Field tests and load-displacement models of GFRP bars and steel bars for anti-floating anchors
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摘要: 玻璃纤维增强聚合物(Glass fiber reinforced polymer，GFRP)锚杆是从非金属锚杆中发展出的新型复合材料锚杆，具有自重轻、抗拉强度高、造价低、抗腐蚀性能好、抗电磁干扰能力强等优点。基于某中风化花岗岩场地的GFRP筋及钢筋抗浮锚杆的破坏性拉拔试验，对抗浮锚杆在拉拔过程中锚杆杆体及锚固体的位移进行测量，分析了不同材质、不同锚固长度的抗浮锚杆的承载性能及杆体、锚固体相对滑移量的差异，对比不同荷载-位移模型并获得了最适宜岩石抗浮锚杆的荷载-位移模型。试验结果表明：在中风化花岗岩中，相同锚固长度下的GFRP抗浮锚杆比钢筋抗浮锚杆的破坏荷载增加13%~14%，GFRP抗浮锚杆更易发生杆体拔出破坏，锚固系统仍有残余承载力未发挥，使用GFRP锚杆代替钢筋锚杆具有可行性；与锚固长度为4.5 m的GFRP抗浮锚杆相比，锚固长度为6.5 m的锚杆杆体相对于锚固体的滑移量更大，增大GFRP抗浮锚杆的锚固长度可有效增加其相对滑移量，但提升钢筋抗浮锚杆的锚固长度对其破坏形态无明显影响；双曲线函数及幂函数荷载-位移曲线模型与实测值吻合度较差，指-幂函数曲线模型对本次试验锚杆的破坏荷载预测精度最高，曲线整体走势较一致。Abstract: Glass fiber reinforced polymer (GFRP) anchor is a new type of composite anchor developed from non-metallic anchors. It has the advantages of light weight, high tensile strength, low cost, good corrosion resistance and strong electromagnetic interference resistance. Based on the destructive pull test of GFRP anchors and reinforced anti-floating anchor conducted on a medium-weathered granite site, the displacement of the anchor body and anchor solid during the drawing process of the anti-floating anchor was measured. The bearing capacity of anti-floating anchors with different materials and different anchoring lengths and the relative slip between anchor body and anchor were analyzed. The different load-displacement models were compared and the most suitable load-displacement model for rock anti-floating anchors was sought. The test results show that: In medium-weathered granite, the GFRP anti-floating anchors at the same anchoring length increase the failure load by 13% to 14% compared with the reinforced anti-floating anchors. GFRP anti-floating anchors are more prone to pull-out and failure of the anchor body, and the residual bearing capacity of the anchoring system is still not exerted. It is feasible to use GFRP anchors instead of steel anchors. Compared with the GFRP anti-floating anchor with an anchoring length of 4.5 m, the anchor body with an anchoring length of 6.5 m has a greater slippage relative to the anchor solid. Increasing the anchoring length of the GFRP anti-floating anchor can effectively increase its relative slip, and increasing the anchoring length has no obvious effect on the failure mode of the reinforced anti-floating anchor. The hyperbolic function and power function load-displacement curve models are in poor agreement with the measured values, while the finger-power function curve model has the highest accuracy in predicting the failure load of the anchors in this test, and the overall trend of the curve is more consistent.
