再生碳纤维毛毡纤维取向与克重多目标优化研究

刘锐; 陈宏达; 胡海晓; 李书欣; 王继辉; 曹东风; 张宇; 李瑞奇; 王洪荣; 卢立哲

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20240318.002

再生碳纤维毛毡纤维取向与克重多目标优化研究

刘锐^{1, 2, 3},
陈宏达^{1, 2, ,},
胡海晓^{2, 4, ,},
李书欣^{1, 2},
王继辉³,
曹东风¹,
张宇³,
李瑞奇⁴,
王洪荣⁵,
卢立哲⁵

1.
武汉理工大学　材料复合新技术国家重点实验室，武汉 430070
2.
国家能源氢能及氨氢融合新能源技术重点实验室佛山仙湖实验室，佛山 528200
3.
武汉理工大学　材料科学与工程学院，武汉 430070
4.
武汉理工大学　理学院，武汉 430070
5.
上纬新材料科技股份有限公司，上海 200000

基金项目: 湖北省自然科学基金(20231j0223)；国家自然科学基金(52273080)；湖北省重点项目(JD)(2023BAA028)

详细信息

通讯作者:
陈宏达，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为复合材料结构设计-成型工艺一体化设计　E-mail: hongdachen@whut.edu.cn

胡海晓，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为复合材料材料-工艺-结构一体化应用　E-mail: yiming9008@126.com

中图分类号: TB332
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出版历程
- 收稿日期: 2024-01-18
- 修回日期: 2024-02-14
- 录用日期: 2024-02-21
- 网络出版日期: 2024-04-08
- 发布日期: 2024-03-18
- 刊出日期: 2024-12-14

Multi-objective optimization of fiber orientation and grammage of recycled carbon fiber felt

LIU Rui^{1, 2, 3},
CHEN Hongda^{1, 2, ,},
HU Haixiao^{2, 4, ,},
LI Shuxin^{1, 2},
WANG Jihui³,
CAO Dongfeng¹,
ZHANG Yu³,
LI Ruiqi⁴,
WANG Hongrong⁵,
LU Lizhe⁵

1.
State Key Laboratory of Advanced Technology for Materials Synthesis and Processing, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China
2.
Foshan Xianhu Laboratory, National Energy Key Laboratory for New Hydrogen-Ammonia Energy Technologies, Foshan 528200, China
3.
School of Materials Science and Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China
4.
School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China
5.
Swancor Advanced Materials Co., Ltd., Shanghai 200000, China

Funds: Natural Science Foundation of Hubei Province of China (20231j0223); National Natural Science Foundation of China (52273080); Key Program of Hubei Province of China (JD) (2023BAA028)

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摘要

摘要:
废弃复合材料的回收再利用具有重要意义，传统回收方法能耗高且易损伤材料结构，回收纤维取向杂乱，无法进行高价值利用。本文采用团队研发的新型可回收环氧树脂制备IV型储氢气瓶废弃复合材料为对象，研究碳纤维的高效回收方法。自主搭建纤维湿法取向装置制备纤维毡，探究湿法取向过程各工艺对再生纤维毡制备效果包括取向度及克重的影响；采用响应面法(RSM)建立取向度和克重目标模型并进行可靠性分析，结合非支配排序遗传算法II (NSGA-II)对湿法取向工艺参数进行多目标优化；采用优劣解距离法(TOPSIS)决策选择最优解，实验验证多目标优化结果。结果表明：各工艺条件对纤维毡取向度影响大小为纤维长度>纤维含量>分散剂含量>滤网孔径；对纤维毡克重影响大小为纤维含量>分散剂含量>滤网孔径>纤维长度。目标函数模型具有较高的准确性；多目标优化纤维毡制备最佳工艺为纤维长度3 mm、纤维含量6.37 g/L、分散剂含量13.37 g/L、滤网孔径0.75 mm；验证实验制备纤维毡取向度81.08%，与遗传算法预测取向度(81.84%)误差0.94%；实验制备纤维毡克重42.86 g/m²，与遗传算法预测克重(42.57 g/m²)误差0.68%。
- 可回收树脂 /
- 再生碳纤维 /
- 纤维取向 /
- 响应面法 /
- 多目标优化
Abstract:
It is of great significance to realize the recycling and reuse of waste composite materials. Traditional recycling methods consume high energy and are easy to damage the material structure of the fibers. The recycled fibers are oriented in a disorderly manner and cannot be utilized for high value. In this research, the new recyclable epoxy resin developed by our team was used to manufacture type IV hydrogen storage vessel, and the efficient recycling method of carbon fiber from waste composite hydrogen cylinder was studied. The fiber wet orientation device was designed independently to prepare oriented fiber felt. The effects of various process in the wet orientation process on the quality of regenerated fiber felt samples, including orientation degree and weight, were explored. The response surface method (RSM) was used to establish the objective models related to the orientation and grammage of the fiber felt, and the reliability of the models were analyzed. Based on the models, the non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II) was used to perform multi-objective optimization of the parameters of fiber wet orientation process. The optimal solution was selected using technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS), and experiments were designed to verify the results of multi-objective optimization. The results show that the impact of various process conditions on the orientation of fiber felt is ranked as fiber length > fiber content > dispersant content > filter mesh hole size. And the order of the impact of various process conditions on the grammage of fiber felt is fiber content > dispersant content > filter mesh hole size > fiber length. The objective function models are very reliable for analyzing the orientation and grammage of the fiber felt. Through the multi-objective optimization algorithm, the optimal process parameters for the preparation of regenerated fiber felt are fiber length 3 mm, fiber content 6.37 g/L, dispersant content 13.37 g/L, and filter mesh hole size 0.75 mm. The orientation degree of the fiber felt prepared by verification experiment is 81.08%, with an error of 0.94% from the orientation degree (81.84%) predicted by genetic algorithm. The grammage of the fiber felt experimentally prepared is 42.86 g/m², with an error of 0.68% from the grammage (42.57 g/m²) predicted by genetic algorithm.
- recyclable resin /
- recycled carbon fiber /
- fiber orientation /
- response surface method /
- multi-objective optimization

