爆炸载荷下机织物的动态响应与失效行为

解江; 高斌元; 甄婷婷; 姜超; 冯振宇

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20211108.004

爆炸载荷下机织物的动态响应与失效行为

解江^{1, 2, ,},
高斌元^{1, 2},
甄婷婷^{1, 2},
姜超^{1, 2},
冯振宇^{1, 2}

1.
中国民航大学　安全科学与工程学院，天津 300300
2.
民航航空器适航审定技术重点实验室，天津 300300

基金项目: 中央高校基本科研业务费(3122019193)；中国民航大学研究生科研创新资助项目(2020YJS050)

详细信息

通讯作者:
解江，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为复合材料冲击动力学　E-mail: xiejiang5@126.com

中图分类号: O383
计量
- 文章访问数: 544
- HTML全文浏览量: 196
- PDF下载量: 41
出版历程
- 收稿日期: 2021-08-25
- 修回日期: 2021-10-16
- 录用日期: 2021-10-29
- 网络出版日期: 2021-11-08
- 刊出日期: 2022-08-21

Dynamic response and failure behaviors of woven fabrics under blast load

XIE Jiang^{1, 2, ,},
GAO Binyuan^{1, 2},
ZHEN Tingting^{1, 2},
JIANG Chao^{1, 2},
FENG Zhenyu^{1, 2}

1.
College of Safety Science and Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China
2.
Key Laboratory of Civil Aircraft Airworthiness Technology, CAAC, Tianjin 300300, China

摘要

摘要: 为探究爆炸载荷下纤维织物的动态响应与失效行为，对3种平纹纤维织物进行了准静态及高应变率拉伸试验，获取了织物的力学性能参数，建立了织物材料的本构模型。采用任意欧拉-拉格朗日算法(ALE)算法，建立了织物爆炸冲击数值分析模型，研究了爆炸载荷下纤维织物的动态响应过程和失效模式，并与试验结果进行了对比，验证了模型的有效性，得到了织物的变形峰值与比例距离之间的关系以及混杂层叠织物中各织物的吸能量。结果表明，3种织物表现出不同程度的应变率敏感性，芳纶和超高分子量聚乙烯(Ultra-high molecular weight polyethylene，UHMWPE)纤维织物的失效应变和极限强度都随应变率的增加而增大，应变率效应明显，碳纤维织物的极限强度略有增加，应变率效应不明显。数值分析得到了与试验相同的织物失效模式：中心破孔和简支边界撕裂。在所研究工况范围内，织物的变形峰值与比例距离成反比例关系，且变形峰值超过39 mm时背爆面织物会发生失效；UHMWPE纤维织物层的比吸能达到24.7 J/g，分别是芳纶织物和碳纤织物的4.3倍和8.5倍。
- 纤维织物 /
- 爆炸冲击 /
- 数值分析 /
- 动态响应 /
- 失效行为
Abstract: In order to explore the dynamic response and failure behaviors of fiber fabrics under blast load, quasi-static and high strain rate tensile tests were carried out on three plain fabrics, the mechanical properties of the fabrics were obtained, and the constitutive model of the fabric was established. Using the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) algorithm, a numerical analysis model of the fabric under blast was established, and the dynamic response process and failure modes of the fabric under blast load were studied. The results were compared with the test to verify the validity of the model. The relationship between the deformation peak value and the scaled distance and the energy absorption of each fabric in the hybrid stacked fabrics were obtained that can evaluate the anti-blast ability of the fabrics. The results show that the three kinds of fabrics exhibit different degrees of strain rate sensitivity. The failure strain and ultimate strength of aramid and ultra-high molecular weight polyethylene (UHMWPE) fiber fabrics under high strain rate load increase with the increase of strain rate, showing obvious strain rate effect. The ultimate strength of carbon fiber fabric increases slightly, and the strain rate effect is not obvious. The numerical analysis has obtained the same failure modes of the fiber fabric as the test: Central hole and simply supported boundary tearing. In the studied working conditions, the deformation peak value of the fabric is inversely proportional to the proportional distance, and the back burst surface fabric fails when the deformation peak value exceeds 39 mm. The specific energy absorption of the UHMWPE fiber fabric reaches 24.7 J/g, which is 4.3 times and 8.5 times that of aramid fabric and carbon fiber fabric.
- fiber fabric /
- blast impact /
- numerical analysis /
- dynamic response /
- failure behaviors

HTML全文

民航客机一直以来被视为实施恐怖袭击的对象，最常见的事件为劫炸机，对于飞行中的飞机，爆炸物在飞机内部爆炸会对机身结构和乘客造成危害，甚至导致飞机解体。为了应对爆炸物对民用飞机的威胁，2008 年，美国联邦航空局(FAA)颁布了FAR 25-127号修正案^[1]，提出了最小风险炸弹位置(Least risk bomb location，LRBL)的设计要求，即制造商针对最大合格审定客座量大于60或起飞总重超过45359 kg的飞机，必须设计一个LRBL，将飞行途中发现的疑似爆炸物放置于此以减小对飞机的影响。FAA AC 25.795-6^[2]中给出了LRBL的可接受的符合性方法：在飞行过程中，客舱内部发现疑似爆炸物时，可使用炸弹包容装置来将其影响减至最小。传统的抗爆容器多采用金属材料，质量和体积大，不能满足民用飞机追求轻量化、经济性的需求。因此，研究质量轻、抗爆性能好的机载轻质抗爆容器具有重要的意义。