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光热转化功能材料是一种能将光能转化成热能的新型材料，因其在海水淡化和光电转换工程领域上的应用而倍受青睐，并成为现阶段的研究热点[1-3]。目前，常见的光热转换材料有：碳基类材料、无机半导体材料和金属类材料[4]。石墨烯作为碳基材料，在2004年被发现后，这种二维材料展现了不同寻常的理化特性和广阔的应用前景[5-7]。特别是在海水淡化领域，石墨烯大放异彩，展现了优秀的光吸收和光转换能力[8]。
近些年发现的氧化石墨烯(GO)是一种典型的碳系二维纳米材料，其光子捕捉能力非常出众，可以在常温下观察到量子霍尔效应[9-11]。由于其纵向距离较短的特性，在太阳能光热转换领域会提高蒸发效率。Wang等[12]、LIU等[13]、BATTISTA等[14]测试了二维的氧化还原石墨烯的太阳能吸光性能并构建了具有粗糙表面的碳基表层和松散结构，结果表明使用了88wt%多壁碳纳米管(MWCNT)的GO-MWCNT复合材料层的反射率降低至4.7%。REINA等[15]、Hu等[16]开发了一种可以附着在细菌纤维素的纳米石墨烯组成的混合生物双层泡沫结构。该结构具有较优良的经济性，同时作为光热功能性材料，对于近红外和可见光波段具有较优良的吸收性能。与石墨烯相比，GO具有比表面积更大、力学强度高等特点，并且对近红外(NIR)区域的光具有很高的热传导率[17-18]。多孔的GO可以被亲水的集团功能化，对于光热水蒸发领域有着较好的利用[19-20]。王敏等[21]、PERESIN等[22]将N掺杂在多孔GO中，并模拟一个光强下进行水蒸发实验，结果表明，水的蒸发效率超过80%。陈艳华等[23]和TRUONG等[24]以GO为光热转换材料，并将聚苯乙烯泡沫作为隔热材料，循环多次实验后仍可在1 kW·m−2的光照下水蒸发效率都接近80%。
由于GO的片层边缘含有大量的亲水基团如羧基、羟基和环氧基团，因而GO可与聚合物发生链段反应嵌合形成较强的作用力[25-26]。但由于GO高透明度性会导致吸光度降低，故一般加入吸光系数较高的聚合物材料来制备复合材料，通常这类复合型材料具有更高的光热转化效率。作为一种优良光热材料，GO引起了广泛的关注[27-29]。聚乙烯醇(PVA)外观是白色粉末状固体，在溶于水后是一种无色无味无毒的黏度较大的液体。PVA具有良好热稳定性、亲水性和成膜性，一般可用于乳化剂和粘合剂等[26]。PVA常常作为膜工业生产中的原料，通过直接的机械混合来制备复合石墨烯材料。但是这种简单的直接混合容易使膜材料出现部分缺陷，且易出现分散不均匀等现象[30-31]。本文拟采用GO负载在无纺布上制备复合膜，制备得到的产品具有机械稳定性。此方法经济环保，可大规模进行制备。基于此，本实验进一步加入PVA，形成PVA-GO共混物来测试GO膜的稳定性和成膜性。
以实验室自主研发的GO为原材料，通过配置GO分散液和PVA-GO负载液，形成PVA-GO共混物，加入无纺布进行超声震荡处理制备GO膜和PVA-GO复合膜，在模拟一个光强下研究复合膜的光热水蒸发性能。并依据数据，系统讨论了GO膜和PVA-GO复合膜的光热转换效果，同时依据不同PVA质量浓度的光热转换效果，得到并计算出膜表面随时间的温度变化、水的蒸发量及光热转换速率。以期能够利用这两种膜低成本和较优异的光热水蒸发的特性，对于海水淡化工业化具有一些参考意义，同时对于缓解地区水资源短缺和减少污水排放等方面具有重要的应用前景。
1. 实验材料及方法
1.1 原材料
HCl、浓H2SO4、KMnO4和H2O2(分析纯，广州化学试剂厂)，石墨(150 μm，上海阿拉丁生化科技有限公司)，聚乙烯醇(PVA)(分析纯，上海阿拉丁生化科技公司)，氧化石墨烯(GO，实验室自主研发)等，详见表1。
表 1 实验原材料及试剂Table 1. Laboratory raw materials and reagenReagent name Specification Reagent manufacturer Hydrochloric acid Analytical pure Guangzhou Chemical Reagent Factory Concentrated sulfuric acid Analytical pure Guangzhou Chemical Reagent Factory Hydrogen peroxide Analytical pure Guangzhou Chemical Reagent Factory Potassium permanganate Analytical pure Guangzhou Chemical Reagent Factory Polyvinyl alcohol Analytical pure Shanghai Aladdin Biochemical Technology Company Graphite powder >149 μm Shanghai Aladdin Biochemical Technology Company Graphene oxide Analytical pure Laboratory preparation 1.2 GO的制备
