left\|\xi_6\right\|\ne0,\ \left\|\xi_7\right\|+\left\|\xi_8\right\|\ne0$
A_SB_tD_F	$\xi_3=\xi_4=\xi_5=\xi_6=0,\ \left\|\xi_7\right\|+\left\|\xi_8\right\|\ne0,\ \left\|\xi_{11}\right\|+\left\|\xi_{12}\right\|\ne0$
A_SB_FD_S	$\xi_3=\xi_4=\xi_{11}=\xi_{12}=0,\ \xi_6\ne0,\text{ }\left\|\xi_7\right\|+\left\|\xi_8\right\|\ne0\text{ }$
A_SB_ltD_F	$\xi_3=\xi_4=\xi_6=0,\text{ }\xi_5\ne0,\ \left\|\xi_7\right\|+\left\|\xi_8\right\|\ne0,\text{ }\left\|\xi_{11}\right\|+\left\|\xi_{12}\right\|\ne0$
A_SB_FD_F	$\xi_3=\xi_4=0,\text{ }\xi_6\ne0,\ \left\|\xi_7\right\|+\left\|\xi_8\right\|\ne0,\text{ }\left\|\xi_{11}\right\|+\left\|\xi_{12}\right\|\ne0$

下载: 导出CSV

表 4 拉扭多耦合效应层合板湿热稳定的几何因子ξ解析条件

Table 4 Conditions for geometric factors ξ satisfying hygro-thermally stable of multi-coupled laminates with E-T

Type	Conditions for geometric factor
A_SB_tD_S	${\xi _1} = {\xi _3} = {\xi _4} = {\xi _5} = {\xi _6} = {\xi _7} = {\xi _{11}} = {\xi _{12}} = 0,\;{\xi _8} \ne 0$
A_SB_tD_F	${\xi _1} = {\xi _3} = {\xi _4} = {\xi _5} = {\xi _6} = {\xi _7} = 0,\;{\xi _8} \ne 0,\;\left\| {{\xi _{11}}} \right\| + \left\| {{\xi _{12}}} \right\| \ne 0$
A_SB_FD_S	${\xi _1} = {\xi _3} = {\xi _4} = {\xi _5} = {\xi _7} = {\xi _{11}} = {\xi _{12}} = 0,\;{\xi _6} \ne 0,\;{\xi _8} \ne 0$
A_SB_FD_F	${\xi _1} = {\xi _3} = {\xi _4} = {\xi _5} = {\xi _7} = 0,\;{\xi _6} \ne 0,\;{\xi _8} \ne 0,\;\left\| {{\xi _{11}}} \right\| + \left\| {{\xi _{12}}} \right\| \ne 0$

下载: 导出CSV

表 5 IM7/8552型碳纤维/环氧树脂(CF/EP)单层板材料属性

Table 5 Properties of IM7/8552 carbon fiber reinforced epoxy resin (CF/EP) single layer laminate

Parameter		Value
Young's modulus/GPa	E₁	161.0
Young's modulus/GPa	E₂	11.38
Shear modulus/GPa	G₁₂	5.17
Poisson's ratio	ν₂₁	0.38
Thickness of single layer/mm	h	0.1397
Thermal expansivity/(10⁻⁶ ℃⁻¹)	α₁	−0.0181
Thermal expansivity/(10⁻⁶ ℃⁻¹)	α₂	24.3

下载: 导出CSV

表 6 湿热稳定的CF/EP拉扭耦合层合板

Table 6 Hygro-thermally stable CF/EP laminates with E-T coupling effect

Type	Optimization result/(°)	\|b₁₆\|/N⁻¹
A_SB_tD_S	[69.8/−6.7/−17.1/79.4/−30.4/ 76.9/−53.0/37.3/13.8/81.5/ −63.2/8.5/16.9/−72.2]_T	1.69×10⁻⁵
A_SB_tD_F	[12.9/−64.1/−63.5/−58.9/ 29.5/−3.3/40.3/55.6/51.3/ −43.0/84.7/70.3/−19.7/ −26.2]_T	2.25×10⁻⁵
A_SB_FD_S	[−8.5/73.8/−24.6/64.8/64.1/ −38.3/−48.6/29.5/−88.0/0.8/ 24.9/−75.1/−72.7/12.0]_T	2.17×10⁻⁵
A_SB_FD_F	[−11.3/83.4/−16.7/65.7/−23.5/ 70.9/86.9/−57.8/33.8/7.2/ 28.8/−70.8/5.9/−66.3]_T	2.07×10⁻⁵
Note: \|b₁₆\|—Absolute value of extension-twisting coupling flexibility coefficient.