随着材料科学的进步，比强度、比刚度大的高性能纤维织物在冲击防护领域得到应用^[3-8]。Yang等^[9-11]对芳纶纤维织物和超高分子量聚乙烯(Ultra-high molecular weight polyethylene，UHMWPE)单向平板进行了弹道冲击试验与数值模拟，并研究了不同层叠方式对织物弹道极限的影响。Zhao等^[12]通过试验与数值分析研究了碳纤维和超高分子量聚乙烯纤维混杂编织物的抗冲击性能，并与单一碳纤维织物进行了对比，发现混杂织物的拉伸刚度和强度比纯碳纤维织物提高了44%和42%，可以根据所需的性能来设计混杂织物。袁子舜等^[13]研究了UHMWPE平纹织物和单向(UD)布混合堆叠板的防弹性能，发现平纹织物位于迎弹面时，靶板的吸能量更高。赵敏等^[14]将碳纤维树脂基复合材料(Carbon fiber reinforced plastic，CFRP)片材嵌入UHMWPE纤维和苎麻制成的袋状织物后，织物对815雷管爆炸破片的阻挡率提高了55.6%。Nian等^[15-16]采用UHMWPE纤维织物设计了一种柔性防爆墙，通过试验和数值模拟，研究了柔性防爆墙的爆炸响应和破坏情况，发现柔性墙后面不仅存在绕射波，还存在透射波，且采用膜单元对织物建模更合理。2008年至2015年，欧盟^[17-19]采用芳纶、聚乙烯纤维等高性能纤维织物材料相继研发了适用于民用飞机货舱和客舱的轻质防爆袋(Fly-bag)，并开展了舱内爆炸试验，结果表明防爆袋能够有效地降低爆炸对飞机结构的影响，并且在超当量防护时自身不会产生破片。2018年Filippo等^[20]对客舱内饰增加Kevlar织物层的机身结构进行了爆炸冲击数值分析，结果表明加入Kevlar织物有助于提高机身的抗爆能力。通过研究发现，纤维织物在飞机防爆领域的应用逐步得到重视和发展，目前针对织物防护性能的研究多集中在弹道冲击方面，织物爆炸冲击的研究较少，且以试验研究为主，织物的抗爆机制及影响织物抗爆性能的因素尚不明确。

本文对国产芳纶纤维织物F-268、碳纤维织物HF30S-12K和UHMWPE纤维织物ZTZ 24进行了材料力学性能试验，建立了织物材料本构模型。进行了混杂层叠织物爆炸冲击数值分析，得到了织物在爆炸载荷下的响应与失效行为，并与试验结果进行了对比，验证了模型的有效性，分析了织物的变形峰值和临界厚度与比例距离的关系及各织物在混杂层叠织物中的吸能占比，旨在探究纤维织物的抗爆机制，为柔性抗爆结构的设计提供支持。

1. 纤维织物模型的建立

1.1 织物材料模型

织物采用商用有限元软件LS-DYNA中的MAT_214干布模型，此模型考虑了织物纱线的卷曲和应变率效应，可用于模拟高强机织物^[21]，图1为干布模型典型的应力-应变曲线，包括卷曲区、峰前线性区、峰后线性区和峰后非线性区4个阶段。文献[22]中对该材料模型进行了详细描述，并研究了各参数变化对材料性能的影响。

图 1 干布模型典型的应力-应变曲线

Figure 1. Stress-strain curve for *MAT_DRY_FABRIC

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.2 试件设计

为了解材料的力学性能及失效行为，对3种平纹织物开展了准静态和动态拉伸试验。表1为3种纤维织物的主要物理参数。准静态拉伸试验件的设计与试验过程参考ASTM D5035—2006^[23]和GB/T 3923.1—2013^[24]，试件尺寸如图2所示。图3为动态拉伸试件尺寸，参考Tan等^[25]开展的霍普金森拉杆(SHTB)试验设计夹具。

表 1 各织物的主要物理参数

Table 1. Main physical parameters of each fabric

Material	Aramid fiber fabric	Carbon fiber fabric	UHMWPE
Grade	F-268	HF30S-12K	ZTZ 24
Yarn density/(g·(1000 m)⁻¹)	166	800	126±10
Yarn body density/(g·cm⁻³)	1.44	1.8	0.97
Yarn breaking elongation/%	≥3.2	1.7-2.2	3-3.5
Yarn tensile modulus/GPa	≥125	245-270	105-110
Fabric thickness/mm	0.3	0.55	0.55
Fabric density/(yarns·(10 cm)⁻¹)	65×65	30×30	87×87
Fabric surface density/(g·m⁻²)	210-220	480	235-245
Note: UHMWPE—Ultra-high molecular weight polyethylene.

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 2 准静态拉伸试件

Figure 2. Specimen for quasi-static tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 动态拉伸试件

Figure 3. Specimen for dynamic tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.3 准静态拉伸试验及结果

准静态拉伸速率为20 mm/min，3种织物经纬方向各进行5次试验，共得到28组有效数据，2次试验中织物从夹持端脱落，试验数据无效。图4是3种织物典型的应力-应变曲线。计算得到峰值载荷、极限强度、弹性模量、峰值应变的均值，如表2所示。可以看出，各织物经纬两个方向的参数值相差不大，拉伸性能不存在明显差异。由图4可知碳纤维织物最先达到非线性区，此时的应力约为500 MPa，在该应力水平下，芳纶织物、碳纤织物和UHMWPE织物的应变分别为4.18%、2.67%、13.72%，对应3种织物应力-应变曲线与坐标轴围成的面积即单位体积织物断裂吸收的能量分别为41.01×10⁻³ J/mm³、32.57×10⁻³ J/mm³、136.26×10⁻³ J/mm³。由此可以看出，相对其他两种织物，碳纤维织物在进入非线性区前吸能量最小，但是在非线性区，碳纤织物仍有一定的变形吸能能力；芳纶织物非线性区的应力变化范围最小，几乎丧失吸能能力；UHMWPE织物在整个拉伸过程中均表现出较强的变形吸能能力。同时，从曲线可以直观地看出UHMWPE织物最终的失效应变明显大于碳纤维和芳纶织物，体现出韧性的特点。

图 4 3种织物典型的应力-应变曲线

Figure 4. Typical stress-strain curves of three kinds of fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 2 织物经向和纬向参数

Table 2. Warp and weft parameters of each fabric

Test piece	Peak load /N	Ultimate strength /MPa	Elastic modulus /MPa	Elongation /mm	Elongation at break /%
F-268 warp	4287.4	2076.3	68230.4	6.93	3.47
F-268 weft	4248.4	2061.6	68643.6	6.81	3.41
HF30S-12K warp	9931.8	2562.9	142959.9	4.92	2.46
HF30S-12K weft	8999.8	2318.8	139591.3	4.79	2.40
ZTZ 24 warp	9630.4	2500.8	47179.1	13.51	6.76
ZTZ 24 weft	9455.6	2473.4	46704.1	13.35	6.68

