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基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响

丁一宁 马跃 郝晓卫

丁一宁, 马跃, 郝晓卫. 基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响[J]. 复合材料学报, 2020, 37(0): 1-9
引用本文: 丁一宁, 马跃, 郝晓卫. 基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响[J]. 复合材料学报, 2020, 37(0): 1-9
丁一宁, 马跃, 郝晓卫. 基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响[J]. 复合材料学报, 2020, 37(0): 1-9
Citation: 丁一宁, 马跃, 郝晓卫. 基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响[J]. 复合材料学报, 2020, 37(0): 1-9

基于分形理论分析裂缝形态对纤维/混凝土渗透性的影响

基金项目: 国家自然科学基金(51578109)
详细信息
    通讯作者:

    丁一宁,博士,教授,研究方向为高性能混凝土 Email:ynding@hotmail.com

  • 中图分类号: TU528.572

Investigation on the effect of crack geometry on the permeability of fiber reinforced concrete based on fractal theory

  • 摘要: 分形维数可以表征裂缝形态,能够用来分析混凝土裂缝断面的粗糙程度。裂缝形态对开裂混凝土的渗透性有重要影响,为研究这种影响利用劈裂试验获得不同宽度的裂缝,使用不同的纤维种类并设置多种纤维掺量得到粗糙程度不同的裂缝断面,通过水渗透试验测量不同裂缝宽度时混凝土的渗透系数。使用激光扫描仪扫描裂缝断面并重构断面几何形态,采用立方体覆盖法计算断面分形维数。用分形维数将实测裂缝宽度和有效裂缝宽度联系起来,联立达西定律和泊肃叶定律建立开裂混凝土渗透系数和分形维数的函数关系。研究表明:使用相同的网格划分法,分形维数随着纤维掺量的提高而增大;渗透系数随着纤维掺量的提高而降低;函数关系式中分形维数的指数的绝对值和修正系数都随裂缝宽度增加而减小。
  • 图  1  渗透容器

    Figure  1.  Permeability vessel

    图  2  荷载作用下的渗透实验

    Figure  2.  Permeability test under loading

    图  3  断面扫描装置

    Figure  3.  Scanning device of rupture surface

    图  4  扫描路径

    Figure  4.  Scanning route

    图  5  立方体覆盖法[20]

    Figure  5.  Cube covering method[20]

    图  6  纤维/混凝土渗透系数-裂缝宽度曲线

    Figure  6.  Permeability coefficient of FRC versus crack width curves

    图  7  混凝土劈裂试件示意图[12]

    Figure  7.  Schematic of concrete splitting specimen[12]

    图  8  有效裂缝宽度示意图[12]

    Figure  8.  Schematic of effective crack width[12]

    图  9  渗透系数与分形维数的关系(w=150 μm)

    Figure  9.  Relationship between permeability coefficient and fractal dimension (w=150 μm)

    图  10  影响因子与实测裂缝宽度的关系

    Figure  10.  Relationship between influence factor and measured crack width

    图  11  修正系数φ与实测裂缝宽度的关系

    Figure  11.  Relationship between correction factor φ and measured crack width

    表  1  钢纤维(SF)性能参数

    Table  1.   Performance parameters of steel fiber(SF)

    FiberTypeFormLength/mmDiameter/mmAspect ratioElastic modulus/GPaTensile strength/MPaPieces/kg
    SFRC -65/35hooked350.5565200134514500
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    表  2  聚丙烯长纤维(PP)性能参数

    Table  2.   Performance parameters of macro polypropylene fiber(PP)

    FiberTypeTensile strength/MPaElastic modulus/GPaElongation/%Length/mmDiameter/mmPieces/kg
    PPWK-84905<30300.496000
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    表  3  混凝土配比(kg/m3)

    Table  3.   Mix proportion of concrete (kg/m3)

    CementFly ashCoarse aggregate (5-10 mm)Fine aggregate (0-5 mm)WaterSuperplasticiz-er
    390155848822272.57.6
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    表  4  试件编号、纤维掺量和根数

    Table  4.   Specimen number, fiber contents and pieces

    SpecimenSF fiber content/%SF fiber pieces/m3PP fiber content/%PP fiber pieces/m3
    PP0.5000.5432000
    PP0.75000.75648000
    SF0.50.556912500
    SF0.750.7585368800
    SF11113825000
    SF0.5PP0.50.55691250.5432000
    SF0.5PP0.750.55691250.75648000
    SF0.75PP0.50.758536880.5432000
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    表  5  不同裂缝宽度下纤维/混凝土的渗透系数k(μm/s)

    Table  5.   Permeability coefficient k (μm/s) of FRC under different crack widths

    Specimen100 μm125 μm150 μm175 μm200 μm225 μm250 μm
    PP0.58.5013.0019.9028.4039.9049.3059.80
    PP0.755.507.6510.8015.4021.9030.0041.80
    SF0.50.270.701.842.683.885.918.96
    SF0.750.070.260.971.733.184.947.54
    SF10.010.050.230.701.593.176.19
    SF0.5PP0.50.190.471.201.923.034.947.75
    SF0.5PP0.750.040.120.350.611.382.504.57
    SF0.75PP0.50.010.040.100.380.421.782.39
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    表  6  纤维/混凝土裂缝断面分形维数

    Table  6.   Fractal dimensions of rupture surface of FRC

    SpecimenFractal
    dimension D
    Fractional change in
    decimal of D/%
    PP0.52.1140
    PP0.752.12913.16
    SF0.52.15737.72
    SF0.752.18965.79
    SF12.22597.37
    SF0.5PP0.52.17553.51
    SF0.5PP0.752.19974.56
    SF0.75PP0.52.21588.60
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    表  7  不同裂缝宽度条件下纤维/混凝土渗透系数与分形维数的关系

    Table  7.   Relationship between permeability coefficient of FRC and fractal dimension under different crack widths

    Crack width/μmR2Relationship
    1000.95$k = 1.05 \cdot {\rm{1}}{0^{37}} \cdot {D^{ - 123}}$
    1250.98$k = 6.99 \cdot {\rm{1}}{0^{2{\rm{9}}}} \cdot {D^{ - 101}}$
    1500.99$k = {\rm{1}}.25 \cdot {\rm{1}}{0^{{\rm{29}}}} \cdot {D^{ - 98}}$
    1750.99$k = {\rm{4}}.24 \cdot {\rm{1}}{0^{{\rm{28}}}} \cdot {D^{ - 96}}$
    2000.99$k = {\rm{5}}.97 \cdot {\rm{1}}{0^{{\rm{27}}}} \cdot {D^{ - 93}}$
    2250.98$k = {\rm{3}}.04 \cdot {\rm{1}}{0^{{\rm{23}}}} \cdot {D^{ - 79}}$
    2500.97$k = {\rm{2}}.36 \cdot {\rm{1}}{0^{{\rm{20}}}} \cdot {D^{ - 69}}$
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    表  8  不同实测裂缝宽度的lgφ

    Table  8.   lgφ for different measured crack widths

    Measured crack width w/μmlgφ
    10045.12
    12537.56
    15036.49
    17535.75
    20034.67
    22530.17
    25026.88
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  • 收稿日期:  2019-12-18
  • 录用日期:  2020-01-31

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