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碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)具有高强、质轻、抗疲劳性能好和施工方便等优点，目前不仅被广泛应用于钢筋混凝土结构的加固中，同时也用在砌体结构的加固中^[1-6]。CFRP加固砌体结构是通过CFRP与砌体材料界面间的粘结力，使两种材料组合在一起协同工作并传递荷载。因此，CFRP与砌体材料之间良好的粘结性能是保证CFRP与砌体结构共同受力变形的基础^[7-8]。关于CFRP加固砌体结构，国内外学者做了大量研究，而关于CFRP-砌体界面性能只有少部分学者进行了研究并提出不同的界面粘结-滑移模型，这些模型基本上能准确模拟粘结界面的受力情况^[9]，但对于冻融环境下界面粘结-滑移模型未见公开报道。在冻融环境中，粘土砖的性能会随着时间的推移有所退化，在一定程度上会影响界面粘结性能，最终引起不可避免的耐久性问题^[10-12]。因此，对冻融循环作用下CFRP与粘土砖之间粘结性能进行相应研究具有十分重要的意义。

通过简单可靠的单剪试验探究了冻融循环作用下CFRP-粘土砖界面在外力作用的破坏过程及破坏形态，得到了界面剥离承载力在循环作用下的变化规律，通过试验测得的应变得到了冻融循环过程中剪应力的发展及分布规律，并给出了考虑冻融循环影响的界面粘结-滑移关系。

1. 实验材料及方法

1.1 试件设计及制作

试验所使用碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)和树脂均为上海滠口实业有限公司生产，其主要性能如表1所示。试验所使用粘土砖的抗压强度平均值为9.28 MPa，吸水率约为17.58%，平均密度约为1 700 kg/m³。试验所用胶粘剂为SKO-碳纤维浸渍胶，其主要性能如表2所示。

表 1 碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)的性能

Table 1. Properties of carbon fiber reinforced polymer(CFRP)

Sample	Tensile strength/MPa	Modulus/ GPa	Elongation/ %	Thickness/ mm
CFRP	≥3 500	220	1.458	0.111

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表 2 粘结树脂的性能

Table 2. Properties of impregnation resin

Tensile shear strength/MPa	Tensile strength/GPa	Compressive strength/MPa	Bending strength/MPa	Positive tensile bond strength/MPa	Modulus/MPa	Elongation/%
24.29	40.12	73.62	72.95	4.44	2 605.7	2.45

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本试验选用的粘土砖尺寸为235 mm×115 mm×55 mm，CFRP片材粘贴在粘土砖的一个表面(如图1所示)，CFRP粘贴尺寸设计为6种规格，试件的具体参数如表3所示。

图 1 单剪试验试件

Figure 1. Single shear specimens

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表 3 CFRP-粘土砖单剪试验试件参数

Table 3. Specimen parameters of CFRP-clay brick specimens for single shear test

CFRP size(Length×width)/mm	Number of CFRP-clay brick specimen
CFRP size(Length×width)/mm	0 cycle	20 cycles	40 cycles	60 cycles	80 cycles
80×50	5	5	5	5	5
100×80	5	5	5	5	5
80×80	5	5	5	5	5
100×80	5	5	5	5	5
80×100	5	5	5	5	5
100×100	5	5	5	5	5

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参照CECS 146—2003^[13]中相关要求将CFRP粘贴在粘土砖表面。为防止粘土砖出现局部拉剪破坏，粘结CFRP时在加载端留出30 mm非粘结区，制作完成的试件如图1所示，标准试件示意图如图2所示。

图 2 CFRP-粘土砖试件示意图

Figure 2. Diagram of CFRP-clay bricks specimen

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1.2 实验装置及加载程序

冻融循环试验参照GB/T 2542—2012^[14]进行。将试件清理干净，在鼓风干燥箱内烘干达到质量要求后，将其在20℃的水中浸泡24 h后取出拭干水分，在冷冻箱内温度降至−15℃时开始计时。每次冷冻时间为3 h，融化2 h，控制冷冻温度为(−17±2)℃，融化水的温度控制在(15±2)℃。冻融循环次数分别取0次、20次、40次、60次和80次。

所有试件的单剪试验均在济南恒思盛大仪器有限公司生产的WDW-50微机控制电子万能试验机上通过自制单剪试验盒进行(如图3(a)所示)，通过电脑控制加载速度，由荷载传感器输出CFRP与粘土砖的粘结荷载，CFRP的应变值通过江苏东华DH3816静态应变测试系统采集(如图3(b)所示)。为了使CFRP片材在加载过程中受力均匀，在试件加载端片材上下各粘贴一层30 mm长的CFRP加强片，加强片与试件同宽。加载过程采用位移控制，加载速率为0.5 mm/min。在CFRP试件拉伸前，先施加约为破坏荷载5%的预拉荷载(约为0.4 kN)，检查夹具、拉力机和应变采集系统运行是否正常。

