Experimental research on the mechanical properties of fiber-reinforced autoclaved aerated concrete under cyclic loading
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摘要:
为研究纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)循环受压力学行为，共设计11组棱柱体试件进行单调及循环受压试验，分析纤维种类(玄武岩纤维(BF)、碳纤维(CF))和纤维掺量对FAAC破坏形态、应力-应变全曲线特征、塑性应变、刚度退化率、应力退化率等力学性能指标的影响规律。研究结果表明：循环荷载作用下FAAC的破坏模式主要为剪切破坏和竖向劈裂破坏，随纤维掺量增加，试件破坏模式由剪切破坏转向竖向劈裂破坏；纤维掺量为0.4wt%时，FAAC的峰值应力增幅最大，BF/蒸压加气混凝土(AAC)的单调加载曲线和循环加载曲线峰值应力分别增加了24.29%、29.16%，CF/AAC的单调加载曲线和循环加载曲线峰值应力则分别增加了31.45%、37.81%；纤维掺量为0.5wt%时，FAAC的峰值应变增幅最大，BF/AAC的单调加载曲线和循环加载曲线峰值应变分别增加了28.12%、28.77%，CF/AAC的单调加载曲线和循环加载曲线峰值应变则分别增加了37.17%、41.50%；两种纤维均小幅度增加了AAC的累积塑性应变，但纤维掺量与卸载刚度及应力退化率之间未表现出明显的规律。基于试验结果，采用幂函数对FAAC标准化塑性应变与卸载点之间的关系进行拟合；提出应力退化率及加、卸载曲线双折线简化模型；最后，建立了循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线计算方程。
Abstract:In order to investigate the compressive mechanical properties of fiber-reinforced autoclaved aerated concrete (FAAC) under cyclic loading, a total of 11 sets of prismatic specimens were designed for uniaxial monotonic and cyclic compression tests. The effects of fiber types (basalt fiber (BF), carbon fiber (CF)) and fiber content on the mechanical performance indicators of FAAC such as failure mode, stress-strain curve characteristics, plastic strain, stiffness degradation rate, and stress degradation rate, were analyzed. The research results indicate that the failure mode of FAAC under cyclic loading contains oblique shear failure and vertical splitting failure, and with the fiber content increasing, the failure mode of FAAC turns from shear failure to splitting failure. When the fiber content is 0.4%, the peak stresses of FAAC reach their maximum values, the peak stresses of BF/autoclaved aerated concrete (AAC) under monotonic and cyclic loading increase 24.29% and 29.16%, respectively, while that of CF/AAC increase 31.45% and 37.81%, respectively. When the fiber content is 0.5%, the peak strains of FAAC reach their maximum values, the peak strains of BF/AAC under monotonic and cyclic loading increase 28.12% and 28.77%, respectively, while that of CF/AAC increase 37.17% and 41.50%, respectively. Both BF and CF slightly improve the cumulative plastic strain of AAC, but there is no significant relationship between fiber content, unloading stiffness, and stress degradation rate. Based on the experimental results, a power function is used to fit the relationship between the standardized plastic stain and unloading strain. Simplified double line models for stress degradation rate, unloading and reloading curves are proposed. Finally, the stress-strain curve calculation equation for FAAC under cyclic loading is established.
