高温后CFRP筋及其粘结式锚固系统的力学性能

方志; 方川; 蒋正文; 王志伟; 李俊宇; 张玉庆

doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20210215.005

高温后CFRP筋及其粘结式锚固系统的力学性能

方志^{1, 2, ,},
方川^1,,
蒋正文^1,,
王志伟^3,,
李俊宇^1,,
张玉庆³

1.
湖南大学　土木工程学院，长沙 410082
2.
湖南大学　风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，长沙 410082
3.
中复碳芯电缆科技有限公司，连云港 222069

详细信息

通讯作者:
方志，博士，教授，研究方向为基于高性能材料工程结构的设计理论及工程应用技术　E-mail：fangzhi@hnu.edu.cn

中图分类号: TU502
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出版历程
- 收稿日期: 2020-12-10
- 录用日期: 2021-01-22
- 网络出版日期: 2021-02-17
- 刊出日期: 2021-11-30

Mechanical properties of CFRP bar and bond-type anchorage system after elevated temperature exposure

1.
College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China
2.
Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, China
3.
Zhongfu Carbon Fiber Core Cable Technology CO. LTD., Lianyungang 222069, China

施引文献

摘要

摘要: 为明确高温后碳纤维增强树脂复合材料(Carbon fiber reinforced polymer，CFRP)筋材及其粘结型锚固系统的力学性能，以筋材的处理温度为试验参数，完成了12个筋材试件的轴向拉伸试验；以粘结式锚具的处理温度和粘结长度为试验参数，完成了36个试件的锚固性能试验。结果表明：对于筋材轴向拉伸试件，处理温度为100℃时，筋材静力性能与常温试件相比未发生明显变化，筋材经历200℃和300℃温升作用后，其抗拉强度、弹性模量和极限拉应变较常温试件分别下降了6.4%、8.2%、3.8%和16.6%、18.3%、8.3%；对于锚固性能试验，试件的粘结强度随处理温度和粘结长度的增加而降低，粘结长度一定时，处理温度为200℃与300℃试件的粘结强度较常温试件分别下降了31.5%~36.3%和44.2%~47.4%。建立了适于分析高温后CFRP筋轴向拉伸性能、粘结型锚固系统粘结强度及临界锚固长度的实用计算公式，且具较高精度。
- CFRP筋 /
- 粘结型锚固系统 /
- 温升作用 /
- 轴向拉伸性能 /
- 粘结强度 /
- 临界锚固长度
Abstract: To investigate the mechanical properties of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) bar and bond-type anchorage system after different elevated temperature exposures, the axial tensile tests and anchorage perfor-mance tests were conducted on 12 specimens and 36 specimens with different elevated temperatures and bond lengths, respectively. The results demonstrate that the static performance of CFRP bar exposed to elevated temperature of 100℃ degenerates slightly compared with the specimen at room temperature in the axial tensile tests. The tensile strength, elastic modulus and ultimate strain of specimens exposed to the elevated temperature of 200℃ and 300℃ decrease by 6.4%, 8.2%, 3.8% and 16.6%, 18.3%, 8.3%, respectively, compared with the specimen at room temperature. In the anchorage performance tests, the bond strength of the specimens decreases with the increase of elevated temperature and bond length. Compared with the specimen at room temperature, the bond strengths of the specimens exposed to the elevated temperature of 200℃ and 300℃ decrease by 31.5%-36.3% and 44.2%-47.4%, respectively, while the bonding length is fixed. The practical formulas with high accuracy for determining the axial tensile performance of CFRP bars, bond strength and critical anchorage length of the bond-type anchorage system after elevated temperature exposure were developed.
- CFRP bar /
- bond-type anchorage system /
- elevated temperature /
- axial tensile performance /
- bonding strength /
- critical anchorage length

HTML全文

碳纤维增强聚合物复合材料(Carbon fiber reinforced polymer, CFRP)筋以其轻质、高强、耐腐蚀等优点而有望成为处于恶劣环境下土木工程结构中传统钢制筋材的替代品^[1-2]，且为最大程度发挥CFRP抗拉比强度高的特性，宜将其作为预应力筋使用^[3-4]。CFRP预应力筋的粘结型锚固系统与各向异性CFRP预应力筋更加适配^[5-6]，并已逐渐推广应用于建筑与桥梁结构中^[7-10]。然而，CFRP预应力筋及其粘结型锚固系统在建造与运营过程中可能遭受火灾威胁^[11-14]。CFRP筋树脂基体较弱的耐高温性能，使筋材、筋材-粘结介质界面的力学性能在火灾作用下会快速衰减而成为薄弱环节。火灾后，虽然CFRP筋及其锚固系统的力学性能随着温度降低会有所恢复，但其剩余承载能力是否仍能满足结构受力要求值得关注。因此，有必要开展高温后CFRP筋及其粘结型锚固系统力学性能方面的研究。