采用改进的Hummers法制备GO，整个实验过程在通风橱中进行。用电子天平称取5 g石墨粉，放入1000 mL的大烧杯中，再加入15 g KMnO4，并在冰水浴中缓慢的加入115 mL的浓H2SO4，用磁力搅拌器搅拌2 h。之后将大烧杯从冰水浴中取出，在常温25℃下继续水浴搅拌8 h，之后加入750 mL去离子水，并继续搅拌10 min。最后向大烧杯中加入25 mL H2O2溶液，搅拌5 min，直至溶液呈现金黄色。
将大烧杯移出水浴，常温下放置10 h。随后仔细取出混合液上清液，加入200 mL 5wt%的HCl溶液，均匀混合后放入离心机离心10 min，调整转速为4000 r/min。最后除去离心管中的上清液，加入去离子水，再离心。上述操作重复多次后，取出剩余混合液在零下10℃下冰冻5 h，然后移入冷冻干燥箱干燥36 h得到最终GO产品。
1.3 PVA的制备
取3个烧杯，分别称取2 g、4 g和6 g PVA颗粒和一定量的去离子水加入烧杯内，贴上标签，并在90℃恒温搅拌3 h，制备质量分数为2wt%、4wt%和6wt%的PVA溶液。
1.4 GO负载无纺布复合材料的制备
1.4.1 筛选无纺布的种类
由于GO的表面存在一些具有亲水性的官能团，例如：羟基、羧基和环氧基等。因此需要选取吸附性好、柔软易成型、循环性等特点的无纺布，最后挑选了纤维素与聚酯类型的无纺布。GO上存在的羧基能够与无纺布上的羟基形成化学键，同时聚酯能够保证成膜后的强度。
1.4.2 GO无纺布复合膜(GO膜)的制备
图1为GO膜的制备原理示意图。称取0.2 g制备完成的GO粉末加入到40 mL的去离子水中，在超声震荡1 h后得到均匀的GO溶液。裁取一块6 cm×6 cm的无纺布，浸入GO溶液，超声震荡40 min后，将其取出，用离心机离心掉附着在无纺布上多余的GO溶液，多次循环。最后得到了GO负载无纺布样品，并把样品通过置于50℃的真空烘箱中干燥，水分蒸发完全后放入真空干燥箱中，设置温度180℃，干燥5 h，得到最终产物。
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图 1 氧化石墨烯无纺布复合膜(GO膜)实验室制备过程Figure 1. Preparation process of graphene oxide supported non-woven fabric film (GO film) membrane laboratory1.4.3 PVA-GO无纺布复合膜(PVA-GO复合膜)的制备
取三只烧杯，分别加入40 mL制备完成的2wt%、4wt%和6wt% PVA溶液，再分别称取0.2 g GO粉末加入其中。超声震荡1 h，加入无纺布，震荡后离心，最后干燥得到产品(具体操作和GO负载膜同上)。
1.5 膜的表征
使用荷兰Phenom-World BV公司生产的Phenom World ProX型扫描电子显微镜(工作电压15 kV)观察样品的微观形貌；利用美国PE公司生产的Lambda750s型号紫外-可见-近红外分光光度计对样品进行光吸收测定；通过美国菲力尔公司生产的FLIR-E6390型红外热成像仪测量蒸发实验中膜表面的温度；使用北京中教金源科技有限公司生产的CEL-HXF300-(T3)型号氙灯来模拟自然光源，结合实验室天子天平进行太阳能水蒸发实验。
2. 结果与讨论
2.1 GO膜实物图
图2为无纺布加入GO时三种状态的复合膜照片。可以看出，图2(a)是白色的无纺布，在浸入GO负载液后湿润状态下颜色泛黄黑色，如图2(b)。这是由于GO分散液(金黄色)均匀吸附在白色的无纺布上，在湿润状态下，主要展现了负载液的颜色。图2(c)是GO膜干燥结束后，此时GO颗粒附着在纤维上，由于膜具有吸光作用，在光的折射作用，整个复合膜颜色变黑。
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图 2 无纺布 (a)、湿润下的GO膜 (b) 和干燥后的GO膜 (c) 三种状态实物图Figure 2. Pictures of non-woven fabric (a), wet GO film (b) and dry GO film (c)GO与PVA都是亲水材料，由于水的蒸发，有利于整体的光热转换。图3(a)为加入质量浓度为2wt% PVA后湿润状态下的PVA-GO复合膜，可以清晰地看出，复合膜颜色较浅，这是由于加入的PVA有一定的黏性，会出现GO附着不均匀现象，随着PVA的质量浓度增大，由图3(b)和图3(c)可以清晰地看出颜色在不断加深，质量浓度为6wt%的PVA-GO复合膜颜色最深，并可以看出周围已出现PVA，这是由于PVA的浓度过大，干燥完成时会使负载液中出现PVA薄膜。