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Keywords:
- autoclaved aerated concrete /
- fiber /
- cyclic loading /
- stress-strain curve /
- plastic strain /
- calculation equation
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蒸压加气混凝土(AAC)是以硅砂、石灰、水泥等为主要原材料并经静停、搅拌、浇筑、蒸养等工艺形成的多孔硅酸盐制品。AAC具有轻质、保温、节能、耐火等优点，但其强度低，脆性大，延性及韧性不足[1-3]。因此，长期以来，AAC主要作为围护材料被应用于建筑内隔墙及屋面板等部位。前期，课题组提出了一种新型装配式复合结构体系[4-6]，将轻质非结构材料纳入结构材料体系。其中，装配式复合墙体由肋梁、肋柱和轻质内填砌块(如AAC)构成。研究表明，内填砌块材料的物理力学性能直接影响到装配式复合墙体的开裂荷载、位移延性系数、等效黏滞阻尼系数等抗震性能指标[7]。
提高AAC的延性及韧性是改善装配式复合墙体抗震性能的有效途径之一。研究表明，在基体中掺入纤维增强材料可有效改善水泥基材料的延性及韧性[8]。Laukaitis等[9]研究了碳纤维、聚丙烯纤维、玄武岩纤维、高岭土纤维掺量对AAC力学强度的影响。结果表明，4种纤维对AAC抗压强度和抗折强度的改善效果依次为碳纤维＞聚丙烯纤维＞玄武岩纤维＞高岭土纤维，最佳掺量均为0.3wt%。Quan等[10]研究表明：在0.3wt%竹原纤维和0.4wt%玄武岩纤维掺量条件下，AAC的抗折强度分别提高了38.54%和21.42%。文献[11-13]分别使用改性木纤维、改性竹原纤维及改性聚酯废弃纤维增强AAC，其抗折强度得到不同程度提高。上述纤维用于AAC生产时或存在缺陷：蒸压养护过程中，聚丙烯纤维会发生熔融继而破坏AAC孔结构；玄武岩纤维和高岭土纤维会出现不同程度的腐蚀现象；玻璃纤维对AAC强度提升效果十分有限；植物纤维在AAC料浆中不易分散[9-11]。因此，在选择纤维时需考虑AAC的工艺特性。此外，由于目前AAC制品多用于建筑非结构部位，现有关于纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)的研究多限于孔结构[14]、干密度、抗压强度及导热系数[15]等基本物理力学性能指标方面，对其受压应力-应变曲线关系的研究鲜有报道。
AAC在荷载作用下的应力-应变曲线关系研究是装配式复合墙体非线性分析的基础。孟宏睿[16]采用多项式拟合得到了AAC单调受压应力-应变曲线关系的数学表达式。熊耀清等[17]采用上升段、下降段和斜直线三段曲线对AAC单调受压应力-应变曲线进行拟合，在William-warnke五参数模型基础上提出了四参数受压本构模型。陈国新[18]基于俞茂宏统一强度理论推导了AAC的双剪损伤本构模型，并根据AAC单调受压试验曲线确定了该模型中的相关参数。可以看出，现有文献多集中于AAC在单调受压荷载作用下的力学行为研究。在实际工程中，结构多承受地震等循环荷载作用，破坏模式复杂。但目前关于AAC在循环荷载作用下力学性能响应的研究鲜有报道。
基于文献[9-13]研究结果并考虑AAC料浆碱性、坯体切割、蒸压养护等工艺对纤维密度、熔点、耐碱性等基本物理性能的要求，本文拟选取玄武岩纤维(BF)和碳纤维(CF)作为AAC增强材料，研究纤维种类和纤维掺量对AAC循环受压力学行为的影响规律；基于试验结果，建立FAAC单轴循环受压应力-应变曲线计算方程，为FAAC在装配式复合结构中应用及非线性分析奠定基础。
1. 实验材料及方法
1.1 原材料
硅砂采用汉中地区尾矿砂，其74 μm的质量筛余量处于20%~25%范围内。钙质材料采用P·O 42.5级普通硅酸盐水泥和生石灰。拌合水为汉中地区自来水。CF和BF的基本物理力学性能参数见表1。
表 1 纤维基本物理力学性能Table 1. Basic physical and mechanical properties of fiberFiber Density/(g·cm−3) Length/mm Diameter/μm Tensile strength/MPa Melt point/℃ Elastic modulus/GPa CF 1.75 3 7 4900 800-900 230 BF 2.63-2.65 3 7-15 3000 -4800 1050 91-110 Notes: CF—Carbon fiber; BF—Basalt fiber. 1.2 试件设计
为研究纤维种类及纤维掺量对AAC受压力学行为的影响规律，依据《蒸压加气混凝土性能试验方法》(GB/T 11969—2020)[19]设计11组试件。每组试件包含6个尺寸为100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试件，其中3个用于单调受压应力-应变曲线测试，另外3个用于循环受压应力-应变曲线测试。本次试验AAC设计等级为B06 A3.5级，其基础配合比见表2，试件设计参数见表3。
本次试验所有试件均在汉中德润环保科技有限公司生产线上生产。生产步骤包括配料、搅拌、浇筑、振捣、静停养护(45℃)、钢丝切割和蒸压养护(温度190℃，压力1.3 MPa，恒温时长8 h)，单个模具尺寸为5.23 m3，切割后坯体净尺寸为4.3 m3，见图1。蒸压养护结束后使用加气砖切割机将制品切割至试验所需尺寸，随后将切割好的试件置于105℃烘箱中烘干，最后将烘干后的试块置于自然环境中，待其质量含水率满足8%~12%的要求时进行测试[19]。