国内外部分学者对高温后CFRP筋的力学性能开展了研究。Hamed Ashraﬁ等^[15]对30~200℃温升处理3 h后CFRP筋的轴向拉伸性能进行了试验研究，结果表明：处理温度低于玻璃化转变温度T_g=110℃时，筋材抗拉强度的退化幅度可忽略不计；处理温度高于T_g时，筋材轴向抗拉强度显著下降。周飞等^[16]的试验结果表明：处理温度低于T_g=126℃时，CFRP筋抗拉强度较常温时退化幅度较小，弹性模量的退化规律与抗拉强度类似。方志等^[17]选取日本东京制钢CFCC(Carbon fiber composite cable)绞线筋的中丝进行30~200℃温升处理3 h，对高温后两端含粘结型锚固系统CFRP筋的轴拉性能开展了试验研究，结果表明：处理温度不超过T_g≈110~150℃时，筋材的轴向拉伸性能退化程度轻微；处理温度高于T_g时，筋材-粘结介质界面发生滑移破坏。上述研究所采用CFRP筋材的T_g均小于200℃。

另有学者对高温后FRP-混凝土界面的粘结性能进行了研究。Hamad等^[18]试验研究了高温后玻璃纤维增强聚合物复合材料(GFRP)、玄武岩纤维增强聚合物复合材料(BFRP)及CFRP筋与混凝土界面间粘结性能的变化规律，结果表明：处理温度由125℃增至325℃时，FRP筋-混凝土界面间的粘结强度衰减幅度由20%增大为80%。Ellis等^[19]的试验研究表明：GFRP筋-混凝土界面间的粘结强度随处理温度升高而降低，处理温度为400℃时，其粘结性能仅为常温条件下的27%。Yu等^[20]对20~400℃温升处理后表面嵌贴CFRP筋-混凝土试件的粘结性能进行了试验研究，结果表明：处理温度为200℃时，CFRP筋-混凝土界面的粘结强度降低了80%；处理温度达到400℃时，粘结强度可忽略不计。王英来等^[21]的研究表明：70~220℃温升处理后，BFRP、GFRP筋与混凝土的粘结强度分别下降2.45%~5.51%和6.99%~14.24%。

总之，现有研究主要针对高温后较低T_g(T_g<200℃)FRP筋材及其与混凝土界面的粘结性能，而关于较高T_g(T_g>200℃)CFRP筋及其粘结型锚固系统高温后力学性能方面的研究鲜有报道。为此，本文选取一种抗火性能优良的CFRP筋为研究对象，对其高温后轴向拉伸性能及锚固性能进行试验研究，以期为CFRP筋及其锚固系统抗火设计及工程应用提供可靠依据。

1. 试验概况

1.1 试件设计

筋材轴向拉伸性能试件基于标准GB/T 30022—2013^[22]设计，选取筋材处理温度(分别为25℃、100℃、200℃和300℃)为试验参数，设计4组试件，每组3个试件共12个试件。

图1为碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋轴向拉伸试件。可以看出，轴向拉伸试件由CFRP筋及其两端的粘结型锚固系统组成，总长1080 mm；CFRP筋自由段与锚固段均为360 mm；在外径为42 mm、内径为36 mm的钢套筒内灌注活性粉末混凝土(Reactive powder concrete，RPC)以形成锚固CFRP筋材的粘结型锚固系统。

图 1 碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋轴向拉伸试件

Figure 1. Axial tensile carbon fiber reinforced polymer (CFRP) bar specimen

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筋材在RPC中锚固性能试件亦由CFRP筋材及其两端的粘结型锚固系统组成，如图2所示。试件左侧的工具锚采用轴向拉伸试件中的粘结型锚固系统，右侧的粘结型试验锚，通过在外径为100 mm、内径为90 mm的钢套筒内灌注RPC形成，以便测试CFRP筋-RPC界面粘结-滑移性能。为减少应力集中对CFRP筋-RPC界面粘结性能的影响，试验锚靠加载端的CFRP筋外侧预埋40 mm长的陶瓷套管(内径为13 mm)，以形成无粘结段。

图 2 CFRP筋-活性粉末混凝土(RPC)锚固性能试件

Figure 2. Anchorage performance CFRP bar-reactive powder concrete (RPC) specimen

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锚固性能试验选取筋材的处理温度T (分别为25℃、100℃、200℃、300℃)与粘结长度l (分别为5d、10d、15d，d为CFRP筋的公称直径，d=12 mm)为试验参数，设计12组试件，每组3个试件共36个试件。

轴向拉伸与锚固性能试件的制作工艺为：在钢套筒内放置CFRP筋材并借助于锚筒两端聚乙烯(PE)封盖中心圆孔精确定位后灌注RPC以形成粘结型锚固系统，静置24 h后再用90℃蒸汽养护48 h。而后，将轴向拉伸试件的筋材自由段与锚固性能试件的试验锚均放置在高温试验炉(尺寸为350 mm (长)×410 mm (宽)×650 mm (高))中，以3℃/min的温升速率升至目标温度(100℃、200℃与300℃)，恒温3 h后将试件取出并冷却至室温，温升装置和温升历程分别如图3和图4所示。

图 3 温升装置

Figure 3. Setup of elevated temperature

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图 4 温升历程

Figure 4. Process of elevated temperature

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1.2 试验材料

试验用CFRP筋取自江苏连云港中复碳芯电缆科技有限公司生产的压纹式碳纤维筋材，外观尺寸及T_g如图5和表1所示。

图 5 CFRP筋及其外观尺寸

Figure 5. Dimensions of CFRP bar

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表 1 CFRP筋外观尺寸及玻璃化转变温度T_g

Table 1. Dimensions and glass transition temperature T_g of CFRP bar

Nominal diameter/mm	Rib width/mm	Rib height/mm	Embossing spacing/mm	T_g/℃
12	9.26	0.27	14.8	211.6

