混凝土帆布与CFRP条带联合加固方形截面混凝土短柱轴心受压力学性能

相泽辉; 周杰; 牛建刚; 许文明

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20211115.006

混凝土帆布与CFRP条带联合加固方形截面混凝土短柱轴心受压力学性能

1.
内蒙古科技大学　土木工程学院，包头 014010
2.
内蒙古建筑职业技术学院，呼和浩特 010020
3.
重庆大学　土木工程学院，重庆 400030

基金项目: 国家自然科学基金(51968058)；内蒙古自治区青年英才支持计划(NJYT-18-A06)；内蒙古自治区自然科学基金(2021MS05012)；内蒙古科技大学建筑科学研究所开放基金(JYSJJ-2021M16)

详细信息

通讯作者:
牛建刚，博士，教授，硕士生导师，研究方向为建筑结构可靠度与混凝土结构耐久性　 E-mail: niujiangang@imust.edu.cn

中图分类号: TU375.4
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出版历程
- 收稿日期: 2021-09-06
- 修回日期: 2021-10-25
- 录用日期: 2021-11-05
- 网络出版日期: 2021-11-15
- 刊出日期: 2022-08-21

Mechanical properties of square concrete short columns strengthened by concrete canvas and CFRP strips under axial compression

1.
School of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China
2.
Inner Mongolia Technical College of Construction, Hohhot 010020, China
3.
School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China

摘要

摘要: 通过混凝土帆布(CC)与碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)条带联合加固混凝土方柱轴压试验，研究了纤维条带约束率、CFRP宽度与间距、层数对混凝土方柱轴压力学性能的影响，分析加固后混凝土方柱的破坏形态、承载力、耗能能力及变形能力。研究结果表明：CC的加入可以缓解角部应力集中，明显提高试件的变形能力，改善柱的破坏形态；条带宽度与间距对试件承载力和耗能能力的影响归结于纤维条带约束率，随着纤维条带约束率与CFRP层数的增加，试件的承载能力与耗能能力不断提高；当纤维条带约束率为0.5、宽度与间距为50 mm时，承载力与耗能能力最大。在试验研究的基础上，对有效约束面积变化进行理论分析，得出CC在联合加固中起到的作用，并建立联合加固混凝土方柱轴心受压承载力模型，通过误差分析可知，该模型具有较高的预测精度。
- 混凝土帆布 /
- 碳纤维增强树脂复合材料 /
- 混凝土方柱 /
- 轴压试验 /
- 力学性能
Abstract: Through the axial compression test of concrete square columns which strengthened by concrete canvas (CC) and carbon fiber reinforced polymer (CFRP) strips, the influences of restraint rate, width and spacing of CFRP, and number of layers on the mechanical property of the concrete square column were studied. The failure form, bearing capacity, energy consumption capacity and deformation capacity of the reinforced concrete square column were analyzed. The research results show that the addition of CC can alleviate the stress concentration at the corners, significantly increase the deformation ability of the specimen, and improve the failure form of the column. The influence of width and spacing of the strips on the bearing capacity and energy dissipation capacity of the specimen is attributed to the restraint rate of the fiber strips. With the increase of the strip restraint rate and the number of CFRP layers, the load-bearing capacity and energy consumption capacity of the specimens continue to increase. When the fiber restraint ratio is 0.5, the bearing capacity is the largest when the width and spacing are 50 mm. Based on the experimental research, a theoretical analysis of the effective constrained area change was carried out, and the role of CC in joint reinforcement was obtained, and the axial compression bearing capacity model was established. The error analysis shows that the model has high prediction accuracy.
- concrete canvas /
- carbon fiber reinforced polymer /
- concrete square column /
- axial compression test /
- mechanical property

HTML全文

目前，我国大量建筑物因自然灾害、长期使用和老化等原因不能满足正常使用，对建筑结构的加固和维修已成为研究的热点^[1-3]。碳纤维增强树脂复合材料(Carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有轻质高强、耐腐蚀、施工便捷等优点，在延长建筑物的服役寿命中得到广泛的应用^[4-6]。但已有研究发现^[7-12]，CFRP约束方形混凝土截面柱会造成其角部应力集中导致侧向约束应力不均匀，因此未能充分发挥CFRP的作用，并且CFRP与混凝土之间的粘结胶会因酸碱介质侵蚀和在长期受力状态下产生不同程度的变形和裂缝，无法阻止腐蚀性物质侵入混凝土内部。从经济方面考虑，由于条带加固满足加固要求，因此采用经济型CFRP条带包裹试件，但部分混凝土暴露在空气中完全失去保护从而降低混凝土的耐久性。胡忠君等^[13]采用条带包裹对6根混凝土圆柱进行轴心受压试验研究分析，得到CFRP条带包裹可以显著提高混凝土柱的抗压强度和变形能力。因此，如何减缓方柱的应力集中，有效地阻止侵蚀性物质侵入混凝土内部，提高混凝土的耐久性及CFRP的利用率，是西部盐渍环境地区使用CFRP进行加固的关键问题。

混凝土帆布(Concrete canvas，CC)由3D网布和填充的水泥粉组成，凭借其喷水快速硬化成型，具有强度高、耐久性好且力学性能优异等特性，被广泛应用于护坡、快速铺路及军事防护等领域^[14-17]。但是，三维织物属于疏松的编织材料，导致混凝土帆布抗拉强度与弯曲强度较低，很大程度上限制其使用^[18]。本文将联合CFRP与CC各自的优势运用到加固领域中，既可以用于修护和防护既有结构免受侵蚀，又可以作为新建结构外壳保护内部混凝土。在防护侵蚀介质和减缓腐蚀进程的同时，还能使方柱角部变得圆滑，减小应力集中，从而提高CFRP加固方柱轴压承载力和延性。Niu等^[19]、相泽辉等^[20]、牛建刚等^[21]通过对CC-CFRP全包联合约束不同截面混凝土柱轴压力学性能分析发现，相较于CFRP单独约束混凝土柱，CC的引入可以明显改善角部的应力集中，提高混凝土柱的承载力与延性。

基于此，本文基于经济方面考虑，通过CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱的轴心受压试验，重点研究纤维条带约束率、CFRP的宽度和间距、CFRP条带层数的改变对混凝土方柱极限承载力、耗能能力及变形能力的影响，得出CC在CFRP条带联合加固中的作用机制，揭示CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱的破坏机制，最终建立CC-CFRP条带约束方形混凝土柱承载力计算模型，以期拓宽加固混凝土的技术措施，为实际工程应用提供理论依据。

1. 试验概况

1.1 试件设计

设计了17组共34根轴心受压混凝土方柱，试件尺寸为150 mm×150 mm×450 mm，CC采用一层厚度为20 mm，试件加固类型及试件截面如图1所示。为了更好地描述条带宽度与间距共同改变对加固效果的影响，故引入纤维条带约束率 ${k_{\text{f}}}$ ，其计算如下式所示：

图 1 混凝土帆布与碳纤维增强树脂复合材料(CC-CFRP)联合加固混凝土方柱试件加固类型及试件截面

Figure 1. Reinforcement patterns and sections of concrete square columns strengthened by concrete canvas and carbon fiber reinforced polymer (CC-CFRP)

s—Strip width; s'—Strip spacing

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${k_{\text{f}}} = \frac{s}{{s + s'}}$

(1)

式中： $s$ 为条带宽度； $s'$ 为条带间距。取值考虑以下两种情况：(1) CFRP条带宽度不变取50 mm，以条带间距为变量分别取：100 mm、75 mm、50 mm、30 mm；(2) CFRP条带间距不变取50 mm，以条带宽度为变量分别取：50 mm、75 mm、100 mm、150 mm，计算得到 ${k_{\rm{f}}}$ 取值为0.33、0.40、0.50、0.60、0.625、0.67、0.75。试件主要参数见表1。

表 1 试件主要参数

Table 1. Main parameters of specimens

Number	Strip width/mm	Strip spacing/mm	Restraint rate of the fiber strips	Number of CFRP layers
SC	0	0	0	0
CFRP(N3-W450-S0)-SC	450	0	1.00	3
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC	450	0	1.00	3
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC	50	100	0.33	3
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC	50	75	0.40	3
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC	50	50	0.50	3
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC	75	50	0.60	3
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC	50	30	0.625	3
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC	100	50	0.67	3
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC	150	50	0.75	3
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC	30	30	0.50	3
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC	75	75	0.50	3
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC	90	90	0.50	3
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC	100	50	0.67	1
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC	100	50	0.67	2
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC	150	50	0.75	1
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC	150	50	0.75	2
Notes: SC—Square column; First letter and number in parentheses—Number of CFRP layers; Second letter and number—Width of CFRP; Third letter and number—Spacing of CFRP. For example, CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC—Strip width of concrete square columns strengthened by CC and CFRP is 50 mm, the spacing is 100 mm, and the number of CFRP is 3.