表 2 蒸压加气混凝土(AAC)试件配合比Table 2. Mix proportion of autoclaved aerated concrete (AAC)Tailing sand/wt% Lime/wt% Cement/wt% Gypsum/wt% Aluminum powder/wt% Water/Solid materials 58.3 12.9 25.8 3 0.08 0.50 表 3 AAC试件参数Table 3. Specimen design parameters of AACNo. Fiber Fiber content/wt% No. Fiber Fiber content/wt% AAC – – AAC – – BF/AAC-0.1 BF 0.1 CF/AAC-0.1 CF 0.1 BF/AAC-0.2 0.2 CF/AAC-0.2 0.2 BF/AAC-0.3 0.3 CF/AAC-0.3 0.3 BF/AAC-0.4 0.4 CF/AAC-0.4 0.4 BF/AAC-0.5 0.5 CF/AAC-0.5 0.5 Notes: BF/AAC-n—Basalt fiber reinforced autoclaved aerated concrete with fiber content of nwt%, n varies from 0.1 to 0.5; CF/AAC-n—Carbon fiber reinforced autoclaved aerated concrete with fiber content of nwt%, n varies from 0.1 to 0.5. 1.3 加载制度及装置
单调和循环受压应力-应变曲线测试均采用CSS-WAW300 DL型电液伺服万能试验机(长春试验机研究所)进行。加载过程均采用位移控制加载模式，加载速率为0.6 mm/min；卸载过程采用力控制，卸载速率为0.5 kN/s。正式加载前对试件反复施加3次预压荷载以消除试验机与试件间的空隙，预压荷载约为试件轴心抗压强度的10%。对于循环受压试验，共设置20个循环；其中，前10个循环位移增量为0.15 mm，后10个循环位移增量为0.3 mm，见图2。
2. 结果与讨论
2.1 试验现象
将FAAC试件破坏过程分为6个阶段，见图3。OA段(约为峰值荷载的5%)：加载初期，FAAC孔壁产生弹性变形，应力-应变曲线明显内凹，试件表面无可见裂缝。AB段：(约为峰值荷载的80%；图4(a))，随着荷载增加，试件角部出现细微裂纹，随后沿45°或60°向试件中部延伸。BC段(至峰值荷载；图4(b))：角部裂缝在试件中部交汇后，或继续延伸至试件边缘，或向下发展形成竖向裂纹。CD段(图4(c))：峰值应力后，试件表面原有裂缝逐渐联结为整体，裂缝宽度逐渐变宽。DE段(图4(d))：应力迅速跌落，原有裂缝迅速变宽，沿主裂缝附近出现小块FAAC脱落现象。EF段(图4(e))：裂缝持续变宽，试件承载力几乎不再发生变化，主裂缝附近出现大块FAAC脱落现象。单调荷载作用下FAAC试件破坏现象与循环荷载作用下的破坏现象相似。不同纤维掺量FAAC试件的最终破坏模式见图5。随着纤维掺量的增加，FAAC最终破坏模式由斜向剪切破坏向竖向劈裂破坏转变。
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图 3 循环荷载作用下纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)破坏过程Figure 3. Failure process of fiber-reinforced autoclaved aerated concrete (FAAC) under cyclic loadingεc, σc, and εp are the peak strain, peak stress, and plastic strain of the curve, respectively; εun−1 and σun−1 are the unloading strain and unloading stress of the previous level unloading curve, respectively; εun and σun are the unloading strain and unloading stress of the next level unloading curve![]()
图 5 循环荷载作用下FAAC最终的破坏现象Figure 5. Final failure phenomenon of FAAC under cyclic loading2.2 应力-应变全曲线
单调及循环荷载作用下AAC、BF/AAC、CF/AAC的应力-应变曲线见图6，峰值应力及峰值应变平均值见表4。由图6及表4可知：
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图 6 单调及循环荷载作用下FAAC应力(σ)-应变(ε)曲线Figure 6. Stress (σ)-strain (ε) curves of FAAC under monotonic and cyclic loading表 4 单调及循环荷载作用下FAAC试件的峰值应力及峰值应变Table 4. Peak stress and peak strain of FAAC under monotonic and cyclic loadingNo. Monotonic loading Cyclic loading No. Monotonic loading Cyclic loading εc/10−3 σc/MPa εc/10−3 σc/MPa εc/10−3 σc/MPa εc/10−3 σc/MPa AAC 3.958 1.968 3.945 1.883 AAC 3.958 1.968 3.945 1.883 BF/AAC-0.1 4.268 2.056 4.293 