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图 3 聚乙烯醇(PVA)浓度为2wt%(a)、4wt%(b)、6wt%(c)的PVA-GO膜的三种状态实物图Figure 3. Polyvinyl alcohol (PVA)-GO films with PVA concentrations of 2wt%(a), 4wt%(b), 6wt%(c) in three states2.2 GO膜和PVA-GO复合膜的形貌
图4为实验中使用的无纺布SEM形貌。可以清晰看到无纺布中每条纤维连成网络的纤维结构，纤维的表面平滑且均匀。证明无纺布的孔隙率很大，具有较好的吸水性。
图5是未加PVA的GO膜的SEM图像。可以较直观地看到每条纤维丝的结构已经开始出现粗糙的现象，同时有明显的GO存在。在10 μm的情况下，可更加明显地看到GO附着在纤维上，纤维网络本身可以借助毛细作用来不断地传输水分，而负载的GO使无纺布具有了光吸收能力和光热转换的能力。
图6为不同浓度下PVA-GO复合膜的SEM图像。从图6(a)可看到在PVA浓度为2wt%时，纤维丝网上有PVA粘结成块的现象出现，但是整个网络还是纤维结构，网络有较大的空隙。图6(b)为放大后结果，可以较明显看出负载在纤维上的PVA层状结构；当浓度为4wt%时，从图6(c)可以清晰看到已经出现大块PVA粘结在纤维上。在图6(d)中，将PVA成块的部分放大可观察的到，在纤维丝上出现部分GO附着；在浓度为6wt%的PVA的PVA-GO膜SEM图像(图6(e))中，可以看到整个视野内有大片的PVA出现，纤维网已被完全覆盖，这是由于PVA浓度过大，导致丝状物质和PVA形成了平整结构，从图6(f)可以看出布纤维已经完全被PVA包裹，因此该浓度下PVA-GO复合膜的光热转换效率会明显降低。
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图 6 PVA浓度为2wt% ((a), (b))、4wt% ((c), (d))、6wt% ((e), (f)) 的PVA-GO膜的SEM图像及放大结果Figure 6. SEM images and magnification results of PVA-GO film with PVA concentration of 2wt% ((a), (b)), 4wt% ((c), (d)), 6wt% ((e), (f))2.3 GO膜和PVA-GO复合膜紫外-可见-近红外光谱表征结果
由图7无纺布、GO膜及三种PVA-GO膜的紫外可见光谱可知，白色无纺布的光吸收率最低，加入GO后无纺布的吸收率显著改变。PVA-GO复合膜明显比GO膜的吸光性能强，且随着PVA浓度的增大，在PVA质量浓度为4wt%时，吸光率为80%左右，但是当添加PVA的浓度增大时，PVA-GO复合膜材料的吸光率开始下降，证明PVA已经将纤维包裹，膜的吸光能力变弱。综上可知，引入PVA后，将会提高材料的光热转化效率，但是浓度过高后，反而材料的光热转换效率会下降。
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图 7 无纺布、GO膜及三种PVA-GO膜的紫外可见光谱Figure 7. UV-Visible spectra of non-woven fabric, GO film and three PVA-GO films2.4 PVA-GO复合膜和GO膜的光热性能
取GO膜和不同质量分数的PVA-GO复合膜材料，用模拟光源−氙灯在一个光强下对纯水分别照射30 min，图8是其中一次实验过程中红外热成像图。其中，图8(a)、图8(b)和图8(c)是GO膜每隔10 min的热像图，可以看到较明显的温度梯度。图8(d)、图8(e)和图8(f)是PVA浓度为2wt%时不同时间的热像图，可以清晰看到，与GO膜相比，在光照条件下，相同时间点PVA-GO复合膜的表面温度大于GO膜，说明PVA的加入对于膜的光热转化效率有较大的提升。图8(g)、图8(h)和图8(i)是PVA浓度为4wt%每隔10 min的热像图，可以得到此质量浓度下，膜的光热水蒸发性能属于最佳。图8(j)、图8(k)和图8(l)是PVA浓度为6wt%时的热像图，可以得到，由于PVA的析出对于光吸收有一定的影响。可以看出在30 min的氙灯照射后，膜表面的温度都有上升，但是在PVA浓度为4wt%时，温度改变的梯度最大，上升的温度为13.8℃，说明在此条件下，膜的光热转换能力最佳。