下载: 导出CSV

表 7 CF/EP层合板扭曲率变形解析解与数值解

Table 7 Analytical and numerical solutions of the distortion rate of CF/EP laminates

Type	Analytical ${\kappa _{xy}}$	Numerical ${\kappa _{xy}}$	Promotion
A_SB_tD_S	0.68×10⁻²	0.68×10⁻²	—
A_SB_tD_F	0.90×10⁻²	0.90×10⁻²	32.35%
A_SB_FD_S	0.87×10⁻²	0.87×10⁻²	27.94%
A_SB_FD_F	0.83×10⁻²	0.83×10⁻²	22.06%
Note: ${\kappa _{xy}}$ —Torsional curvature of laminates.

下载: 导出CSV

表 8 CF/EP试验件的材料属性

Table 8 Properties of CF/EP test pieces

Young's modulus/GPa	E₁	135.0
Young's modulus/GPa	E₂	9.0
Shear modulus/GPa	G₁₂	3.9
Poisson's ratio	ν₂₁	0.3
Thickness of single layer/mm	h	0.155

下载: 导出CSV

参考文献(26)

[1]	张立, 缪维跑, 李春, 等. 基于气动弹性剪裁的大型风力机弯扭耦合叶片力学性能分析[J]. 动力工程学报, 2021, 41(8): 674-683. ZHANG Li, MIAO Weipao, LI Chun, et al. Mechanical performance analysis of large wind turbine bend-twist coupling blade based on aeroelastic tailoring[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2021, 41(8): 674-683(in Chinese).
[2]	张立, 缪维跑, 李春, 等. 基于弯扭耦合的大型风力机复合材料叶片结构特性研究[J]. 机械强度, 2021, 43(6): 1382-1392. ZHANG Li, MIAO Weipao, LI Chun, et al. Study of the structural characteristics of large wind turbine composite blade based on bend-twist coupling[J]. Journal of Mechanical Strength, 2021, 43(6): 1382-1392(in Chinese).
[3]	王海生, 缪维跑, 李春, 等. 大型风力机叶片腹板偏置对弯扭耦合特性研究[J]. 机械强度, 2023, 45(4): 887-893. WANG Haisheng, MIAO Weipao, LI Chun, et al. Study on bend-twist coupling characteristics of web offset for large wind turbine blades[J]. Journal of Mechanical Strength, 2023, 45(4): 887-893(in Chinese).
[4]	李谨. 基于非对称复合材料的弯曲-扭转耦合结构设计方法研究 [D]. 长沙: 国防科技大学, 2016. LI Jin. Investigation on design method for bending-twisting coupled structure with asymmetric composite laminates[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2016(in Chinese).
[5]	沈观林, 胡更开, 刘彬. 复合材料力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013: 89-110. SHEN Guanlin, HU Gengkai, LIU Bin. Mechanics of composite materials[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2013: 89-110(in Chinese).
[6]	CHEN H P. Study of hygrothermal isotropic layup and hygrothermal curvature-stable coupling composite laminates[C]//44th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials. Norfolk, Virginia: AIAA, 2003: 1506.
[7]	CROSS R J, HAYNES R A, ARMANIOS E A. Families of hygro-thermally stable asymmetric laminated composites[J]. Journal of Composite Materials, 2008, 42(7): 697-716. DOI: 10.1177/0021998308088597
[8]	HAYNES R A, ARMANIOS E A. New families of hygro-thermally stable composite laminates with optimal extension-twist coupling[J]. AIAA Journal, 2010, 48(12): 2954-2961. DOI: 10.2514/1.J050596
[9]	HAYNES R A, ARMANIOS E A. The challenge of achieving hygrothermal stability in composite laminates with optimal couplings[J]. International Journal of Engineering Science, 2012, 59: 74-82. DOI: 10.1016/j.ijengsci.2012.03.013
[10]	YORK C B. Coupled quasi-homogeneous orthotropic laminates[J]. Mechanics of Composite Materials, 2011, 47(4): 405-426. DOI: 10.1007/s11029-011-9219-5
[11]	YORK C B. Tapered hygro-thermally curvature-stable laminates with non-standard ply orientations[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2013, 44: 140-148. DOI: 10.1016/j.compositesa.2012.08.023
[12]	LI J, LI D K. Multi-objective optimization of hygro-thermally curvature-stable antisymmetric laminates with extension-twist coupling[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2014, 28(4): 1373-1380. DOI: 10.1007/s12206-013-1171-y
[13]	APTE A P, HAYNES R A. Design of optimal hygrothermally stable laminates with extension-twist coupling by ant colony optimization[C]//2nd International Conference on Engineering Optimization. Lisbon: APMTAC, 2010: 1-7.