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RPC良好的流动性、高致密的内部结构、热养护后较小的收缩和徐变特性，可使锚筒内的RPC能与CFRP筋材紧密结合，形成完整密实、粘结强度较高的结合界面，进而实现对CFRP筋材的有效锚固^[23]。

试验用RPC为商品预混料，其内不含钢纤维，设计强度等级为RPC150。RPC配合比(单方质量比)与边长100 mm的立方体实测抗压强度见表2。

表 2 RPC配合比及抗压强度

Table 2. Mix proportion and compressive strengths of RPC

Strength grade	Cement	Silica fume	Quartz flour	Quartz sand	Water reducer	Water binder ratio	Measured strength/MPa
RPC150	1	0.25	0.25	1.1	0.02	0.16	158

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1.3 加载方式与测点布置

轴向拉伸试验加载及测量装置如图6所示。通过600 kN液压伺服试验机以恒定的加载速率对试件施加轴向拉力。利用液压伺服试验机的力传感器对试件轴向拉力进行采集；通过电阻应变片获取轴向拉伸荷载作用下CFRP筋自由段中部的应变。

图 6 轴向拉伸试验加载装置

Figure 6. Loading setup of axial tensile test

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锚固性能试验加载及测量装置如图7所示。试验过程中，利用液压伺服试验机以2 mm/min的位移加载速率对试件施加轴向拉力。试验锚加载端布置千分表，以测量CFRP筋-RPC界面的滑移。

图 7 锚固性能试验加载装置

Figure 7. Loading setup of anchorage performance test

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2. CFRP筋轴向拉伸试验结果及分析

2.1 CFRP试件破坏形态

高温后轴拉试件的典型破坏形态均为拉断爆裂破坏，纤维破断位置分布于筋材自由段区域，但爆裂程度随处理温度的升高而有所不同，如图8所示。

图 8 CFRP筋轴向拉伸破坏形态

Figure 8. Axial tensile failure modes of CFRP bar

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当处理温度低于T_g时，CFRP筋达到极限抗拉强度后突然发生伴有清脆响声的爆裂。由于树脂性能退化较轻微，筋材的整体性尚能保持，破断后呈现丝束分离的片状形态。

当处理温度为300℃(>T_g)时，温升处理后的筋材自由段中部树脂软化、甚至部分分解(树脂基体5%质量损失对应的温度为318℃，该数据由厂家提供)，进而导致树脂-纤维界面粘结性能退化、部分纤维丝裸露无树脂包裹，筋材的整体性损伤严重。达到极限抗拉强度时，筋材自由段中部裸露的纤维丝发生拉断破坏而呈现“蓬松”的形态。

2.2 结果分析

经历不同温升历程后筋材轴拉性能试件的应力-应变关系如图9所示。可见，高温后试件发生拉断破坏前的应力-应变基本仍基本呈线性关系。各试件的主要试验结果如表3及图10所示，其中筋材轴向弹性模量为应力-应变曲线中(0.2~0.5) f_u应力范围内的割线模量^[24]。

图 9 CFRP筋轴向拉伸试验的应力-应变曲线

Figure 9. Stress-strain curves of CFRP bar in axial tensile test

f_u—Tensile strength

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表 3 CFRP筋-RPC轴向拉伸试验结果

Table 3. Results of axial tensile test for CFRP bar-RPC

Specimen code	$\overline{ P_{\rm{u}}}$ /kN	P_u/kN	f_u/MPa	$\overline{ f_{\rm{u}}}$ /MPa	E/GPa	$\overline E$ /GPa	ε_u/10⁻⁶	$\overline{\varepsilon _{\rm{u}}}$ /10⁻⁶
CFRP-RPC-T25-1	280.8	282.8	2631.1		162.2		15627
CFRP-RPC-T25-2	283.1		2652.6	2649.8	161.8	159.9	15464	15513
CFRP-RPC-T25-3	284.5		2665.7		155.6		15448
CFRP-RPC-T100-1	279.9	279.6	2622.6		162.3		15482
CFRP-RPC-T100-2		278.8	2612.3	2619.8	153.6	157.3	15385	15428
CFRP-RPC-T100-3		280.1	2624.5		156.0		15417
CFRP-RPC-T200-1	260.6	264.7	2441.8		151.7		15084
CFRP-RPC-T200-2	269.2		2522.4	2480.2	146.2	146.8	15012	14925
CFRP-RPC-T200-3	264.3		2476.5		142.5		14679
CFRP-RPC-T300-1	242.7	235.8	2274.1		128.4		14285
CFRP-RPC-T300-2	231.4		2168.2	2209.4	133.3	130.7	14364	14232
CFRP-RPC-T300-3	233.3		2186.0		130.4		14047
Notes: Specimen code indicates the test type and treatment temperature; for example, CFRP-RPC-T25-1 means the first specimen of CFRP-RPC anchorage specimen treated at 25℃ in axial tensile test; P_u—Tensile breaking force; $\overline {{P_{\rm{u}}}}$ —Average value; $\overline {{f_{\rm{u}}}}$ —Average value; E—Elastic modulus; $\overline E$ —Average value; ε_u—Ultimate tensile strain; $\overline {{\varepsilon _{\rm{u}}}}$ —Average value.