2.015 CF/AAC-0.1 4.327 2.194 4.418 2.152 BF/AAC-0.2 4.385 2.178 4.477 2.170 CF/AAC-0.2 4.545 2.341 4.490 2.246 BF/AAC-0.3 4.773 2.310 4.840 2.347 CF/AAC-0.3 5.089 2.518 5.020 2.454 BF/AAC-0.4 4.805 2.446 4.831 2.432 CF/AAC-0.4 5.343 2.587 5.496 2.595 BF/AAC-0.5 5.071 2.357 5.080 2.282 CF/AAC-0.5 5.429 2.444 5.582 2.399 (1)单调荷载作用下各试件应力-应变曲线和循环荷载作用下各试件应力-应变曲线的外包络线相近，均包含上升段、下降段和稳定阶段；在单调加载初期和循环加载的第一条加载曲线中，应力-应变曲线均表现出明显的内凹现象，这是由于AAC孔壁产生弹性变形所致；
(2) BF掺量小于0.4wt%时，BF/AAC峰后残余承载力相近；纤维掺量为0.4wt%时，BF/AAC应力-应变曲线出现双波峰，峰后残余承载力显著增加；纤维掺量为0.5wt%时，BF/AAC峰后承载力虽下降缓慢，但其残余承载力较低。相比之下，随着CF掺量增加，CF/AAC峰后应力跌落缓慢，曲线饱满，残余承载力均有提升。文献[9]指出，蒸压养护后CF自身未被腐蚀，且CF与AAC基体之间粘附良好；而BF属硅质材料，可能参与了CaO-SiO2-H2O水热合成反应，BF腐蚀现象较严重。因此，BF掺量较低时，对AAC的增强效果不明显；在0.4wt%掺量条件下，BF在AAC中分布均匀、间距合适，对AAC裂缝约束能力较强，峰值荷载后，BF/AAC的孔壁仍可进一步被压实。当纤维掺量超过0.4wt%时，BF在AAC基质中分布不均，在料浆发气过程中可能形成大量有害孔，造成试件峰后承载力下降。而CF由于自身完整，且与AAC基体之间粘附良好，能更好地发挥“桥接”裂缝的作用，对AAC的增强效果更显著；
(3)循环加、卸载过程中，试件卸载刚度(卸载曲线卸载点与塑性应变点连线的斜率)先增大、后减小，最后趋于稳定。这是由于加载初期FAAC孔壁被挤压产生变形，试件更密实；随后，随着荷载增大，试件内部裂缝发展、损伤逐渐累积，导致试件卸载刚度发生退化；当主裂缝形成后，试件内部被裂缝分割成独立的小柱体，仍能提供一定的残余承载力，试件刚度不再发生退化；
(4)峰值荷载前，试件再加载曲线的上应力随应变增大而增大，曲线线性特征明显。峰值荷载后，再加载曲线达到上一级卸载曲线的卸载应变后，应力逐渐跌落，曲线近似呈双折线；
(5)随着纤维掺量增加，BF/AAC和CF/AAC的峰值应力均呈先增加后减小的趋势，峰值应变则呈波动上升趋势；纤维掺量为0.4wt%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应力分别增加了24.29%和29.16%，CF/AAC试件则分别增加了31.45%和37.81%；纤维掺量为0.5wt%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应变分别增加了28.12%和28.77%，CF/AAC试件则分别增加了37.17%和41.50%。
2.3 塑性应变
在单轴循环受压过程中，AAC内部裂纹不断扩展，损伤不断累积。当完全卸载时AAC内部存在不可逆的变形，即累积塑性应变。塑性应变的大小反映了材料的塑性变形能力，亦是建立FAAC循环受压应力-应变曲线计算方程的重要参数之一。文献[20]表明，混凝土类材料的塑性应变主要与卸载点应变或循环加载次数有关。徐礼华等[21-22]研究表明，钢纤维的掺入可明显降低混凝土的塑性应变，而聚丙烯纤维掺量对混凝土的塑性应变几乎无影响。参考文献[20-23]，为对比纤维种类及纤维掺量对AAC塑性应变的影响，采用幂函数对BF/AAC、CF/AAC试件标准化塑性应变εpεc与标准化卸载点应变εunεc之间的关系进行拟合，见图7。
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图 7 FAAC塑性应变与卸载点应变关系R2—Fitting degreeFigure 7. Relationship between plain strain and unloading strain of FAAC由图7可知，总体上随着纤维掺量增加，BF/AAC和CF/AAC试件的塑性应变均呈小幅度增加趋势。为量化BF掺量wb和CF掺量wc对AAC塑性应变的影响，采用三次多项式函数分别对图7中的幂函数系数a 、b进行拟合，如下：
{a=−1.9759w3b+1.6008w2b−0.2593wb+0.6,R2=0.9517b=4.4095w3b−3.1890w2b+0.6101wb+1.3556,R2=0.8689 (1) {a=0.5935w3c−0.1292w2c+0.0084wc+0.6,R2=0.9260b=−3.8835w3c+2.0966w2c−0.1390wc+1.3556,R2=0.8639 (2) 2.4 刚度退化
荷载作用下混凝土类材料刚度变化与试件内部损伤演化规律密切相关[22]。本文将加载曲线终点(卸载点)与再加载曲线起点连线的斜率定义为AAC的卸载刚度，并将BF/AAC、CF/AAC试件的卸载刚度平均值绘于图8中。考虑试件表面不平整度的影响，图8中不计入各试件第一个循环的卸载刚度。
由图8可知，总体上FAAC的刚度退化曲线可分为上升阶段、下降阶段和稳定阶段。应变达到2.5×10−3之前(相应荷载约为峰值荷载的65%~75%)，随着荷载及循环次数的增加，FAAC内部裂缝虽逐渐扩展，但孔壁受压逐渐产生变形，试件整体上更密实，因此其卸载刚度逐渐增大。随着荷载继续增大，试件损伤逐渐累积，刚度逐渐降低。主裂缝形成后，试件承载力几乎不再下降，卸载刚度进入稳定阶段。