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1.2 试件制作与加固

首先将所有混凝土柱表面抛光打磨并修复填平，对于联合加固混凝土试件再用灌满硫铝酸盐水泥粉的CC包裹在柱表面，缓慢喷水使其硬化。养护7天后，采用现场湿粘法^[22]将CFRP包裹在CC表面，搭接长度为150 mm，多层包裹搭接处应均匀分布在柱表面，对于仅CFRP加固混凝土试件，按照上述方法将CFRP包裹在混凝土表面。同时在距离柱顶和柱底10 mm处不设置包裹层，以保证CC与CFRP不承受竖向荷载并且使混凝土表面应变片的导线顺利引出。

1.3 材料性能

混凝土采用天龙股份有限公司提供的基体强度为C30的商品混凝土，通过同条件养护下的3个150 mm立方体试块，实测28天平均抗压强度为37.1 MPa。CFRP采用北京卡本工程技术研究所有限公司生产的CFS-I-300，其性能参数见表2。混凝土帆布厚度为20 mm，硬化前后效果见图2，材性试验中抗压强度依据《建筑砂浆试验》(JCJ/T 70—2009)^[23]中立方体抗压强度试验方法进行试验，由于CC厚度限制，本试验抗压强度试块取20 mm×20 mm×20 mm立方体试块进行检测，抗拉强度参照文献[24]的单轴拉伸试验，取尺寸为400 mm×100 mm×20 mm，加载方式采用位移控制，加载速率为1 mm/min，其具体性能参数见表3。

表 2 CFRP布力学性能参数

Table 2. Mechanical properties of CFRP

Model	t/mm	f_u/MPa	E/MPa	ε_cu/%
CFS-I-300	0.167	3548	2.33×10⁵	1.62
Notes: t—Thickness of CFRP; f_u—Tensile strength of CFRP; E— Elastic modulus of CFRP; ε_cu—Tensile elongation of CFRP at break.

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图 2 CC硬化前后效果

Figure 2. Effect of CC before and after hardening

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表 3 CC力学性能参数

Table 3. Mechanical properties of CC

Type of CC	f_c/MPa	f_t/MPa	ρ/(kg·m⁻³)
Sulphoaluminate concrete canvas	30.10	2.77	1250
Notes: f_c—Compressive strength of CC; f_t—Tensile strength of CC; ρ—Bulk density of CC.

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1.4 加载制度及测量

试验在5 000 kN液压试验机(长春新试验机有限责任公司)上进行，所有试件均为轴心受压，参照《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)^[25]规定进行加载，在正式加载前，试件首先要进行预加载，预加荷载为15%的预估承载力，以检查仪器仪表是否正常工作并且确保试件对中，最后卸载归零。正式加载初期，采用荷载控制方式，加载速率为20 kN/min。到达抗压强度后，采用位移控制方式进行加载，速率约为0.26 mm/min，直至试件破坏。混凝土柱表面和CFRP表面应变片及测量柱竖向位移的位移计的读数通过东京测定器材株式会社生产的TDS-530数据采集仪自动采集，试验荷载通过安装在试件顶部的荷载传感器对其进行测量和控制，加载装置示意图及应变片布置见图3。

图 3 试验加载及测点布置示意图

Figure 3. Schematic diagram of test loading and layout of measuring points

SG—Strain gauges

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2. 试验结果及分析

2.1 试验现象及CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱破坏形态

对于未约束试件SC，破坏形态如图4(a)所示。在中部出现倾斜裂缝逐渐扩展延伸至柱两端；当荷载达到其极限荷载时，裂缝迅速增多变宽，试件突然破坏，破坏形态为剪切破坏。对于仅采用CFRP约束试件CFRP(N3-W450-S0)-SC，破坏形态如图4(b)所示。随着荷载的增加，由于轴向应力的逐渐增大使中部核心混凝土横向变形过大，导致CFRP环向拉应变大于其极限拉应变，角部CFRP突然断裂，试件随之失效，为明显的脆性破坏。相较于试件CFRP(N3-W450-S0)-SC，CC与CFRP全包联合加固试件CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC，在加载过程中，试件没有出现碎石崩出的现象，CFRP缓慢被拉断。说明 CC 的加入，缓解了柱角部应力集中，使CFRP的应力分布更加均匀，断裂时并不是毫无征兆的突然断裂，这明显改善了混凝土脆性破坏，破坏形态如图4(c)所示。

图 4 混凝土方柱整体包裹试件破坏形态

Figure 4. Failure modes of whole wrapped concrete square column specimens

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对于CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC试件，试件破坏形态如图5(a)~5(d)。在荷载达到峰值荷载45%时，试件中部条带间隔处 CC出现裂缝，随着荷载的增加，裂缝数量逐渐变多且变宽，纤维边缘发生卷曲，最后由于角部CFRP缓慢断裂，试件发生破坏。随着条带间距从30 mm到100 mm，CC向外鼓出的程度更加明显，说明试件加入CC后可以防止CFRP条带间隔处破碎的混凝土向外崩出，同时让其继续受力，极大地提高了柱子的延性，且随着条带间距的增大，改善效果越明显。

图 5 条带宽度50 mm、不同条带间距的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 5. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip spacing of 50 mm strip width

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对于CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC试件，试件破坏形态如图6(a)~6(d)。随着CFRP宽度的增大，纤维条带约束率不断增大，在加载过程中边缘处纤维卷曲现象不明显，最终试件因CFRP条带完全被拉断而失效。宽度越大的试件，CFRP断裂处CC向外鼓出越明显，核心混凝土破坏的程度越严重。说明随着宽度的增加，其侧向约束效果越好，破坏时释放的能量越大。

图 6 条带间距50 mm、不同条带宽度的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 6. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip width of 50 mm strip spacing

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对于纤维条带约束率均为0.5的试件，破坏形态如图7(a)~7(d)所示。随着条带宽度与间距增大的CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC、CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC试件，条带间隔处的CC向外鼓曲程度明显，CFRP断裂速度缓慢。随着条带宽度与间距减小的CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC试件，在加载过程中，CFRP条带陆续被拉断，拉断处的CC快速向外鼓曲，最终因中部条带断裂过多，约束力不足，试件丧失承载力。

图 7 相同纤维约束率不同条带宽度与间距的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 7. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip width and spacing and the same fiber restraint rate

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对于不同层数的试件，破坏形态如图8(a)~8(f)所示。随着荷载的增加，横向变形逐渐增大，在CFRP 断裂时，CC迅速膨胀，其中部分纤维网布被撕开。随着 CFRP 条带包裹层数的增加，核心混凝土的破坏程度更严重，这是由于随着CFRP 条带层数的增加，条带约束区的核心混凝土约束作用增大，使得混凝土的塑性得到更充分的发展，最终导致混凝土的破坏更严重。

图 8 不同条带层数CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 8. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip layers

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2.2 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线

试件从加载到破坏的荷载-位移曲线如图9所示。曲线主要分为四个阶段：第一阶段为弹性阶段，CC与CFRP未起到约束作用，其荷载-位移曲线与未约束混凝土相似；第二阶段当轴向荷载超过未约束混凝土极限承载力时，曲线有小幅度下降，核心混凝土内部微裂缝快速发展，横向变形迅速增大；第三阶段为强化阶段，当核心混凝土与CC充分接触时，CC与CFRP起到约束作用，使其处于三向受压状态，曲线进入过渡阶段，曲线斜率相较于弹性阶段有所减小，轴向位移增长迅速；第四阶段为破坏阶段，混凝土横向变形过大，直至中部多条CFRP条带的环向拉应变达到极限拉应变，荷载随即下降。

图 9 CC-CFRP联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线

Figure 9. Curves of axial load versus displacement of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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曲线斜率变化反映试件刚度的变化，曲线与X轴围成的面积可以反映为耗能能力。可见，试件的轴向荷载-位移曲线在加载初期，曲线上升段斜率基本相同，对于相同条带间距为50 mm的试件，进入强化段后，随着条带宽度的增大，强化段曲线斜率逐渐增大，试件刚度越来越大，耗能能力与承载力提升显著。对于相同条带宽度为50 mm的试件，随着条带间距的增大，强化段曲线斜率变得平缓，承载能力与耗能能力减小。这是因为当条带间距一定时，增大条带宽度可以增大试件在强化段中受到的约束，改善相对约束区内混凝土的变形；当条带宽度一定时，增大条带间距，横向应变集中在条带间混凝土区域，试件内核心混凝土更易形成薄弱截面，从而导致试件提前失效。以上分析说明当条带与间距其中一个因素确定时，改变另外一个因素，试件的耗能能力和承载力均有明显改变，说明试件的耗能能力和承载能力的改变与相对垂直有效约束面积有一定关系，当相对有效约束面积增大时，CFRP对核心混凝土约束作用更明显，试件的承载能力与耗能能力随之增大。