下载: 导出CSV

| 显示表格

1.4 动态拉伸试验及结果

基于一维应力假设和应力均匀性假设，在SHTB装置上进行动态拉伸试验。图5为试验前后3种织物试件的状态。从试件的失效形貌可以看出芳纶纱线断裂后呈絮状；碳纤维纱线呈劈裂状，断口相对整齐；UHMWPE织物断口处出现颈缩，端部呈尖细状，并伴有轻微的轴向劈裂，表现出较好的韧性，在破坏过程中能够吸收更多的能量。图6为试验获得的不同应变率下3种纤维织物的应力-应变曲线。可以看出，在高应变率拉伸载荷作用下，3种织物未出现卷曲区，应力峰值前的应力-应变曲线没有表现出准静态的线性关系，应力峰值后的应力-应变曲线没有出现峰后非线性区，而是迅速减小到零应力状态，织物的弹性模量较准静态有明显提高。3种织物表现出不同程度的应变率敏感性，在512~1213 s⁻¹应变率范围内，芳纶纤维织物的失效应变、极限强度随应变率的增加逐渐增大；在264~865 s⁻¹应变率范围内，随着应变率的增加碳纤维织物的失效应变和极限强度略有增加；在468~910 s⁻¹应变率范围内，UHMWPE纤维织物的失效应变和极限强度都随应变率的增加而增大。

图 5 动态拉伸试验前后3种织物试件对比

Figure 5. Comparison of three kinds of fabric test pieces before and after dynamic tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 不同应变率下3种织物的应力-应变曲线

Figure 6. Stress-strain curves of three kinds of fabric under different strain rates

下载: 全尺寸图片幻灯片

采用Cowper-Symonds模型^[26]来描述织物的应变率效应，该模型考虑了材料的峰值应力随应变率的变化规律，表达式为

${\sigma }^{\mathrm{max}(\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j})}={\sigma }^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{\left(1+\frac{\dot{ \varepsilon }}{C}\right)}^{\frac{1}{P}}$

(1)

式中： ${\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 是准静态峰值应力； ${\sigma }^{\mathrm{max}(\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j})}$ 是不同应变率下的峰值应力； $\dot{ \varepsilon }$ 是应变率；C和P是应变率参数。图7为各织物Cowper-Symonds模型的拟合曲线，得到3种织物的C值分别为188、103、190，P值分别为5.8、33.2、8.5。

图 7 3种织物应变率参数随应变率的变化关系

Figure 7. Relationship between strain rate parameters of three kinds of fabric and strain rate

C-S—Cowper-Symonds

下载: 全尺寸图片幻灯片

基于织物的力学性能试验结果，通过计算得到材料模型的参数输入值，见表3。

表 3 3种织物的材料模型参数输入值

Table 3. Input values of material model parameters of three kinds of fabric

Parameter	F-268	HF30S-12K	ZTZ 24
Density R_o/(g·mm⁻³)	7.2×10⁻⁴	8×10⁻⁴	4×10⁻⁴
Warp fiber elastic modulus E_a/MPa	68230.4	142959.9	47179.1
Weft fiber elastic modulus E_b/MPa	68643.6	139591.3	46704.1
Elastic modulus coefficient of warp crimp zone E_a,crf	0.041	0.150	0.275
Elastic modulus coefficient of weft crimp zone E_b,crf	0.041	0.150	0.275
Critical strain in warp crimp zone E_a,crp	0.005	0.003	0.024
Critical strain in the zonal crimp zone E_b,crp	0.005	0.003	0.024
Modulus of elasticity coefficient in meridional post-peak region E_a,sf	−3.06	−1.6	−1.3
Elastic modulus coefficient in the weft post-peak zone E_b,sf	−3.06	−1.6	−1.3
Peak warp strain ε_a,max	0.034	0.021	0.074
Peak weft strain ε_b,max	0.034	0.021	0.074
Initial stress in nonlinear region SIGPOST/MPa	92.7	553	656.9
Strain rate parameter C	188	103	190
Strain rate parameter P	5.8	33.2	8.5
Warp failure strain ε_a,fail	0.20	0.25	0.40
Weft failure strain ε_b,fail	0.20	0.25	0.40

下载: 导出CSV

| 显示表格

2. 纤维织物爆炸冲击数值分析模型的建立

采用LS-DYNA R11进行爆炸冲击数值计算。织物采用不考虑抗弯刚度的Belytschko-Tsay膜单元建模，对织物进行了均匀网格划分，各层之间设置面面接触。织物两边采用节点简支，另外两边自由，有效尺寸为300 mm×300 mm。炸药和空气网格尺寸为2 mm，为模拟无限大空气场，在空气域的6个表面设置无反射边界条件。采用与试验相同长径比为1∶1的柱形炸药，炸药轴线与夹持边界平行，起爆点位于柱形炸药的中心，有限元模型如图8所示。

图 8 纤维织物爆炸冲击有限元模型

Figure 8. Finite element model of blast impact of fiber fabric

TNT—Trinitrotoluene

下载: 全尺寸图片幻灯片

在计算分析中，空气和三硝基甲苯(TNT)采用任意欧拉-拉格朗日(ALE)算法，织物采用拉格朗日(LAGRANGE)算法，ALE材料和LAGRANGE材料之间建立流固耦合实现压力在介质中的传播。炸药采用高能炸药材料模型，爆轰产物的状态方程采用JWL方程，其形式为

$p=A\left(1-\frac{\omega }{{R}_{1}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{1}V}+B\left(1-\frac{\omega }{{R}_{2}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{2}V}+\frac{\omega E}{V}$

(2)

式中：系数A、B、R₁、R₂、ω为表征炸药特性的常数；E为单位体积的内能；V为相对体积。TNT相关参数见表4。

表 4 TNT参数

Table 4. Parameters of TNT

Parameter	Value
Density/(10³kg·m⁻³)	1.63
Detonation velocity/(m·s⁻¹)	6930
Detonation pressure/GPa	21
A/GPa	374
B/GPa	3.74
R₁	4.15
R₂	1.4
ω	0.35
E/(10³MJ·m⁻³)	7
Notes: A, B, R₁, R₂, ω—Constants characterizing TNT properties; E—Detonation energy per unit volume.

下载: 导出CSV

| 显示表格

空气采用空材料模型和线性多项式状态方程描述。状态方程为

$p={C}_{0}+{C}_{1}\mu +{C}_{2}{\mu }^{2}+{C}_{3}{\mu }^{3}+{(C}_{4}+{C}_{5}\mu +{C}_{6}{\mu }^{2})E$

(3)

$\mu =\frac{\rho }{{\rho }_{0}}-1$

(4)

式中：p为爆轰压力；C₀~C₆为常数；ρ为当前密度； ρ₀为参考密度。各相关系数值见表5。

表 5 空气参数

Table 5. Parameters of air

Parameter	Value
Density/(kg·m⁻³)	1.29
C₄	0.4
C₅	0.4
C₀,C₁,C₂,C₃,C₆	0
E₀/(MJ·m⁻³)	0.25
Notes: C₀-C₆—Polynomial equation coefficients; E₀—Initial internal energy.