[14]	LUO C, GUEST J K. Optimizing topology and fiber orientations with minimum length scale control in laminated composites[J]. Journal of Mechanical Design, 2021, 143(2): 021704. DOI: 10.1115/1.4047899
[15]	MORADI S, VOSOUGHI A R, ANJABIN N. Maximum buckling load of stiffened laminated composite panel by an improved hybrid PSO-GA optimization technique[J]. Thin-Walled Structures, 2021, 160: 107382. DOI: 10.1016/j.tws.2020.107382
[16]	洪厚全, 李玉亮, 徐超. 复合材料层合板屈曲优化设计的模拟退火算法应用[J]. 强度与环境, 2012, 39(6): 8-13. DOI: 10.3969/j.issn.1006-3919.2012.06.003 HONG Houquan, LI Yuliang, XU Chao. Optimization of composite laminates for buckling by simulated annealing algorithm[J]. Structure & Environment Engineering, 2012, 39(6): 8-13(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1006-3919.2012.06.003
[17]	修英姝, 崔德刚. 非对称非均衡复合材料铺层优化设计[J]. 航空学报, 2004, 25(2): 137-139. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6893.2004.02.010 XIU Yingshu, CUI Degang. Optimum design of unsymmetrical and unbalanced composite laminate[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2004, 25(2): 137-139(in Chinese). DOI: 10.3321/j.issn:1000-6893.2004.02.010
[18]	修英姝, 崔德刚. 复合材料层合板稳定性的铺层优化设计[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 212-216. DOI: 10.3969/j.issn.1000-4750.2005.06.037 XIU Yingshu, CUI Degang. Ply optimization design for stability of composite laminates[J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(6): 212-216(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1000-4750.2005.06.037
[19]	修英姝, 崔德刚. 复合材料蜂窝夹层结构的优化设计[J]. 北京航空航天大学学报, 2004, 30(9): 855-858. DOI: 10.3969/j.issn.1001-5965.2004.09.012 XIU Yingshu, CUI Degang. Optimal design of composite sandwich structure[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2004, 30(9): 855-858(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1001-5965.2004.09.012
[20]	修英姝. 基于遗传算法的复合材料飞机结构优化设计[D]. 北京: 北京航空航天大学, 2004. XIU Yingshu. Optimum design of composite aircraft structure based on genetic algorithm[D]. Beijing: Beihang University, 2004(in Chinese).
[21]	SHAMSUDIN M H, CHEN J, YORK C B. Bounds on the compression buckling strength of hygro-thermally curvature-stable laminate with extension-twisting coupling[J]. International Journal of Structural Integrity, 2013, 4(4): 477-486. DOI: 10.1108/IJSI-09-2012-0025
[22]	SHAMSUDIN M H, ROUSSEAU J, VERCHERY G, et al. Experimental validation of the mechanical coupling response for hygro-thermally curvature-stable laminated composite materials[C]//6th International Conference "Supply on the Wings" in Conjunction with AIRTEC 2011 International Aerospace Supply Fair. Frankfurt, Germany: University of Glasgow, 2011: 1-12 .
[23]	SHAMSUDIN M H, ROUSSEAU J, YORK C B. Warping curvature predictions for non-symmetric woven cloth laminates[C]//Designing Against Deformation & Fracture of Composite Materials: Engineering For Integrity Large Composite Structures. Cambridge: University of Glasgow, 2013: 8-11.
[24]	SHAMSUDIN M H, CHEN J, YORK C B. Buckling response of hygro-thermally curvature-stable laminates with extension-twisting coupling[C]//1st International Conference of the International Journal of Structural Integrity. Porto: Publindústria, 2012: 35.
[25]	LI J, LI D K. Extension-shear coupled laminates with immunity to hygro-thermal shearing distortion[J]. Composite Structures, 2015, 123: 401-407. DOI: 10.1016/j.compstruct.2014.12.032
[26]	崔达. 复合材料弯扭耦合结构优化设计[D]. 长沙: 国防科技大学, 2018. CUI Da. Optimization design of bending-twisting coupled composite structure[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2018(in Chinese).