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图 8 GO膜在实验开始表面温度 (a)、10 min后表面温度 (b)、30 min后表面温度 (c)；2wt%PVA-GO膜在实验开始表面温度 (d)、10 min后表面温度 (e)、30 min后表面温度 (f)；4wt%PVA-GO膜在实验开始表面温度 (g)、10 min后表面温度 (h)、30 min后表面温度 (i)；6wt%PVA-GO膜在实验开始表面温度 (j)、10 min后表面温度 (k)、30 min后表面温度 (l) 的红外成像仪图Figure 8. Infrared imager images: Surface temperature of GO film at the beginning (a), after 10 min (b), after 30 min (c); Surface temperature of 2wt%PVA-GO film at the beginning (d), after 10 min (e), after 30 minutes (f); Surface temperature of 4wt%PVA-GO film at the beginning (g) after 10 minutes (h), after 30 minutes (i); Surface temperature of 6wt%PVA at the beginning (j) after 10 min (k), after 30 min (l)选取一个光强进行实验，通过电子天平测得两种膜样品的水质量蒸发图如图9所示。可以明显看出，水分的蒸发量随着时间的延长而增加。对于GO膜和PVA-GO复合膜太阳能蒸发实验，可以得出加入PVA后，水分蒸发量增大了，光热转换效率提高了；随着PVA质量分数的不断增大，PVA-GO复合膜水分的蒸发量不断增加。本实验中，当加入4wt%的PVA时，水体蒸发量达到最大值，但是随着PVA的浓度达到6wt%时，可以发现水蒸发量降低了。通过SEM图像证明了PVA的浓度过高会堵住无纺布的纤维网络空隙，导致光热转换的速率下降。
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图 9 GO膜和三种PVA-GO膜蒸发水的损失质量Figure 9. Loss of evaporation water of GO film and three kinds of PVA-GO films如图10所示，GO膜的蒸发速率仅为1.67 kg/(m2·h)，加入了PVA后，可以明显看出水蒸发速率增大了，随着PVA浓度的增大，在4wt%时达到最大，蒸发速率达到了1.85 kg/(m2·h)。但是可以发现在前10 min中，6wt%PVA-GO复合膜的蒸发速率大于2wt%PVA-GO复合膜，原因是由于PVA浓度增加使膜的颜色加深，光吸收率较大，但是由于PVA浓度过大，膜的吸水性下降，导致了水蒸发速率的下降。
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图 10 GO膜和三种PVA-GO膜的水蒸发速率Figure 10. Water evaporation rates of GO film and three PVA-GO films根据太阳能蒸发速率公式进行评估，并定义如下：
η=˙m⋅hLVq 其中：η代表太阳能蒸发效率；
˙m 为光热转化速率(kg/(m2·h))；q为光强(kw/m2)；hLV为水的相变焓(J/g)。图11为样品的光热转化效率。可以看出，蒸发效率随着PVA的质量浓度不断的增加而增大。当PVA质量分数为4wt%时光热转换效率最大，测得蒸发效率为89%。可以得出，PVA的加入对于纯GO膜有较大光热转化性能的提升，在实验所选取的浓度梯度中，PVA浓度为4wt%时的光热转换性能为最佳。通过SEM观察和紫外的结果，可以得知质量浓度为6wt%的PVA-GO复合膜蒸发效率会下降，原因是PVA的量过多会堵塞无纺布的纤维网络空隙，导致膜的吸光性质下降，同时光能无法转换成热能。
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图 11 GO膜和三种PVA-GO膜的光热转化效率Figure 11. Photothermal conversion efficiency of GO film and three kinds of PVA-GO films3. 结 论
采用改进的Hummers法自制得到产品质量较好的氧化石墨烯(GO)粉末，并利用GO、聚乙烯醇(PVA)和无纺布为主要原料来制备GO无纺布膜和PVA-GO复合膜。主要结论如下：