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图 10 温升作用对CFRP筋材轴拉性能的影响

Figure 10. Effect of elevated temperature on the axial tensile performance of CFRP bar

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相较于常温试件，处理温度为100℃试件的轴拉性能退化幅度较小，不超过2%；处理温度为200℃和300℃试件的抗拉强度、弹性模量和极限拉应变分别下降了6.4%、8.2%、3.8%和16.6%、18.3%、8.3%。处理温度高于T_g的300℃试件，树脂软化甚至部分分解，导致筋材整体性退化显著，纤维间的受力更趋不均，使其轴拉性能退化明显。

3. CFRP筋-RPC锚固试件锚固性能试验结果及分析

3.1 CFRP筋-RPC锚固试件破坏形态

经历不同温升历程处理后锚固性能试件的破坏形态均为滑移破坏，如图11所示。筋材的核心部分从锚固区拔出，其表面压纹肋发生剪切破坏，未见肋间RPC被拔出。随着处理温度升高，树脂抗剪性能退化加剧，界面粘结强度降低，筋材更易从锚固区拔出。

图 11 CFRP筋-RPC锚固性能试件破坏形态

Figure 11. Typical failure mode of anchorage performance CFRP bar-RPC specimens

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3.2 CFRP筋-RPC锚固试件荷载-滑移曲线

图12为各锚固性能试件的荷载-滑移曲线。可见，各荷载-滑移曲线均可分为以下四个阶段：(1) 线性段。荷载-滑移基本呈线性关系，加载端CFRP筋-RPC界面的滑移量较小，均在0~1 mm之间，此阶段界面的粘结力主要由CFRP筋-RPC界面的化学胶着力提供。随着处理温度逐渐升高，CFRP筋-RPC界面的化学胶着力逐渐减小，初期滑移加大；(2) 非线性上升段。荷载-滑移呈明显的非线性关系，CFRP筋-RPC界面化学胶着力丧失，粘结力主要由CFRP筋-RPC界面摩擦力、筋材表面凸起的压纹肋及肋间RPC形成的机械咬合力共同提供。随着荷载逐渐增大，筋材表面凸起的压纹肋逐渐发生剪切破坏，CFRP筋的滑移快速增长，荷载-滑移曲线斜率逐渐趋于平缓，直至达到极限荷载。各试件极限荷载所对应的加载端CFRP筋-RPC界面滑移值在5~7 mm之间。随着处理温度的逐渐升高，筋材表面凸起的压纹肋树脂抗剪性能退化，导致极限荷载逐渐降低；而随着粘结长度的逐渐增加，更多的压纹肋与肋间RPC参与提供机械咬合力，导致极限荷载及锚固区域等效剪切刚度(即非线性上升段曲线的斜率)逐渐增大；(3) 下降段。荷载达到极限值后，筋材表面部分凸起的压纹肋发生剪切破坏，其与肋间RPC的机械咬合力失效，进而导致粘结力逐渐减小。CFRP筋-RPC界面滑移继续增大；(4) 残余段。该阶段的粘结力主要由未拔出的筋材核心部分与RPC界面间摩擦力提供。随着滑移增大，试验锚尾部外露的带肋筋材进入锚固区导致残余段的荷载略有上升。

图 12 CFRP筋-RPC锚固性能试件的荷载-滑移曲线

Figure 12. Force-slip curves of anchorage performance CFRP bar-RPC specimens

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利用下式计算试件锚固区CFRP筋-RPC界面的平均粘结强度τ_u，计算结果示于表4。

表 4 CFRP筋-RPC锚固性能试验结果

Table 4. Results of anchorage performance test for CFRP bar-RPC

Specimen code	T/ ℃	l/ mm	P_u/ kN	${\overline {P_{\rm{u}}} }$ / kN	τ_u/ MPa	s/ mm	Specimen code	T/ ℃	l/ mm	P_u/ kN	${\overline {P_{\rm{u}}}}$ / kN	τ_u/ MPa	s/ mm
CFRP-RPC-T25-L5d-1	25	60	69.3	69.35	30.67	5.42	CFRP-RPC-T200-L5d-1	200	60	41.23	47.53	21.02	5.74
CFRP-RPC-T25-L5d-2			69.45			5.36	CFRP-RPC-T200-L5d-2			48.9			5.68
CFRP-RPC-T25-L5d-3			69.3			5.26	CFRP-RPC-T200-L5d-3			52.45			5.80
CFRP-RPC-T25-L10d-1	25	120	135.3	134.1	29.66	5.52	CFRP-RPC-T200-L10d-1	200	120	85.5	85.46	18.9	5.91
CFRP-RPC-T25-L10d-2			132.9			5.35	CFRP-RPC-T200-L10d-2			81.68			5.98
CFRP-RPC-T25-L10d-3			—			—	CFRP-RPC-T200-L10d-3			89.2			5.93
CFRP-RPC-T25-L15d-1	25	180	192.4	190.47	28.08	—	CFRP-RPC-T200-L15d-1	200	180	118.9	123.57	18.22	—
CFRP-RPC-T25-L15d-2			192.7			—	CFRP-RPC-T200-L15d-2			131.8			—
CFRP-RPC-T25-L15d-3			186.3			—	CFRP-RPC-T200-L15d-3			120			—
CFRP-RPC-T100-L5d-1	100	60	62.37	61.09	27.02	5.14	CFRP-RPC-T300-L5d-1	300	60	35.92	37.42	16.55	5.68
CFRP-RPC-T100-L5d-2			59.35			5.26	CFRP-RPC-T300-L5d-2			41.98			5.36
CFRP-RPC-T100-L5d-3			61.55			5.37	CFRP-RPC-T300-L5d-3			34.35			5.41
CFRP-RPC-T100-L10d-1	100	120	119.5	118.23	26.15	5.85	CFRP-RPC-T300-L10d-1	300	120	66.23	70.12	15.51	5.73
CFRP-RPC-T100-L10d-2			115.5			5.84	CFRP-RPC-T300-L10d-2			74.9			5.75
CFRP-RPC-T100-L10d-3			119.7			6.73	CFRP-RPC-T300-L10d-3			69.23			5.68
CFRP-RPC-T100-L15d-1	100	180	173.6	173	25.51	—	CFRP-RPC-T300-L15d-1	300	180	105.3	100.11	14.76	—
CFRP-RPC-T100-L15d-2			174.3			—	CFRP-RPC-T300-L15d-2			96.93			—
CFRP-RPC-T100-L15d-3			171.1			—	CFRP-RPC-T300-L15d-3			98.11			—
Notes: Specimen code indicates the test type and treatment temperature; for example, CFRP-RPC-T25-L5d-1 means the first specimen of CFRP-RPC anchorage specimen treated at 25℃ with bond length of 5d; T—Treatment temperature; l—Bond length; τ_u—Average bond strength; s—Slip of loading end corresponding to P_u.