鉴于条带宽度和条带间距对试件承载力和耗能能力可以归结于相对垂直有效约束面积大小，故引入纤维条带约束率k_f。不同纤维条带约束率和相同纤维条带约束率试件的荷载-位移曲线分别见图9(c)与图9(d)。可知，试件CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC的极限荷载与耗能能力较试件CFRP(N3-W450-S0)-SC均有所增大，原因是引入CC进行联合加固方柱可以减小柱角部应力集中，延缓CFRP断裂，使CFRP充分利用，明显提高柱的承载力和耗能能力；对于整包和条带包裹两种包裹形式，采用整包形式的承载力和耗能能力均比条带约束形式好，但条带包裹的试件在达到极限荷载之后还有一段较长的持荷平台，下降段较缓慢。说明采用整包形式，虽然对承载力和耗能能力有所改善，但是在试件破坏时，试件迅速丧失承载力，无明显征兆，脆性更大。

对于不同纤维条带约束率的试件，进入强化段以后，曲线斜率随纤维条带约束率的增大而增大，承载力与耗能能力逐渐增大，但是下降段趋于陡峭。这是由于随着纤维条带约束率增大，相对有效约束面积增大，核心混凝土有效约束作用逐渐变大，混凝土塑性发展更充分，这使得试件承载力与耗能能力不断增大，破坏更严重。

对于相同纤维条带约束率试件，试件CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC的承载力与耗能能力最大，由于随着条带宽度与间距的增大，两条带间未约束混凝土区域面积增大，试件更容易破坏；随着条带宽度与间距的减小，相对区域的抗拉强度降低，从而降低试件的整体刚度。因此，当条带包裹满足承载力与延性要求时，考虑从经济性出发，建议采用条带包裹形式，并且控制条带宽度和条带间距，以达到施工和经济性的最优组合。

图9(e)与图9(f)为不同CFRP条带层数对试件轴压性能的影响。可见，进入强化阶段后，曲线的斜率随着CFRP的层数增加而变大，试件的承载力和耗能能力随着CFRP层数的增加有明显提升。对于条带宽度为100 mm的试件，相较于CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC和CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC试件，CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC试件的下降段更平缓，其耗能能力更强。对于条带宽度为150 mm的试件，随着条带层数增加，其强化段斜率与承载能力提高显著，但持荷平台变短。这是由于随着条带层数逐渐增加，试件受到的约束效果越来越好，试件的耗能能力随之增大，但是由于层数增多后，CFRP内的积聚应力变大，当试件达到峰值荷载后，破坏变得迅速，下降段更陡峭。当条带间距为50 mm时，层数改变对CFRP宽度为150 mm的耗能能力与承载能力的影响要大于CFRP宽度为100 mm试件。说明纤维条带约束率更大时，层数对试件的耗能能力和承载力影响更大。

2.3 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱平均极限压应力及应变

采用 ${{f{'_{{\text{cc}}}}}}/{{f{'_{{\text{co}}}}}}$ 和 ${{{\varepsilon _{{\text{cc}}}}}}/{{{\varepsilon _{{\text{co}}}}}}$ 分别来反映加固混凝土柱的承载力及变形能力提高程度，各试件的试验结果见表4。

表 4 各组混凝土方柱试件实验结果

Table 4. Test results of concrete square column specimens

Number	k_f	N_u/kN	N_u,m/kN	$f{'_{{\text{cc}}}}$ / MPa	$f{'_{{\text{cc,m}}}}$ / MPa	$\dfrac{{f{'_{{\text{cc,m}}}}}}{{f{'_{{\text{co,m}}}}}}$	${\varepsilon _{{\text{cc}}}}$ /10⁻³	${\varepsilon _{{\text{cc,m}}}}$ / 10⁻³	$\dfrac{{{\varepsilon _{{\text{cc,m}}}}}}{{{\varepsilon _{{\text{co,m}}}}}}$	E_P/(kN·mm)	E_P,m/ (kN·mm)
SC1	0.00	546.51	588.48	24.29	26.15	1.00	2.24	2.27	1.00	751.39	837.12
SC2	0.00	630.45	588.48	28.02	26.15	1.00	2.30	2.27	1.00	922.85	837.12
CFRP(N3-W450-S0)-SC1	1.00	1236.46	1250.00	54.95	55.56	2.12	12.08	11.67	5.14	27742.55	25913.95
CFRP(N3-W450-S0)-SC2	1.00	1263.54	1250.00	56.16	55.56	2.12	11.26	11.67	5.14	24085.35	25913.95
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC1	1.00	1761.01	1766.97	78.27	78.53	3.00	25.63	26.36	11.61	54182.75	57328.26
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC2	1.00	1772.93	1766.97	78.80	78.53	3.00	27.09	26.36	11.61	60473.76	57328.26
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC1	0.33	751.26	768.54	33.39	34.16	1.31	16.69	16.87	7.43	19748.52	21124.90
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC2	0.33	785.82	768.54	34.93	34.16	1.31	17.05	16.87	7.43	22501.28	21124.90
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC1	0.40	824.21	849.92	36.63	37.77	1.44	12.94	12.87	5.66	21949.59	21900.44
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC2	0.40	875.63	849.92	38.92	37.77	1.44	12.80	12.87	5.66	21851.29	21900.44
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC1	0.50	900.07	935.05	40.00	41.74	1.60	12.08	12.16	5.35	21639.50	23133.31
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC2	0.50	970.03	935.05	43.11	41.74	1.60	12.24	12.16	5.35	24627.11	23133.31
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC1	0.60	991.58	1013.58	44.07	45.05	1.72	12.49	12.45	5.48	24302.41	24293.83
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC2	0.60	1035.58	1013.58	46.03	45.05	1.72	12.41	12.45	5.48	24285.25	24293.83
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC1	0.62	988.09	1028.60	43.92	45.72	1.75	15.68	15.32	6.74	28081.90	27915.97
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC2	0.62	1069.11	1028.60	47.52	45.72	1.75	14.96	15.32	6.74	27750.04	27915.97
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC1	0.67	1132.30	1164.27	50.32	51.75	1.98	13.99	14.31	6.30	28452.54	29344.17
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC2	0.67	1196.24	1164.27	53.17	51.75	1.98	14.61	14.31	6.30	30235.79	29344.17
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC1	0.75	1273.82	1303.78	56.61	57.95	2.22	13.72	13.81	6.08	30020.55	30327.93
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC2	0.75	1333.74	1303.78	59.28	57.95	2.22	13.90	13.81	6.08	30635.30	30327.93
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC1	0.50	835.77	853.99	37.15	37.96	1.45	13.02	12.50	5.51	19276.97	18605.32
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC2	0.50	872.21	853.99	38.76	37.96	1.45	11.98	12.50	5.51	17933.67	18605.32
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC1	0.50	871.83	876.74	38.75	38.97	1.49	13.56	13.70	6.04	21794.27	22218.48
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC2	0.50	881.65	876.74	39.18	38.97	1.49	13.84	13.70	6.04	22642.69	22218.48
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC1	0.50	787.42	808.83	35.00	35.95	1.37	12.67	12.59	5.55	17377.05	17003.90
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC2	0.50	830.24	808.83	36.90	35.95	1.37	12.51	12.59	5.55	16630.75	17003.90
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC1	0.67	880.34	902.30	39.13	40.10	1.53	10.42	9.88	4.35	17467.47	15920.07
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC2	0.67	924.26	902.30	41.08	40.10	1.53	9.34	9.88	4.35	14372.67	15920.07
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC1	0.67	948.76	964.87	42.17	42.88	1.64	11.65	11.01	4.85	20375.14	17920.45
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC2	0.67	980.98	964.87	43.60	42.88	1.64	10.37	11.01	4.85	15465.76	17920.45
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC1	0.75	865.43	872.55	38.46	38.78	1.48	15.12	14.59	6.53	24092.08	23705.29
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC2	0.75	879.67	872.55	39.10	38.78	1.48	14.06	14.59	6.53	23318.50	23705.29
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC1	0.75	1037.97	1059.67	46.13	47.10	1.80	13.79	13.49	5.94	27598.94	27131.26
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC2	0.75	1081.37	1059.67	48.06	47.10	1.80	13.19	13.49	5.94	26663.58	27131.26
Notes: k_f—Fiber strip restraint rate; N_u—Peak load of each group of specimens; N_u,m—Average peak load of each group of specimens; f '_cc—Peak stress of each group of specimens; f '_cc,m—Average peak stress of each group of specimens; f '_co —Peak stress corresponding to the SC group of specimens; f '_co,m—Average peak stress corresponding to the SC group of specimens; ε_cc—Strain corresponding to f '_cc of each group of specimens; ε_cc,m—Average strain corresponding to f '_cc of each group of specimens; ε_co—Strain corresponding to f '_co of SC group of specimens; ε_co,m—Average strain corresponding to f '_co of SC group specimens; E_P—Energy dissipation capacity; E_P,m—Average energy dissipation capacity.