施引文献(4)

期刊类型引用(1)

曾鹏程，肖书平，杨柳，谈灵操，徐百平. 较宽压强响应范围和较高灵敏度的聚丙烯基电容式压力传感器的研制. 机电工程技术. 2025(03): 58-63 .

百度学术

其他类型引用(3)

资源附件(2)

其他相关附件
- 本文图文摘要
  10.13801-j.cnki.fhclxb.20240716.003-GA2 点击下载
- 本文图文摘要
  10.13801-j.cnki.fhclxb.20240716.003-GA1 点击下载

长摘要

目的
碳纤维/环氧树脂复合材料拉扭耦合层合板在航空航天和风力发电领域具有重要的应用前景。与单一拉扭耦合层合板相比，拉扭多耦合效应层合板(同时具有拉扭耦合效应和其他耦合效应的层合板)的耦合特性更为丰富，具有大幅提升层合板耦合效应和变形自适应能力的潜力。层合板的多耦合效应通常采用非对称铺层形式来实现，然而在固化成型过程中，非对称层合板容易产生湿热剪切变形和湿热翘曲变形，这是限制其在变形自适应结构中发展应用的主要原因。因此，本文针对碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板湿热稳定机理不明、耦合效应不强的问题，开展碳纤维/环氧树脂复合材料拉扭多耦合效应层合板理论设计与试验验证研究，解决非对称铺层形式导致的固化变形问题，实现拉扭多耦合效应层合板的湿热稳定铺层设计及耦合变形能力的提升。
方法
首先，通过引入复合材料层合板的几何因子和材料常量，将拉扭多耦合效应层合板的刚度系数进行解耦解析表达。然后，建立复合材料层合板无湿热剪切变形和无湿热翘曲变形的解析条件，将该条件与层合板耦合效应的解析条件联立，推导得到能够满足湿热稳定性的拉扭多耦合效应层合板类别及解析条件。接着，以拉扭多耦合效应层合板的湿热稳定条件为约束条件，以各单层铺层角度为优化变量，以最大拉扭耦合效应为优化目标，建立拉扭多耦合效应层合板的铺层优化设计模型。考虑到优化问题具有强等式约束、强非线性等特点，采用遗传算法-序列二次规划(Genetic Algorithm-Sequential Quadratic Program，GA-SQP)混合优化算法进行求解，得到了多种拉扭耦合多耦合效应层合板的铺层规律。最后，采用真空袋压成型工艺加工制造出碳纤维/环氧树脂复合材料拉扭多耦合效应层合板试验件，基于层合板耦合效应测量系统，分别在10kg、20kg、30kg、40kg和50kg砝码加载工况下，利用数字图像相关方法对层合板的拉扭耦合效应进行了三维光测；利用有限元软件MSC.Patran/Nastran建立层合板试验件的有限元模型，计算得到不同工况条件下层合板拉扭耦合效应的数值解，并与试验测量结果进行对比分析；利用Monte Carlo方法对拉扭多耦合效应层合板的耦合效应进行鲁棒性分析，以验证理论设计的可行性。
结果
理论设计结果表明，有三种拉扭多耦合效应层合板可以满足湿热稳定性条件，分别为ABD层合板、ABD层合板和ABD层合板。优化设计结果表明，相比于单一拉扭耦合ABD层合板，多耦合效应层合板的拉扭耦合效应获得了大幅度提升，其中，最大可达32.35%(ABD层合板)。层合板拉扭耦合效应的试验结果与理论、仿真结果吻合较好：在不同拉力作用条件下，拉扭耦合层合板试验件拉扭耦合效应的理论结果和仿真结果基本一致；且相比于理论结果，仿真结果均偏小，其原因为试验件两端受到固定夹持约束，限制了端部的自由扭转变形，根据圣维南原理可知，会产生局部误差；随着拉力的增加，试验结果近似呈线性增加趋势，其和理论、仿真结果的偏差普遍控制在10%以内。。仿真计算结果表明，鲁棒性分析结果表明，当铺层角度存在误差时，层合板的拉扭耦合效应误差服从正态分布，且在95%置信水平的置信区间控制在±5%之内，具有较高的可控性；三类拉扭多耦合效应层合板的鲁棒性均优于ABD层合板。
结论
本文以碳纤维/环氧树脂复合材料为例，推导了拉扭多耦合效应层合板与材料属性无关的湿热稳定解析条件，通过铺层设计的方式解决了非对称层合板的固化变形问题，并且所得结论适用于其他类型的连续纤维增强基体复合材料；对于具有不同铺层角度的拉扭耦合层合板，其两个主轴方向的热线应变相同，且只与材料属性和温差大小有关，与层合板的层数与铺层角度无关。建立了拉扭多耦合效应层合板的铺层优化设计模型，优化结果表明GA-SQP算法可以较好解决湿热稳定拉扭多耦合效应层合板的非线性强约束优化设计问题，且相比于单一拉扭耦合层合板而言，多耦合效应的引入能够显著提升层合板的拉扭耦合效应，最大可达30%以上。