图 3 CFRP-粘土砖试件纵向拉伸试验系统

Figure 3. Longitudinal tensile test system for CFRP-brick specimens

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2. 试验现象

2.1 冻融循环对CFRP-烧结粘土砖界面的作用效果

试验发现，在经过若干次冻融循环后，CFRP-烧结粘土试件界面发生了较为明显的变化，以粘贴长度×宽度为80 mm×50 mm的单剪试件为例，图4为不同冻融循环作用下CFRP-烧结粘土砖界面破坏情况。可知，室温下试件破坏发生后，CFRP片材上粘有大颗粒粘土砖碎屑(如图4(a)所示)；冻融20次和40次的试件破坏后，CFRP片材上粘有的粘土砖颗粒较小(如图4(b)所示)；冻融60次后，其中2个试件破坏面较40次严重，界面上粘有大量粘土砖颗粒(如图4(c)所示)，另1个试件与冻融40次的形态基本相同；冻融80次后，试件破坏发生在粘土砖，界面发生剪切破坏(如图4(d)所示)，说明冻融循环作用对界面粘结性能有不利影响。

图 4 不同冻融循环作用下CFRP-烧结粘土砖界面破坏情况

Figure 4. Interface failure modes of CFRP-sintered clay brick under different freeze-thaw cycles

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表4为粘贴长度×宽度为80 mm×50 mm的CFRP-粘土砖单剪试件试验结果。可以看出，随着冻融次数的增加，界面承载力逐渐降低，60次冻融后减小了约12%，表明冻融循环作用对CFRP-粘土砖的界面承载力有着不利影响。因此，当使用CFRP对粘土砖结构进行加固时，如果是在北方寒冷地区应适当考虑界面粘结折减系数。

表 4 CFRP-粘土砖界面承载力平均值和降低幅度

Table 4. Average interfacial bearing capacity and reduction of CFRP-brick specimens

CFRP size(Length×width)/mm	Interfacial baring capacity/kN					Decrease of bearing capacity/%
CFRP size(Length×width)/mm	0 cycle	20 cycles	40 cycles	60 cycles	80 cycles	0 cycle	20 cycles	40 cycles	60 cycles	80 cycles
80×50	7.63	7.52	6.85	5.93	5.34	—	1.44	10.22	22.28	30.01
100×50	7.95	7.88	7.07	6.95	6.43	—	0.88	11.07	12.58	19.12
120×50	8.12	8.15	7.26	7.06	6.65	—	–0.37	10.59	13.05	18.10
80×80	12.40	12.00	11.40	11.00	10.30	—	3.23	8.06	11.29	16.94
100×80	13.00	12.80	12.30	11.60	10.50	—	1.54	5.38	10.77	19.23
120×80	13.50	13.20	12.50	11.70	11.00	—	2.22	7.41	13.33	18.52

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从试验及文献分析可知，造成界面承载力降低的原因主要有两点：(1)冻融作用导致粘土砖自身材料强度降低而引起CFRP-粘土砖试件粘结强度降低；(2) CFRP-粘土砖之间的胶体面层的粘结性能退化。由于CFRP的特殊构造，其聚合物基体的孔径较小，冻融循环作用下，其孔隙中的水不会冻结^[15]。因此，可能是胶体吸水后，在冻融作用下，当溶胀和温度应力共同作用时，界面产生微裂纹，从而导致介质水在界面上冻结产生应力。

2.2 CFRP-粘土砖单剪试验破坏形态

由于本次试验在CFRP-粘土砖试件加载端预留了30 mm非粘结区，所有CFRP-粘土砖试件均是CFRP与粘土砖之间发生界面剥离而破坏的，没有发生CFRP布的撕裂破坏，也没有发生粘土砖的拉剪破坏。

所有CFRP-粘土砖试件剥离破坏是由纤维布传递荷载到粘土砖，从而使粘土砖内部产生的微小裂缝逐渐发展导致的。对于没有经过冻融循环的CFRP-粘土砖试件，其破坏过程是初始加载时除了碳纤维布开始绷紧外，试件并无明显变化，加载端的应变基本呈线性增加；当荷载增加至剥离荷载的40%左右时，可以听到“噼啪声”，加载端附近的应变迅速增加，粘土砖内部微裂缝逐渐开展，试件开始发生局部粘结破坏，总的粘结面积开始减少；随着荷载的进一步增大，应变急速增加，剥离深度也在加大，距离加载端较远处应变片的应变也逐渐增大，说明剥离逐渐向自由端发展。当剩余的粘结面积不足以抵抗荷载时，破坏瞬间发生。而在冻融循环作用下，破坏具有相似性，只是由于粘土砖与胶层之间的界面被削弱、粘土砖材料本身强度降低，开裂速度较未经循环试件更迅速，破坏更突然。

3. 结果与分析

3.1 冻融循环作用下粘土砖孔隙结构损伤

粘土砖为多孔材料，在水冻作用下，粘土砖内部孔隙中的水分子会出现冻结现象，造成孔隙体积膨胀，从而使粘土砖内部出现较大的微孔隙损伤和拉应力，使砖体的缝隙和节理出现加深和扩大；当粘土砖处于融化状态时，粘土砖内部微孔隙会出现迁移现象。当粘土砖在不同温度下进行反复冻结和溶解时，张力使孔隙壁的损伤不断加剧，最终造成砖体损伤。这种损伤反映到CFRP-粘土砖的粘结上，便会出现粘结退化现象。

