玻璃纤维增强树脂复合材料(GFRP)，又称玻璃钢。因其质量轻、强度高、防腐、耐热性好等优点被广泛应用于铁路、建筑、航空航天等领域^[1-3]。在GFRP的制作过程中会出现分层、气泡等缺陷，这些缺陷会影响玻璃钢制品的工作性能，故需要对复合材料进行更精准、高效的无损检测^[4-5]。在不损伤或破坏复合材料的结构、稳定性的前提下对GFRP进行无损检测的方法包括了超声检测、射线检测、微波检测等方法^[6-7]。近年来，许多学者针对GFRP的内部缺陷进行研究，Hosoi A等^[8]通过聚焦透镜传感器，检测出3 mm厚的GFRP板中的100 µm缺陷。Wang P等^[9]利用微波检测，实现GFRP中2.92 µm深界面损伤的定量检测。万陶磊等^[10]利用经验模态分解和相关系数的方法对强噪声环境中GFRP板35 mm直径的圆形分层缺陷进行识别与扫查成像。杨小林等^[11]采用闪光灯激励红外热成像技术对垂尾结构的GFRP和飞机雷达罩复合材料进行检测，并对缺陷的定量及位置展开了研究。张剑等^[12]针对GFRP中的分层、脱粘、夹杂等缺陷采用闪光灯红外无损检测技术进行研究。

太赫兹(THz)无损检测作为一种新兴的无损检测技术，通过太THz波得到材料特性和内部结构信息^[13-14]。THz波是指频率范围在0.1~10 THz的电磁波，介于微波与红外波段之间。基于THz波的穿透性、指纹谱性、低能性等特性，THz技术被广泛应用于对复合材料的内部缺陷的检测中^[15-17]。在对GFRP进行THz无损检测研究方面，Han等^[18]利用THz时域系统对GFRP板的多层分层及其厚度进行了可视化研究，检测出纵向精度为 0.15 mm的分层缺陷；廖晓玲等^[19]利用连续THz波成像技术从背面透过5 mm厚GFRP样品进行无损检测，实现了2 mm宽的热损伤及0.5 mm金属丝贴片缺陷成像。同时处理THz信号的方法有很多种，Tu W等^[20]利用平稳小波变换对涂层缺陷的THz检测信号进行处理，实现船舶涂层的厚度检测。卢敏等^[21]提出利用EMD自适应分解处理THz时域信号反射峰，提高了频域信噪比。代冰等^[22]利用THz连续波成像系统对样品进行检测，并利用小波系数进行三维重构，得到清晰的三维图像。蒋强等^[23]采用基于修正自相关算法并结合高斯滤波反卷积通过太赫兹时域光谱系系统(THz-TDS)对聚乙烯材料进行测厚，显著提高了脉冲响应信号信噪比。张瑾等^[24]提出小波分解的图像融合的方法，通过THz无损检测检测出内部深度为1.5 mm、缺陷厚度为0.2 mm 的GFRP脱粘缺陷。

在THz-TDS检测GFRP内部缺陷的研究中，针对较深位置、较薄厚度的缺陷所引起的波形变换无法被检测出来，信号特征不明显，其缺陷识别无法实现，针对上述现象，本文提出利用连续小波变换(CWT)对THz特征进行增强的方法，对GFRP的THz信号进行处理与分析，进而增强THz信号的缺陷特征，以提高GFRP的THz缺陷成像质量，最终实现GFRP的缺陷识别。

1.   实 验

1.1   试件制备

GFRP是由多层玻璃布粘结压制而成的复合材料^[25-26] (如图1所示)，在GFRP的上、下两层粘结位置预置了两种缺陷，分别是用梯形空气楔槽缺陷来模拟分层缺陷及聚四氟乙烯薄膜缺陷来模拟脱粘缺陷。

图  1  玻璃纤维增强树脂复合材料(GFRP)结构示意图

Figure  1.  Schematic diagram of glass fiber reinforced polymer (GFRP) structure

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试件示意图如图2所示。试件是采用连续长纤维压制而成的单向板，其内部纤维铺排形式为单向排列结构，尺寸为155 mm×90 mm×6 mm。所添加的聚四氟乙烯薄膜脱粘缺陷直径分别为5 mm、10 mm、15 mm。预制的梯形空气楔槽分层缺陷的宽度、底边长和顶边长为13 mm、13 mm和7 mm。分别设计了不同位置、不同类型的两种缺陷，其缺陷信息如表1所示，脱粘、分层缺陷的厚度分别为50 µm、0.3 mm，试件的上层、下层缺陷中聚四氟乙烯薄膜距离上表面分别为3.0 mm、5.0 mm，空气锲槽距离上表面分别2.0 mm、3.0 mm。

图  2  GFRP试件设计

Figure  2.  GFRP specimen design

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表  1  缺陷信息

Table  1.  Defect information

Defect type		Defect depth/mm	Defect thickness/mm
Upper	Delamination	2.0	0.30
	Debonded	3.0	0.05
Lower	Delamination	3.0	0.30
	Debonded	5.0	0.05