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${\tau _{\rm{u}}} = \frac{{{P_{\rm{u}}}}}{{{\rm{{\text{π}} }}dl}}$

(1)

式中：P_u为极限荷载值；d为筋材公称直径；l为粘结长度。

3.3 温度与粘结长度对CFRP筋-RPC界面粘结强度的影响

不同粘结长度试件粘结强度随处理温度的变化规律如图13(a)与表4所示。可见：不同粘结长度下，试件粘结强度随处理温度的变化规律相近，均随处理温度升高而接近线性降低。处理温度由25℃增至100℃，各粘结长度下的粘结强度减小9.2%~13.4%，降幅较小；处理温度由25℃增至200℃和300℃，各粘结长度下的粘结强度分别减小(31.5%~36.3%)和(44.2%~47.4%)。相较于常温试件，处理温度为200℃和300℃的试件的粘结强度均大幅降低，其主要原因为：处理温度为200℃(较接近T_g=211.6℃)时，筋材树脂基体软化；处理温度为300℃时，筋材树脂基体软化、甚至部分分解，进而导致筋材表面凸起的压纹肋树脂与肋间RPC的机械咬合力大幅退化。

图 13 处理温度与粘结长度对CFRP筋-RPC界面粘结强度的影响

Figure 13. Effect of elevated temperature and bond length on bond strength of interface of CFRP bar and RPC

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不同处理温度下试件粘结强度随粘结长度的变化规律如图13(b)与表4所示。可见：不同处理温度下，试件粘结强度随粘结长度增加而降低。粘结长度由5d(60 mm)增至15d(180 mm)，经历25℃、100℃、200℃和300℃温升作用四组试件的粘结强度分别减小8.4%、5.6%、13.3%和10.8%。随粘结长度的增加，实际上非均匀分布的粘结应力在更大的长度内被平均，使基于平均意义上的粘结强度有所降低。

4. 相关公式推导

4.1 高温后CFRP筋轴拉性能

对轴向拉伸试验结果进行回归分析，建立了高温后CFRP筋抗拉强度f_u(T)、弹性模量E(T)及极限拉应变ε_u(T)的计算公式，如下列各式及图10所示：

${f_{\rm{u}}}(T) = {f_{\rm{u}}} \times [1 - 2.18 \times {10^{ - 6}} \times {(T - 25)^2}]$

(2)

$E(T) = E \times [1 - 2.{\rm{45}} \times {10^{ - 6}} \times {(T - 25)^2}]$

(3)

${\varepsilon _{\rm{u}}}(T) = {\varepsilon _{\rm{u}}} \times [1 - 1.11 \times {10^{ - 6}} \times {(T - 25)^2}]$

(4)

式中：f_u、E、ε_u分别为常温(25℃)下CFRP筋的抗拉强度、弹性模量和极限拉应变；25℃≤T≤300℃。

将式(2)~(3)与文献[17-18]关于高温后CFRP筋抗拉强度、弹性模量的退化规律进行对比分析，如图14所示。可见：相较于文献[17-18]选用的CFRP筋(T_g≤200℃)，本文筋材高温后的残余轴向性能更优；处理温度为300℃时，仍能保持其常温性能的80%。

图 14 高温后CFRP筋轴拉性能对比

Figure 14. Comparison of axial tensile performance of CFRP bars after elevated temperature exposure

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4.2 高温后CFRP筋-RPC界面粘结强度

参考ACI 440.1R—15^[24]中FRP筋-普通混凝土界面粘结强度的理论模型，对表4中的实测数据进行回归分析，建立高温后CFRP筋-RPC界面粘结强度的实用计算公式，如下式所示：