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为了进一步减小试验误差，下文将取每组平均值来分析。从表4可以看出，不同条带宽度、不同条带间距和不同条带层数联合加固试件的极限承载能力与变形能力相较于SC组试件都有不同程度的提高。整体包裹试件CFRP(N3-W450-S0)-SC相较于条带包裹试件，其极限承载能力与变形能力提高幅度均要大于条带包裹试件。值得注意的是，CC和CFRP条带约束柱的承载力与变形能力虽然低于其整体联合约束柱的承载力与变形能力，但是CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC条带包裹试件的承载力与变形能力相较于仅CFRP整包约束试件分别提高了4.3%与18.3%。说明在仅CFRP包裹柱中加入CC后，既可以满足承载力与变形能力的要求，又可以节约成本。

对于条带间距为50 mm的试件，随着条带宽度的增大，极限应力逐渐增大。CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC极限应变分别为12160×10⁻⁶、12450×10⁻⁶、14310×10⁻⁶、和13810×10⁻⁶，分别是SC试件的5.35倍、5.48倍、6.30倍、6.08倍。对于条带宽度为50 mm的试件，随着条带间距增大峰值应力逐渐减小。CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC、CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC的极限应变分别为15320×10⁻⁶、12160×10⁻⁶、12870×10⁻⁶、和16870×10⁻⁶，分别是试件SC的6.74倍、5.35倍、5.66倍、7.43倍。以上结果说明，条带联合加固均可显著提高试件的承载能力与变形能力。当条带间距一定时，增大条带宽度可以扩大相对垂直有效约束区面积，改善相对约束区的混凝土的极限应变，从而提高试件的承载能力；当条带宽度一定时，增大条带间距，横向应变主要集中于条带间混凝土区域，使试件更容易失效，从而导致承载能力降低。

通过条带约束率将条带宽度变化与间距变化结合分析可知，随着纤维条带约束率的增大，试件的承载力逐渐增大。承载能力相较于SC试件提高幅度在31%~122%，试件的变形能力具有显著提高，相较于SC试件提高幅度在335%~643%，变形能力提高幅度与约束量并不成比例，这已被许多研究FRP加固混凝土柱的试验所证实^[26]。基于前面的分析可知，即随着条带约束率逐渐增大，相对有效约束面积增大，从而试件的承载力增大，因此建议在实际工程中采用CC-CFRP条带联合加固时，应根据条带约束率进行间距与宽度最优组合。

对于相同纤维条带约束率的试件，随着条带宽度与间距的增大，对试件的变形能力影响较小，试件的承载力呈先增大后减小的趋势，其中条带宽度与间距为50 mm时，试件的承载力最大，为939.05 kN。随着条带宽度的增大，条带净间距也增大，此时试件的横向应力主要集中在CFRP条带间未约束混凝土区域，在这个区域混凝土更容易出现薄弱面；随着条带宽度减小，条带净间距也在变小，试件的横向应力逐渐集中于CFRP条带上。所以当条带约束率相同时，无论是增大还是减小宽度，都会使试件的承载力有所降低。因此，在选定最优条带时，可以将纤维条带约束率作为基础，而后改变条带宽度与间距对其进行最优组合，本文建议条带宽度取值应大于50 mm，条带间距应小于50 mm。

图10为不同纤维条带层数对试件承载能力与极限应变影响关系图。对于不同CFRP条带层数的试件，随着条带层数的增加，试件的承载力逐渐增大，对极限应变的影响较小，其中试件条带层数从2层到3层的承载力提高幅度大于从1层到2层的提高幅度，而且层数改变对承载力的影响明显大于宽度改变对其影响，在试件宽度为150 mm时试件层数所引起承载能力的变化幅度大于宽度为100 mm时的变化幅度。由以上结果可知，在本文的条带层数研究范围内，增加条带层数可以显著提高试件的承载力，条带层数为3层时承载力提升幅度最大，对变形能力的影响较小。

图 10 纤维条带层数对CC-CFRP联合加固混凝土方柱承载力与极限应变的影响

Figure 10. Influence of the number of fiber strips on the bearing capacity and deformation capacity of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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3. CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型

3.1 现有FRP条带约束混凝土方柱承载力计算模型

很多学者对FRP约束混凝土轴心受压承载力进行了研究，对于FRP条带约束方柱轴心受压承载力计算模型有：

(1) 文献^[27]：

$N_{\text{u}} = {f_{3{\text{c}}}}{A'}_{{\text{c3}}}{\text{ + }}{f_{2{\text{c}}}}A_{{\text{c2}}}'$

(2)

式中： ${f_{3{\text{c}}}}$ 为强约束区混凝土抗压强度； ${f_{2{\text{c}}}}$ 为弱约束区混凝土抗压强度； $A_{{\text{c3}}}'$ 、 $A_{{\text{c2}}}'$ 分别为考虑FRP条带后，竖向最弱截面处的强弱约束区面积。

$\frac{{{f_{3{\text{c}}}}}}{{{f_{\text{c}}}}}{\text{ = }}1{\text{ + }}13.34{\left( {\frac{{{f_{\text{r}}}}}{{{f_{\text{c}}}}}} \right)^{1.614}}$

(3)

${f_{2{\text{c}}}}{\text{ = }}\frac{{{f_{\text{c}}} + 3.65{f_{\text{r}}}}}{{{{\left( {1 + {f_{\text{r}}}/{f_{\text{c}}}} \right)}^2}}}$

(4)

式中： ${f_{\text{c}}}$ 为未约束混凝土抗压强度； ${f_{\text{r}}}$ 为侧向约束应力。

(2) 欧洲规范^[28]：

$N_{\text{u}} = f_{{\text{cc}}}'A$

(5)

$f_{{\text{cc}}}'{\text{ = }}f_{{\text{co}}}'\left( {0.2 + 3\sqrt {\frac{{{f_{{\text{l}},{\text{eff}}}}}}{{f_{{\text{co}}}'}}} } \right)$

(6)

式中： $f_{{\text{co}}}'$ 为未约束混凝土抗压强度； ${f_{{\text{l}},{\text{eff}}}}$ 为有效约束应力； $A$ 为试件截面面积。

根据本文试验得到的数据代入文献[27]与欧洲规范所提出的FRP条带约束混凝土方柱轴心受压承载力计算模型中，通过图11中的试验值与计算值对比分析可知，采用文献[27]中的计算模型得到的承载力显著偏大，采用欧洲规范中的计算模型得到的承载力显著偏小。说明通过现有FRP条带约束混凝土方柱轴心受压承载力计算模型来预测CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力存在较大的误差。因此，本文有必要通过考虑CC在CFRP条带联合加固中的作用来建立CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴心受压承载力模型。

图 11 文献[27]与欧洲规范模型计算CC-CFRP联合加固混凝土方柱轴心受压承载力模型误差分析

Figure 11. Error analysis of model in reference [27] and European standard for bearing capacity calculation of concrete square column strengthened by CC-CFRP under axial compression

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3.2 CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型分析

CC-CFRP条带联合加固方形混凝土柱的承载力主要是由CFRP条带产生侧向约束应力通过CC传递到核心混凝土表面，对核心混凝土的约束作用提供的。由于条带与截面形状的影响，可将核心混凝土分为有效约束区混凝土与非有效约束区混凝土。在轴向压力作用下，有效约束区混凝土是试件强度提高的主要区域，顺着试件表面和垂直于试件表面的两个方向应力相同或相近，因此，混凝土处于三轴受压应力状态。在非有效约束区中，由于垂直试件表面约束应力较小，纵向应力与顺着CC与CFRP方向的约束应力使试件处于二轴受压应力状态，此区域混凝土强度提高幅度较小，下文将对混凝土截面划分进行讨论。

3.2.1 条带约束对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

对于CFRP条带约束混凝土试件，在轴向荷载的作用下，CFRP的侧向约束应力作用于条带约束区。在CFRP条带间隔处，产生轴向拱效应，其约束应力沿45°方向传递，这使得条带间隔处核心混凝土有效约束面积减小，在图中抛物线顶点处出现约束薄弱面，见图12(a)中虚线，其剖面图见图12(b)。

图 12 不同加固方式混凝土方柱纵向有效约束区

Figure 12. Longitudinal effective area of concrete square column with different reinforcement methods

A_e1—Effective constraint area; b—Width of core concrete

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对于CC-CFRP条带加固混凝土试件，CC可以将CFRP产生的约束应力传递到混凝土表面，并且在条带间隔处应力沿角度45°方向出现应力扩散，承担部分非有效约束区。相较于仅采用CFRP条带约束试件而言，其有效约束面积显著增大，见图12(c)中虚线，其剖面图见图12(d)。纵向有效约束区薄弱面的面积A_e1为相邻CFRP条带拱作用曲线顶点间距离的平方，其具体面积计算如下式：

${A_{{\text{e}}1}}{\text{ = }}{\left[ {b - \left( {\frac{1}{2}{s'} - 2c} \right)} \right]^2}$

(7)