图5为不同冻融循环作用下粘土砖孔隙度变化。图6为不同冻融循环作用下粘土砖弛豫时间T₂谱分布。从图5可以看出，随着冻融循环次数的增加，粘土砖的孔隙度逐渐增大。由图6可知，随着冻融循环次数的增加，T₂谱的峰值向右移动，说明大孔径比例增加，冻融使冻胀力逐渐大于颗粒间的粘聚力，造成砖样的孔隙发育和扩展程度加剧。

图 5 不同冻融循环作用下粘土砖孔隙度变化曲线

Figure 5. Change curve of clay brick porosity under different freezing-thawing cycles

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图 6 不同冻融循环作用下粘土砖的弛豫时间T2谱分布

Figure 6. Relaxztion time T2 distribution of clay bricks under different freezing-thawing cycles

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由CFRP-粘土砖单剪试验结果分析可知，冻融作用下，粘结界面破坏模式的变化与粘土砖微观变化是相统一的(如图4所示)。从单剪试件的破坏过程可以看出，不同冻融次数下，CFRP-粘土砖试件破坏后，粘土砖的表层破坏模式不尽相同。未经冻融的CFRP-粘土砖试件以CFRP粘结区域内靠近加载端部位的粘土砖剪切破坏为主。剪切破坏面被拉出的近似三角形粘土砖块与CFRP粘结较好，其余部位CFRP粘有大量被拉下的粘土砖碎屑与颗粒，破坏面一般在粘土砖基层一侧，深度约为2~5 mm。经过冻融循环的CFRP-粘土砖试件在冻融次数较低时，破坏模式与未受冻融的CFRP-粘土砖试件基本一致，冻融达到40次后，在加载端出现三角破坏区的概率随之减小，破坏以界面剥离破坏为主；当冻融时间达到60次时，所有试件均为剥离破坏，加载端不再出现三角破坏区，在CFRP上粘下的粘土砖层越来越均匀；当冻融时间达到80次时，在加载端出现类似三角区域的破坏情况，说明粘土砖的强度减弱。

3.2 CFRP-粘土砖界面承载力及平均粘结强度

图7为CFRP-粘土砖界面承载力随冻融循环次数的变化曲线。由表4和图7可知，随着冻融循环次数的增加，CFRP-粘土砖界面承载力总体呈下降趋势，而后期的下降速度要快于前期。同时，还可以看到，在CFRP的粘结宽度及冻融循环次数相同的情况下，当粘结长度从80 mm增加至120 mm时，CFRP-粘土砖界面承载力增加的幅度并不大，但当粘结宽度从50 mm增加到80 mm时，CFRP-粘土砖界面承载力却提高了60%~70%，说明CFRP的粘结宽度是影响界面承载力的主要因素之一，与以混凝土为基材的复合材料结果相似^[16-18]。

图 7 CFRP-粘土砖的界面承载力曲线

Figure 7. Interfacial capacity curves of CFRP-clay bricks

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在不考虑相关几何参数因素对试件界面粘结性能的影响下，通过界面粘结强度平均值来考察界面在冻融循环作用下的劣化情况，界面粘结强度平均值计算如下：

${\tau }_{\mathrm{f}}=\frac{P\mathrm{_{u}}}{A}$

(1)

式中： ${\tau }_{\mathrm{f}}$ 为试件平均粘结强度(MPa)；P_u为CFRP-粘土砖界面承载力(kN)；A为粘结面积(mm²)。

图8为CFRP-粘土砖界面平均粘结强度曲线。可知，平均粘结强度曲线根据长度和宽度组合分为三组，同一长度不同宽度的图形在位置上比较接近，再次证明粘结宽度对承载力的贡献较大，即只要保证粘结长度足够，CFRP-粘土砖试件的平均粘结强度基本和粘结宽度呈正相关关系。

图 8 CFRP-粘土砖界面平均粘结强度曲线

Figure 8. Average bonding strength curves of CFRP-clay brick interface

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3.3 CFRP-粘土砖界面剪应力的分布规律

由于试验无法得到粘结界面上任意点的应变值，因此在计算中以两个相邻应变片之间的平均剪应力作为界面剪应力。由于CFRP非常薄，可以假定CFRP在轴向力方向上的应力 ${\sigma }_{\mathrm{f}}$ 在横截面内是均匀分布的，并假定相邻两应变片间的应变线性分布，现取长度为微元长度dx的CFRP单元作为对象进行研究，CFRP-烧结粘土砖界面单元体剪应力分布如图9所示。

图 9 CFRP-粘土砖界面单元体剪应力分布

Figure 9. Shear stress distribution of CFRP-clay brick interface

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由力的平衡条件可以得到粘结剪应力的计算公式为

$\begin{aligned} \tau \left( x \right) =& \dfrac{{{\rm{d}}F}}{{{b_{\rm{f}}}{\rm{d}}x}} = \dfrac{{{\rm{d}}{\sigma _{\rm{f}}}}}{{{\rm{d}}x}}{t_{\rm{f}}} = {E_{\rm{f}}}{t_{\rm{f}}}\dfrac{{{\rm{d}}{\varepsilon _x}}}{{{\rm{d}}x}}\\ = &{E_{\rm{f}}}{t_{\rm{f}}}\dfrac{{{\varepsilon _{{\rm{i}} + 1}} - {\varepsilon _{\rm{i}}}}}{{\Delta {x_{\rm{i}}}}} \end{aligned}$

(2)