$\frac{{{\tau _{\rm{u}}}(T)}}{{\sqrt {{f_{{\rm{cu}}}}} }} = \left[ {1 - \frac{{0.37(T - {T_0})}}{{{T_{\rm{g}}}}}} \right]\left(2.16 + 1.52\frac{d}{l}\right)$

(5)

式中：f_cu为RPC的立方体抗压强度；T₀为室温25℃；25℃≤T≤300℃。

利用式(5)预测各试件的平均粘结强度，结果如表5所示，实测值/预测值的平均值及变异系数分别为1. 00与0.04，吻合良好，表明式(5)具有较高的计算精度。

表 5 CFRP筋-RPC试件粘结强度试验值与计算值对比

Table 5. Comparison between measured and predicted bond strength of CFRP bar-RPC specimen

Specimen code	f_cu/MPa	τ_u,t/MPa	τ_u,c/MPa	τ_u,t/τ_u,c
CFRP-RPC-T25-L5d	158	30.67	30.97	1.01
CFRP-RPC-T25-L10d	158	29.66	29.06	0.98
CFRP-RPC-T25-L15d	158	28.08	28.42	1.01
CFRP-RPC-T100-L5d	158	27.02	26.91	1.00
CFRP-RPC-T100-L10d	158	26.15	25.25	0.97
CFRP-RPC-T100-L15d	158	25.51	24.70	0.97
CFRP-RPC-T200-L5d	158	21.02	21.49	1.02
CFRP-RPC-T200-L10d	158	18.9	20.17	1.07
CFRP-RPC-T200-L15d	158	18.22	19.72	1.08
CFRP-RPC-T300-L5d	158	16.55	16.08	0.97
CFRP-RPC-T300-L10d	158	15.51	15.08	0.97
CFRP-RPC-T300-L15d	158	14.76	14.75	1.00
Average				1.00
Variation coefficient				0.04
Notes: f_cu—Cube compressive strength of RPC; τ_u,t, τ_u,c—Experimental and calculated values of interfacial bond strength between CFRP bars and RPC, respectively.

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4.3 高温后CFRP筋-RPC临界锚固长度

将温升处理后CFRP筋的拉断破坏与高温后锚固区滑移破坏同时发生时所对应的筋材锚固长度定义为高温后筋材的临界锚固长度l_cr(T)，则由临界破坏时的平衡条件可知：

${\tau _{\rm{u}}}(T){\rm{{\text{π}} }}d{l_{{\rm{cr}}}}(T) = {f_{\rm{u}}}(T)({\rm{{\text{π}} }}{d^2}/4)$

(6)

将式(5)代入式(6)，可得高温后CFRP筋的临界锚固长度(25℃≤T≤300℃)为

${l_{{\rm{cr}}}}(T) = \frac{{{f_{\rm{u}}}(T)d}}{{8.64\sqrt {{f_{{\rm{cu}}}}} \left(1 - \dfrac{{0.37(T - {T_0})}}{{{T_{\rm{g}}}}}\right)}} - 0.7d$

(7)

利用式(7)计算本文及文献[17]中各试件的临界锚固长度，并将其与试件实际锚固长度进行比较，以预测试件发生的破坏形态，结果如表6所示。可见，基于式(7)预测的破坏形态与实际情况吻合。

表 6 CFRP筋-RPC试件临界锚固长度计算值及预测的破坏形态

Table 6. Critical anchorage length determined by formula and predicted failure mode of CFRP bar-RPC specimen

Source of test results	Specimen code	T/℃	Anchorage length/mm	Actua failure mode	Critical anchorage length/mm	Predicted failure mode
Present study	CFRP-RPC-T25	25	360	Fracture	284.4	Fracture
	CFRP-RPC-T100
	CFRP-RPC-T200
	CFRP-RPC-T300
Present study	CFRP-RPC-T25-L15d	25	180	Slip	284.4	Slip
	CFRP-RPC-T100-L15d	100			324.8
	CFRP-RPC-T200-L15d	200			386.5
	CFRP-RPC-T300-L15d	300			462.0
Ref.[17]	AT30	30	160	Fracture	126.3	Fracture
	AT100	100		Fracture	151.1	Fracture
	AT200	200		Slip	221.0	Slip
Notes: Failure modes of tensile failure in CFRP bar and slip failure in CFRP-RPC interface were abbreviated as fracture and slip, respectively.

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5. 结论

(1) 对于轴向拉伸试件，处理温度为100℃时，筋材静力性能较常温试件未发生明显变化。筋材经历200℃和300℃温升作用后，其抗拉强度、弹性模量和极限拉应变较常温试件分别下降6.4%、8.2%、3.8%和16.6%、18.3%、8.3%。

(2) 对于锚固性能试件，处理温度一定时，试件粘结强度均随粘结长度增加而接近线性降低；粘结长度一定时，试件粘结强度随处理温度的升高而接近线性降低，处理温度为200℃与300℃时的粘结强度较常温试件分别下降31.5%~36.3%、44.2%~47.4%。

(3) 提出了高温后碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋轴向拉伸性能计算公式。相较于玻璃化转变温度T_g<200℃的CFRP筋，本试验所用筋材高温后的残余轴向性能更优。