式中： ${A_{{\text{e}}1}}$ 为纵向有效约束区薄弱面的面积； $b$ 为核心混凝土的宽度； $c$ 为CC的厚度。

3.2.2 截面形状对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

对于CFRP加固混凝土圆形截面试件而言，在受压的过程中，试件受到均匀的侧向约束应力，全截面均为有效约束区。但对于CFRP加固混凝土方形截面试件而言，试件的侧向约束应力分布不均匀，在横截面内形成45°的拱效应，见图13(a)，阴影部分为非有效约束区。在CFRP与混凝土之间引入CC，可以在方形截面柱形成20 mm圆弧，减缓角部应力集中，并且承担部分非有效约束区，明显扩大核心混凝土的有效约束面积，增大其约束效果，截面有效约束区见图13(b)。CC-CFRP条带联合加固情况下试件横向有效约束区面积A_e2为核心混凝土面积与圆弧和边界围成的面积之差，其具体计算如下式：

图 13 不同加固方式混凝土方柱横向有效约束区

Figure 13. Lateral effective area of concrete square column with different reinforcement methods

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${A_{{\text{e2}}}}{\text{ = }}{b^2} - \left[ {\frac{{16}}{3} \times \sqrt {\frac{{{b^2}}}{4}{{ - }}bc} \times \left( {\frac{b}{4} - c} \right)} \right]$

(8)

3.3 基本假定

(1) CC-CFRP条带联合加固混凝土柱破坏以多条CFRP条带拉断为标志。

(2) CFRP仅受环向拉应力，当CFRP达到极限抗拉强度时断裂，在断裂前为理想的弹性材料，其应力-应变关系为线性。

(3)鉴于CC抗拉强度较低，抗压强度较大，在破坏过程中裂缝分布较多而广，塑性变形较大，在前几节分析中可以得出，CC的主要作用是在一定程度上改善了应力集中现象，并且对约束应力起到扩散，承担部分非有效约束区，从而扩大核心混凝土的有效约束区面积，增大约束效应，进而提高混凝土极限抗压强度。因此，本文在计算中不考虑CC对混凝土的侧向约束应力。

(4) 假设CFRP与CC之间，CC与核心混凝土之间粘结良好，无相对滑动，且协同变形。

3.4 CC-CFRP条带加固混凝土方柱承载力计算

3.4.1 有效约束应力

CFRP条带约束方形截面混凝土柱在轴向作用下横截面将向圆形截面发展，考虑到CFRP条带对方形截面柱中部分为非有效约束区，因此有效约束应力采用有效约束面积占核心混凝土面积进行折减计算，其原理是方形截面有效约束区核心混凝土与圆形截面具有相同约束效果^[29]。其中有效约束应力计算如下式：

${f_{{\text{l,eff}}}} = {k_{{\text{eff}}}}{f_{\text{l}}}$

(9)

式中： ${k_{{\text{eff}}}}$ 为有效约束系数； ${f_{\text{l}}}$ 为约束应力。

${k_{{\text{eff}}}} = {k_{\text{H}}}{k_{\text{v}}}$

(10)

式中：

${k_{\text{v}}} = \dfrac{{A_{\text{e1}}}}{{A_{\text{c}}}} = \dfrac{{{{\left[ {b - \left( {\dfrac{1}{2}s' - 2c} \right)} \right]}^2}}}{{{b^2}}}$

(11)

${k_{\text{H}}} = \dfrac{{A_{\text{e2}}}}{{A_{\text{c}}}} = \dfrac{{{b^2}{{ - }}\left[ {\dfrac{{16}}{3} \times \sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{4}{{ - }}bc} \times \left( {\dfrac{b}{4} - c} \right)} \right]}}{{{b^2}}}$

(12)

式中， $A_{\text{c}}$ 为核心混凝土截面面积。

根据图14，CFRP条带受力平衡条件可得：

${f_{\text{l}}}\left( {s{\text{ + }}{s'}} \right)b = 2{f_{\text{f}}}{t_{\text{f}}}s$

(13)

式中： ${f_{\text{f}}}$ 为CFRP抗拉强度； ${t_{\text{f}}}$ 为CFRP的总厚度。

图 14 CFRP受力简图

Figure 14. Force diagram of CFRP

f_f—Tensile strength of CFRP; f₁—Confining stress

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3.4.2 非有效约束区混凝土抗压强度

非有效约束区混凝土抗压强度为双轴应力状态下的极限强度，本文采用李伟政^[30]提出的二轴受压强度破坏公式如下：

$\frac{{f_{{\text{2c}}}'}}{{f_{{\text{co}}}'}} = \frac{{1 + 4.132\alpha + 0.143{\alpha ^2}}}{{{{\left( {1 + \alpha } \right)}^2}}}$

(14)

$\alpha {\text{ = }}\frac{{{f_{{\text{l,eff}}}}}}{{f_{{\text{co}}}'}}$

(15)

式中： $f_{{\text{2c}}}'$ 为非有效约束区混凝土抗压强度。

3.4.3 有效约束区混凝土抗压强度

${f}_{\text{3c}}'\text=\frac{N_\text{e}-{f}_{\text{2c}}'(A_\text{c}-{A}_{\text{eff}})}{{A}_{\text{eff}}}$

(16)

${A_{{\text{eff}}}}{\text{ = }}k_{\text{eff}} \cdot A_{\text{c}}$

(17)

式中： $f_{{\text{3c}}}'$ 为有效约束区抗压强度；N_e为试件承载力实测值； ${A_{{\text{eff}}}}$ 为有效约束区面积。

参照国内外学者研究^[31-33]，CC-CFRP条带联合加固混凝土有效约束区的抗压强度与侧向约束压力之间的关系，本文建立抗压强度模型为：

$\frac{{f_{{\text{3c}}}'}}{{f_{{\text{co}}}'}} = A + B\frac{{{f_{{\text{l,eff}}}}}}{{f_{{\text{co}}}'}}$

(18)

式中，A、B为模型待定参数。

采用式(18)对试验数据进行拟合(拟合曲线见图15)得到强度比与约束比的取值关系即：

图 15 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱有效约束区强度比与约束比的关系

Figure 15. Relationship between the strength ratio of the effective restraint zone and the constraint ratio of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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$\frac{{f_{{\text{3c}}}'}}{{f_{{\text{co}}}'}} = 1 + 2.715\frac{{{f_{{\text{l,eff}}}}}}{{f_{{\text{co}}}'}}$

(19)

3.4.4 极限承载力计算

根据基本假定，CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱极限承载力由有效约束区混凝土和非有效约束区混凝土共同承担，极限承载力计算如下式：

$N_\text{u}={f}_{\text{3c}}^{{'}}{A}_{\text{eff}}\text+{f}_{\text{2c}}^{{'}}(A_{\text{c}}-{A}_{\text{eff}})$

(20)

3.5 试验验证

为验证本文推导CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力计算公式的准确性，将试验结果N_e与计算结果N_u进行比较，图16为CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力计算公式误差分析。可见，承载力计算公式的误差(误差值=(计算值−试验值)/试验值)均在10%以内，说明该承载力计算公式具有较高的预测精度。

图 16 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力计算公式误差分析

Figure 16. Error analysis of calculation formula of bearing capacity of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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4. 结论

通过30根混凝土帆布(CC)与碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)联合加固混凝土方柱，2根仅CFRP加固柱与2根未约束柱的轴心受压试验，描述了不同纤维条带约束率下、相同条带约束率下不同条带宽度和条带间距以及不同层数情况下的破坏形态，分析了各个情况下的荷载-位移曲线。基于试验研究，考虑CC的作用，通过理论分析，给出了CC-CFRP条带联合加固方形混凝土柱承载力计算模型，并进行误差分析。得到结论如下：

(1) CC-CFRP条带联合加固的混凝土柱破坏形态表现为条带间隔处CC向外鼓出明显，CFRP缓慢断裂。由于两条带间CC的存在，改善了混凝土飞溅状况，极大改善混凝土在破坏时的完整性，同时试件在破坏时，间隔处变形比较大，有明显预兆。

(2) 由荷载-位移曲线表明：CC的引入可以明显的改变方柱角部应力集中，提高试件的承载能力与耗能能力；随着纤维条带约束率与CFRP层数的增加，试件的承载能力与耗能能力不断提高；当纤维条带约束率为0.5时，随着条带宽度与间距的增加，承载能力与耗能能力呈先增大后减小，当宽度与间距为50 mm时，承载能力与耗能能力最大。

(3) 与仅采用CFRP加固试件相比，CC的加入可以缓解角部应力集中，明显提高试件的变形能力，改善柱的破坏形态，其中CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC条带包裹试件的承载力与变形能力相较于仅CFRP整包约束试件分别提高了4.3%与18.3%。说明在仅CFRP包裹柱中加入CC后，既可以满足承载力与变形能力的要求，又可以节约成本。