式中：F为界面承载力； ${b}_{\mathrm{f}}$ 、 ${t}_{\mathrm{f}}$ 、 ${E}_{\mathrm{f}}$ 和 ${\varepsilon }_{\mathrm{i}}$ 分别为CFRP片材的宽度、厚度、弹性模量和应变。

由于各个试件剪应力的分布具有一定相似性，因此以粘贴长度×宽度为80 mm×50 mm的单剪试件为例，其不同冻融循环作用下的剪应力分布如图10所示。可知，当荷载较小时，剪应力的峰值出现在加载端，而粘结剪应力只分布在距加载端20 mm左右的范围内；当荷载逐渐增加时，加载端附近的剪应力也随之逐渐增加，增加到峰值后剪应力开始向远端传递，此时的剪应力集中分布在一定区域内，区域外剪应力几乎为零，这一区域即为有效粘结区域，该区域的长度称为“有效粘结长度”，本试验中有效粘结长度基本保持不变，大约为60~80 mm，且其不随CFRP粘结尺寸及冻融循环次数而变化，说明随着荷载的增加，有效粘结区域在破坏过程中会以近似不变的长度由加载端向自由端平行移动，从而使剥离区域逐渐增加，直至试件破坏，与CFRP-混凝土试件的研究结果一致^[19-20]。

图 10 不同冻融循环作用下CFRP-粘土砖界面剪应力分布

Figure 10. Shear stress distribution of CFRP-clay brick under different freeze-thaw cycles

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3.4 CFRP-粘土砖界面粘结-滑移本构关系

为建立准确可靠的粘结-滑移曲线，需要进一步了解界面剥离机制及破坏过程中粘结剪应力与滑移值的变化情况，即 $\dfrac{\tau }{{\tau }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}-\dfrac{s}{{s}_{0}}$ 曲线。其中，滑移值为CFRP与粘土砖的位移差，计算如下：

$s\left(x\right)=s\left(0\right)+{\int }_{0}^{x}\varepsilon \left(u\right){\rm{d}}u$

(3)

式中： $s\left(0\right)$ 为最大剪应力对应的滑移值； $s\left(x\right)$ 为CFRP上任一点滑移值； $\varepsilon$ 为应变值。

关于粘结-滑移关系，目前国内外学者对纤维增强聚合物复合材料(FRP)-混凝土界面深入研究较多，而对于FRP-粘土砖的研究鲜见报道。粘结-滑移模型的提出有试验方法、有限元模拟方法、理论推导方法等，图11为几种典型粘结-滑移关系模型曲线。由图11(a)可以看到，直角三角形模型属于早期模型，把界面近似看做弹性体，缺点是忽略了界面在加载后期的软化行为；由图11(b)~11(d)可知，粘结-滑移关系模型均为两阶段曲线模型，曲线由上升段和下降段组成，目前对CFRP-混凝土界面的研究大多采用该类型曲线模型。通过对比发现，图11(d)的Popovics模型比较适合本试验数据，如下式：

图 11 几种典型粘结-滑移关系模型曲线

Figure 11. Typical bond-slip relationship curves of CFRP-clay brick interface

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$\frac{\tau }{{{\tau _{\max }}}} = \frac{s}{{{s_0}}}\frac{n}{{\left( {n - 1} \right) + {{\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)}^n}}}$

(4)

通过式(4)拟合效果较好(拟合系数n=3.032)，可以较准确地表示CFRP-粘土砖面粘结-滑移的有关特征，如图12所示。可以看出，CFRP-粘土砖界面粘结-滑移曲线分为上升段和下降段，上升段为强化阶段，下降段为软化阶段。开始加载时，界面粘结剪应力和滑移均不大，粘结-滑移曲线近似呈线性关系，试件处于弹性状态；随着粘结剪应力逐步增大，粘结-滑移曲线表现出非线性，此时滑移量增加速度较剪应力增加速度要快，当界面逐渐达到最大剪应力，界面的粘结不足以抵抗剪应力时，试件开始出现滑移；当粘结剪应力增大至最大后，曲线进入下降段，此时剪应力下降速度和滑移量增加的速度均较快，且滑移量增加的速度越来越大，当粘结应力几乎为零时，滑移量达到最大值，此时CFRP和粘土砖在界面处完全剥离。对比Popovics曲线和实验数据可以发现，Popovics模型可以较好地描述CFRP-粘土砖界面粘结-滑移关系，上升段试验数据点几乎与Popovics模型曲线重合，下降段的试验数据分布于Popovics模型曲线两侧，但偏差较小，表明采用Popovics模型来描述CFRP-粘土砖界面的粘结-滑移本构关系是较准确的。

图 12 CFRP-粘土砖界面粘结-滑移关系

Figure 12. Bond-slip relationship curves of CFRP-clay brick interface

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4. 结论

分析了冻融循环作用和粘结尺寸对CFRP-粘土砖界面承载力及粘结强度的影响，通过试验数据和理论比较，建立了考虑冻融循环影响下的CFRP-粘土砖界面粘结-滑移模型。

(1)在冻融循环作用下，CFRP-粘土砖界面的破坏模式是由剪切破坏转变为粘结剥离破坏，剥离是从CFRP加载端开始逐渐向自由端发展。相对于长度，CFRP的宽度对试件界面承载力影响更为显著。