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1.2   太赫兹时域光谱系统

选用自研反射式太赫兹时域光谱系统(Terahertz time domain system，THz-TDS)对GFRP试件进行无损检测，其原理示意图如图3所示。激光器采用锁模钛蓝宝石飞秒激光器，产生的激光脉冲中心波长为810 nm，重复频率为80 MHz，脉宽100 fs，其工作原理如下：飞秒激光器发射的飞秒激光脉冲经分束镜分为泵浦光和探测光，泵浦光入射到THz发射元件上激发其产生THz电磁波脉冲；探测光经光电导取样测量获得时间分辨的THz光谱信息。将试件固定在与二维导轨连接的样品台，通过移动二维导轨对试件按一定的顺序对与THz波传播方向垂直的x-y平面进行逐点采样，所得到图像中每一个像素都对应着该点处实验试件对脉冲信号的一个时间响应序列，在实际应用中对每个像素点的数据进行成像，得到反应不同信息的二维图像。将GFRP试件固定在样品台进行逐点扫描，扫描步距1 mm，THz时域光谱系统探测频谱宽度为0.2~2.5 THz，时间分辨率为0.1 ps。THz-TDS实物如图4所示。

图  3  太赫兹时域光谱系统(THz-TDS)工作原理图

Figure  3.  Schematic of Terahertz time domain system (THz-TDS) system

PCA—Photo conductive antenna; HDPE—High density polyethylene

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图  4  THz-TDS照片

Figure  4.  Photo of THz-TDS system

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1.3   连续小波变换(CWT)

THz时域信号是一种非平稳信号，使用傅里叶变换对其进行分析无法实现信号的时-频分析，基于小波变换能够对信号的时频域的局部特征根进行多分辨分析，故选用CWT对THz时域信号进行处理，CWT是小波分析的一种，对于一个平方可积函数$f(t) \in {L^2}(R)$，${L^2}(R)$为平方可积空间，对函数$f(t)$进行CWT有：

$\varphi (t)$需满足容许条件：

其中：$\varphi (t)$为连续小波母小波；${\varphi }_{a,\tau }(t)$为连续小波基函数，由$\varphi (t)$经过平移和伸缩变换得到；$a$为尺度因子，且$a > 0$；$\tau$为平移因子；$t$为时间；$\omega$表示频率；$\widehat{\varphi }(\omega )$为$\varphi (t)$的傅里叶变换形式。

在分析THz时域信号过程中对小波基函数进行尺度和位移因子的变换，经过小波变换后的THz信号既能有效的抑制噪声，且不会改变THz信号的特征，对增强后的信号进行成像处理，可在缺陷成像图中更加清晰地识别出缺陷。CWT已经构造出有许多不同的小波基函数，GFRP的THz时域信号特征为高斯尖峰脉冲，因此选用同样为尖峰脉冲的gaus2、morl、dmey小波对信号进行分析处理。

2.   结果与分析

2.1   基于CWT的信号增强

GFRP下层缺陷的粘结位置相对于上层缺陷粘结位置，THz波传播的情况会复杂很多。不仅仅是THz波穿透多种介质导致的能量损耗，同时THz波在GFRP中传播时会发生多次反射，故下层缺陷粘结位置的THz信号的缺陷特征比较微弱，不容易分辨。同时，对于不同厚度的缺陷，缺陷厚度越薄，其THz缺陷信号回波越弱，信号的缺陷特征不明显，都会影响缺陷的识别。

为得到成像效果较好的缺陷成像图，选用CWT的方法对分层及脱粘缺陷的THz信号进行分析与处理，增强其信号的缺陷特征。如图5(a)、图6(a)所示，上层缺陷信号相对于无缺陷的THz信号会在165~172 ps出现波峰，如图5(b)、图6(b)所示，下层缺陷位置相对于无缺陷位置在200~205 ps处出现波峰，分层缺陷的峰值明显高于脱粘缺陷的峰值，选择 gaus2、morl、dmey小波对上、下层缺陷信号进行CWT，对其进行变换得到的THz时域信号如图5和图6所示。

图  5  GFRP不同位置的正常、分层缺陷波形及变换后的波形

Figure  5.  Normal and delamination defect waveforms of different depths and transformed waveforms of GFRP

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图  6  GFRP不同位置的正常、脱粘缺陷波形及变换后的波形

Figure  6.  Normal and debonded defect waveforms of different depths and transformed waveforms of GFRP

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针对预置的分层、脱粘缺陷，分层缺陷信号相比于脱粘缺陷信号的厚度较大，故分层缺陷信号的缺陷特征会较明显。同一位置下脱粘缺陷的THz回波比分层缺陷的THz回波弱，信号幅值低于分层缺陷的信号幅值。经过CWT后的不同位置的脱粘缺陷信号的微弱特征增强效果较明显，信号幅值变化较大，说明小波处理后的信号缺陷特征能够得到明显增强。观察图5和图6发现，虽然上层缺陷的幅值变化程度较小，缺陷信号增强效果不是十分显著，但下层缺陷的幅值变化程度较大，信号增强效果较好。