对于BF/AAC试件，纤维掺量为0.1wt%时，BF/AAC试件在各卸载点的卸载刚度低于AAC试件的卸载刚度；在卸载点应变达到5×10−3~6×10−3之前，随着BF掺量的增加，BF/AAC的卸载刚度呈先增加后减小的趋势，且在纤维掺量为0.4wt%时达到最大值；当应变超过6×10−3时，BF/AAC各组试件之间并未表现出明显的规律。
对于CF/AAC试件，随纤维掺量的增加，总体上AAC的卸载刚度呈先增加后减小的趋势。峰值应变后BF/AAC-0.5卸载刚度迅速降低，这可能是由于纤维掺量过高时BF在AAC基体中分散不均，在AAC料浆发气过程中形成了大量有害孔，进而削弱了AAC的力学性能。
2.5 应力退化
由图6可知，再加载曲线上应变达到上一级卸载曲线卸载应变时的点对应应力值σun往往低于上一级卸载曲线卸载点的应力值σun−1，即发生应力退化现象。将二者之比定义为应力退化率α，见下式：
α=σunσun−1 (3) 将BF/AAC、CF/AAC试件应力退化率的平均值绘于图9中。总体上，随着位移荷载的增加，各组试件的应力退化率先缓慢下降，随后上升，最后进入稳定阶段。在峰值应变前后，BF/AAC和CF/AAC组间试件的应力退化率变化均较小；峰值应变后，BF/AAC组内各试件的应力退化率离散性相对较大，而CF/AAC组内各试件的应力退化率差异相对较小，两种FAAC试件的应力退化率与纤维掺量之间均未表现出明显的规律。
为简化计算，以εunεc=1.25为界，提出双折线模型以表征FAAC试件的应力退化，并通过数据拟合得到FAAC的应力退化计算式，见下式：
α={1−0.05εunεc,εunεc⩽ (4) 3. 应力-应变曲线计算方程
3.1 包络线
由图6可知，单调荷载作用下FAAC的应力-应变曲线与循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线的外包络线较接近。实际中，通过试验获取前者更容易。因此，本文直接采用FAAC单调加载曲线代替后者进行计算。
将BF/AAC、CF/AAC的归一化单调加载曲线绘于图10中。可见，在归一化应变 x=\dfrac{\varepsilon }{{\varepsilon }_{\mathrm{c}}}\in [1.5, 2] 范围内，试件应力 y=\dfrac{\sigma }{{\sigma }_{\mathrm{c}}} 逐渐趋于稳定。因此，在 x\in [0, 2] 范围内，采用过镇海等[24]提出的本构模型对FAAC单调加载曲线进行拟合：
y=\left\{\begin{array}{l}cx+\left(3-2c\right)x^2+\left(c-2\right)x^3\ \ (0 < x\le1) \\ \dfrac{x}{d(x-1)^2+x}\qquad\qquad\qquad(1 < x\leqslant1.5)\end{array}\right. (5) 在 x > 2 时则采用直线段描述。各试件上升段拟合参数 c 、下降段拟合参数 d 及其与纤维掺量 w 之间的关系见图11及以下两式：
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图 10 单调荷载作用下FAAC的归一化应力-应变曲线Figure 10. Normalized stress-strain curves of FAAC under monotonic loading![]()
图 11 纤维掺量与单调加载曲线拟合参数之间的关系c, d—Fitting parameters; wb, wc—Mass content of basalt fibers and carbon fibers, respectivelyFigure 11. Relationship between fiber content and fitting parameters of stress-strain curves under monotonic loading\left\{\begin{array}{l}c=38.7651{{w}_{\mathrm{b}}^{3}}-33.3431{{w}_{\mathrm{b}}^{2}}+8.2315{w}_{\mathrm{b}}+0.4966,\quad{R}^{2}=0.7972\\ d=237.3381{{w}_{\mathrm{b}}^{3}}-225.1527{{w}_{\mathrm{b}}^{2}}+41.0569{w}_{\mathrm{b}}+7.0232,\quad{R}^{2}=0.7972\end{array}\right. (6) \left\{\begin{array}{l}c=20.2078{{w}_{\mathrm{c}}^{3}}-37.6756{{w}_{\mathrm{c}}^{2}}+13.0744{w}_{\mathrm{c}}+0.4966,\quad{R}^{2}=0.8293\\ d=79.8994{{w}_{\mathrm{c}}^{3}}-58.8248{{w}_{\mathrm{c}}^{2}}-2.6026{w}_{\mathrm{c}}+7.0232,\quad{R}^{2}=0.7257\end{array}\right. (7) 3.2 卸载、再加载曲线
目前，国内外学者提出了如幂函数、多项式函数等多种函数形式来描述循环荷载作用下混凝土应力-应变关系曲线中的卸载、再加载曲线。采用非线性函数计算卸载、在加载曲线具有较高的精度，但其计算较复杂。同时，由图6可知，FAAC卸载、再加载曲线均近似直线，二者交汇形成的滞回环面积相对较小。因此，参考徐子豪等[25]提出的简化模型，以再加载曲线上应变对应上一级卸载点卸载应变的点为转折点，将再加载曲线、卸载曲线简化为双折线，见图12。转折点处的应力根据式(3)计算。