创新点

碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板在风力发电机弯扭耦合自适应叶片的结构设计中具有重要的应用前景。常规的单一拉扭耦合层合板大多采取对称或标准的纤维铺层形式，导致其耦合类合型单一、耦效应不强，极大地限制了弯扭耦合叶片结构的自适应变形能力。而采用非对称铺层的拉扭多耦合效应层合板具有大幅提升耦合效应的潜力，但在固化成型的过程中容易产生固化翘曲变形，会严重降低结构的装配精度。
本文通过引入几何因子和材料常量，将层合板的刚度系数进行了解耦表达，推导了拉扭多耦合效应层合板的湿热稳定条件，从铺层设计的角度解决了层合板的固化翘曲变形问题。基于湿热稳定条件，本文建立了拉扭多耦合效应的铺层优化设计模型，利用GA-SQP算法实现了优化计算，在满足湿热稳定性的前提下显著提升了层合板的拉扭耦合效应(最高提升了32.35%)。最后设计并完成了层合板拉扭耦合效应的实验测量，验证了理论的正确性。本文推导的湿热稳定条件是与材料类型无关的几何因子条件，对其他类型纤维增强复合材料同样适用。
1
碳纤维/环氧树脂层合板湿热稳定性的仿真验证
2
拉扭耦合效应的理论、仿真和实验测量结果

图(11) / 表(8)

计量

文章访问数: 155
HTML全文浏览量: 79
PDF下载量: 10
被引次数: 4

1. 实验材料及方法
1.1 CB-BTO/PU海绵柔性电容式压力传感器的制备
1.2 表征方法
2. 结果与讨论
2.1 CB-BTO/PU海绵传感器的表征与分析
2.2 CB-BTO/PU海绵传感器的传感机制与性能分析
2.3 CB-BTO/PU 海绵压力传感器的应用研究
3. 结论

碳纤维/环氧树脂拉扭多耦合效应层合板设计与试验验证

通讯作者: 李道奎，博士，教授，博士生导师，研究方向为航天结构分析与设计、复合材料结构力学 E-mail: lidaokui@nudt.edu.cn

计量

出版历程