(4) 在试验研究的基础上，考虑CC在CFRP条带联合加固中对方柱所起的作用，对有效约束面积变化进行理论分析，通过数据拟合，建立了CC-CFRP条带约束方形截面混凝土柱的承载力计算模型，其计算值与试验实测值符合较好。

(5) 本文所提出的CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力计算公式与结论具有一定局限性，后续将进一步研究与分析核心混凝土强度、CFRP多层数、截面形状与尺寸对CC-CFRP条带联合加固的影响。

图 1 混凝土帆布与碳纤维增强树脂复合材料(CC-CFRP)联合加固混凝土方柱试件加固类型及试件截面

Figure 1. Reinforcement patterns and sections of concrete square columns strengthened by concrete canvas and carbon fiber reinforced polymer (CC-CFRP)

s—Strip width; s'—Strip spacing

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图 2 CC硬化前后效果

Figure 2. Effect of CC before and after hardening

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图 3 试验加载及测点布置示意图

Figure 3. Schematic diagram of test loading and layout of measuring points

SG—Strain gauges

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图 4 混凝土方柱整体包裹试件破坏形态

Figure 4. Failure modes of whole wrapped concrete square column specimens

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图 5 条带宽度50 mm、不同条带间距的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 5. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip spacing of 50 mm strip width

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图 6 条带间距50 mm、不同条带宽度的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 6. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip width of 50 mm strip spacing

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图 7 相同纤维约束率不同条带宽度与间距的CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 7. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip width and spacing and the same fiber restraint rate

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图 8 不同条带层数CC-CFRP联合加固混凝土方柱试件破坏形态

Figure 8. Failure modes of concrete square column strengthened by CC-CFRP specimens with different strip layers

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图 9 CC-CFRP联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线

Figure 9. Curves of axial load versus displacement of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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图 10 纤维条带层数对CC-CFRP联合加固混凝土方柱承载力与极限应变的影响

Figure 10. Influence of the number of fiber strips on the bearing capacity and deformation capacity of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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图 11 文献[27]与欧洲规范模型计算CC-CFRP联合加固混凝土方柱轴心受压承载力模型误差分析

Figure 11. Error analysis of model in reference [27] and European standard for bearing capacity calculation of concrete square column strengthened by CC-CFRP under axial compression

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图 12 不同加固方式混凝土方柱纵向有效约束区

Figure 12. Longitudinal effective area of concrete square column with different reinforcement methods

A_e1—Effective constraint area; b—Width of core concrete

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图 13 不同加固方式混凝土方柱横向有效约束区

Figure 13. Lateral effective area of concrete square column with different reinforcement methods

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图 14 CFRP受力简图

Figure 14. Force diagram of CFRP

f_f—Tensile strength of CFRP; f₁—Confining stress

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图 15 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱有效约束区强度比与约束比的关系

Figure 15. Relationship between the strength ratio of the effective restraint zone and the constraint ratio of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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图 16 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱承载力计算公式误差分析

Figure 16. Error analysis of calculation formula of bearing capacity of concrete square column strengthened by CC-CFRP

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表 1 试件主要参数

Table 1 Main parameters of specimens

Number	Strip width/mm	Strip spacing/mm	Restraint rate of the fiber strips	Number of CFRP layers
SC	0	0	0	0
CFRP(N3-W450-S0)-SC	450	0	1.00	3
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC	450	0	1.00	3
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC	50	100	0.33	3
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC	50	75	0.40	3
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC	50	50	0.50	3
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC	75	50	0.60	3
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC	50	30	0.625	3
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC	100	50	0.67	3
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC	150	50	0.75	3
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC	30	30	0.50	3
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC	75	75	0.50	3
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC	90	90	0.50	3
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC	100	50	0.67	1
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC	100	50	0.67	2
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC	150	50	0.75	1
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC	150	50	0.75	2
Notes: SC—Square column; First letter and number in parentheses—Number of CFRP layers; Second letter and number—Width of CFRP; Third letter and number—Spacing of CFRP. For example, CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC—Strip width of concrete square columns strengthened by CC and CFRP is 50 mm, the spacing is 100 mm, and the number of CFRP is 3.

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表 2 CFRP布力学性能参数

Table 2 Mechanical properties of CFRP

Model	t/mm	f_u/MPa	E/MPa	ε_cu/%
CFS-I-300	0.167	3548	2.33×10⁵	1.62
Notes: t—Thickness of CFRP; f_u—Tensile strength of CFRP; E— Elastic modulus of CFRP; ε_cu—Tensile elongation of CFRP at break.

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表 3 CC力学性能参数

Table 3 Mechanical properties of CC

Type of CC	f_c/MPa	f_t/MPa	ρ/(kg·m⁻³)
Sulphoaluminate concrete canvas	30.10	2.77	1250
Notes: f_c—Compressive strength of CC; f_t—Tensile strength of CC; ρ—Bulk density of CC.

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表 4 各组混凝土方柱试件实验结果

Table 4 Test results of concrete square column specimens

Number	k_f	N_u/kN	N_u,m/kN	$f{'_{{\text{cc}}}}$ / MPa	$f{'_{{\text{cc,m}}}}$ / MPa	$\dfrac{{f{'_{{\text{cc,m}}}}}}{{f{'_{{\text{co,m}}}}}}$	${\varepsilon _{{\text{cc}}}}$ /10⁻³	${\varepsilon _{{\text{cc,m}}}}$ / 10⁻³	$\dfrac{{{\varepsilon _{{\text{cc,m}}}}}}{{{\varepsilon _{{\text{co,m}}}}}}$	E_P/(kN·mm)	E_P,m/ (kN·mm)
SC1	0.00	546.51	588.48	24.29	26.15	1.00	2.24	2.27	1.00	751.39	837.12
SC2	0.00	630.45	588.48	28.02	26.15	1.00	2.30	2.27	1.00	922.85	837.12
CFRP(N3-W450-S0)-SC1	1.00	1236.46	1250.00	54.95	55.56	2.12	12.08	11.67	5.14	27742.55	25913.95
CFRP(N3-W450-S0)-SC2	1.00	1263.54	1250.00	56.16	55.56	2.12	11.26	11.67	5.14	24085.35	25913.95
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC1	1.00	1761.01	1766.97	78.27	78.53	3.00	25.63	26.36	11.61	54182.75	57328.26
CC-CFRP(N3-W450-S0)-SC2	1.00	1772.93	1766.97	78.80	78.53	3.00	27.09	26.36	11.61	60473.76	57328.26
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC1	0.33	751.26	768.54	33.39	34.16	1.31	16.69	16.87	7.43	19748.52	21124.90
CC-CFRP(N3-W50-S100)-SC2	0.33	785.82	768.54	34.93	34.16	1.31	17.05	16.87	7.43	22501.28	21124.90
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC1	0.40	824.21	849.92	36.63	37.77	1.44	12.94	12.87	5.66	21949.59	21900.44
CC-CFRP(N3-W50-S75)-SC2	0.40	875.63	849.92	38.92	37.77	1.44	12.80	12.87	5.66	21851.29	21900.44
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC1	0.50	900.07	935.05	40.00	41.74	1.60	12.08	12.16	5.35	21639.50	23133.31
CC-CFRP(N3-W50-S50)-SC2	0.50	970.03	935.05	43.11	41.74	1.60	12.24	12.16	5.35	24627.11	23133.31
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC1	0.60	991.58	1013.58	44.07	45.05	1.72	12.49	12.45	5.48	24302.41	24293.83
CC-CFRP(N3-W75-S50)-SC2	0.60	1035.58	1013.58	46.03	45.05	1.72	12.41	12.45	5.48	24285.25	24293.83
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC1	0.62	988.09	1028.60	43.92	45.72	1.75	15.68	15.32	6.74	28081.90	27915.97
CC-CFRP(N3-W50-S30)-SC2	0.62	1069.11	1028.60	47.52	45.72	1.75	14.96	15.32	6.74	27750.04	27915.97
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC1	0.67	1132.30	1164.27	50.32	51.75	1.98	13.99	14.31	6.30	28452.54	29344.17
CC-CFRP(N3-W100-S50)-SC2	0.67	1196.24	1164.27	53.17	51.75	1.98	14.61	14.31	6.30	30235.79	29344.17
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC1	0.75	1273.82	1303.78	56.61	57.95	2.22	13.72	13.81	6.08	30020.55	30327.93
CC-CFRP(N3-W150-S50)-SC2	0.75	1333.74	1303.78	59.28	57.95	2.22	13.90	13.81	6.08	30635.30	30327.93
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC1	0.50	835.77	853.99	37.15	37.96	1.45	13.02	12.50	5.51	19276.97	18605.32
CC-CFRP(N3-W30-S30)-SC2	0.50	872.21	853.99	38.76	37.96	1.45	11.98	12.50	5.51	17933.67	18605.32
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC1	0.50	871.83	876.74	38.75	38.97	1.49	13.56	13.70	6.04	21794.27	22218.48
CC-CFRP(N3-W75-S75)-SC2	0.50	881.65	876.74	39.18	38.97	1.49	13.84	13.70	6.04	22642.69	22218.48
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC1	0.50	787.42	808.83	35.00	35.95	1.37	12.67	12.59	5.55	17377.05	17003.90
CC-CFRP(N3-W90-S90)-SC2	0.50	830.24	808.83	36.90	35.95	1.37	12.51	12.59	5.55	16630.75	17003.90
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC1	0.67	880.34	902.30	39.13	40.10	1.53	10.42	9.88	4.35	17467.47	15920.07
CC-CFRP(N1-W100-S50)-SC2	0.67	924.26	902.30	41.08	40.10	1.53	9.34	9.88	4.35	14372.67	15920.07
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC1	0.67	948.76	964.87	42.17	42.88	1.64	11.65	11.01	4.85	20375.14	17920.45
CC-CFRP(N2-W100-S50)-SC2	0.67	980.98	964.87	43.60	42.88	1.64	10.37	11.01	4.85	15465.76	17920.45
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC1	0.75	865.43	872.55	38.46	38.78	1.48	15.12	14.59	6.53	24092.08	23705.29
CC-CFRP(N1-W150-S50)-SC2	0.75	879.67	872.55	39.10	38.78	1.48	14.06	14.59	6.53	23318.50	23705.29
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC1	0.75	1037.97	1059.67	46.13	47.10	1.80	13.79	13.49	5.94	27598.94	27131.26
CC-CFRP(N2-W150-S50)-SC2	0.75	1081.37	1059.67	48.06	47.10	1.80	13.19	13.49	5.94	26663.58	27131.26
Notes: k_f—Fiber strip restraint rate; N_u—Peak load of each group of specimens; N_u,m—Average peak load of each group of specimens; f '_cc—Peak stress of each group of specimens; f '_cc,m—Average peak stress of each group of specimens; f '_co —Peak stress corresponding to the SC group of specimens; f '_co,m—Average peak stress corresponding to the SC group of specimens; ε_cc—Strain corresponding to f '_cc of each group of specimens; ε_cc,m—Average strain corresponding to f '_cc of each group of specimens; ε_co—Strain corresponding to f '_co of SC group of specimens; ε_co,m—Average strain corresponding to f '_co of SC group specimens; E_P—Energy dissipation capacity; E_P,m—Average energy dissipation capacity.