下载: 导出CSV

| 显示表格

3. 纤维织物爆炸冲击数值分析结果

3.1 爆炸超压

炸药在空气中爆炸存在相似律，爆炸冲击波的超压峰值与比例距离存在一定的关系。比例距离 $Z=R/{W}^{1/3}$ ，其中R为爆距(m)，W为药量(kg)。Sadovskyi^[27]给出的超压 $\Delta {p}_{\mathrm{f}}$ (MPa)经验公式表达式如下：

$\Delta {p}_{\mathrm{f}}=\frac{1.07}{{Z}^{3}}-0.1，0\leqslant Z\leqslant 1.0$

$\Delta {p}_{\mathrm{f}}=\frac{0.076}{Z}+\frac{0.255}{{Z}^{2}}+\frac{0.65}{{Z}^{3}}\text{，}1.0\leqslant Z\leqslant 15$

(5)

数值计算得到了5个比例距离下的超压峰值，如表6所示，并与试验和经验公式的超压峰值进行了对比，见图9。

表 6 不同比例距离Z下的超压峰值

Table 6. Peak overpressure at different scaled distances Z

Z /(m·kg^−1/3)	Test /kPa	Empirical formula /kPa	Simulation / kPa
1.85	175.3	218.3	168.3
1.47	411.5	374.3	347.8
1.28	585.1	524.9	521.6
1.08	856.5	805.0	864.0
1.00	878.3	970.0	960.2

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 9 各比例距离下的超压峰值对比

Figure 9. Comparison of peak overpressure at each scaled distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

从图9可以看出，数值计算结果和试验结果较吻合，几个比例距离下的误差分别为4.0%、15.5%、10.9%、0.9%、9.3%，产生差异的原因可能为数值模拟是一个相对理想的环境，试验会受到外界干扰，但平均误差为8.1%，在可接受范围内。因此本文建立的空气炸药模型可以用来分析爆炸冲击过程。

3.2 网格收敛性

在30 g TNT当量、200 mm爆距、3.1 mm厚纤维织物工况下，对比了不同织物网格尺寸对应织物中心点的最大位移，以验证织物网格的收敛性，图10为织物中心点最大位移随网格尺寸的变化规律。可以看出随着网格尺寸减小，织物中心点的最大位移在不断增大，当网格尺寸小于2.5 mm时，中心点最大位移趋于稳定，为了提高计算效率，本研究中织物网格尺寸选为2.5 mm×2.5 mm。

图 10 在30 g TNT当量、200 mm爆距、3.1 mm厚纤维织物工况下，织物中心点最大位移随网格尺寸的变化规律

Figure 10. Maximum displacement of the fabric center point varies with the grid size under the working condition of 30 g TNT equivalent, 200 mm stand-off distance and 3.1 mm thick fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.3 爆炸载荷下织物的动态响应过程

由于芳纶纤维织物的耐热性较好且在高应变率载荷下的承载能力比碳纤维织物强，而UHMWPE纤维织物的抗拉性能较好，因此，本研究设计的混杂铺层织物将芳纶纤维织物置于迎爆面，UHMWPE纤维织物置于背爆面，碳纤维位于中间，3种织物层的厚度相等。在不同工况下对混杂织物进行了爆炸冲击数值分析，并与试验进行了对比。

图11为20 g TNT、150 mm爆距下，试验和数值计算得到的3.1 mm厚混杂层叠织物(芳纶、碳纤、UHMWPE织物层数分别为3、2、2)的动态响应过程。可知，起爆后冲击波迅速向四周扩散传播，在0.07 ms时刻冲击波到达织物表面，织物开始变形；0.18 ms时冲击波充满整个空气域，并穿过无反射边界，整个过程中织物的变形不断增大；0.5 ms时，由于冲击波在织物表面反射形成负压区，织物在负压和自身弹性的作用下反向运动。测量得到距织物背爆面中心点50 mm(距炸药200 mm)处的超压峰值为121.9 kPa，相比同一爆距下自由场超压峰值2390.5 kPa，下降了94.9%。

图 11 20 g TNT、150 mm爆距工况冲击过程：((a)~(c)) 数值模拟中的动态响应过程； ((d)~(f)) 试验中的动态响应过程

Figure 11. Impact process of 150 mm stand-off distance with 20 g TNT: ((a)-(c)) Dynamic response process in numerical simulation; ((d)-(f)) Dynamic response process in test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图12为60 g TNT、100 mm爆距下，试验和数值计算得到的3.1 mm厚织物的动态响应过程。0.03 ms时刻，冲击波到达织物表面使织物产生变形；0.1 ms时冲击波在织物表面形成压力集中区，并绕过织物边界传播到背爆面，织物在高压载荷作用下产生破孔；0.19 ms时，织物在破孔处产生撕裂现象，破孔尺寸不断增大，冲击波透过破孔到达背爆面。测量得到距织物背爆面中心点100 mm(距炸药200 mm)处的超压峰值为696.1 kPa，相比同一爆距下自由场超压峰值4357 kPa，下降了86.3%。

图 12 60 g TNT、100 mm爆距工况冲击过程：((a)~(c)) 数值模拟中的动态响应过程； ((d)~(f)) 试验中的动态响应过程

Figure 12. Impact process of 100 mm stand-off distance with 60 g TNT: ((a)-(c)) Dynamic response process in numerical simulation; ((d)-(f)) Dynamic response process in test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图13为上述两种工况下测点超压时程曲线与相同距离下自由场超压曲线的对比。可以看出两种工况下织物后方测点超压峰值出现的时间较自由场均出现延迟，且超压峰值有明显下降。

图 13 增加3.1 mm厚织物层前后测点超压时程曲线对比

Figure 13. Comparison of time history curves of overpressure at measuring points before and after adding 3.1 mm thick hybrid fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