(2)随着冻融循环次数的增加，CFRP-粘土砖界面承载力总体呈下降趋势，而后期的下降速度要快于前期。

(3) CFRP-粘土砖界面粘结剪应力分布曲线具有相似性，当荷载水平逐渐增加，剪应力也随之逐渐增大，并从加载端向自由端传递，且所有剪应力集中分布在一定的“有效粘结区域”内，而区域外的剪应力几乎为零，有效粘结区域的长度约为60~80 mm，且与冻融循环次数无关。

(4) CFRP-粘土砖界面粘结-滑移关系有明显的上升段和下降段，上升段为强化阶段，下降段为软化阶段，Popovics模型可以很好地描述CFRP-粘土砖的界面粘结-滑移关系。

图 1 可回收IV型复合材料储氢气瓶制造-回收-再利用全流程

Figure 1. Recyclable type IV composite hydrogen storage cylinder manufacturing-recovery-recycle process

CFRP—Carbon fiber-reinforced plastics; CleaVER—The naming of degradation material model which means "very clean"

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图 2 主要原材料

Figure 2. Main raw material

HEC—Hydroxyethyl cellulose

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图 3 复合材料储氢气瓶及爆破后待回收储氢气瓶

Figure 3. Composite hydrogen storage cylinder and hydrogen storage cylinder to be recovered after blasting

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图 4 可回收复合材料降解过程

Figure 4. Recyclable composite degradation process

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图 5 再生纤维湿法取向装置及原理示意图

Figure 5. Regenerated fiber wet orientation device and schematic diagram of principle

1—Bracket; 2—Dual-axis computerized numerical control motion machinery; 3—Console; 4—Funnel; 5—Screens; 6—Filter

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图 6 再生纤维毡制备三阶段

Figure 6. Three stages of preparation of recycled fiber felt

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图 7 纤维图像拍摄、前处理及取向定性定量分析

Figure 7. Fiber image shooting, pre-processing and orientation qualitative and quantitative analysis

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图 8 多目标优化方法框架

Figure 8. Multi-objective optimization method framework

RSM—Response surface method; TOPSIS—Technique for order preference by similarity to ideal solution

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图 9 NSGA-II遗传算法优化过程

Figure 9. NSGA-II optimization process

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图 10 不同工艺条件对纤维毡取向度的影响

Figure 10. Influence of different process conditions on orientation of fiber felt

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图 11 不同工艺条件对纤维毡克重的影响

Figure 11. Influence of different process conditions on grammage of fiber felt

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取向度相关回归模型 ${Y}_{1}$ 可靠性分析

Reliability analysis of regression model ${Y}_{1}$ related to the orientation

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不同工艺条件对纤维毡取向度相关函数 ${Y}_{1}$ 的交互影响

Interaction effect of different process conditions on the function ${Y}_{1}$ related to the orientation of fiber felt

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克重相关回归模型 ${Y}_{2}$ 可靠性分析

Reliability analysis of regression model ${Y}_{2}$ related to grammage

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不同工艺条件对纤维毡克重相关函数 ${Y}_{2}$ 的交互影响

Interaction effect of different process conditions on the function ${Y}_{2}$ related to the grammage of fiber felt

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图 16 Pareto最优解集

Figure 16. Pareto solution set

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图 17 次序为1的解在Pareto前沿所处位置

Figure 17. Position of the first ranked solution on the Pareto front

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图 18 验证实验制备纤维毡及其取向分布图

Figure 18. Fiber felts for verification experiments and its fiber orientation distribution

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表 1 EzCiclo RB240环氧树脂混合物基本属性

Table 1 Basic properties of EzCiclo RB240 epoxy resin mixtures

Property	Quantitative value
Blending ratio of A and B (mass ratio)	100∶100 (±2)
Viscosity (25℃)/(Pa·s)	0.8-1.2
Viscosity (40℃)/(Pa·s)	0.2-0.4
Liquid state density (25℃)/(g·cm⁻³)	1.10-1.20
Density after curing (25℃)/(g·cm⁻³)	1.15-1.25
Operable time (30℃)/h	>8

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表 2 单因素实验方案设计及结果

Table 2 Single factor experimental scheme design and experimental results

No.	${X}_{1}$ /mm	${X}_{2}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{3}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{4}$ /mm	${y}_{1}$ /%	${y}_{2}$ /(g·m⁻²)
1	2	5	13	0.8	84.54	38.91
2	3	5	13	0.8	86.38	39.23
3	4	5	13	0.8	85.79	39.45
4	5	5	13	0.8	83.22	39.66
5	6	5	13	0.8	76.53	39.83
6	7	5	13	0.8	65.87	39.97
7	8	5	13	0.8	56.62	40.03
8	5	3	13	0.8	86.45	35.10
9	5	4	13	0.8	86.02	37.32
10	5	6	13	0.8	77.96	42.09
11	5	7	13	0.8	71.42	44.80
12	5	5	10	0.8	83.65	38.16
13	5	5	11	0.8	84.16	38.74
14	5	5	12	0.8	84.2	39.26
15	5	5	14	0.8	81.74	39.98
16	5	5	15	0.8	79.81	40.13
17	5	5	16	0.8	77.26	40.20
18	5	5	17	0.8	74.36	40.31
19	5	5	13	0.4	79.62	39.81
20	5	5	13	0.6	81.79	39.82
21	5	5	13	1.0	83.25	39.09
22	5	5	13	1.2	81.58	38.11
Notes： ${X}_{1}$ is the length of the regenerated fiber; ${X}_{2}$ is the content of fibers in the dispersing solution; ${X}_{3}$ is the content of dispersant in the dispersing solution; ${X}_{4}$ is the size of the filter mesh hole; ${y}_{1}$ is the ratio of fiber orientation within ±10°; ${y}_{2}$ is the grammage of the fiber felt.