(4) 建立了适于分析高温后CFRP筋临界锚固长度及其粘结型锚固区粘结强度的实用计算公式，并以试验结果验证了其适用性。

(5) 文中针对CFRP筋及其锚固系统的温升处理均未考虑筋材初应力的影响，与实际工程中预应力筋的受力情形存在一定偏差，有待进一步研究。

图 1 碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)筋轴向拉伸试件

Figure 1. Axial tensile carbon fiber reinforced polymer (CFRP) bar specimen

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图 2 CFRP筋-活性粉末混凝土(RPC)锚固性能试件

Figure 2. Anchorage performance CFRP bar-reactive powder concrete (RPC) specimen

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图 3 温升装置

Figure 3. Setup of elevated temperature

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图 4 温升历程

Figure 4. Process of elevated temperature

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图 5 CFRP筋及其外观尺寸

Figure 5. Dimensions of CFRP bar

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图 6 轴向拉伸试验加载装置

Figure 6. Loading setup of axial tensile test

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图 7 锚固性能试验加载装置

Figure 7. Loading setup of anchorage performance test

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图 8 CFRP筋轴向拉伸破坏形态

Figure 8. Axial tensile failure modes of CFRP bar

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图 9 CFRP筋轴向拉伸试验的应力-应变曲线

Figure 9. Stress-strain curves of CFRP bar in axial tensile test

f_u—Tensile strength

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图 10 温升作用对CFRP筋材轴拉性能的影响

Figure 10. Effect of elevated temperature on the axial tensile performance of CFRP bar

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图 11 CFRP筋-RPC锚固性能试件破坏形态

Figure 11. Typical failure mode of anchorage performance CFRP bar-RPC specimens

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图 12 CFRP筋-RPC锚固性能试件的荷载-滑移曲线

Figure 12. Force-slip curves of anchorage performance CFRP bar-RPC specimens

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图 13 处理温度与粘结长度对CFRP筋-RPC界面粘结强度的影响

Figure 13. Effect of elevated temperature and bond length on bond strength of interface of CFRP bar and RPC

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图 14 高温后CFRP筋轴拉性能对比

Figure 14. Comparison of axial tensile performance of CFRP bars after elevated temperature exposure

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表 1 CFRP筋外观尺寸及玻璃化转变温度T_g

Table 1 Dimensions and glass transition temperature T_g of CFRP bar

Nominal diameter/mm	Rib width/mm	Rib height/mm	Embossing spacing/mm	T_g/℃
12	9.26	0.27	14.8	211.6

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表 2 RPC配合比及抗压强度

Table 2 Mix proportion and compressive strengths of RPC

Strength grade	Cement	Silica fume	Quartz flour	Quartz sand	Water reducer	Water binder ratio	Measured strength/MPa
RPC150	1	0.25	0.25	1.1	0.02	0.16	158

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表 3 CFRP筋-RPC轴向拉伸试验结果

Table 3 Results of axial tensile test for CFRP bar-RPC

Specimen code	$\overline{ P_{\rm{u}}}$ /kN	P_u/kN	f_u/MPa	$\overline{ f_{\rm{u}}}$ /MPa	E/GPa	$\overline E$ /GPa	ε_u/10⁻⁶	$\overline{\varepsilon _{\rm{u}}}$ /10⁻⁶
CFRP-RPC-T25-1	280.8	282.8	2631.1		162.2		15627
CFRP-RPC-T25-2	283.1		2652.6	2649.8	161.8	159.9	15464	15513
CFRP-RPC-T25-3	284.5		2665.7		155.6		15448
CFRP-RPC-T100-1	279.9	279.6	2622.6		162.3		15482
CFRP-RPC-T100-2		278.8	2612.3	2619.8	153.6	157.3	15385	15428
CFRP-RPC-T100-3		280.1	2624.5		156.0		15417
CFRP-RPC-T200-1	260.6	264.7	2441.8		151.7		15084
CFRP-RPC-T200-2	269.2		2522.4	2480.2	146.2	146.8	15012	14925
CFRP-RPC-T200-3	264.3		2476.5		142.5		14679
CFRP-RPC-T300-1	242.7	235.8	2274.1		128.4		14285
CFRP-RPC-T300-2	231.4		2168.2	2209.4	133.3	130.7	14364	14232
CFRP-RPC-T300-3	233.3		2186.0		130.4		14047
Notes: Specimen code indicates the test type and treatment temperature; for example, CFRP-RPC-T25-1 means the first specimen of CFRP-RPC anchorage specimen treated at 25℃ in axial tensile test; P_u—Tensile breaking force; $\overline {{P_{\rm{u}}}}$ —Average value; $\overline {{f_{\rm{u}}}}$ —Average value; E—Elastic modulus; $\overline E$ —Average value; ε_u—Ultimate tensile strain; $\overline {{\varepsilon _{\rm{u}}}}$ —Average value.