根据图5和图6确定缺陷所在的位置并计算CWT前后缺陷信号的峰值变化。同时，为了对比不同小波基函数对缺陷信号增强效果，选用信噪比(Signal-noise ratio，R_SN)、均方根误差(Root-mean-square error，E_RMS)对THz时域信号增强效果进行比较。信噪比、均方根误差计算如下：

其中，$n$表示时间；$f(n)$和$\hat f(n)$分别表示原始缺陷信号和CWT特征增强后信号，R_SN越大，信号质量越好。均方根误差值越小，代表经过小波增强后的信号失真程度越小。

对比经过CWT前后的THz信号缺陷位置的峰值、信噪比、均方根误差，如图7、图8、图9所示。

图  7  GFRP不同位置分层缺陷的THz信号波形评价

Figure  7.  Evaluation of THz signal waveform of different depth delamination defects of GFRP

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图  8  GFRP不同位置脱粘缺陷的THz信号波形评价

Figure  8.  Evaluation of THz signal waveform of different depth debonding defects of GFRP

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图  9  GFRP不同缺陷的THz信号峰值

Figure  9.  THz signal peaks of different defects of GFRP

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通过对比图7、图8中的信噪比和均方根误差，可以发现 gaus2小波变换得到的信号质量更高，同时对比图9中其峰值的变化，可以明显看出，gaus2小波变换后THz时域信号的峰值比dmey、morl小波变换后的峰值更高，故 gaus2小波对信号的缺陷特征增强的效果更好。

2.2   GFRP缺陷成像及对比分析

对于分层缺陷与脱粘缺陷两种缺陷，后者信号的缺陷特征较弱，而下层缺陷与上表面的距离更远，故其脱粘缺陷信号的缺陷特征最弱，在缺陷成像时不能被识别出来。对GFRP试件中缺陷的粘结位置进行层析成像，得到如图10所示GFRP缺陷成像图，其分别是飞行时间为166.9 ps、201.1 ps处的层析图像。图11为GFRP经 gaus2进行CWT后成像。

图  10  GFRP层析成像

Figure  10.  Tomography of GFRP

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图  11  GFRP经 gaus2连续小波变换后成像

Figure  11.  GFRP imaged after gaus2 continuous wavelet transform

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对比图10与图11，对比相同阈值下经过CWT处理前后的成像图，发现经过信号增强后的GFRP缺陷成像图中较清晰地识别出复合材料内部的缺陷，图像的对比度得到有效的提升，缺陷成像效果得到明显提高。

为了更客观地评价缺陷成像效果，将GFRP层析成像结果与变换后得到的缺陷成像进行灰度转化，计算CWT前后的缺陷成像的图像对比度，其图像对比度定义如下：

其中，${u_{{I_{m*n}}}}$为图像亮度，即图像矩阵的平均值，其计算如下：

其中：$I(i,j)$是图像中$(i,j)$位置的像素点的值；m、n分别为图像的行和列，图像的对比度即图像矩阵的均方差，对比度越大图像中黑白反差越明显。经过处理后得到图像对比度结果如表2所示。

表  2  THz缺陷成像图像对比度

Table  2.  Image contrast of THz defect imaging map

	Upper	Lower
Original image	11.543	13.713
Gaus2 image	15.073	18.081

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由图11可以看出，经过CWT处理后得到的GFRP THz图像质量得到明显提升，预置缺陷可以明显的呈现在缺陷成像图中，根据所求的图像对比度如表2能够客观说明对THz信号进行CWT可以有效地增强缺陷的信号特征，提高GFRP的缺陷识别。

3.   结 论

针对玻璃纤维增强树脂复合材料(GFRP)中内部缺陷的太赫兹(THz)信号微弱特征提出连续小波变换(CWT)的算法，选用反射式太赫兹时域光谱系统(THz-TDS)进行无损检测，最终实现了GFRP中不同位置、不同类型的缺陷识别，验证了CWT可以有效提高GFRP的缺陷识别。

(1) GFRP中预置了不同位置、不同类型的缺陷：梯形空气楔槽模拟分层缺陷和聚四氟乙烯薄膜模拟脱粘缺陷。分析两种类型缺陷的THz信号，针对不同位置的缺陷，对THz信号微弱特征进行CWT处理，同时计算不同小波函数处理后的信号信噪比及均方根误差，用来评价经过CWT处理后的信号质量，进而说明信号特征得到增强。

(2) 缺陷信号特征得到增强后进行THz缺陷成像，GFRP缺陷成像图中可以清晰地识别出缺陷所在位置及大小，最终实现6 mm GFRP中2.00 mm位置和3.00 mm位置的0.30 mm分层缺陷识别及3.00 mm位置和5.00 mm位置的50 µm脱粘缺陷识别。GFRP上层缺陷成像图的图像对比度从11.543提高到15.073，GFRP下层缺陷成像图的图像对比度从13.713提高到18.081。