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图 12 卸载、再加载曲线简化模型Figure 12. Simplified model for unloading and reloading curves{\sigma }_{\mathrm{u}\mathrm{n},\mathrm{r}} —Stress of the point on reloading curve whose strain is equal to that of unloading strain of previous unloading curve3.3 验 证
依据式(6)~(7)计算卸载点的应力；随后依据式(1)~(2)计算该级卸载曲线对应的塑性应变；最后依据式(4)计算转折点处的应力，可得到完整的循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线。循环荷载作用下部分FAAC试件应力-应变曲线与其计算方程对比图见图13，可见本文提出的简化计算方程具有较好的精度。
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图 13 FAAC试验曲线与简化计算方程对比Figure 13. Comparison between test curve and calculation equation of FAAC4. 结 论
通过单调和循环受压试验研究了玄武岩纤维(BF)和碳纤维(CF)对蒸压加气混凝土(AAC)力学性能的影响，得出了以下主要结论：
(1)单调及循环荷载作用下，纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)试件的破坏过程相似。随纤维掺量增加，FAAC的破坏模式由斜向剪切破坏转向竖向劈裂破坏；
(2)随着纤维掺量的增加，玄武岩纤维增强蒸压加气混凝土(BF/AAC)和碳纤维增强蒸压加气混凝土(CF/AAC)的峰值应力均呈先增加后减小的趋势，峰值应变则呈波动上升趋势；纤维掺量为0.4wt%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应力分别增加了24.29%和29.16%，CF/AAC试件则分别增加了31.45%和37.81%；纤维掺量为0.5wt%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应变分别增加了28.12%和28.77%，CF/AAC试件则分别增加了37.17%和41.50%；
(3) FAAC试件单调受压应力-应变曲线与其在循环荷载作用下应力-应变曲线的外轮廓线相近；随着纤维掺量增加，BF/AAC和CF/AAC的塑性应变均呈小幅度增加趋势，但对卸载刚度及应力退化率无显著影响；
(4)基于试验结果，提出应力退化率及加、卸载曲线简化模型，建立了FAAC单轴循环受压应力-应变曲线计算方程，具有较好的精度。
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图 3 循环荷载作用下纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)破坏过程
Figure 3. Failure process of fiber-reinforced autoclaved aerated concrete (FAAC) under cyclic loading
{\varepsilon }_{\mathrm{c}} , {\sigma }_{\mathrm{c}} , and {\varepsilon }_{\mathrm{p}} are the peak strain, peak stress, and plastic strain of the curve, respectively; {\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{n}-1} and {\sigma }_{\mathrm{u}\mathrm{n}-1} are the unloading strain and unloading stress of the previous level unloading curve, respectively; {\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{n}} and {\sigma }_{\mathrm{u}\mathrm{n}} are the unloading strain and unloading stress of the next level unloading curve
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图 5 循环荷载作用下FAAC最终的破坏现象
Figure 5. Final failure phenomenon of FAAC under cyclic loading
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图 6 单调及循环荷载作用下FAAC应力(σ)-应变(ε)曲线
Figure 6. Stress (σ)-strain (ε) curves of FAAC under monotonic and cyclic loading
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图 7 FAAC塑性应变与卸载点应变关系
R2—Fitting degree
Figure 7. Relationship between plain strain and unloading strain of FAAC