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参考文献(33)

[1]	张鑫, 李安起, 赵考重. 建筑结构鉴定与加固改造技术的进展[J]. 工程力学, 2011, 28(1):1-11, 25. ZHANG Xin, LI Anqi, ZHAO Kaozhong. Advances in assessment and retrofitting of building structures[J]. Engineering Mechanics,2011,28(1):1-11, 25(in Chinese).
[2]	龚建伍. 建筑物变形监测及安全评价方法研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2004. GONG Jianwu. Study on building deformation monitoring and safety evaluation method[D]. Wuhan: Wuhan University, 2004(in Chinese).
[3]	牛建刚, 刘威亨. 酸雨侵蚀混凝土研究进展[J]. 灾害学, 2020, 35(4):147-150, 168. DOI: 10.3969/j.issn.1000-811X.2020.04.027 NIU Jiangang, LIU Weiheng. Research progress on acid rain erosion of concrete[J]. Journal of Catastrophology,2020,35(4):147-150, 168(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1000-811X.2020.04.027
[4]	叶列平, 冯鹏. FRP在工程结构中的应用与发展[J]. 土木工程学报, 2006, 39(3):24-36. DOI: 10.3321/j.issn:1000-131X.2006.03.004 YE Lieping, FENG Peng. Application and development of fiber-reinforced polymer in engineering structures[J]. China Civil Engineering Journal,2006,39(3):24-36(in Chinese). DOI: 10.3321/j.issn:1000-131X.2006.03.004
[5]	薛伟辰, 李杰. 碳纤维材料在加固工程中的应用研究[J]. 四川建筑科学研究, 2001, 27(4):28-30. DOI: 10.3969/j.issn.1008-1933.2001.04.009 XUE Weichen, LI Jie. Studies on applications of CFRP in strengthening structures[J]. Sichuan Building Science,2001,27(4):28-30(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1008-1933.2001.04.009
[6]	李趁趁, 于爱民, 高丹盈, 等. 侵蚀环境下FRP条带加固锈蚀钢筋混凝土圆柱轴心受压试验[J]. 复合材料学报, 2020, 37(8):2015-2028. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20200212.005 LI Chenchen, YU Aimin, GAO Danying, et al. Experimental study on axial compression of corroded reinforced concrete columns strengthened with FRP strips under erosion environment[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2020,37(8):2015-2028(in Chinese). DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20200212.005
[7]	TENG J G, LAM L. Behavior and modeling of fiber reinforced polymer-confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering,2004,130(11):1713-1723. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2004)130:11(1713)
[8]	刘涛. 碳纤维(CFRP)布加固混凝土矩形柱的性能研究[D]. 上海: 上海大学, 2006. LIU Tao. Research on the behavior of rectangular concrete columns strengthened with CFRP sheets[D]. Shanghai: Shanghai University, 2006(in Chinese).
[9]	岳清瑞, 杨勇新. 纤维增强复合材料加固结构耐久性研究综述[J]. 建筑结构学报, 2009, 30(6):8-15. DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2009.06.002 YUE Qingrui, YANG Yongxin. Introduction to durability of concrete strengthened with fiber reinforced polymers[J]. Journal of Building Structures,2009,30(6):8-15(in Chinese). DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2009.06.002
[10]	KAFODYA I, XIAN G J, LI H. Durability study of pultruded CFRP plates immersed in water and seawater under sustained bending: Water uptake and effects on the mechanical properties[J]. Composites Part B: Engineering,2015,70:138-148. DOI: 10.1016/j.compositesb.2014.10.034
[11]	张磊. 带角部增强的CFRP约束混凝土方柱抗压性能试验研究[D]. 长沙: 湖南大学, 2015. ZHANG Lei. Compressive performance study of square concrete columns confined by CFRP with corner reinforced[D]. Changsha: Hunan University, 2015(in Chinese).
[12]	杨俊龙, 王吉忠, 卢世伟, 等. FRP非均匀约束海水海砂混凝土方柱轴压性能[J]. 复合材料学报, 2022, 39(6):2801-2809. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20210708.004 YANG Junlong, WANG Jizhong, LU Shiwei, et al. Axial compressive behavior of FRP nonuniformly wrapped seawater sea-sand concrete in square columns[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2022,39(6):2801-2809(in Chinese). DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20210708.004
[13]	胡忠君, 宋雪娇. CFRP布条带约束混凝土圆柱承载力计算方法研究[J]. 混凝土, 2016(11):46-48. DOI: 10.3969/j.issn.1002-3550.2016.11.013 HU Zhongjun, SONG Xuejiao. Study on the calculation method of circle concrete column wrapped with CFRP cloth straps[J]. Concrete,2016(11):46-48(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1002-3550.2016.11.013
[14]	HAN F Y, CHEN H S, LI X Y, et al. Improvement of mechanical properties of concrete canvas by anhydrite-modified calcium sulfoaluminate cement[J]. Journal of Composite Materials,2016,50(14):1937-1950. DOI: 10.1177/0021998315597743
[15]	LI H, CHEN H S, LI X Y, et al. Design and construction application of concrete canvas for slope protection[J]. Powder Technology,2019,344:937-946. DOI: 10.1016/j.powtec.2018.12.075
[16]	胡伟勋. 工业SO₂环境混凝土帆布力学性能及耐久性能试验研究[D]. 包头: 内蒙古科技大学, 2016. HU Weixun. Experimental study on mechanical properties and durability of concrete canvas in the environment with industrial sulfur dioxide[D]. Baotou: Inner Mongolia University of Science and Technology, 2016(in Chinese).
[17]	曹鹏. 混凝土帆布的力学性能及其复合管研究[D]. 苏州: 苏州科技大学, 2016. CAO Peng. Study on mechanical properties and composite tube of concrete canvas[D]. Suzhou: Suzhou University of Science and Technology, 2016(in Chinese).
[18]	张方圆. 混凝土帆布配合比优化、FRP增强及抗侵彻性能研究[D]. 南京: 东南大学, 2016. ZHANG Fangyuan. Mixture proportion optimization, FRP reinforcement and ballistic performance of concrete canvas[D]. Nanjing: Southeast University, 2016(in Chinese).
[19]	NIU J G, XU W M, LI J J, et al. Influence of cross-sectional shape on the mechanical properties of concrete canvas and CFRP-reinforced columns[J]. Advance in Materials Science and Engineering,2021,2021(30):1-14. DOI: 10.1155/2021/5541587
[20]	相泽辉, 牛建刚, 王梦雨, 等. 混凝土帆布和碳纤维布联合约束圆形截面混凝土短柱轴压性能研究[J]. 建筑结构学报, 2020, 41(S1):154-161. DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2020.S1.017 XIANG Zehui, NIU Jian'gang, WANG Mengyu, et al. Experience study on axial behavior of RC circular columns confined with CC and CFRP[J]. Journal of Building Structures,2020,41(S1):154-161(in Chinese). DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2020.S1.017
[21]	牛建刚, 栾瑞林, 刘晓. 混凝土帆布与CFRP加固钢筋混凝土方柱受力性能试验研究[J]. 建筑结构学报, 2018, 39(S2):169-175. DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.023 NIU Jian'gang, LUAN Ruilin, LIU Xiao. Experimental study on mechanical properties of reinforced concrete square columns strengthened with CFRP[J]. Journal of Building Structures,2018,39(S2):169-175(in Chinese). DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.023
[22]	ACI Committee 440. Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening concrete structures: ACI 440. 2R—08[S]. Farmington Hills: American Concrete Institute, 2008.
[23]	中华人民共和国住房与城乡建设部. 建筑砂浆基本性能试验方法标准: JGJ/T 70—2009 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China. Standard for test method of performance on building mortar: JGJ/T 70—2009[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2009(in Chinese).
[24]	ZHANG F Y, CHEN H S, LI X Y, et al. Experimental study of the mechanical behavior of FRP-reinforced concrete canvas panels[J]. Composite Structures,2017,176:608-616. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.05.072
[25]	中华人民共和国住房与城乡建设部. 混凝土结构试验方法标准: GB/T 50152—2012[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China. Standard for test method of concrete structures: GB/T 50152—2012[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2012(in Chinese).
[26]	NISTICO N, PALLINI F, ROUSAKIS T, et al. Peak strength and ultimate strain prediction for FRP confined square and circular concrete sections[J]. Composites Part B: Engineering,2014,67:543-554. DOI: 10.1016/j.compositesb.2014.07.026
[27]	彭亚萍, 刘增夕, 马明. 条带式FRP约束混凝土方柱的轴压承载力分析[J]. 武汉理工大学学报, 2010, 32(3):24-28. PENG Yaping, LIU Zengxi, MA Ming. Analysis of axial compressive bearing capacity of square concrete column confined with striped FRP[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2010,32(3):24-28(in Chinese).
[28]	TRIANTAFILLOU T, MATTHYS S, AUDENAERT K, et al. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures[M]. Lausanne: International Federation for Structural Concrete (Fib), 2001.
[29]	卢亦焱, 史健勇, 赵国藩. 碳纤维布约束轴心受压混凝土方形柱承载力计算研究[J]. 工程力学, 2004, 21(4):22-27. DOI: 10.3969/j.issn.1000-4750.2004.04.005 LU Yiyan, SHI Jianyong, ZHAO Guofan. Experimental research on concrete columns strengthened with the combination of CFRP and angle steel[J]. Engineering Mechanics,2004,21(4):22-27(in Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1000-4750.2004.04.005
[30]	李伟政. 二轴拉压应力全组合下混凝土强度及变形试验研究[D]. 北京: 清华大学, 1989. LI Weizheng. Experimental research on concrete strength and deformation under full combination of biaxial tension and compression stress[D]. Beijing: Tsinghua University, 1989(in Chinese).
[31]	TENG J G, HU Y M, YU T. Stress-strain model for concrete in FRP-confined steel tubular columns[J]. Engineering Structure,2013,49(2):156-167. DOI: 10.1016/j.engstruct.2012.11.001
[32]	HUANG L, GAO C, YAN L B, et al. Reliability assessment of confinement models of carbon fiber reinforced polymer-confined concrete[J]. Journal of Reinforced Plastics & Composites,2016,35(12):996-1026. DOI: 10.1177/0731684416633899
[33]	TOUTANJI H A. Stress-strain characteristics of concrete columns externally confined with advanced fiber composite sheets[J]. ACI Structural Journal,1999,96(3):397-404.