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表 3 再生纤维毡质量主要影响工艺参数取值范围

Table 3 Value range of process parameters which mainly affect the quality of recycled fiber felt

	${X}_{1}$ /mm	${X}_{2}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{3}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{4}$ /mm
Value range	2-8	3-7	10-17	0.4-1.2

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表 4 取向工艺4因素3水平正交实验方案

Table 4 Orthogonal experiment scheme with four factors and three levels of orientation technology

No.	${X}_{1}$ /mm	${X}_{2}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{3}$ /(g·L⁻¹)	${X}_{4}$ /mm	${Y}_{1}$	${Y}_{2}$
1	2	3	13	0.8	11.722	29.155
2	8	3	13	0.8	16.375	28.498
3	2	7	13	0.8	13.101	23.052
4	8	7	13	0.8	20.421	23.047
5	5	5	10	0.4	12.500	26.281
6	5	5	16	0.4	13.523	25.342
7	5	5	10	1.2	12.195	26.802
8	5	5	16	1.2	13.048	25.615
9	2	5	13	0.4	12.115	25.641
10	8	5	13	0.4	18.702	25.510
11	2	5	13	1.2	12.449	26.157
12	8	5	13	1.2	17.544	25.773
13	5	3	10	0.8	11.737	29.700
14	5	7	10	0.8	13.680	23.629
15	5	3	16	0.8	12.191	28.329
16	5	7	16	0.8	15.181	23.105
17	2	5	10	0.8	12.585	26.738
18	8	5	10	0.8	16.807	26.344
19	2	5	16	0.8	12.167	25.714
20	8	5	16	0.8	19.350	25.602
21	5	3	13	0.4	12.165	28.612
22	5	7	13	0.4	14.599	22.847
Notes: ${Y}_{1}$ is the regression function related to orientation ratio of fiber orientation within ±10°; ${Y}_{2}$ is the regression function related to grammage of the fiber felt.

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取向度相关回归模型 ${Y}_{1}$ 方差分析

Analysis of variance of the regression model ${Y}_{1}$ related to the orientation

Source	Sum of squares	d_f	Mean square	F-value	p-value
Model	172.09	14	12.29	957.31	< 0.0001
${X}_{1}$	102.43	1	102.43	7976.99	< 0.0001
${X}_{2}$	19.51	1	19.51	1519.59	< 0.0001
${X}_{3}$	2.96	1	2.96	230.20	< 0.0001
${X}_{4}$	0.4233	1	0.4233	32.97	< 0.0001
${X}_{1}{X}_{2}$	1.78	1	1.78	138.48	< 0.0001
${X}_{1}{X}_{3}$	2.19	1	2.19	170.72	< 0.0001
${X}_{1}{X}_{4}$	0.5562	1	0.5562	43.31	< 0.0001
${X}_{2}{X}_{3}$	0.2746	1	0.2746	21.38	0.0006
${X}_{2}{X}_{4}$	0.0015	1	0.0015	0.1155	0.7399
${X}_{3}{X}_{4}$	0.0072	1	0.0072	0.5611	0.4683
${X}_1^2$	39.78	1	39.78	3098.24	< 0.0001
${X}_{2}^2$	2.80	1	2.80	218.21	< 0.0001
${X}_{3}^2$	1.01	1	1.01	78.41	< 0.0001
${X}_{4}^2$	1.00	1	1.00	78.00	< 0.0001
Residual	0.1541	12	0.0128
Lack of fit	0.1488	10	0.0149	5.61	0.1607
Pure error	0.0053	2	0.0027
Cor total	172.25	26
R²	0.9991
$R_{{\rm{Adj}}}^2$	0.9981
Notes: d_f is the degree of freedom; F is ratio between interclass variance and intraclass variance; p is used to evaluate the significance of the model and is related to F; R², $R_{{\rm{Adj}}}^2$ —Determination coefficient in analysis of variance.

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克重相关回归模型 ${Y}_{2}$ 方差分析

Analysis of variance of the regression model ${Y}_{2}$ related to the grammage

Source	Sum of squares	d_f	Mean square	F-value	p-value
Model	119.37	14	8.53	1489.50	< 0.0001
${X}_{1}$	1.54	1	1.54	269.04	< 0.0001
${X}_{2}$	107.97	1	107.97	18861.72	< 0.0001
${X}_{3}$	5.14	1	5.14	898.25	< 0.0001
${X}_{4}$	2.58	1	2.58	450.13	< 0.0001
${X}_{1}{X}_{2}$	0.0123	1	0.0123	2.14	0.1688
${X}_{1}{X}_{3}$	0.0372	1	0.0372	6.49	0.0256
${X}_{1}{X}_{4}$	0.0750	1	0.0750	13.11	0.0035
${X}_{2}{X}_{3}$	0.1231	1	0.1231	21.50	0.0006
${X}_{2}{X}_{4}$	0.0229	1	0.0229	4.00	0.0687
${X}_{3}{X}_{4}$	0.0005	1	0.0005	0.0828	0.7784
${X}_{1}^2$	0.0786	1	0.0786	13.73	0.0030
${X}_{2} ^2$	0.6247	1	0.6247	109.13	< 0.0001
${X}_{3}^2$	0.5321	1	0.5321	92.95	< 0.0001
${X}_{4}^2$	1.56	1	1.56	272.64	< 0.0001
Residual	0.0687	12	0.0057
Lack of Fit	0.0458	10	0.0046	0.3999	0.8684
Pure Error	0.0229	2	0.0115
Cor Total	119.44	26
R²	0.9994
$R_{{\rm{Adj}}}^2$	0.9988