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图 10 单调荷载作用下FAAC的归一化应力-应变曲线
Figure 10. Normalized stress-strain curves of FAAC under monotonic loading
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图 11 纤维掺量与单调加载曲线拟合参数之间的关系
c, d—Fitting parameters; wb, wc—Mass content of basalt fibers and carbon fibers, respectively
Figure 11. Relationship between fiber content and fitting parameters of stress-strain curves under monotonic loading
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图 12 卸载、再加载曲线简化模型
Figure 12. Simplified model for unloading and reloading curves
{\sigma }_{\mathrm{u}\mathrm{n},\mathrm{r}} —Stress of the point on reloading curve whose strain is equal to that of unloading strain of previous unloading curve
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图 13 FAAC试验曲线与简化计算方程对比
Figure 13. Comparison between test curve and calculation equation of FAAC
表 1 纤维基本物理力学性能
Table 1 Basic physical and mechanical properties of fiber
Fiber Density/(g·cm−3) Length/mm Diameter/μm Tensile strength/MPa Melt point/℃ Elastic modulus/GPa CF 1.75 3 7 4900 800-900 230 BF 2.63-2.65 3 7-15 3000 -4800 1050 91-110 Notes: CF—Carbon fiber; BF—Basalt fiber. 
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表 2 蒸压加气混凝土(AAC)试件配合比
Table 2 Mix proportion of autoclaved aerated concrete (AAC)
Tailing sand/wt% Lime/wt% Cement/wt% Gypsum/wt% Aluminum powder/wt% Water/Solid materials 58.3 12.9 25.8 3 0.08 0.50
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表 3 AAC试件参数
Table 3 Specimen design parameters of AAC
No. Fiber Fiber content/wt% No. Fiber Fiber content/wt% AAC – – AAC – – BF/AAC-0.1 BF 0.1 CF/AAC-0.1 CF 0.1 BF/AAC-0.2 0.2 CF/AAC-0.2 0.2 BF/AAC-0.3 0.3 CF/AAC-0.3 0.3 BF/AAC-0.4 0.4 CF/AAC-0.4 0.4 BF/AAC-0.5 0.5 CF/AAC-0.5 0.5 Notes: BF/AAC-n—Basalt fiber reinforced autoclaved aerated concrete with fiber content of nwt%, n varies from 0.1 to 0.5; CF/AAC-n—Carbon fiber reinforced autoclaved aerated concrete with fiber content of nwt%, n varies from 0.1 to 0.5.
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表 4 单调及循环荷载作用下FAAC试件的峰值应力及峰值应变
Table 4 Peak stress and peak strain of FAAC under monotonic and cyclic loading