(1) 对白色无纺布、GO膜和PVA-GO复合膜进行SEM测试，发现GO的加入不会堵塞纤维网络只是会包裹住纤维，但PVA的加入会导致纤维粘结成片。PVA质量浓度过大时，纤维网络空隙会被堵塞。PVA加入会增加复合膜的颜色深度，且在高温干燥后复合膜颜色变黑，提高了光热转化效率；
(2) 对制备所得样品进行紫外-可见-近红外光谱分析，发现PVA 浓度达到4wt%时，会有更好的吸光率。当PVA浓度达到6wt%时，吸光率会下降，这是由于PVA堵塞了无纺布的纤维网络，吸收光的效率大大降低；
(3) 对两种膜进行太阳能水蒸发实验，测得未添加PVA的GO膜的蒸发速率为1.67 kg/(m2·h)，PVA-GO复合膜在PVA浓度为4wt%时达到最大，蒸发速率为1.85 kg/(m2·h)，说明PVA的添加改善了GO膜的光学性能，光热转换效率得到了提升。
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图 6 抗浮锚杆上拔过程中锚固体受力示意图
Figure 6. Schematic diagram of anchorage body force in the process of anti-floating anchor pulling up
P—Uplift load of the anti-floating anchor rod; Fc—Interaction force between the anti-floating anchor rod and the mortar; Fc’—Interaction force between the mortar and the soil
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图 7 抗浮锚杆锚固体荷载-位移曲线
Figure 7. Load-displacement curves of anti-floating anchor anchorage body
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图 8 抗浮锚杆杆体、锚固体荷载-位移差曲线
Figure 8. Load-displacement difference curves of anchorage body and rod body of anti-floating anchor
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图 9 抗浮锚杆荷载-位移(Q-s)曲线模型对比
Figure 9. Comparison of load-displacement (Q-s) curve models of anti-floating anchors
表 1 试验锚杆主要力学参数
Table 1 Main mechanical parameters of test bolt
Anchor material Tensile capacity/kN Tensile strength/MPa Shear strength/MPa Elastic modulus/GPa GFRP 416 675 150 41 Rebar 351 570 277 210 Note: GFRP—Glass fiber reinforced ploymer. 
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表 2 抗浮锚杆试验参数
Table 2 Anti-floating anchor test parameters
Anchor number Anchor rod diameter/mm Total length of anchor rod/mm Length of anchoring section/mm GFRP6.5-1 28 8000 6500 GFRP6.5-2 28 8000 6500 GFRP6.5-3 28 8000 6500 GFRP4.5-1 28 6000 4500 GFRP4.5-2 28 6000 4500 GFRP4.5-3 28 6000 4500 S6.5-1 28 8000 6500 S6.5-2 28 8000 6500 S6.5-3 28 8000 6500 S4.5-1 28 6000 4500 S4.5-2 28 6000 4500 S4.5-3 28 6000 4500 Notes: GFRP6.5—GFRP anti-floating anchors with an anchorage length of 6.5 m; GFRP4.5—GFRP anti-floating anchors with an anchorage length of 4.5 m; S—Steel bar.