上述结果表明，计算模型较好地模拟了爆炸冲击过程，未破孔织物层对爆炸超压有较好的防护效果。

3.4 织物失效行为

数值分析获得了织物在不同爆炸载荷下的典型失效模式，并与试验结果进行了对比。图14为9.3 mm厚织物在100 g TNT、100 mm爆距下的失效模式，可以看出，计算出现了与试验相同的失效模式，迎爆面第一层织物大面积失效，中间几层织物中心出现破孔，背爆面夹持边界的中部出现了织物撕裂现象。图15为3.1 mm厚织物在60 g TNT、100 mm爆距工况下的失效情况，数值分析与试验都出现了完全破孔失效，不同的是数值分析中织物迎爆面边界处出现轻微的撕裂现象。

图 14 9.3 mm厚混杂织物在100 g TNT、100 mm爆距下的失效模式

Figure 14. Failure mode of 9.3 mm thick hybrid fabric under 100 g TNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 3.1 mm厚混杂织物在60 g TNT、100 mm爆距下的失效模式

Figure 15. Failure mode of 3.1 mm thick hybrid fabric under 60 g TNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

从失效模式看，计算结果可以较好地反映试验情况，但细节方面还存在差异。主要区别为织物迎爆面第一层失效情况及夹持边界处的撕裂破坏程度不同。分析差异原因为：(1) 试验中迎爆面第一层织物受到爆炸火球的烧蚀，失效范围更大，而数值模拟中未考虑爆炸火球的影响；(2) 试验中织物在夹持边界存在轻微的滑移，而数值模拟中边界条件较为严酷，织物在边界处撕裂现象更严重；(3) 爆炸试验易受外界环境的干扰，真实的炸药位置与数值模拟存在一定误差，使织物的失效位置有所不同。计算结果与试验的另一个差异是数值模拟中将织物等效为连续体，没有进行纱线的细观建模，因此从计算结果中无法观察到纱线丝束断裂等失效细节。

图16为完全破孔工况的应力云图，较清晰地反映了应力波在织物上的传播历程。0.03 ms时，冲击波到达织物表面使织物产生变形，应力波沿着纤维方向迅速向夹持边界传播；0.05 ms时，应力波到达夹持边界，在较大的拉伸载荷作用下，织物开始失效；0.09 ms时织物在中心区域产生破孔失效，随着冲击波的持续加载，破孔面积逐渐增大；0.13 ms时织物在夹持边界出现撕裂，随着应力波沿着宽度方向向外侧传播，边界的撕裂长度逐渐增大，同时宽度方向织物向内的收缩量逐渐增大。通过分析发现，简支边界处织物容易发生拉伸撕裂现象。

图 16 3.1 mm厚混杂织物在60 g TNT、100 mm爆距工况下的应变云图

Figure 16. Strain cloud diagram of 3.1 mm thick hybrid fabric under 60 gTNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.5 织物变形与比例距离的关系

数值计算得到了不同厚度不同比例距离下背爆面未失效织物中心点变形峰值，如表7所示，不同厚度下3种织物的层数之比均为3∶2∶2。可以看出，随着比例距离的增大，织物的变形峰值在不断减小，各厚度织物背爆面失效前的变形峰值在39 mm左右。

表 7 各厚度织物在不同比例距离下的变形峰值

Table 7. Deformation peak values of fabrics of each thickness at different scaled distances

Thickness of fabric/mm	Stand-off distance/ mm	TNT mass/g	Z/ (m·kg^−1/3)	Maximum deformation/ mm
	100	60	0.255	Failure
	150	60	0.384	39.4
	200	60	0.51	36.1
3.1	200	20	0.74	34.0
	300	20	1.1	32.5
	300	10	1.4	30.1
	100	80	0.232	Failure
	100	60	0.255	39.7
	150	60	0.384	37.9
6.2	200	60	0.51	34.8
	200	20	0.74	31.0
	300	20	1.1	29.0
	300	10	1.4	27.3
	100	80	0.232	Failure
	100	60	0.255	38.3
	150	60	0.384	34.6
9.3	200	60	0.51	33.8
	200	20	0.74	27.9
	300	20	1.1	25.5
	300	10	1.4	23.9
	100	150	0.19	Failure
	100	120	0.203	38.1
	100	100	0.215	35.8
	100	60	0.255	34.0
12.4	150	60	0.384	31.4
	200	60	0.51	29.6
	200	20	0.74	25.2
	300	20	1.1	22.9
	300	10	1.4	17.7

下载: 导出CSV

| 显示表格

分析结果表明各厚度织物的变形峰值与比例距离都成反比例关系。拟合得到各厚度织物的变形峰值量与比例距离关系曲线如图17所示。拟合相关系数R²分别为0.94、0.96、0.96、0.97。各厚度织物变形峰值与比例距离的关系见下式：

图 17 各厚度织物变形峰值与比例距离关系

Figure 17. Relationship between peak deformation and scaled distance of fabrics of each thickness

下载: 全尺寸图片幻灯片

$\left\{ \begin{gathered} {\delta _{3.1}} = \frac{{122.97}}{{Z + 2.82}},\;\;\;0.384 \leqslant Z \\ {\delta _{6.2}} = \frac{{91.78}}{{Z + 2.08}},\;\;\; 0.255 \leqslant Z \\ {\delta _{9.3}} = \frac{{66.64}}{{Z + 1.51}},\;\;\; 0.255 \leqslant Z \\ {\delta _{12.4}} = \frac{{45.75}}{{Z + 1.05}},\;\;\; 0.203 \leqslant Z \end{gathered} \right.$

(6)

由图17可知，相同比例距离下，织物的变形峰值随厚度的增大而减小。可以根据曲线预测在一定药量和爆距下各厚度织物的变形量，以此为依据选择合适的织物厚度实现相应的抗爆功能。

3.6 织物吸能

通过提取织物内能，得到厚度为3.1 mm的混杂层叠织物在60 g TNT、100 mm爆距下3种织物内能随时间的变化曲线，如图18(a)所示。可知织物在0.02 ms左右开始吸能，此刻冲击波到达织物，织物发生变形，内能迅速增大；碳纤维织物和UHMWPE织物分别在0.14 ms和0.16 ms达到内能峰值，随后内能下降，原因是该时刻织物回弹释放的弹性势能大于织物失效吸收的能量，使织物内能下降；而芳纶织物处于层叠织物迎爆面，变形较小，回弹释放的能量小于织物失效吸收的能量，整体内能呈增加趋势，最终3种织物的内能趋于稳定。3种织物总吸能量为1626.7 J，占炸药能量的0.63%，炸药的绝大部分能量转化为空气的内能和动能。碳纤维织物层吸收的能量最少，芳纶织物层次之， UHMWPE织物层的吸能量远大于芳纶和碳纤维层，三者的最终吸能量分别为329.4 J、230.5 J、1066.8 J，占织物总吸能量的比例分别为20.2%、14.2%、65.6%，如图18(b)所示。将织物单位质量吸收的能量定义为比吸能，计算得到3种织物的比吸能分别为5.7 J/g、2.9 J/g、24.7 J/g，见图18(c)。可以看出，UHMWPE织物具有较好的破坏吸能能力，与准静态拉伸试验中UHMWPE织物断裂吸能量明显高于其他两种织物结论一致。