No. Monotonic loading Cyclic loading No. Monotonic loading Cyclic loading {\varepsilon }_{\mathrm{c}} /10−3 {\sigma }_{\mathrm{c}} /MPa {\varepsilon }_{\mathrm{c}} /10−3 {\sigma }_{\mathrm{c}} /MPa {\varepsilon }_{\mathrm{c}} /10−3 {\sigma }_{\mathrm{c}} /MPa {\varepsilon }_{\mathrm{c}} /10−3 {\sigma }_{\mathrm{c}} /MPa AAC 3.958 1.968 3.945 1.883 AAC 3.958 1.968 3.945 1.883 BF/AAC-0.1 4.268 2.056 4.293 2.015 CF/AAC-0.1 4.327 2.194 4.418 2.152 BF/AAC-0.2 4.385 2.178 4.477 2.170 CF/AAC-0.2 4.545 2.341 4.490 2.246 BF/AAC-0.3 4.773 2.310 4.840 2.347 CF/AAC-0.3 5.089 2.518 5.020 2.454 BF/AAC-0.4 4.805 2.446 4.831 2.432 CF/AAC-0.4 5.343 2.587 5.496 2.595 BF/AAC-0.5 5.071 2.357 5.080 2.282 CF/AAC-0.5 5.429 2.444 5.582 2.399
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目的
近年来，随着装配式建筑的发展，蒸压加气混凝土(AAC)被广泛应用于建筑内隔墙、屋面板等非结构部位及装配式复合结构体系中的内填块材等结构部位。然而，实际工程结构常常遭受地震等循环荷载作用，为改善AAC的力学性能并使其更好地应用于实际工程结构中，本文在AAC基体中掺入纤维增强材料，通过循环受压试验探究纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)的循环受压力学行为。
方法以纤维种类(玄武岩纤维(BF)；碳纤维(CF))和纤维掺量(0.1wt%, 0.2wt%, 0.3wt%, 0.4wt%, 0.5wt%)为变量，共设计11组棱柱体(100mm×100mm×300mm)试件进行单轴单调受压试验和单轴循环受压试验，分析FAAC破坏形态、应力-应变全曲线特征、塑性应变、刚度退化率、应力退化率等力学性能指标，进而建立循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线计算方程。
结果(1)试验现象：单调及循环荷载作用下各试件破坏过程相似；随着纤维掺量的增加，FAAC最终破坏模式由斜向剪切破坏向竖向劈裂破坏转变。(2)应力-应变曲线特征：①单调及循环荷载作用下各试件应力-应变曲线的外包络线相近，均包含上升段、下降段和稳定阶段。②随着纤维掺量增加，玄武岩增强蒸压加气混凝土(BF/AAC)和碳纤维增强蒸压加气混凝土(CF/AAC)的峰值应力均呈先增加后减小的趋势，峰值应变则呈波动上升趋势；纤维掺量为0.4%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应力分别增加了24.29%和29.16%，CF/AAC试件则分别增加了31.45%和37.81%；纤维掺量为0.5%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应变均达到最大值，BF/AAC试件单调及循环应力-应变曲线的峰值应变分别增加了28.12%和28.77%，CF/AAC试件则分别增加了37.17%和41.50%。(3)力学性能指标：①随着纤维掺量越大，BF/AAC和CF/AAC试件的塑性应变均呈小幅度增加趋势。②FAAC的刚度退化过程可分为上升阶段、下降阶段和稳定阶段。③随荷载增加，各组试件的应力退化率先缓慢下降，随后上升，最后进入稳定阶段。(4)应力-应变曲线计算方程：①采用幂函数对FAAC标准化塑性应变与卸载点之间的关系进行拟合。②提出了应力退化率及加、卸载曲线双折线简化模型。③采用过镇海本构模型建立了FAAC单调受压本构模型；基于①和②，建立了循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线计算方程。
结论随纤维掺量增加，FAAC的破坏模式由斜向剪切破坏转向竖向劈裂破坏；随纤维掺量增加，BF/AAC和CF/AC的峰值应力均呈先增加后减小的趋势，峰值应变则呈波动上升趋势，在纤维掺量为0.4%时，BF/AAC和CF/AAC试件的峰值应力均达到最大值。相同纤维掺量条件下，CF对AAC的增强效果优于BF。纤维的掺入会小幅度增加AAC的塑性应变，但纤维掺量对卸载刚度及应力退化率的影响规律不明显。基于试验结果，提出了应力退化率及加、卸载曲线双折线简化模型，建立的FAAC单轴循环受压应力-应变曲线计算方程具有较好的精度。
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蒸压加气混凝土(AAC)是以硅砂、水泥、石灰为主要原材料并经静停、搅拌、浇筑、蒸养等工艺形成的多孔硅酸盐材料。AAC具有轻质、保温、节能、耐火等优点，但材料自身强度低，脆性大，延性及韧性不足。因此，目前AAC主要被应用于建筑非结构部位；对其研究也多见于配合比、蒸压养护条件等工艺参数优化以及材料干密度、孔结构、导热系数等物理性质指标方面。
前期，课题组提出了以AAC等轻质材料为内填砌块的装配式复合墙体结构，拓宽了AAC的应用途径。课题组前期研究表明，内填砌块材料的物理力学性能对装配式复合墙体的抗震力学性能指标有较大影响。但目前缺乏循环荷载作用下AAC力学行为及其本构模型的研究，这亦是装配式复合墙体非线性分析的前提。
本文在基体材料中掺入玄武岩纤维(BF)、碳纤维(CF)增强材料以改善AAC的承载力、延性及韧性，通过单调加载及循环加载试验得到了纤维增强蒸压加气混凝土(FAAC)的应力-应变曲线，并获取了其峰值应力、峰值应变、累积塑性应变、刚度退化、应力退化率等力学性能指标；基于试验分析结果建立了循环荷载作用下FAAC的应力-应变曲线计算方程。
循环荷载作用下BF/AAC部分力学性能指标 (a)BF-AAC塑性应变 (b)计算模型验证
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