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表 4 CFRP筋-RPC锚固性能试验结果

Table 4 Results of anchorage performance test for CFRP bar-RPC

Specimen code	T/ ℃	l/ mm	P_u/ kN	${\overline {P_{\rm{u}}} }$ / kN	τ_u/ MPa	s/ mm	Specimen code	T/ ℃	l/ mm	P_u/ kN	${\overline {P_{\rm{u}}}}$ / kN	τ_u/ MPa	s/ mm
CFRP-RPC-T25-L5d-1	25	60	69.3	69.35	30.67	5.42	CFRP-RPC-T200-L5d-1	200	60	41.23	47.53	21.02	5.74
CFRP-RPC-T25-L5d-2			69.45			5.36	CFRP-RPC-T200-L5d-2			48.9			5.68
CFRP-RPC-T25-L5d-3			69.3			5.26	CFRP-RPC-T200-L5d-3			52.45			5.80
CFRP-RPC-T25-L10d-1	25	120	135.3	134.1	29.66	5.52	CFRP-RPC-T200-L10d-1	200	120	85.5	85.46	18.9	5.91
CFRP-RPC-T25-L10d-2			132.9			5.35	CFRP-RPC-T200-L10d-2			81.68			5.98
CFRP-RPC-T25-L10d-3			—			—	CFRP-RPC-T200-L10d-3			89.2			5.93
CFRP-RPC-T25-L15d-1	25	180	192.4	190.47	28.08	—	CFRP-RPC-T200-L15d-1	200	180	118.9	123.57	18.22	—
CFRP-RPC-T25-L15d-2			192.7			—	CFRP-RPC-T200-L15d-2			131.8			—
CFRP-RPC-T25-L15d-3			186.3			—	CFRP-RPC-T200-L15d-3			120			—
CFRP-RPC-T100-L5d-1	100	60	62.37	61.09	27.02	5.14	CFRP-RPC-T300-L5d-1	300	60	35.92	37.42	16.55	5.68
CFRP-RPC-T100-L5d-2			59.35			5.26	CFRP-RPC-T300-L5d-2			41.98			5.36
CFRP-RPC-T100-L5d-3			61.55			5.37	CFRP-RPC-T300-L5d-3			34.35			5.41
CFRP-RPC-T100-L10d-1	100	120	119.5	118.23	26.15	5.85	CFRP-RPC-T300-L10d-1	300	120	66.23	70.12	15.51	5.73
CFRP-RPC-T100-L10d-2			115.5			5.84	CFRP-RPC-T300-L10d-2			74.9			5.75
CFRP-RPC-T100-L10d-3			119.7			6.73	CFRP-RPC-T300-L10d-3			69.23			5.68
CFRP-RPC-T100-L15d-1	100	180	173.6	173	25.51	—	CFRP-RPC-T300-L15d-1	300	180	105.3	100.11	14.76	—
CFRP-RPC-T100-L15d-2			174.3			—	CFRP-RPC-T300-L15d-2			96.93			—
CFRP-RPC-T100-L15d-3			171.1			—	CFRP-RPC-T300-L15d-3			98.11			—
Notes: Specimen code indicates the test type and treatment temperature; for example, CFRP-RPC-T25-L5d-1 means the first specimen of CFRP-RPC anchorage specimen treated at 25℃ with bond length of 5d; T—Treatment temperature; l—Bond length; τ_u—Average bond strength; s—Slip of loading end corresponding to P_u.

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表 5 CFRP筋-RPC试件粘结强度试验值与计算值对比

Table 5 Comparison between measured and predicted bond strength of CFRP bar-RPC specimen

Specimen code	f_cu/MPa	τ_u,t/MPa	τ_u,c/MPa	τ_u,t/τ_u,c
CFRP-RPC-T25-L5d	158	30.67	30.97	1.01
CFRP-RPC-T25-L10d	158	29.66	29.06	0.98
CFRP-RPC-T25-L15d	158	28.08	28.42	1.01
CFRP-RPC-T100-L5d	158	27.02	26.91	1.00
CFRP-RPC-T100-L10d	158	26.15	25.25	0.97
CFRP-RPC-T100-L15d	158	25.51	24.70	0.97
CFRP-RPC-T200-L5d	158	21.02	21.49	1.02
CFRP-RPC-T200-L10d	158	18.9	20.17	1.07
CFRP-RPC-T200-L15d	158	18.22	19.72	1.08
CFRP-RPC-T300-L5d	158	16.55	16.08	0.97
CFRP-RPC-T300-L10d	158	15.51	15.08	0.97
CFRP-RPC-T300-L15d	158	14.76	14.75	1.00
Average				1.00
Variation coefficient				0.04
Notes: f_cu—Cube compressive strength of RPC; τ_u,t, τ_u,c—Experimental and calculated values of interfacial bond strength between CFRP bars and RPC, respectively.

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表 6 CFRP筋-RPC试件临界锚固长度计算值及预测的破坏形态

Table 6 Critical anchorage length determined by formula and predicted failure mode of CFRP bar-RPC specimen

Source of test results	Specimen code	T/℃	Anchorage length/mm	Actua failure mode	Critical anchorage length/mm	Predicted failure mode
Present study	CFRP-RPC-T25	25	360	Fracture	284.4	Fracture
	CFRP-RPC-T100
	CFRP-RPC-T200
	CFRP-RPC-T300
Present study	CFRP-RPC-T25-L15d	25	180	Slip	284.4	Slip
	CFRP-RPC-T100-L15d	100			324.8
	CFRP-RPC-T200-L15d	200			386.5
	CFRP-RPC-T300-L15d	300			462.0
Ref.[17]	AT30	30	160	Fracture	126.3	Fracture
	AT100	100		Fracture	151.1	Fracture
	AT200	200		Slip	221.0	Slip
Notes: Failure modes of tensile failure in CFRP bar and slip failure in CFRP-RPC interface were abbreviated as fracture and slip, respectively.

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施引文献(10)

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