图 18 3种织物能量吸收情况

Figure 18. Energy absorption of three kinds of fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

4. 结论

(1) 所选用的3种平纹织物各自的经纬向拉伸性能相近，无明显差别；在准静态拉伸载荷作用下织物的响应行为分四个阶段：卷曲区、峰前线性区、峰后线性区及峰后非线性区。芳纶和UHMWPE纤维织物存在明显的应变率敏感性，织物的失效应变和极限强度都随应变率的增加而增大；碳纤维织物的极限强度随应变率的增加略有增加，应变率效应不明显。

(2) 基于DYNA中的干布模型，建立了纤维织物爆炸冲击数值分析模型，数值分析得到了与试验相近的织物失效模式，较好地反映了试验现象。

(3) 爆炸载荷下织物的失效模式主要为中心破孔和简支边界处撕裂，未破孔织物层对爆炸超压有较好的防护效果。数值分析中将织物等效为连续体，未进行纱线的细观建模，因此无法观察到纱线丝束断裂等失效细节。

(4) 在所研究工况内，随着厚度的增加织物临界比例距离逐渐减小，织物的变形峰值与比例距离成反比例关系；碳纤维织物的破坏吸能量最少，韧性较好的UHMWPE纤维织物吸能最多，占混杂层叠织物总吸能量的65.6%，3种织物的比吸能分别为5.7 J/g、2.9 J/g和24.7 J/g，UHMWPE纤维织物有较好的吸能能力。在不受爆炸火球影响时，UHMWPE织物具有较好的抗爆效果，在设计抗爆结构时可选择UHMWPE织物作为背爆面材料，迎爆面需增加隔热涂层或选择耐热性较好的材料，如芳纶纤维织物。

图 1 干布模型典型的应力-应变曲线

Figure 1. Stress-strain curve for *MAT_DRY_FABRIC

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 准静态拉伸试件

Figure 2. Specimen for quasi-static tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 动态拉伸试件

Figure 3. Specimen for dynamic tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 3种织物典型的应力-应变曲线

Figure 4. Typical stress-strain curves of three kinds of fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 动态拉伸试验前后3种织物试件对比

Figure 5. Comparison of three kinds of fabric test pieces before and after dynamic tensile test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 不同应变率下3种织物的应力-应变曲线

Figure 6. Stress-strain curves of three kinds of fabric under different strain rates

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 3种织物应变率参数随应变率的变化关系

Figure 7. Relationship between strain rate parameters of three kinds of fabric and strain rate

C-S—Cowper-Symonds

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 纤维织物爆炸冲击有限元模型

Figure 8. Finite element model of blast impact of fiber fabric

TNT—Trinitrotoluene

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 各比例距离下的超压峰值对比

Figure 9. Comparison of peak overpressure at each scaled distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 在30 g TNT当量、200 mm爆距、3.1 mm厚纤维织物工况下，织物中心点最大位移随网格尺寸的变化规律

Figure 10. Maximum displacement of the fabric center point varies with the grid size under the working condition of 30 g TNT equivalent, 200 mm stand-off distance and 3.1 mm thick fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 20 g TNT、150 mm爆距工况冲击过程：((a)~(c)) 数值模拟中的动态响应过程； ((d)~(f)) 试验中的动态响应过程

Figure 11. Impact process of 150 mm stand-off distance with 20 g TNT: ((a)-(c)) Dynamic response process in numerical simulation; ((d)-(f)) Dynamic response process in test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 60 g TNT、100 mm爆距工况冲击过程：((a)~(c)) 数值模拟中的动态响应过程； ((d)~(f)) 试验中的动态响应过程

Figure 12. Impact process of 100 mm stand-off distance with 60 g TNT: ((a)-(c)) Dynamic response process in numerical simulation; ((d)-(f)) Dynamic response process in test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 13 增加3.1 mm厚织物层前后测点超压时程曲线对比

Figure 13. Comparison of time history curves of overpressure at measuring points before and after adding 3.1 mm thick hybrid fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 14 9.3 mm厚混杂织物在100 g TNT、100 mm爆距下的失效模式

Figure 14. Failure mode of 9.3 mm thick hybrid fabric under 100 g TNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 3.1 mm厚混杂织物在60 g TNT、100 mm爆距下的失效模式

Figure 15. Failure mode of 3.1 mm thick hybrid fabric under 60 g TNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 16 3.1 mm厚混杂织物在60 g TNT、100 mm爆距工况下的应变云图

Figure 16. Strain cloud diagram of 3.1 mm thick hybrid fabric under 60 gTNT and 100 mm stand-off distance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 17 各厚度织物变形峰值与比例距离关系

Figure 17. Relationship between peak deformation and scaled distance of fabrics of each thickness

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 18 3种织物能量吸收情况

Figure 18. Energy absorption of three kinds of fabric

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 各织物的主要物理参数

Table 1 Main physical parameters of each fabric

Material	Aramid fiber fabric	Carbon fiber fabric	UHMWPE
Grade	F-268	HF30S-12K	ZTZ 24
Yarn density/(g·(1000 m)⁻¹)	166	800	126±10
Yarn body density/(g·cm⁻³)	1.44	1.8	0.97
Yarn breaking elongation/%	≥3.2	1.7-2.2	3-3.5
Yarn tensile modulus/GPa	≥125	245-270	105-110
Fabric thickness/mm	0.3	0.55	0.55
Fabric density/(yarns·(10 cm)⁻¹)	65×65	30×30	87×87
Fabric surface density/(g·m⁻²)	210-220	480	235-245
Note: UHMWPE—Ultra-high molecular weight polyethylene.