施引文献(12)

期刊类型引用(6)

1.	杨文伟，周海洋，王痛快，陈志伟. CFRP不同约束方式下拉挤型GFRP管混凝土组合柱的承载性能. 土木与环境工程学报(中英文). 2025(02): 141-150 . 百度学术
2.	邢瑞芳，张水若. 环氧结构胶在混凝土裂缝修复中的影响及应用效果分析. 粘接. 2024(05): 33-36 . 百度学术
3.	王晶，陶耀华，于康，赵佳一，庄凤明，李辉. 混凝土帆布力学性能与应用研究进展. 硅酸盐通报. 2023(01): 22-30+47 . 百度学术
4.	沈惠军，郑和晖，张峰，李自强. 新型BFRP布加固混凝土方柱轴压性能试验研究. 复合材料科学与工程. 2023(09): 106-111 . 百度学术
5.	王痛快，赵琪，雷婷，杨文伟. GFRP管-石粉地聚物混凝土-钢管组合短柱轴压性能研究. 材料导报. 2023(23): 254-262 . 百度学术
6.	魏来. 碳纤维加固条件下公路隧道衬砌体系可靠度模型构建. 交通世界. 2022(25): 100-102 . 百度学术

其他类型引用(6)

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创新点

图(16) / 表(4)

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1. 试验概况
1.1 试件设计
1.2 试件制作与加固
1.3 材料性能
1.4 加载制度及测量
2. 试验结果及分析
2.1 试验现象及CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱破坏形态
2.2 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线
2.3 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱平均极限压应力及应变
3. CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型
3.1 现有FRP条带约束混凝土方柱承载力计算模型
3.2 CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型分析
3.2.1 条带约束对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响
3.2.2 截面形状对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响
3.3 基本假定
3.4 CC-CFRP条带加固混凝土方柱承载力计算
3.4.1 有效约束应力
3.4.2 非有效约束区混凝土抗压强度
3.4.3 有效约束区混凝土抗压强度
3.4.4 极限承载力计算
3.5 试验验证
4. 结论

1. 试验概况
1.1 试件设计
1.2 试件制作与加固
1.3 材料性能
1.4 加载制度及测量
2. 试验结果及分析
2.1 试验现象及CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱破坏形态
2.2 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线
2.3 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱平均极限压应力及应变
3. CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型
3.1 现有FRP条带约束混凝土方柱承载力计算模型
3.2 CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型分析
3.2.1 条带约束对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响
3.2.2 截面形状对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响
3.3 基本假定
3.4 CC-CFRP条带加固混凝土方柱承载力计算
3.4.1 有效约束应力
3.4.2 非有效约束区混凝土抗压强度
3.4.3 有效约束区混凝土抗压强度
3.4.4 极限承载力计算
3.5 试验验证
4. 结论

参考文献(33)

施引文献(12)

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创新点

混凝土帆布与CFRP条带联合加固方形截面混凝土短柱轴心受压力学性能

通讯作者: 牛建刚，博士，教授，硕士生导师，研究方向为建筑结构可靠度与混凝土结构耐久性 E-mail: niujiangang@imust.edu.cn

计量

出版历程

Mechanical properties of square concrete short columns strengthened by concrete canvas and CFRP strips under axial compression

1. 试验概况

1.1 试件设计

1.2 试件制作与加固

1.3 材料性能

1.4 加载制度及测量

2. 试验结果及分析

2.1 试验现象及CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱破坏形态

2.2 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线

2.3 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱平均极限压应力及应变

3. CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型

3.1 现有FRP条带约束混凝土方柱承载力计算模型

3.2 CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型分析

3.2.1 条带约束对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

3.2.2 截面形状对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

3.3 基本假定

3.4 CC-CFRP条带加固混凝土方柱承载力计算

3.4.1 有效约束应力

3.4.2 非有效约束区混凝土抗压强度

3.4.3 有效约束区混凝土抗压强度

3.4.4 极限承载力计算

3.5 试验验证

4. 结 论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(6)

计量

出版历程

目录

1. 试验概况

1.1 试件设计

1.2 试件制作与加固

1.3 材料性能

1.4 加载制度及测量

2. 试验结果及分析

2.1 试验现象及CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱破坏形态

2.2 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱轴向荷载-位移曲线

2.3 CC-CFRP条带联合加固混凝土方柱平均极限压应力及应变

3. CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型

3.1 现有FRP条带约束混凝土方柱承载力计算模型

3.2 CC-CFRP条带加固混凝土方柱轴心受压承载力计算模型分析

3.2.1 条带约束对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

3.2.2 截面形状对CC-CFRP条带约束混凝土试件有效约束面积的影响

3.3 基本假定

3.4 CC-CFRP条带加固混凝土方柱承载力计算

3.4.1 有效约束应力

3.4.2 非有效约束区混凝土抗压强度

3.4.3 有效约束区混凝土抗压强度

3.4.4 极限承载力计算

3.5 试验验证

4. 结 论

通讯作者:
牛建刚，博士，教授，硕士生导师，研究方向为建筑结构可靠度与混凝土结构耐久性　 E-mail: niujiangang@imust.edu.cn

4. 结论

4. 结论