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表 7 不同评估指标专家打分值

Table 7 Expert scores for different evaluation indicators

Expert number	Indicator 1 (Orientation)	Indicator 2 (Grammage)
1	5	4
2	5	3
3	4	4
4	4	3
5	5	4
6	5	3
7	5	3
8	4	3
9	5	4
10	4	3

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表 8 Pareto最优解集中次序前10的解

Table 8 Top 10 solutions in the Pareto solution set

Ranking	Process parameter				Evaluation indicator		${R}_{m}$
Ranking	Fiber length/mm	Fiber content/(g·L⁻¹)	Dispersant content/(g·L⁻¹)	Filter mesh hole size/mm	Fiber orientation ratio within ±10°/%	Grammage/ (g·m⁻²)	${R}_{m}$
1	3	6.37	13.37	0.75	81.84	42.57	0.85192
2	3	6.46	13.37	0.75	81.28	42.77	0.85157
3	3	6.46	13.71	0.75	81.01	42.87	0.85115
4	3	6.2	13.98	0.7	82.29	42.37	0.85072
5	3	6.2	13.37	0.75	82.88	42.18	0.85002
6	3	6.58	13.37	0.7	80.43	43.07	0.84926
7	3	6.47	13.07	0.8	81.37	42.64	0.84921
8	3	6.2	13.98	0.8	82.37	42.29	0.84906
9	3	6.1	13.71	0.75	83.22	42.05	0.84880
10	3	6.1	13.37	0.75	83.46	41.95	0.84747
Note: ${R}_{m}$ is the proximity index of each non-dominated solution to the optimal level.

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表 9 最优工艺参数实验验证结果

Table 9 Experimental verification results of optimal process parameters

	Predicted value	Fiber felt 1^#	Fiber felt 2^#	Fiber felt 3^#	Experimental mean	Average error/%
Fiber orientation ratio within ±10°/%	81.84	82.01	80.52	80.71	81.08	0.94
Grammage/(g·m⁻²)	42.57	41.85	43.57	43.16	42.86	0.68

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长摘要

目的
废弃复合材料的回收再利用具有重要意义，传统回收方法能耗高且易损伤材料结构，回收纤维取向杂乱，无法进行高价值利用。本文采用团队研发的新型可回收环氧树脂制备Ⅳ型储氢气瓶废弃复合材料为对象，研究碳纤维的高效回收再利用方法。
方法
基于湿法取向原理，自主搭建再生纤维取向装置制备纤维毡，选取再生纤维长度、混合液纤维含量、混合液分散剂含量和溶液抽滤筛网孔径为主要研究工艺条件进行控制变量实验，探究湿法取向过程各工艺对再生纤维毡制备效果包括纤维取向度和纤维毡克重的影响规律；利用响应面法(RSM)分别建立取向度和克重与各工艺参数的回归函数模型并进行准确度与可靠性分析；以该回归函数为优化目标函数，利用非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)对再生纤维湿法取向过程的各工艺参数进行多目标优化；采用优劣解距离法(TOPSIS)对多目标优化所得解进行优劣水平排序，决策选择最优解，根据最优工艺参数进行验证实验，评估多目标优化结果。
结果
对再生纤维毡制备工艺的单因素分析结果显示：①随着再生纤维长度增加，纤维毡取向度先小幅增大而后减小，纤维毡克重呈增大趋势，但变化幅度较小；②随着混合液中纤维含量的提高，纤维毡取向度呈减小趋势，克重则快速增加；③随着混合液中分散剂含量的提高，纤维毡取向度先小幅增大然后下降，克重呈增大趋势；④随着抽滤筛网孔径增大，纤维毡取向度先增大后减小，克重小幅度降低；⑤各工艺条件对再生纤维毡取向度的影响：纤维长度影响最大，纤维含量次之，抽滤筛网孔径影响最小；对再生纤维毡克重的影响：纤维含量影响最大，分散剂含量次之，纤维长度影响最小。纤维毡取向度和克重相关函数的响应面回归模型拟合准确度高，对于各工艺参数影响程度大小的预测与单因素实验相符，用于分析和预测取向度、克重相关的再生纤维毡制备工艺具有较高的可靠性。NSGA-Ⅱ多目标优化得到包含100个非支配解的Pareto解集，利用TOPSIS法计算各非支配解与最优水平的接近指数并排序，对序号为1的解对应的工艺参数进行验证实验，根据实验结果，再生纤维毡制备最佳工艺为纤维长度3 mm、纤维含量6.37 g/L、分散剂含量13.37 g/L、抽滤筛网孔径0.75 mm，以此工艺制备的再生纤维毡±10°内纤维取向度可达81.08%，与遗传算法预测取向度(81.84%)误差0.94%，纤维毡克重可达42.86 g/m，与遗传算法预测克重(42.57 g/m)误差0.68%。
结论
不同的工艺条件对再生纤维毡的制备质量具有不同影响，利用响应面法可以准确建立优化目标即取向度和克重与各工艺参数之间的回归关系。多目标优化最优解预测值与实验实测值误差小，根据最优工艺制备再生纤维毡的取向度和克重两项评价指标均达到较好的效果，基于NSGA-Ⅱ遗传算法的多目标优化过程计算准确，用于求解再生纤维取向毡最佳制备工艺参数可靠性较高。