下载: 导出CSV

表 2 织物经向和纬向参数

Table 2 Warp and weft parameters of each fabric

Test piece	Peak load /N	Ultimate strength /MPa	Elastic modulus /MPa	Elongation /mm	Elongation at break /%
F-268 warp	4287.4	2076.3	68230.4	6.93	3.47
F-268 weft	4248.4	2061.6	68643.6	6.81	3.41
HF30S-12K warp	9931.8	2562.9	142959.9	4.92	2.46
HF30S-12K weft	8999.8	2318.8	139591.3	4.79	2.40
ZTZ 24 warp	9630.4	2500.8	47179.1	13.51	6.76
ZTZ 24 weft	9455.6	2473.4	46704.1	13.35	6.68

下载: 导出CSV

表 3 3种织物的材料模型参数输入值

Table 3 Input values of material model parameters of three kinds of fabric

Parameter	F-268	HF30S-12K	ZTZ 24
Density R_o/(g·mm⁻³)	7.2×10⁻⁴	8×10⁻⁴	4×10⁻⁴
Warp fiber elastic modulus E_a/MPa	68230.4	142959.9	47179.1
Weft fiber elastic modulus E_b/MPa	68643.6	139591.3	46704.1
Elastic modulus coefficient of warp crimp zone E_a,crf	0.041	0.150	0.275
Elastic modulus coefficient of weft crimp zone E_b,crf	0.041	0.150	0.275
Critical strain in warp crimp zone E_a,crp	0.005	0.003	0.024
Critical strain in the zonal crimp zone E_b,crp	0.005	0.003	0.024
Modulus of elasticity coefficient in meridional post-peak region E_a,sf	−3.06	−1.6	−1.3
Elastic modulus coefficient in the weft post-peak zone E_b,sf	−3.06	−1.6	−1.3
Peak warp strain ε_a,max	0.034	0.021	0.074
Peak weft strain ε_b,max	0.034	0.021	0.074
Initial stress in nonlinear region SIGPOST/MPa	92.7	553	656.9
Strain rate parameter C	188	103	190
Strain rate parameter P	5.8	33.2	8.5
Warp failure strain ε_a,fail	0.20	0.25	0.40
Weft failure strain ε_b,fail	0.20	0.25	0.40

下载: 导出CSV

表 4 TNT参数

Table 4 Parameters of TNT

Parameter	Value
Density/(10³kg·m⁻³)	1.63
Detonation velocity/(m·s⁻¹)	6930
Detonation pressure/GPa	21
A/GPa	374
B/GPa	3.74
R₁	4.15
R₂	1.4
ω	0.35
E/(10³MJ·m⁻³)	7
Notes: A, B, R₁, R₂, ω—Constants characterizing TNT properties; E—Detonation energy per unit volume.

下载: 导出CSV

表 5 空气参数

Table 5 Parameters of air

Parameter	Value
Density/(kg·m⁻³)	1.29
C₄	0.4
C₅	0.4
C₀,C₁,C₂,C₃,C₆	0
E₀/(MJ·m⁻³)	0.25
Notes: C₀-C₆—Polynomial equation coefficients; E₀—Initial internal energy.

下载: 导出CSV

表 6 不同比例距离Z下的超压峰值

Table 6 Peak overpressure at different scaled distances Z

Z /(m·kg^−1/3)	Test /kPa	Empirical formula /kPa	Simulation / kPa
1.85	175.3	218.3	168.3
1.47	411.5	374.3	347.8
1.28	585.1	524.9	521.6
1.08	856.5	805.0	864.0
1.00	878.3	970.0	960.2

下载: 导出CSV

表 7 各厚度织物在不同比例距离下的变形峰值

Table 7 Deformation peak values of fabrics of each thickness at different scaled distances

Thickness of fabric/mm	Stand-off distance/ mm	TNT mass/g	Z/ (m·kg^−1/3)	Maximum deformation/ mm
	100	60	0.255	Failure
	150	60	0.384	39.4
	200	60	0.51	36.1
3.1	200	20	0.74	34.0
	300	20	1.1	32.5
	300	10	1.4	30.1
	100	80	0.232	Failure
	100	60	0.255	39.7
	150	60	0.384	37.9
6.2	200	60	0.51	34.8
	200	20	0.74	31.0
	300	20	1.1	29.0
	300	10	1.4	27.3
	100	80	0.232	Failure
	100	60	0.255	38.3
	150	60	0.384	34.6
9.3	200	60	0.51	33.8
	200	20	0.74	27.9
	300	20	1.1	25.5
	300	10	1.4	23.9
	100	150	0.19	Failure
	100	120	0.203	38.1
	100	100	0.215	35.8
	100	60	0.255	34.0
12.4	150	60	0.384	31.4
	200	60	0.51	29.6
	200	20	0.74	25.2
	300	20	1.1	22.9
	300	10	1.4	17.7

下载: 导出CSV

参考文献(27)