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表 3 试验结果统计
Table 3 Test results statistics
Anchor number Anchor length/m Failure load/kN Maximum rod lift/mm Anchor solid limit lift/mm Destruction form GFRP4.5-1 4.5 381 17.03 12.67 Shear slip failure GFRP4.5-2 4.5 394 15.21 11.47 Disconnect failure GFRP4.5-3 4.5 375 16.74 11.35 Shear slip failure GFRP6.5-1 6.5 412 14.89 12.25 Disconnect failure GFRP6.5-2 6.5 387 18.26 13.27 Shear slip failure GFRP6.5-3 6.5 398 15.16 12.45 Disconnect failure S4.5-1 4.5 320 58.05 15.89 Shear slip failure S4.5-2 4.5 331 13.21 8.47 Disconnect failure S4.5-3 4.5 323 12.28 8.13 Disconnect failure S6.5-1 6.5 362 15.09 11.67 Disconnect failure S6.5-2 6.5 342 15.39 12.16 Disconnect failure S6.5-3 6.5 339 10.49 7.58 Disconnect failure
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表 4 抗浮锚杆各Q-s模型极限承载力计算精度
Table 4 Calculation accuracy of ultimate bearing capacity of each Q-s models of anti-floating anchors
Anchor
numberMeasured
ultimate
bearing
capacity/kNHyperbolic function
modelExponential function
modelPower function
modelExponential-power
function modelPredictive
value/kNRelative
error/%Predictive
value/kNRelative
error/%Predictive
value/kNRelative
error/%Predictive
value/kNRelative
error/%GFRP4.5-1 360 278.23 −22.71 313.99 −12.78 227.57 −36.79 359.07 −0.26 GFRP4.5-2 360 262.85 −26.99 296.55 −17.63 164.16 −54.40 361.07 0.30 GFRP4.5-3 360 290.05 −19.43 328.15 −8.85 244.42 −32.11 333.78 −7.28 GFRP6.5-1 400 298.83 −25.29 337.03 −15.74 212.65 −46.84 400.46 0.11 GFRP6.5-2 360 289.59 −19.56 329.96 −8.34 248.10 −31.08 338.92 −5.86 GFRP6.5-3 360 279.14 −22.46 315.20 −12.44 236.94 −34.18 361.56 0.43 S4.5-2 320 284.07 −11.23 316.87 −0.98 279.69 −12.60 316.57 −1.07 S4.5-3 320 274.58 −14.19 312.61 −2.31 243.22 −23.99 317.41 −0.81 S6.5-1 320 322.31 0.72 358.41 12.00 264.35 −17.39 343.00 7.19 S6.5-2 360 265.38 −26.28 305.39 −15.17 202.11 −43.86 315.21 −12.44 S6.5-3 320 273.44 −14.55 313.01 −2.18 217.35 −32.08 319.78 −0.07
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表 5 抗浮锚杆各Q-s模型计算参数
Table 5 Calculation parameters of each Q-s models of anti-floating anchors
Anchor
numberHyperbolic function
model αExponential function
model β/mm−1Power function
model Ki/(kN·mm−1)Exponential-power function model a b k GFRP4.5-1 4.0254 −0.1454 34.4828 0.0023 −0.0729 −0.9053 GFRP4.5-2 5.6219 −0.1141 20.6718 0.2949 −0.0660 186.4119 GFRP4.5-3 4.0374 −0.1449 49.3827 0.2360 3.8378 −0.9430 GFRP6.5-1 5.0408 −0.1242 32.1285 −0.0224 −0.0673 0.3136 GFRP6.5-2 4.4397 −0.1360 47.6191 0.2325 1.0623 −0.8018 GFRP6.5-3 4.3914 −0.1374 49.3827 0.0031 −0.0664 −0.9239 S4.5-2 1.6707 −0.3502 173.9130 0.4572 1.8488 −0.8234 S4.5-3 2.0314 −0.3069 91.9540 0.4843 0.0940 0.4394 S6.5-1 1.7642 −0.3595 72.7273 0.1578 0.0407 −0.7045 S6.5-2 3.1663 −0.2006 38.2775 0.3956 110.2263 −0.9961 S6.5-3 1.7852 −0.3648 70.1754 0.8980 0.2717 1.2221 Note: a, b, k—Parameters to be fitted.
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