[1]	Federal Aviation Administration. Security considerations requirements for transport category airplanes: Far part 25 amendment No: 25-127[S]. Washington: Federal Aviation Administration, 2008.
[2]	Federal Aviation Administration. Least risk bomb location: FAA AC 25.795-6[S]. Washington: Federal Aviation Administration, 2008.
[3]	LANGDON G S, CANTWELL W J, GUAN Z W, et al. The response of polymeric composite structures to air-blast loading: A state-of-the-art[J]. International Materials Reviews,2014,59(3):159-177. DOI: 10.1179/1743280413Y.0000000028
[4]	YANG C C, NGO T, TRAN P. Influences of weaving architectures on the impact resistance of multi-layer fabrics[J]. Materials and Design,2015,85:282-295. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.07.014
[5]	翁浦莹. STF-Kevlar、UHMWPE织物复合形式及其防弹性能研究[D]. 杭州: 浙江理工大学, 2015. WENG Puying. Study on the composite form of STF-Kevlar and UHMWPE fabrics and their ballistic performance[D]. Hangzhou: Zhejiang Sci-Tech University, 2015(in Chinese).
[6]	ABTEW M A, BOUSSU F, BRUNIAUX P, et al. Ballistic impact mechanisms—A review on textiles and fibre reinforced composites impact responses[J]. Composite Structures,2019,223:110966. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.110966
[7]	陈晓钢. 纺织基防弹防穿刺材料的研究回顾[J]. 纺织学报, 2019, 40(6):158-164. DOI: 10.13475/j.fzxb.20190204507 CHEN Xiaogang. Review of research on textile-based bullet-proof and puncture-proof materials[J]. Journal of Textile Research,2019,40(6):158-164(in Chinese). DOI: 10.13475/j.fzxb.20190204507
[8]	何业茂, 焦亚男, 周庆, 等. 弹道防护用先进复合材料弹道响应的研究进展[J]. 复合材料学报, 2021, 38(5):1331-1347. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20201201.004 HE Yemao, JIAO Ya'nan, ZHOU Qing, et al. Research progress on ballistic response of advanced composite for ballistic protection[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2021,38(5):1331-1347(in Chinese). DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20201201.004
[9]	YANG Y F, CHEN X G. Investigation of energy absorption mechanisms in a soft armor panel under ballistic impact[J]. Textile Research Journal,2017,87(20):2475-2486. DOI: 10.1177/0040517516671129
[10]	YANG Y F, CHEN X G. Investigation of failure modes and influence on ballistic performance of ultra-high molecular weight polyethylene (UHMWPE) uni-directional laminate for hybrid design[J]. Composite Structures,2017,174(8):233-243. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.04.033
[11]	YANG Y F, CHEN X G. Influence of fabric architecture on energy absorption efficiency of soft armour panel under ballistic impact[J]. Composite Structures,2019,224(9):111015. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111015
[12]	ZHAO Y, CAO M, TAN H X, et al. Hybrid woven carbon-dyneema composites under drop-weight and steel ball impact[J]. Composite Structures,2019,236:111811. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111811
[13]	袁子舜, 陆振乾, 许玥, 等. 超高分子量聚乙烯纤维平纹织物-单向布混合堆叠板的防弹机制[J]. 复合材料学报, 2022, 39(6):2707-2715. DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20210625.001 YUAN Zishun, LU Zhenqian, XU Yue, et al. Ballistic mechanism of the hybrid panels with UHMWPE woven fabrics and UD laminates[J]. Acta Materiae Compositae Sinica,2022,39(6):2707-2715(in Chinese). DOI: 10.13801/j.cnki.fhclxb.20210625.001
[14]	赵敏, 赵睿昕, 沈永明, 等. CFR嵌片对超高分子质量聚乙烯多层复合织物防爆性能的影响[J]. 纺织学报, 2014, 35(3):37-40. ZHAO Min, ZHAO Ruixin, SHEN Yongming, et al. Influence of CFR insert on explosion-proof performance of UHMWPE multi-compound fabric[J]. Journal of Textile Research,2014,35(3):37-40(in Chinese).
[15]	ZHANG Y, YAN D J, NIAN X Z, et al. Numerical analysis of rigid and flexible reflection of air shock wave[J]. Applied Mechanics Materials,2014,638-640:2010-2014. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.638-640.2010
[16]	ZHANG B, NIAN X Z, JIN F N, et al. Failure analyses of flexible ultra-high molecular weight polyethylene (UHMWPE) fiber reinforced anti-blast wall under explosion[J]. Composite Structures,2018,184:759-774. DOI: 10.1016/j.compstruct.2017.10.037
[17]	MARKERT F, THOMMESEN J. Blastworthy textile-based luggage containers for aviation safety[J]. Safety and security analysis,2011,40:213557.
[18]	DONATO Z, SAMUELE A, ALESSANDRO B, et al. Textile-based luggage containers for onboard blast protection[J]. Sae International Journal of Aerospace,2011,4(2):690-698. DOI: 10.4271/2011-01-2517
[19]	GIOVANELLE M L. Advanced technologies for bombproof cargo containers and blast containment units for the retrofitting of passenger airplanes[J]. International Journal of Aviation Systems, Operations and Training,2015,2(1):33-47. DOI: 10.4018/IJASOT.2015010103
[20]	FILIPPO M, MARIA M P, PAOLO V. Blast actions in aircrafts: An integrated methodology for designing protection devices[J]. Engineering Structures,2018,175:895-911. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.08.082
[21]	STANHLECKER Z, MOBASHER B, RAJAN S D. Development of reliable modeling methodologies for engine fan blade out containment analysis: Part II— Finite element analysis[J]. International Journal of Impact Engineering,2009,36(3):447-459. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2008.08.004
[22]	冯振宇, 裴惠, 迟琪琳, 等. Kevlar织物软壁包容环抗冲击数值仿真分析研究[J]. 振动与冲击, 2020, 39(10):15-23. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2020.10.003 FENG Zhenyu, PEI Hui, CHI Qilin, et al. Numerical simulation analysis of impact resistance of Kevlar fabric soft wall containment ring[J]. Vibration and Shock,2020,39(10):15-23(in Chinese). DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2020.10.003
[23]	ASTM International. Standard test method for breaking force and elongation of textile fabrics (strip method): ASTM D5035—06[S]. West Conshohocken: ASTM, 2006.
[24]	中国国家标准化管理委员会. 纺织品织物拉伸性能第1部分: 断裂强力和断裂伸长率的测定(条样法): GB/T 3923.1—2013[S]. 北京: 中国标准出版社, 2013. Standardization Administration of the People's Republic of China. Tensile properties of textile fabrics part 1: Determination of breaking strength and breaking elongation (strip method): GB/T 3923.1—2013[S]. Beijing: China Standards Press, 2013(in Chinese).
[25]	TAN V, ZENG X S, SHIM V. Characterization and constitutive modeling of aramid fibers at high strain rates[J]. International Journal of Impact Engineering,2008,35(11):1303-1313. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2007.07.010
[26]	COWPER G R, SYMONDS P S. Strain hardening and strain rate effect in the impact loading of cantilever beams[D]. Providence: Brown University, 1957.
[27]	SADOVSKYI M A. Mechanical action of air shock waves of explosion, based on experimenta data[M]. Moscow: Izd Akad Nauk SSSR, 1952.

施引文献(6)

期刊类型引用(4)

1.	解江，孙千礼，蒋逸伦，傅博宇，潘汉源，冯振宇. 航空餐车-织物袋组合装置的抗爆特性研究. 工程爆破. 2024(02): 140-151 . 百度学术
2.	解江，高斌元，蒋逸伦，潘汉源，冯振宇. 纤维织物袋的内爆响应与抗爆性能. 复合材料学报. 2023(04): 2441-2450 . 本站查看
3.	解江，潘汉源，李漩，王立轩，蒋逸伦，冯振宇. 内爆载荷作用下泄压容器准静态压力特性. 应用数学和力学. 2023(10): 1236-1249 . 百度学术
4.	冯振宇，甄婷婷，高斌元，解江. 芳纶和超高分子量聚乙烯纤维织物的铺层方式和混杂比对爆炸载荷动态响应影响研究. 复合材料科学与工程. 2023(10): 37-46 . 百度学术